التجميع المحدود بالانتشار

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 10 صور
الموسوعة الحرة
مجموعة DLA نمت من محلول كبريتات النحاس في خلية الترسيب الكهربائي
شجرة براونية ناتجة عن محاكاة حاسوبية
تم الحصول على مخطط DLA عن طريق السماح للمشاة العشوائيين بالسير على خط مستقيم. تشير الألوان المختلفة إلى أوقات وصول مختلفة للمشاة العشوائيين.
تتكون شبكة DLA من حوالي 33000 جسيم، تم الحصول عليها عن طريق السماح للجسيمات المتحركة عشوائياً بالالتصاق بجسيم مركزي. تشير الألوان المختلفة إلى أوقات وصول مختلفة للجسيمات المتحركة عشوائياً.

التجميع المحدود بالانتشار (DLA) هو العملية التي تتجمع فيها الجسيمات التي تتحرك حركة عشوائية بفعل الحركة البراونية لتشكيل تجمعات. هذه النظرية، التي اقترحها تي. إيه. ويتن الابن وإل . إم. ساندر عام ١٩٨١، [ ١ ] قابلة للتطبيق على التجميع في أي نظام يكون فيه الانتشار هو الوسيلة الأساسية للنقل . يمكن ملاحظة التجميع المحدود بالانتشار في العديد من الأنظمة مثل الترسيب الكهربائي، وتدفق هيلي-شو ، والرواسب المعدنية، والانهيار العازل .

تُعرف التجمعات المتكونة في عمليات التجميع الموجه بالجسيمات (DLA) باسم الأشجار البراونية . تُعد هذه التجمعات مثالًا على الأشكال الكسورية . في بُعدين، يبلغ بُعد هذه الأشكال الكسورية حوالي 1.71 للجسيمات الحرة غير المقيدة بشبكة، إلا أن محاكاة DLA على شبكة حاسوبية تُغير بُعد الشكل الكسوري قليلًا لنفس بُعد التضمين . كما تُلاحظ بعض الاختلافات تبعًا لهندسة النمو، سواءً كان من نقطة واحدة شعاعيًا للخارج أو من مستوى أو خط، على سبيل المثال. يظهر على اليمين مثالان لتجمعات مُولّدة باستخدام حاسوب صغير عن طريق السماح للجسيمات المتحركة عشوائيًا بالالتصاق بتجمع (أصلًا: (أ) خط مستقيم يتكون من 1300 جسيم، و(ب) جسيم واحد في المركز).

تُعدّ المحاكاة الحاسوبية لعملية التجميع الموجه بالانتشار (DLA) إحدى الوسائل الأساسية لدراسة هذا النموذج. وتتوفر عدة طرق لتحقيق ذلك. يمكن إجراء المحاكاة على شبكة ذات هندسة محددة وبُعد تضمين (وقد تمّ ذلك حتى 8 أبعاد) [ 2 ] ، أو يمكن إجراؤها على غرار محاكاة الديناميكا الجزيئية القياسية ، حيث يُسمح للجسيم بالتحرك عشوائيًا حتى يصل إلى نطاق حرج معين، وعندها يُسحب إلى داخل المجموعة. ومن الأهمية بمكان الحفاظ على عدد الجسيمات التي تخضع للحركة البراونية في النظام منخفضًا جدًا، بحيث يقتصر وجود النظام على الطبيعة الانتشارية فقط.

شجرة براونيان

مثال دائري
شجرة براونية تشبه ندفة الثلج
شجرة براونيان النامية

شجرة براون ، التي اشتق اسمها من روبرت براون نسبةً إلى الحركة البراونية ، هي شكل من أشكال الفن الحاسوبي الذي لاقى رواجًا لفترة وجيزة في تسعينيات القرن الماضي، عندما بدأت أجهزة الكمبيوتر المنزلية تمتلك القدرة الكافية لمحاكاة الحركة البراونية . تُعد أشجار براون نماذج رياضية للهياكل المتفرعة المرتبطة بالعملية الفيزيائية المعروفة باسم التجميع المحدود بالانتشار.

