منحنى السحب

📅 آخر تحديث: ٥ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٥ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 10 صور
الموسوعة الحرة

منحنى السحب أو السحب القطبي هو العلاقة بين السحب على الطائرة والمتغيرات الأخرى، مثل الرفع أو معامل الرفع أو زاوية الهجوم أو السرعة. يمكن وصفه بمعادلة أو عرضه كرسم بياني (يُطلق عليه أحيانًا "رسم قطبي"). [1] يمكن التعبير عن السحب على أنه سحب فعلي أو معامل السحب.

ترتبط منحنيات السحب ارتباطًا وثيقًا بمنحنيات أخرى لا تُظهر السحب، مثل منحنى الطاقة المطلوبة/السرعة، أو منحنى معدل الانخفاض/السرعة.

منحنى السحب

معاملات السحب والرفع لجناح NACA 63 3 618. المنحنيات الكاملة هي الرفع والسحب المتقطع؛ المنحنيات الحمراء لها R e = 3·10 6 ، والزرقاء 9·10 6 .
معاملات الرفع والسحب ضد زاوية الهجوم.
منحنى يوضح السحب المستحث والسحب الطفيلي والسحب الكلي كدالة لسرعة الهواء.
منحنى السحب لجناح NACA 63 3 618، مُرمَّز بالألوان كما في الرسم البياني المقابل.

تتلخص الخصائص الديناميكية الهوائية الهامة لأجنحة الطائرات في كميتين بلا أبعاد ، معامل الرفع والسحب C L و C D. ومثلها كمثل الكميات الديناميكية الهوائية الأخرى، فهي عبارة عن وظائف فقط لزاوية الهجوم α ورقم رينولدز R e ورقم ماخ M. ويمكن رسم C L و C D مقابل α أو يمكن رسمهما مقابل بعضهما البعض. [2] [3]

يتم قياس قوى الرفع والسحب، L و D ، بنفس العامل للحصول على C L و C D ، لذا L / D = C L / C D. L و D في زاوية قائمة، مع D موازية لسرعة التيار الحر (السرعة النسبية للهواء البعيد المحيط)، وبالتالي فإن القوة المحصلة R تقع في نفس الزاوية إلى D مثل الخط من أصل الرسم البياني إلى النقطة C L و C D المقابلة إلى المحور C D.

إذا تم تثبيت سطح ديناميكي هوائي بزاوية هجوم ثابتة في نفق الرياح ، وتم قياس مقدار واتجاه القوة الناتجة، فيمكن رسمها باستخدام إحداثيات قطبية . عندما يتم تكرار هذا القياس بزوايا هجوم مختلفة، يتم الحصول على منحنى السحب. تم جمع بيانات الرفع والسحب بهذه الطريقة في ثمانينيات القرن التاسع عشر بواسطة أوتو ليلينتال وحوالي عام 1910 بواسطة جوستاف إيفل ، على الرغم من عدم تقديمها من حيث المعاملات الأكثر حداثة. كان إيفل أول من استخدم اسم "السحب القطبي"، [4] ومع ذلك، نادرًا ما يتم رسم منحنيات السحب اليوم باستخدام إحداثيات قطبية.

اعتمادًا على نوع الطائرة، قد يكون من الضروري رسم منحنيات السحب عند أرقام رينولدز وماخ مختلفة. سيتطلب تصميم المقاتلة منحنيات سحب لأرقام ماخ مختلفة، في حين أن الطائرات الشراعية، التي تقضي وقتها إما في الطيران ببطء في التيارات الحرارية أو بسرعة بينهما، قد تتطلب منحنيات عند أرقام رينولدز مختلفة ولكنها لا تتأثر بتأثيرات الانضغاط. أثناء تطور التصميم، سيتم تحسين منحنى السحب. قد يكون لطائرة معينة منحنيات مختلفة حتى عند نفس قيم R e و M ، اعتمادًا على ما إذا كان يتم نشر الهيكل السفلي واللوحات على سبيل المثال . [2]

منحنى السحب للطائرات الخفيفة. C D0 = 0.017، K = 0.075 و C L0 = 0.1. يعطي المماس أقصى نقطة L/D .

