الشكل المكعب

في الرياضيات ، الشكل التكعيبي هو متعدد حدود متجانس من الدرجة الثالثة، والسطح التكعيبي هو مجموعة أصفار الشكل التكعيبي. في حالة الشكل التكعيبي بثلاثة متغيرات، تكون مجموعة الأصفار عبارة عن منحنى مستوٍ تكعيبي .

في ( ديلون وفادييف ، 1964 ) ، بيّن بوريس ديلون وديمتري فاديف أنه يمكن استخدام الأشكال التكعيبية الثنائية ذات المعاملات الصحيحة لتمثيل الرتب في الحقول التكعيبية . وقد عُمِّم عملهما في ( غان، غروس ، وسافين، 2002 ، §4) ليشمل جميع الحلقات التكعيبية (أ).الحلقة المكعبة هيحلقةمتماثلة معZ³كوحدة Z )، ^{[ 1 ]} ممايعطي تقابلًايحافظعلىالتمييزبينمداراتفعلGL(2,Z)على فضاء الأشكال المكعبة الثنائية الصحيحة والحلقات المكعبة حتىالتماثل. 

تصنيف الأشكال التكعيبية الحقيقية${\displaystyle ax^{3}+3bx^{2}y+3cxy^{2}+dy^{3}}$يرتبط هذا بتصنيف النقاط السرية للأسطح. تشكل فئات التكافؤ لهذه المكعبات فضاءً إسقاطيًا حقيقيًا ثلاثي الأبعاد ، وتحدد المجموعة الفرعية من الأشكال المكافئة سطحًا - وهو الطارة السرية . ^{[ 2 ]}

• مكعب ثلاثي الطي
• منحنى المستوى المكعب
• منحنى إهليلجي
• مكعب فيرما
• مكعب كلاين ثلاثي الأبعاد
• مكعب ثلاثي الأبعاد من نوع كوراس-راسل
• سيجري كيوبيك

• ديلون، بوريس ؛ فادييف، ديمتري (1964) [1940، ترجمة من الروسية بواسطة إيما ليمر وسو آن ووكر]، نظرية اللاعقلانية من الدرجة الثالثة ، ترجمات من دراسات رياضية، المجلد  10، الجمعية الرياضية الأمريكية، MR 0160744 
• غان، وي-تيك؛ غروس، بنديكت ؛ سافين، غوردان (2002)، "معاملات فورييه للأشكال النمطية على G ₂ "، مجلة ديوك الرياضية ، 115 (1): 105-169 ، CiteSeerX 10.1.1.207.3266 ، doi : 10.1215/S0012-7094-02-11514-2 ، MR 1932327  
• إسكوفسكيخ، ف.أ.؛ بوبوف، ف.ل. (2001) [1994]، "الشكل المكعب" ، موسوعة الرياضيات ، دار نشر EMS
• إسكوفسكيخ، ف.أ.؛ بوبوف، ف.ل. (2001) [1994]، "السطح الفائق المكعب" ، موسوعة الرياضيات ، دار نشر EMS
• مانين ، يوري إيفانوفيتش (1986) [1972]، الأشكال المكعبة ، مكتبة شمال هولندا الرياضية، المجلد.  4 (  الطبعة الثانية)، أمستردام: شمال هولندا، ISBN 978-0-444-87823-6، MR 0833513