تُبنى شجرة براونية وفق الخطوات التالية: أولًا، تُوضع "بذرة" في مكان ما على الشاشة. ثم، يُوضع جسيم في موضع عشوائي على الشاشة، ويُحرّك عشوائيًا حتى يصطدم بالبذرة. يبقى الجسيم في مكانه، ويُوضع جسيم آخر في موضع عشوائي ويُحرّك حتى يصطدم بالبذرة أو بأي جسيم سابق، وهكذا.

عوامل

يمكن أن تتخذ الشجرة الناتجة أشكالاً مختلفة عديدة، وذلك اعتمادًا على ثلاثة عوامل رئيسية:

  • موقع البذرة
  • موضع الجسيم الأولي (في أي مكان على الشاشة، من دائرة تحيط بالبذرة، من أعلى الشاشة، إلخ).
  • خوارزمية الحركة (عادة ما تكون عشوائية، ولكن على سبيل المثال يمكن حذف جسيم إذا ابتعد كثيرًا عن البذرة، وما إلى ذلك).

يمكن أن يتغير لون الجسيمات بين التكرارات، مما يعطي تأثيرات مثيرة للاهتمام.

في ذروة شعبيتها (بفضل مقال نُشر في مجلة ساينتفك أمريكان في قسم الترفيه الحاسوبي، ديسمبر 1988)، كان الحاسوب العادي يستغرق ساعات، بل وأيامًا، لإنشاء شجرة صغيرة. أما اليوم، فبإمكان الحواسيب إنشاء أشجار تضم عشرات الآلاف من الجسيمات في دقائق أو ثوانٍ.

يمكن أيضًا زراعة هذه الأشجار بسهولة في خلية الترسيب الكهربائي، وهي نتيجة مباشرة للتجميع المحدود بالانتشار.

عمل فني قائم على التجميع المحدود بالانتشار

يؤدي الانهيار العازل عالي الجهد داخل كتلة من البلكسيغلاس إلى تكوين نمط كسري يُسمى شكل ليشتنبرغ . وتصبح التفريغات المتفرعة في النهاية شبيهة بالشعر، ولكن يُعتقد أنها تمتد إلى المستوى الجزيئي. [ 3 ]
صورة تم عرضها بواسطة Sunflow لسحابة نقاط تم إنشاؤها باستخدام toxiclibs /simutils مع تطبيق عملية DLA على منحنى حلزوني [ 4 ]

استكشف الفنانون الأشكال المعقدة والعضوية التي يمكن توليدها باستخدام خوارزميات التجميع المحدودة بالانتشار. تتيح مكتبة Simutils، وهي جزء من مكتبة toxiclibs مفتوحة المصدر للغة برمجة Java التي طورها كارستن شميدت، للمستخدمين تطبيق عملية DLA على خطوط إرشادية أو منحنيات محددة مسبقًا في مساحة المحاكاة، وتوجيه نمو الأشكال ثلاثية الأبعاد ديناميكيًا عبر معلمات أخرى متنوعة. [ 4 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ويتن، تي. أ.؛ ساندر، إل. إم. (1981). "التجمع المحدود بالانتشار، ظاهرة حرجة حركية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 47 (19): 1400-1403 . Bibcode : 1981PhRvL..47.1400W . doi : 10.1103/PhysRevLett.47.1400 .
  2. ↑ بول، ر.؛ ناوينبيرغ، م.؛ ويتن، ت. أ. (1984). "التجميع المتحكم فيه بالانتشار في تقريب الاستمرارية". مجلة Physical Review A. 29 ( 4): 2017–2020 . Bibcode : 1984PhRvA..29.2017B . doi : 10.1103/PhysRevA.29.2017 .
  3. ↑ هيكمان، بيرت (2006). "ما هي أشكال ليشتنبرغ، وكيف نصنعها؟" . CapturedLightning.com . تم الاطلاع عليه في 6 يونيو 2019 .آخر تحديث: 26/03/2019. تاريخ الإنشاء: 11/02/2006 أو قبل ذلك على الرابط http://lichdesc.teslamania.com .
  4. 1 2 شميدت، ك. (20 فبراير 2010). "simutils-0001: التجميع المحدود بالانتشار" . toxiclibs.org . مؤرشف من الأصل في 19 يونيو 2021. تم الاسترجاع في 6 يونيو 2019 .