يوضح الرسم البياني المصاحب C L مقابل C D لطائرة خفيفة نموذجية . تقع نقطة C D الدنيا عند أقصى نقطة إلى اليسار في الرسم البياني. أحد مكونات السحب هو السحب المستحث (أثر جانبي لا مفر منه لإنتاج الرفع، والذي يمكن تقليله عن طريق زيادة سرعة الهواء المشار إليها ). وهذا يتناسب مع C L 2. آليات السحب الأخرى، السحب الطفيلي والموجة ، لها مكونات ثابتة، بإجمالي C D0 ، ومساهمات تعتمد على الرفع تزداد بالتناسب مع C L 2. في المجموع، إذن

ج د = ج د0 + ك.( ج ل - ج ل0 ) 2 .

إن تأثير C L0 هو تحويل المنحنى لأعلى الرسم البياني؛ ويحدث هذا فعليًا بسبب بعض عدم التماثل الرأسي، مثل الجناح المنحني أو زاوية السقوط المحدودة ، مما يضمن أن موقف السحب الأدنى ينتج الرفع ويزيد من نسبة الرفع إلى السحب القصوى . [2] [5]

منحنيات الطاقة المطلوبة

أحد الأمثلة على الطريقة التي يتم بها استخدام المنحنى في عملية التصميم هو حساب منحنى القدرة المطلوبة ( P R )، والذي يرسم القوة اللازمة للطيران الثابت والمستوي على مدى نطاق سرعة التشغيل. يتم الحصول على القوى المعنية من المعاملات عن طريق الضرب في (ρ/2).S V 2 ، حيث ρ هي كثافة الغلاف الجوي عند ارتفاع الطيران، وS هي مساحة الجناح و V هي السرعة. في الطيران المستوي، يساوي الرفع الوزن W والدفع يساوي السحب ، لذا

منحنى P R للطائرة الخفيفة ذات منحنى السحب أعلاه ووزن 2000 كجم ومساحة جناح 15 مترًا مربعًا وكفاءة مروحة 0.8.
W = (ρ/2).S. V 2 . C L و
P R = (ρ/2η).S. V 3 . C D .

يدخل العامل الإضافي V / η، مع η كفاءة المروحة ، في المعادلة الثانية لأن P R = (الدفع المطلوب) × V / η. تعد القوة بدلاً من الدفع مناسبة للطائرات التي تعمل بالمروحة، لأنها مستقلة تقريبًا عن السرعة؛ تنتج المحركات النفاثة دفعًا ثابتًا. نظرًا لأن الوزن ثابت، فإن أول هذه المعادلات تحدد كيفية انخفاض C L مع زيادة السرعة. يؤدي وضع قيم C L هذه في المعادلة الثانية مع C D من منحنى السحب إلى إنتاج منحنى الطاقة. تُظهر منطقة السرعة المنخفضة انخفاضًا في السحب الناتج عن الرفع، من خلال حد أدنى يتبعه زيادة في السحب الجانبي بسرعات أعلى. الحد الأدنى من الطاقة المطلوبة، بسرعة 195 كم / ساعة (121 ميلاً في الساعة) هو حوالي 86 كيلو واط (115 حصانًا)؛ مطلوب 135 كيلو واط (181 حصانًا) لسرعة قصوى تبلغ 300 كم / ساعة (186 ميلاً في الساعة). ستوفر الرحلة عند الحد الأدنى من الطاقة أقصى قدر من التحمل ؛ السرعة القصوى للمدى هي حيث يمر المماس لمنحنى القدرة عبر الأصل، حوالي 240 كم / ساعة (150 ميلاً في الساعة). [6] )

إذا كان هناك تعبير تحليلي للمنحنى متاحًا، فيمكن تطوير علاقات مفيدة عن طريق التمايز . على سبيل المثال، فإن الشكل أعلاه، المبسط قليلاً بوضع C L0 = 0، له أقصى قيمة لـ C L / C D عند C L 2 = C D0 /K . بالنسبة للطائرات ذات المراوح، فإن هذا هو أقصى شرط للتحمل ويعطي سرعة 185 كم/ساعة (115 ميلاً في الساعة). وشرط المدى الأقصى المقابل هو أقصى قيمة لـ C L 3/2 / C D ، عند C L 2 = 3.C D0 /K ، وبالتالي فإن السرعة المثلى هي 244 كم/ساعة (152 ميلاً في الساعة). تكون تأثيرات التقريب C L0 = 0 أقل من 5٪؛ بالطبع، مع قيمة محدودة لـ C L0 = 0.1، تعطي الطرق التحليلية والرسومية نفس النتائج. [6]

