فرقة الأوكتاف

نطاق الأوكتاف هو نطاق ترددي يمتد على أوكتاف واحد (يلعب ). في هذا السياق، يمكن أن يكون الأوكتاف عاملاً من عوامل العدد 2 [ 1 ] أو عاملاً من عوامل العدد10 0.3 [ 2 ] [ 3 ] .ولإزالة الغموض، يُقترح اسم بديل للعامل 100.3 وهو "ديكتاف"، وهو مصطلح مُركّب من " عشري" و"أوكتاف" [ 4 ] . يُقابل الأوكتاف الذي يبلغ 1200سنتفي درجة الصوت الموسيقية (وحدة لوغاريتمية ) نسبة تردد تبلغ 2/1 10 0.301 . 

تم تطوير معيار دولي [ 5 ] لمجموعة من نطاقات الأوكتاف ونطاقات ثلث الأوكتاف [ أ ] لتحليل التردد في علم الصوتيات . ويُقال إن النطاق يبلغ عرضه أوكتافًا واحدًا عندما يكون تردد النطاق العلوي ضعف تردد النطاق السفلي تقريبًا.

نطاقات التردد

يمكن تقسيم نطاق ترددي كامل إلى مجموعات من الترددات تُسمى نطاقات ، حيث يغطي كل نطاق نطاقًا محددًا من الترددات. على سبيل المثال، تُقسم ترددات الراديو إلى مستويات متعددة من تقسيمات النطاقات والتقسيمات الفرعية، وبدلاً من الأوكتافات، يُقسم أعلى مستوى من نطاقات الراديو ( VLF ، LF ، MF ، HF ، VHF ، إلخ) حسب قوة العشرة لأطوال الموجات ( العشرات أو العُشيرات ) التي تكون متساوية لجميع موجات الراديو في النطاق نفسه، بدلاً من قوة الاثنين، كما هو الحال في تحليل الترددات الصوتية.

في التحليل الصوتي ، يُعرَّف نطاق ثلث الأوكتاف بأنه نطاق ترددي يكون تردد حافته العليا ( f2 أو fmax ) مساويًا لتردد حافته السفلى ( f1 أو fmin ) مضروبًا في الجذر العاشر للعدد عشرة، [ 6 ] أو 1.2589 . ينتهي النطاق الأول من نطاقات ثلث الأوكتاف عند تردد أعلى بنسبة 25.9% من تردد البداية لجميع النطاقات، وهو التردد الأساسي ، أو ما يقارب 399 سنتًا موسيقيًا أعلى من تردد البداية (وهي نفس نسبة التردد للفاصل الموسيقي بين النغمتين دو ومي ) . يبدأ نطاق ثلث الأوكتاف الثاني من حيث ينتهي الثلث الأول، وينتهي هو الآخر عند تردد 1.2589² = 1.5849 × 1.2589 ، أي أعلى بنسبة 58.5% من تردد البداية الأصلي. أما الثلث الثالث، أو النطاق الأخير، فينتهي عند تردد 1.2589³ = 1.9953 × 1.2589 ، أي 199.5% من التردد الأساسي.  

أي تقسيم مفيد للترددات الصوتية ممكن: تُستخدم نطاقات الأوكتاف الكسرية مثل 1/3 أو 1/12 من الأوكتاف (تباعد النوتات الموسيقية في نظام التوزيع المتساوي ذي 12 نغمة ) على نطاق واسع في الهندسة الصوتية . [ 7 ]

من الممكن تحليل مصدر ما على أساس التردد تلو الآخر، وغالبًا ما يتم ذلك باستخدام تحليل تحويل فورييه . [ 8 ]

فرق الأوكتاف

حساب

لو وج {\displaystyle \ f_{\mathsf {c}}\ }إذا كان التردد المركزي لنطاق الأوكتاف، فيمكن حساب حدود نطاق الأوكتاف على النحو التالي:

 وج=2ومأنان= ومأx  2   ،{\displaystyle \ f_{c}={\sqrt {2}}f_{\mathsf {min}}={\frac {\ f_{\mathsf {max}}\ }{\ {\sqrt {2\ }}\ }}\ ,}

أين ومأنان {\displaystyle \ f_{\mathsf {min}}\ }يمثل الحد الأدنى للتردد و ومأx {\displaystyle \ f_{\mathsf {max}}\ }العلوي.

تسمية

رقم الفرقةالتردد الاسمي [ 9 ]التردد المحسوبتعديل الوزن أ
 -116  هرتز15.625  هرتز
  031.5  هرتز31.250  هرتز -39.4  ديسيبل
  163  هرتز62.500  هرتز -26.2  ديسيبل
  2125  هرتز125000  هرتز -16.1  ديسيبل
  3250  هرتز250000  هرتز  -8.6  ديسيبل
  4500  هرتز500000  هرتز  -3.2  ديسيبل
  51  كيلو هرتز1000000  هرتز 0 ديسيبل  
  62  كيلو هرتز2000000  هرتز  +1.2  ديسيبل
  74  كيلو هرتز4000000  هرتز  +1.0  ديسيبل
  88  كيلو هرتز8000000  هرتز -1.1  ديسيبل
  916  كيلو هرتز16000000  هرتز -6.6  ديسيبل

لاحظ أن 1000.000  هرتز، في الأوكتاف  5، هو التردد المركزي أو المرجعي الاسمي، وعلى هذا النحو لا يتم إجراء أي تصحيح.

