دلتا محايد

في مجال التمويل ، يُشير مصطلح "محايد دلتا" إلى محفظة من الأوراق المالية المترابطة، حيث تبقى قيمة المحفظة ثابتة عند حدوث تغيرات طفيفة في قيمة الورقة المالية الأساسية (أي أن قيمة دلتا فيها تساوي صفرًا). تحتوي هذه المحفظة عادةً على خيارات وأوراق مالية أساسية مقابلة لها، بحيث تتعادل مكونات دلتا الموجبة والسالبة ، مما يجعل قيمة المحفظة غير حساسة نسبيًا لتغيرات قيمة الورقة المالية الأساسية.

مصطلح ذو صلة، وهو التحوّط باستخدام دلتا ، يُشير إلى عملية ضبط أو الحفاظ على محفظة استثمارية قريبة قدر الإمكان من الحياد الدلتا. عمليًا، يُعدّ الحفاظ على دلتا صفرية أمرًا بالغ التعقيد نظرًا للمخاطر المرتبطة بإعادة التحوّط عند حدوث تقلبات كبيرة في سعر السهم الأساسي، وتشير الأبحاث إلى أن المحافظ الاستثمارية تميل إلى انخفاض التدفقات النقدية إذا أُعيد التحوّط بشكل متكرر. ^{[ 1 ]} يمكن تحقيق التحوّط باستخدام دلتا من خلال تداول الأوراق المالية الأساسية للمحفظة. انظر قسم "التسعير الرشيد" § "  التحوّط باستخدام دلتا" لمزيد من التفاصيل.

يقيس مؤشر دلتا حساسية قيمة الخيار للتغيرات في سعر السهم الأساسي بافتراض بقاء جميع المتغيرات الأخرى دون تغيير. ^{[ 2 ]}

رياضياً، يتم تمثيل دلتا كمشتق جزئي${\displaystyle {\tfrac {\partial V}{\partial S}}}$من القيمة العادلة للخيار بالنسبة لسعر السوق الفوري للأوراق المالية الأساسية .

دلتا دالة لـ S وسعر التنفيذ والوقت المتبقي حتى تاريخ انتهاء الصلاحية . ^{[ 2 ]} لذلك، إذا كان المركز محايدًا من حيث دلتا (أو محميًا من دلتا بشكل فوري)، فإن تغيره الفوري في القيمة، لتغير طفيف جدًا في قيمة الأصل الأساسي، سيكون صفرًا؛ انظر التحوط (التمويل) . بما أن دلتا تقيس مدى تعرض المشتق للتغيرات في قيمة الأصل الأساسي، فإن المحفظة المحايدة من حيث دلتا تكون محمية فعليًا ، بمعنى أن قيمتها الإجمالية لن تتغير بتغيرات طفيفة في سعر الأصل الأساسي.

قد يقوم صانعو سوق الخيارات ، أو غيرهم، بتكوين محفظة محايدة دلتا باستخدام خيارات ذات صلة بدلاً من الأصل الأساسي. وتكون دلتا المحفظة (بافتراض ثبات الأصل الأساسي) هي مجموع دلتا جميع الخيارات الفردية. ويمكن استخدام هذه الطريقة أيضاً عندما يصعب تداول الأصل الأساسي، على سبيل المثال عندما يصعب اقتراض سهم أساسي وبالتالي لا يمكن بيعه على المكشوف .

على سبيل المثال، في المحفظة${\displaystyle \Pi =-V+kS}$إذا افترضنا أن V خطية ، فيمكننا أن نفترض${\displaystyle S{\frac {\delta V}{\delta S}}\approx V}$وبالتالي السماح${\displaystyle k={\frac {\delta V}{\delta S}}}$يعني ذلك أن قيمة${\displaystyle \Pi }$يساوي تقريبًا 0 .

تم إثبات وجود محفظة محايدة دلتا كجزء من البرهان الأصلي لنموذج بلاك-شولز ، وهو أول نموذج شامل ينتج أسعارًا صحيحة لبعض فئات الخيارات. انظر: بلاك-شولز: الاشتقاق .

من خلال توسيع تايلور لقيمة الخيار، نحصل على التغير في قيمة الخيار.${\displaystyle C(s)\,}$، لتغيير في قيمة الأصل الأساسي${\displaystyle (\epsilon ,)}$:

${\displaystyle C(s+\epsilon \,)=C(s)+\epsilon \,C'(s)+{1/2}\,\epsilon ^{2}\,C''(s)+...}$

أين${\displaystyle C'(s)=\Delta \,}$(دلتا) و${\displaystyle C''(s)=\Gamma \,}$(غاما)؛ انظر اليونانيين (التمويل) .

بالنسبة لأي تغيير طفيف في الأصل الأساسي، يمكننا تجاهل الحد من الدرجة الثانية واستخدام الكمية${\displaystyle \Delta \,}$لتحديد مقدار الأصل الأساسي الذي يجب شراؤه أو بيعه لإنشاء محفظة تحوطية. ومع ذلك، عندما لا يكون التغير في قيمة الأصل الأساسي ضئيلاً، فإن الحد من الدرجة الثانية،${\displaystyle \Gamma \,}$لا يمكن تجاهلها: انظر التحدب (التمويل) .

عملياً، يتطلب الحفاظ على محفظة استثمارية محايدة دلتا إعادة حساب مستمرة لمؤشرات الحساسية (اليونانية) وإعادة موازنة مركز الأصل الأساسي. وعادةً ما تتم إعادة الموازنة هذه يومياً أو أسبوعياً.

• التحوط باستخدام دلتا ، investopedia.com
• النظرية والتطبيق للتحوط الدلتا