تُعرف منطقة السرعة المنخفضة في الطيران باسم "خلف منحنى القدرة" أو "خلف منحنى القدرة" [7] [8] (أحيانًا "خلف منحنى السحب") حيث يلزم المزيد من الدفع للحفاظ على الطيران بسرعات منخفضة. إنها منطقة طيران غير فعالة لأن الانخفاض في السرعة يتطلب زيادة الدفع وزيادة ناتجة عن ذلك في استهلاك الوقود. يُنظر إليها على أنها منطقة طيران "غير مستقرة السرعة"، لأنه على عكس الظروف العادية، فإن الانخفاض في السرعة بسبب زيادة زاوية الهجوم من مدخلات التحكم في ميل الأنف لأعلى لن يصحح نفسه عندما يتوقف مدخل التحكم. بدلاً من ذلك، ستظل السرعة منخفضة وستتراكم السحب تدريجيًا مع استمرار انخفاض السرعة، مما يتسبب في زيادة معدل الهبوط أو انخفاض معدل الصعود، وستستمر هذه الحالة حتى زيادة الدفع أو تقليل زاوية الهجوم (مما سيؤدي إلى التخلص من الارتفاع) أو تقليل السحب بطريقة أخرى (مثل سحب معدات الهبوط ). تتطلب الرحلة المستمرة خلف منحنى القوة قيادة متيقظة لأن الدفع غير الكافي سيؤدي إلى انخفاض ثابت في السرعة وزيادة ثابتة مقابلة في معدل الهبوط، وقد يمر ذلك دون أن يلاحظه أحد وقد يكون من الصعب تصحيحه على ارتفاع منخفض. والنتيجة غير النادرة هي "اصطدام" الطائرة وتحطمها قبل الوصول إلى موقع الهبوط المقصود لأن الطيار لم يقلل من زاوية الهجوم أو يزيد من الدفع في الوقت المناسب، أو لأن الدفع الكافي غير متوفر؛ وهذا الأخير يشكل خطرًا خاصًا أثناء الهبوط القسري بعد فشل المحرك. [8] [9]

كان الفشل في التحكم في سرعة الهواء ومعدل الهبوط أثناء الطيران خلف منحنى الطاقة سببًا في عدد من حوادث الطيران البارزة، مثل رحلة الخطوط الجوية الآسيوية رقم 214. [ 9]

معدل الصعود

لكي تصعد طائرة بزاوية θ وبسرعة V، يجب أن يطور محركها المزيد من الطاقة P التي تفوق الطاقة المطلوبة P R لموازنة السحب الذي يتم مواجهته عند تلك السرعة في الطيران المستوي والموضح في الرسم البياني للطاقة المطلوبة. في الطيران المستوي P R / V = ​​D ولكن في الصعود هناك مكون الوزن الإضافي الذي يجب تضمينه، أي

P/V = D + W .sin θ = P R / V + W .sin θ .

ومن ثم فإن معدل الصعود RC = V .sin θ = ( P - P R )/ W . [10] بافتراض تركيب محرك 135 كيلو وات المطلوب لسرعة قصوى تبلغ 300 كم / ساعة، فإن الحد الأقصى للقدرة الزائدة هو 135 - 87 = 48 كيلو وات عند الحد الأدنى من P R ومعدل الصعود 2.4 م / ث.

كفاءة الوقود

بالنسبة للطائرات ذات المراوح (بما في ذلك الطائرات ذات المراوح التوربينية )، يتم تحقيق أقصى مدى وبالتالي أقصى كفاءة في استهلاك الوقود من خلال الطيران بسرعة لأقصى نسبة رفع إلى سحب. هذه هي السرعة التي تغطي أكبر مسافة لكمية معينة من الوقود. يتم تحقيق أقصى قدر من التحمل (الوقت في الهواء) بسرعة أقل، عندما يتم تقليل السحب إلى أدنى حد.

بالنسبة للطائرات النفاثة، يحدث أقصى قدر من التحمل عندما يتم تعظيم نسبة الرفع إلى السحب. ويحدث أقصى مدى عند سرعة أعلى. وذلك لأن المحركات النفاثة تنتج الدفع، وليس الطاقة. تنتج الطائرات ذات الدفع التوربيني بعض الدفع من خلال غازات عادم التوربين، ومع ذلك فإن معظم ناتجها يكون على شكل طاقة من خلال المروحة.

