دوريان م. غولدفيلد

دوريان موريس غولدفيلد (مواليد 21 يناير 1947) هو عالم رياضيات أمريكي يعمل في نظرية الأعداد التحليلية والأشكال التلقائية في جامعة كولومبيا .

حصل غولدفليد على درجة البكالوريوس في العلوم عام 1967 من جامعة كولومبيا. أنجز أطروحته للدكتوراه، بعنوان "بعض طرق حساب المتوسط ​​في النظرية التحليلية للأعداد"، تحت إشراف باتريك إكس. غالاغر عام 1969، في جامعة كولومبيا أيضًا. شغل مناصب في جامعة كاليفورنيا في بيركلي ( زميل ميلر ، 1969-1971)، والجامعة العبرية (1971-1972)، وجامعة تل أبيب (1972-1973)، ومعهد الدراسات المتقدمة (1973-1974)، وفي إيطاليا (1974-1976)، وفي معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (1976-1982)، وجامعة تكساس في أوستن (1983-1985)، وجامعة هارفارد (1982-1985). ومنذ عام 1985، يعمل أستاذًا في جامعة كولومبيا. ^{[ 1 ]}

وهو عضو في هيئة تحرير مجلة "أكتا أريثميتيكا" ومجلة "رامانوجان" . ^{[ 2 ] [ 3 ]} وفي 1 يناير 2018، أصبح رئيس تحرير مجلة " نظرية الأعداد" . ^{[ 4 ]}

وهو أحد المؤسسين المشاركين وعضو مجلس إدارة شركة Veridify Security ، التي كانت تُعرف سابقًا باسم SecureRF، وهي شركة طورت أول حلول أمنية خطية في العالم. ^{[ 5 ]}

أشرف غولدفليد على العديد من طلاب الدكتوراه، بمن فيهم إم. رام مورتي . ^{[ 6 ]} وفي عام 1986، أحضر شو-وو تشانغ إلى الولايات المتحدة للدراسة في جامعة كولومبيا. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

تشمل اهتمامات غولدفليد البحثية مواضيع متنوعة في نظرية الأعداد . في أطروحته، ^{[ 10 ]} أثبت صيغة من حدسية آرتين حول الجذور الأولية في المتوسط ​​دون استخدام فرضية ريمان .

في عام 1976، قدم غولدفليد عنصرًا أساسيًا للحل الفعال لمسألة عدد الفئات لغوس للحقول التربيعية التخيلية . ^{[ 11 ]} وعلى وجه التحديد، أثبت حدًا أدنى فعالًا لعدد فئات الحقل التربيعي التخيلي بافتراض وجود منحنى إهليلجي تكون دالة L الخاصة به ذات صفر من الرتبة 3 على الأقل عند${\displaystyle s=1/2}$(وقد اكتشف غروس وزاغير منحنى مماثلاً بعد ذلك بوقت قصير ). يسمح هذا الحد الأدنى الفعال بتحديد جميع الحقول التخيلية ذات رقم فئة معين بعد عدد محدود من العمليات الحسابية.

يشمل عمله على حدسية بيرش وسوينرتون-داير إثبات تقدير لضرب أويلر الجزئي المرتبط بمنحنى إهليلجي ، ^{[ 12 ]} وحدود رتبة مجموعة تيت-شافاريفيتش . ^{[ 13 ]}

قدم دوريان غولدفليد، بالتعاون مع زملائه، نظرية متسلسلات ديريشليه المتعددة ، وهي كائنات توسع متسلسلات ديريشليه الأساسية في متغير واحد. ^{[ 14 ]}

كما ساهم في فهم أصفار سيجل ، ^{[ 15 ]} وفي حدسية ABC ، ^{[ 16 ]} وفي الأشكال النمطية على${\displaystyle \operatorname {GL} (n)}$[ ^{17 ]} وإلى علم التشفير (شفرة أريثميتيكا، وتبادل مفاتيح أنشيل-أنشيل-جولدفيلد ⁾ . ^{[ 18 ]}

^{أسس دوريان غولدفليد ،} بالتعاون مع زوجته الدكتورة إيريس أنشيل [ ^{19 ] وحماه} الدكتور مايكل أنشيل [ ^{20 ]} وكلاهما عالما رياضيات، مجال تشفير مجموعات الجدائل . ^{[ 21 ] [ 22 ]}

في عام ١٩٨٧، نال جائزة فرانك نيلسون كول في نظرية الأعداد ، وهي إحدى جوائز هذا المجال ، وذلك لحله مسألة غاوس المتعلقة بأعداد الفئات في الحقول التربيعية التخيلية . كما حاز على زمالة سلون (١٩٧٧-١٩٧٩)، وفي عام ١٩٨٥ نال جائزة فوغان. وفي عام ١٩٨٦، كان متحدثًا مدعوًا في المؤتمر الدولي للرياضيات في بيركلي. وفي أبريل ٢٠٠٩، انتُخب زميلًا في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم . وفي عام ٢٠١٢، أصبح زميلًا في الجمعية الرياضية الأمريكية . ^{[ ٢٣ ]}

• جولدفليد، دوريان؛ هوندلي، جوزيف (2011). التمثيلات الذاتية ودوال L للمجموعة الخطية العامة، المجلد 1. مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-47423-8.
• جولدفليد، دوريان؛ هوندلي، جوزيف (2011). التمثيلات الذاتية ودوال L للمجموعة الخطية العامة، المجلد 2. مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-107-00799-4.
• جيريتزن. غولدفيلد؛ كروزر. روزنبرجر. شبيلرين، محرران. (2006). الطرق الجبرية في التشفير . الرياضيات الأمريكية Soc. رقم ISBN 0-8218-4037-1.
• جولدفليد، دوريان (2006). الأشكال التلقائية ودوال L للمجموعة GL(n,R) . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-83771-5.
• أنشيل، إيريس؛ غولدفليد، دوريان (1995). حساب التفاضل والتكامل: مدخل إلى الجبر الحاسوبي . دار النشر الدولية. ISBN 1-57146-038-1.

• دوريان إم. غولدفليد في مشروع علم الأنساب الرياضي
• الصفحة الرئيسية لدوريان غولدفيلد في جامعة كولومبيا