الحساب على أساس 2

%% حساب نطاقات الأوكتاف الثالث (الأساس 2) في ماتلاب fcentre = 10 ^ 3 * ( 2 .^ ([ - 18 : 13 ] / 3 )) fd = 2 ^ ( 1 / 6 ); fupper = fcentre * fd flower = fcentre / fd

الحساب على أساس 10

%% حساب نطاقات الأوكتاف الثالث (الأساس 10) في ماتلاب: fcentre = 10 .^ ( 0.1 .* [ 12 : 43 ]) fd = 10 ^ ( 1 / 20 ); fupper = fcentre * fd flower = fcentre / fd

تسمية

بسبب الاختلافات الطفيفة في التقريب بين صيغ الأساس اثنين والأساس عشرة، فإن ترددات البداية والنهاية الدقيقة لمختلف التقسيمات الفرعية للأوكتاف تظهر بشكل مختلف قليلاً.

رقم الفرقةالتردد الاسميالترددالمحسوب بالأساس 2الترددالمحسوب بالأساس 10
116  هرتز15.625  هرتز15.849  هرتز
220  هرتز19.686  هرتز19.953  هرتز
325  هرتز24.803  هرتز25.119  هرتز
431.5  هرتز31.250  هرتز31.623  هرتز
540  هرتز39.373  هرتز39.811  هرتز
650  هرتز49.606  هرتز50.119  هرتز
763  هرتز62.500  هرتز63.096  هرتز
880  هرتز78.745  هرتز79.433  هرتز
9100  هرتز99.213  هرتز100  هرتز
10125  هرتز125000  هرتز125.89  هرتز
11160  هرتز157.490  هرتز158.49  هرتز
12200  هرتز198.425  هرتز199.53  هرتز
13250  هرتز250000  هرتز251.19  هرتز
14315  هرتز314.980  هرتز316.23  هرتز
15400  هرتز396.850  هرتز398.11  هرتز
16500  هرتز500000  هرتز501.19  هرتز
17630  هرتز629.961  هرتز630.96  هرتز
18800  هرتز793.701  هرتز794.43  هرتز
191  كيلو هرتز1000000  هرتز1000  هرتز
201.25  كيلو هرتز1259.921  هرتز1258.9  هرتز
211.6  كيلو هرتز1587.401  هرتز1584.9  هرتز
222  كيلو هرتز2000000  هرتز1995.3  هرتز
232.5  كيلو هرتز2519.842  هرتز2511.9  هرتز
243.150  كيلو هرتز3174.802  هرتز3162.3  هرتز
254  كيلو هرتز4000000  هرتز3981.1  هرتز
265  كيلو هرتز5039.684  هرتز5011.9  هرتز
276.3  كيلو هرتز6349.604  هرتز6309.6  هرتز
288  كيلو هرتز8000000  هرتز7943.3  هرتز
2910  كيلو هرتز10079.368  هرتز10  كيلو هرتز
3012.5  كيلو هرتز12699.208  هرتز12.589  كيلو هرتز
3116  كيلو هرتز16000000  هرتز15.849  كيلو هرتز
3220  كيلو هرتز20158.737  هرتز19.953  كيلو هرتز

انظر أيضاً

مراجع

  1. كروكر (1997). موسوعة الصوتيات . جون وايلي وأولاده. ص  1325. ISBN 978-0-471-25293-1تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 5 ديسمبر 2017 عبر كتب جوجل.
  2. IEC 61260-1:2014 الإلكترونيات الصوتية - مرشحات نطاق الأوكتاف ومرشحات نطاق الأوكتاف الجزئي - الجزء 1: المواصفات (اللجنة الكهروتقنية الدولية، 2014، جنيف)
  3. ANSI S1-6-2016
  4. أينسلي، إم إيه، روبنسون، إس بي، وبارام، آر. (2025). نطاقات الترددات الجزئية للأوكتاف والعقد الجزئي في علم الصوتيات: مراجعة تاريخية وتوصيات. مجلة الجمعية الصوتية الأمريكية، 158(4)، 3631-3644.
  5. IEC 61260-1:2014
  6. IEC 61260-1:2014
  7. "ترددات مركز نطاق الأوكتاف" . مقالات صوتية. cross-spectrum.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 مايو 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 نوفمبر 2017 .
  8. "الأساسيات" . تحويل فورييه السريع (FFT). nti-audio.com . الدعم / المعرفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 يناير 2024 .
  9. "مواصفات مجموعات مرشحات النطاق الأوكتاف، ونصف الأوكتاف، وثلث الأوكتاف" (ملف PDF) . resource.org . ص 13. ANSI S1.11 . تاريخ الاطلاع: 7 مارس 2018 . 

ملحوظات

  1. بالمعنى الدقيق للكلمة، نطاقات الديكتافونطاقات الديسيكيد الواحد