عادة ما يتم اختيار سرعة "الرحلة الطويلة المدى" (LRC) لتوفير كفاءة وقود أقل بنسبة 1% من سرعة المدى الأقصى، لأن هذا يؤدي إلى زيادة في السرعة بنسبة 3-5%. ومع ذلك، فإن الوقود ليس التكلفة الهامشية الوحيدة في عمليات الطيران، لذلك يتم اختيار السرعة للعملية الأكثر اقتصادا (ECON) بناءً على مؤشر التكلفة (CI)، وهو نسبة تكلفة الوقت إلى تكلفة الوقود. [11]

الطائرات الشراعية

نفس الطائرة بدون طاقة. يحدد المماس الحد الأدنى لزاوية الانزلاق، للحصول على أقصى مدى. يشير ذروة المنحنى إلى الحد الأدنى لمعدل الهبوط، للحصول على أقصى قدر من التحمل (الوقت في الهواء).

بدون قوة، لا تملك الطائرة الشراعية سوى الجاذبية لدفعها. عند زاوية انزلاق θ، يكون للوزن مكونان، W .cos θ بزاوية قائمة على خط الطيران و W .sin θ موازيًا له. يتم موازنة هذه المكونات بواسطة مكونات القوة والرفع على التوالي، لذا

W .cos θ = (ρ/2).S. الخامس 2 . سي إل و
دبليو . الخطيئة θ = (ρ/2).S. الخامس 2 . ج د .

يُظهر قسمة معادلة على الأخرى أن زاوية الانزلاق تُعطى بواسطة tan θ = C D / C L . خصائص الأداء الأكثر أهمية في الطيران بدون محرك هي السرعة عبر الأرض، على سبيل المثال V g وسرعة الهبوط V s ؛ يتم عرضها من خلال رسم V .sin θ = V s مقابل V .cos θ = V g . تُسمى هذه المخططات عمومًا بالقطبين، ولإنتاجها يلزم زاوية الانزلاق كدالة لـ V. [12]

إحدى طرق إيجاد حلول لمعادلتي القوة هي تربيعهما ثم جمعهما معًا؛ وهذا يوضح أن قيمتي C L و C D الممكنتين تقعان على دائرة نصف قطرها 2. W  /  S .ρ. V 2 . عندما يتم رسم هذا على قطب السحب، يحدد تقاطع المنحنيين الحل وقراءة قيمة θ الخاصة به. بدلاً من ذلك، مع الأخذ في الاعتبار أن الانزلاقات عادة ما تكون ضحلة، يمكن استخدام التقريب cos θ ≃ 1، وهو جيد لـ θ أقل من 10 درجات، في معادلة الرفع وقيمة C L لقيمة V المختارة المحسوبة، وإيجاد C L من قطب السحب ثم حساب θ. [12]

يوضح مثال القطبية هنا أداء الانزلاق للطائرة التي تم تحليلها أعلاه، على افتراض أن قطبية السحب الخاصة بها لم تتغير كثيرًا بواسطة المروحة الثابتة. يحتوي الخط المستقيم من الأصل إلى نقطة ما على المنحنى على تدرج يساوي زاوية الانزلاق عند تلك السرعة، لذا فإن المماس المقابل يُظهر أفضل زاوية انزلاق tan −1 ( C D / C L ) min ≃ 3.3°. هذا ليس أقل معدل هبوط ولكنه يوفر أكبر مدى، ويتطلب سرعة 240 كم / ساعة (149 ميلاً في الساعة)؛ يبلغ الحد الأدنى لمعدل الهبوط حوالي 3.5 م / ث عند 180 كم / ساعة (112 ميلاً في الساعة)، وهي السرعات التي شوهدت في المخططات السابقة التي تعمل بالطاقة. [12]

معدل الهبوط

مع زيادة سرعة الهواء، تقل قوة السحب الإجمالية ثم تزداد.
منحنى قطبي لطائرة شراعية، يوضح زاوية الانزلاق لأدنى معدل هبوط. أصل الرسم البياني هو حيث يتقاطع محور سرعة الهواء مع محور معدل الهبوط عند سرعة هواء صفرية ومعدل هبوط صفري. يكون الخط الأفقي مماسًا لأعلى المنحنى القطبي. تشير نقطة المماس هذه إلى أدنى سرعة هبوط (خط عمودي). يزداد معدل الهبوط إلى اليسار أو اليمين من هذه النقطة، بما يتوافق مع سرعة هواء أقل أو أعلى. تتمتع سرعة الهبوط الدنيا هذه بأقل معدل هبوط ممكن، وتسمح بأطول وقت انزلاق ممكن قبل الهبوط. [13] [14]
منحنى قطبي لطائرة شراعية، يوضح زاوية الانزلاق لأفضل سرعة انزلاق (أفضل نسبة طول/عمق). إنها زاوية الانزلاق الأكثر تسطحًا عبر الهواء الهادئ، والتي ستزيد من المسافة المقطوعة إلى أقصى حد. تتوافق سرعة الهواء هذه (الخط الرأسي) مع نقطة الظل لخط يبدأ من أصل الرسم البياني. ستغطي الطائرة الشراعية التي تحلق بسرعة أكبر أو أبطأ من هذه السرعة مسافة أقل قبل الهبوط. [14] [13]

يُعرف الرسم البياني الذي يوضح معدل هبوط الطائرة (عادةً الطائرة الشراعية ) مقابل سرعتها الجوية باسم المنحنى القطبي. [14] تُستخدم المنحنيات القطبية لحساب الحد الأدنى لسرعة هبوط الطائرة الشراعية، وأفضل رفع مقابل السحب (L/D) ، والسرعة اللازمة للطيران . [13]

يتم اشتقاق المنحنى القطبي للطائرة الشراعية من الحسابات النظرية، أو عن طريق قياس معدل الهبوط عند سرعات جوية مختلفة. ثم يتم ربط نقاط البيانات هذه بخط لتشكيل المنحنى. كل نوع من الطائرات الشراعية له منحنى قطبي فريد، وتختلف الطائرات الشراعية الفردية إلى حد ما اعتمادًا على نعومة الجناح، أو مقاومة سطح التحكم، أو وجود الحشرات والأوساخ والمطر على الجناح. ستحتوي تكوينات الطائرات الشراعية المختلفة على منحنيات قطبية مختلفة، على سبيل المثال، الطيران الفردي مقابل الطيران المزدوج، مع وبدون صابورة مائية، وإعدادات رفرف مختلفة، أو مع وبدون امتدادات طرف الجناح. [14]

إن معرفة أفضل سرعة للطيران أمر مهم لاستغلال أداء الطائرة الشراعية. اثنان من المقاييس الرئيسية لأداء الطائرة الشراعية هما معدل الهبوط الأدنى وأفضل نسبة انزلاق لها ، والمعروفة أيضًا باسم أفضل "زاوية انزلاق". تحدث هذه عند سرعات مختلفة. معرفة هذه السرعات مهمة للطيران الفعال عبر البلاد . في الهواء الساكن، يُظهر المنحنى القطبي أن الطيران بأدنى سرعة هبوط يمكّن الطيار من البقاء في الهواء لأطول فترة ممكنة والصعود بأسرع ما يمكن، ولكن عند هذه السرعة لن تسافر الطائرة الشراعية لمسافات بعيدة كما لو كانت تطير بالسرعة لأفضل انزلاق.

تأثير الرياح والرفع/الانخفاض والوزن على أفضل سرعة انزلاق

يتم تحديد أفضل سرعة للطيران في مواجهة الرياح المعاكسة من الرسم البياني عن طريق تحويل الأصل إلى اليمين على طول المحور الأفقي بسرعة الرياح المعاكسة، ورسم خط مماس جديد. ستكون هذه السرعة الجوية الجديدة أسرع مع زيادة الرياح المعاكسة، ولكنها ستؤدي إلى أكبر مسافة مقطوعة. القاعدة العامة هي إضافة نصف مكون الرياح المعاكسة إلى أفضل L/D للحصول على أقصى مسافة. بالنسبة للرياح الخلفية، يتم تحويل الأصل إلى اليسار بسرعة الرياح الخلفية، ورسم خط مماس جديد. ستكون سرعة الرياح الخلفية للطيران بين الحد الأدنى للانخفاض وأفضل L/D. [14]

في حالة الهواء الهادئ، يتم إزاحة المنحنى القطبي إلى الأسفل وفقًا لمعدل هبوط كتلة الهواء، ويتم رسم خط مماس جديد. سيوضح هذا الحاجة إلى الطيران بشكل أسرع في حالة الهواء الهادئ، مما يمنح الهواء الهادئ وقتًا أقل لخفض ارتفاع الطائرة الشراعية. وفقًا لذلك، يتم إزاحة المنحنى القطبي إلى الأعلى وفقًا لمعدل الرفع، ويتم رسم خط مماس جديد. [13]

لا يؤثر الوزن المتزايد على المدى الأقصى للطائرة الشراعية. يتم تحديد زاوية الانزلاق فقط من خلال نسبة الرفع/السحب. ستتطلب زيادة الوزن زيادة سرعة الهواء للحفاظ على زاوية الانزلاق المثلى، وبالتالي فإن الطائرة الشراعية الأثقل وزنًا ستقل قدرتها على التحمل، لأنها تهبط على طول مسار الانزلاق الأمثل بمعدل أسرع. [15]

بالنسبة للسباقات، يستخدم طيارو الطائرات الشراعية غالبًا صابورة مائية لزيادة وزن طائراتهم الشراعية. وهذا يزيد من السرعة المثلى، على حساب الأداء المنخفض السرعة ومعدل الصعود المنخفض في التيارات الحرارية. [16] يمكن أيضًا استخدام الصابورة لضبط مركز ثقل الطائرة الشراعية، مما قد يحسن الأداء.

انظر أيضا

  • سرعات أداء الطائرة الشراعية - شرح متحرك لمنحنى القطب الأساسي، مع تعديلات للهواء المنخفض أو المرتفع وللرياح المعاكسة أو الخلفية.

مراجع

  1. ^ Shames, Irving H. (1962). Mechanics of Fluids. McGraw-Hill. p. 364. LCCN  61-18731 . تم الاسترجاع في 8 نوفمبر 2012 . منحنى آخر مفيد يستخدم عادة في إعداد تقارير بيانات نفق الرياح هو منحنى C L مقابل C D ، والذي يُطلق عليه أحيانًا الرسم البياني القطبي .
  2. ^ abc Anderson, John D. Jnr. (1999). Aircraft Performance and Design . Cambridge: WCB/McGraw-Hill. ISBN 0-07-116010-8.
  3. ^ Abbott, Ira H.; von Doenhoff, Albert E. (1958). Theory of wing sections . نيويورك: Dover Publications. ص 57-70، 129-142. ISBN 0-486-60586-8.
  4. ^ أداء الطائرات وتصميمها . ص 139.
  5. ^ أداء الطائرات وتصميمها . ص 414-5.
  6. ^ ab أداء الطائرات وتصميمها . ص 199-252، 293-309.
  7. ^ "الكفاءة: وراء منحنى القوة". 11 مايو 2013.
  8. ^ ab "Behind the Curve". aviationsafetymagazine.com . مجلة سلامة الطيران. 4 نوفمبر 2002. تم الاسترجاع في 10 يوليو 2024 .
  9. ^ "Mentor Matters: The dark side of the back side". aopa.org . 8 سبتمبر 2014 . تم الاسترجاع في 28 يونيو 2022 .
  10. ^ أداء الطائرات وتصميمها . ص 265-270.
  11. ^ "AERO – استراتيجيات الحفاظ على الوقود: الرحلات البحرية". boeing.com . بوينج . تم الاسترجاع في 28 يناير 2022 .
  12. ^ abc أداء وتصميم الطائرات . ص 282-7.
  13. ^ abcd Wander, Bob (2003). Glider Polars and Speed-To-Fly...Made Easy! . مينيابوليس: Bob Wander's Soaring Books & Supplies. ص. 7-10.
  14. ^ abcde Glider Flying Handbook, FAA-H-8083-13A. US Department of Transportation, FAA. 2013. ص. الفصل 5، ص. 8. ISBN 9781619541047.
  15. ^ "أداء الانزلاق – سلامة الطيران SKYbrary". 25 مايو 2021.
  16. ^ بورجوا، روي (25 مايو 2023). "التحليق باستخدام صابورة الماء". wingsandwheels.com . تم الاسترجاع في 7 نوفمبر 2023 .
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=منحنى_السحب&oldid=1236659418"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate