آلة كهربائية

إذا قامت آلة كهربائية بتحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية، فإنها تسمى مولدًا، بينما تسمى الآلات التي تحول الكهرباء إلى حركة محركات. ^{[ 11 ]}

تُسمى المولدات التي تُنتج التيار المتردد (AC) بالمولدات الكهربائية، بينما تُسمى مولدات التيار المستمر (DC) بالمولدات الديناميكية. وتُسمى المحركات بالمضخات عندما تُستخدم حركتها لتحريك سائل، مثل الماء. ^{[ 12 ]}

نظرياً، يمكن استخدام معظم الآلات الكهربائية كمولدات أو محركات، ولكن عملياً، من الشائع تخصيص الآلات لأحدهما دون الآخر. تُقاس قدرة المولدات عادةً بالكيلوواط (kW)، بينما تُقاس قدرة المحركات بالحصان (hp) .

يمكن توصيل الآلات الكهربائية بنظام كهربائي يعمل بالتيار المتردد أو التيار المستمر، ويكون التيار المتردد إما أحادي الطور أو ثلاثي الأطوار . وباستثناءات نادرة، مثل المحركات العامة ، لا يمكن للآلات التبديل بين الأنظمة الكهربائية. ^{[ 13 ]} وتتكون آلات التيار المتردد في الغالب إما من مولدات متزامنة أو محركات حثية.

يُعدّ مصطلح "آلة التيار المستمر" تسميةً غير دقيقة إلى حدٍّ ما، إذ تستخدم جميع آلات التيار المستمر جهودًا وتيارات متناوبة للتشغيل. ^{[ 14 ]} تحتوي معظم آلات التيار المستمر على مُبدِّل ، يسمح لملفات العضو الدوار داخل الآلة بتغيير توصيلاتها بنظام التيار المستمر الكهربائي بشكل دوري أثناء دوران الآلة، مما يُبدِّل اتجاه الجهود والتيارات داخل الآلة، مع الحفاظ على جهود وتيارات التيار المستمر في الجانب الكهربائي.

إذا احتوت آلة كهربائية على دائرة كهربائية في دوّارها، فإنها تحتاج إلى وسيلة لتزويد هذه الدائرة بالطاقة حتى أثناء دوران الدوّار. إحدى طرق القيام بذلك هي تثبيت فرش معدنية على الجزء الثابت (الستاتور) وتثبيتها تحت ضغط على الدوّار. ^{[ 15 ]} تُغذّى هذه الفرش بالطاقة من جهة الجزء الثابت، وتنقل الكهرباء إلى الدوّار المتحرك. يُطلق على جزء الدوّار الذي يلامس الفرش اسم حلقات الانزلاق ، وهي مصممة لتحمّل كلٍّ من التيار الكهربائي المارّ عبرها والتآكل الميكانيكي الناتج عن الدوران المستمر على الفرش. تُصنع الفرش عادةً من الكربون، نظرًا لقوته وموصليته. تتآكل الفرش وتحتاج إلى استبدالها طوال عمر الآلة.

تُعدّ تقنية الحث الكهرومغناطيسي إحدى التقنيات الأخرى لتشغيل الدائرة الكهربائية على الدوّار . وبما أن الدوّار يتحرك بالفعل، فإنه يستوفي أحد المتطلبات الرئيسية للحث (المجال المغناطيسي المتغير)، ويمكن تكييفه لتوليد مجال مغناطيسي فيه. تُعدّ هذه التقنية شائعة جدًا في المحركات الحثية ، ولكنها تُستخدم أيضًا في الآلات التزامنية عديمة الجلب. ^{[ 16 ]}

إذا كان ملف الدوار ملفًا مغناطيسيًا، فإن وظيفته هي العمل كمغناطيس كهربائي وتوليد مجال مغناطيسي يدور. يمكن استبدال هذا الملف بمغناطيس دائم، مما يلغي الحاجة إلى الفرش أو حلقات الانزلاق ويبسط تصميم الآلة. المغناطيسات الدائمة الكبيرة مكلفة، ولا تسمح دائمًا للآلة بالعمل كمحرك ومولد في آن واحد، لذا غالبًا ما تقتصر آلات المغناطيس الدائم على محركات الطاقة الصغيرة. ^{[ 17 ]}

تحوّل المحركات الكهربائية الطاقة الكهربائية إلى حركة، وهي قادرة على تحريك أحمال ميكانيكية أكبر بسحب المزيد من الطاقة الكهربائية. لكن هذا يأتي بتكلفة: فمع تحديد قوة لورنتز لسرعة الآلة، إذا كان على القوة التغلب على حمل ميكانيكي أكبر، فإن سرعة الآلة تتباطأ. في المحركات الدوارة، تُعتبر القوى عزم دوران ، ويُشار إلى هذا السلوك بمنحنى السرعة-العزم للآلة. ^{[ 18 ]} تُقاس سرعة المحركات الكهربائية بوحدة دورة في الدقيقة (RPM) .

يعتمد شكل منحنى السرعة-العزم على تصميم المحرك. في محركات التيار المستمر، يكون منحنى السرعة-العزم خطيًا، حيث يبلغ العزم أقصى قيمة له عند سرعة صفرية (عزم التوقف)، وتصل السرعة إلى أقصى قيمة لها عند عزم صفري (سرعة اللاحمل). ^{[ 19 ]} أما في محركات التيار المتردد، فيكون منحنى العزم-السرعة أكثر تعقيدًا، إذ يبدأ بعزم البدء المرتبط بتيار الدوار المقفل عند سرعة صفرية، ثم يزداد تدريجيًا مع السرعة حتى يصل إلى ذروته عند عزم الانهيار، وأخيرًا ينخفض ​​بسرعة إلى الصفر عند سرعة اللاحمل (السرعة القصوى). ويعتمد الشكل الدقيق للمنحنى على تصميم محرك التيار المتردد.

في الآلات الكهربائية ذات التيار المتردد، يدور أحد المجالين المغناطيسيين حول الآلة نتيجةً لتوصيلات النظام الكهربائي، بينما يدور المجال المغناطيسي الآخر نتيجةً لحركة الدوّار. إذا دار هذان المجالان المغناطيسيان بنفس السرعة، تُسمى الآلة آلة متزامنة ، وتعمل بسرعة متزامنة. ^{[ 20 ]} أما إذا دار المجالان المغناطيسيان بسرعات مختلفة، فتُسمى الآلة غير متزامنة، وتكون سرعتها إما أعلى أو أقل من السرعة المتزامنة. إذا كان مجال الدوّار أبطأ من مجال الجزء الثابت، تعمل الآلة كمحرك، وإذا كان أسرع، تعمل كمولد. لا يمكن للآلات غير المتزامنة العمل بسرعات متزامنة. ^{[ 21 ]} ومن الأسماء الشائعة الأخرى للآلات غير المتزامنة آلات الحث.

لا تُصنّف آلات التيار المستمر إلى آلات متزامنة أو غير متزامنة، لأن المجالات المغناطيسية فيها ثابتة. ^{[ 22 ]} يقع المجال المغناطيسي الناتج عن ملف المجال (أو المغناطيس الدائم) على الجزء الثابت (الساكن) وهو ثابت. أما ملف العضو الدوار فيقع على الجزء الدوار (الدوار) ويدور، ولكن قطبيته تنعكس بفعل عملية التبديل. كما يفتقر نظام التيار المستمر إلى تردد يُقارن به السرعة.

المولد التزامني هو آلة متزامنة مزودة بمحرك رئيسي متصل بدوارها، والذي يُدار بواسطة توربين بخاري أو غازي . يحتوي المولد التزامني عادةً على ملفات عضو دوار ثلاثية الأطوار، ويُنتج طاقة تيار متردد. يتم تحفيز ملفات المجال في الدوار عادةً بواسطة فرش وحلقات انزلاق، ومع ذلك، يمكن استخدام مولدات بدون فرش إما عن طريق مغناطيس دائم أو دائرة تحفيز تتكون من حث تيار متردد من الجزء الثابت إلى الدوار ومقوم على الدوار لتوفير طاقة تيار مستمر. تتراوح أحجامها من بضعة كيلوواط عند الفولتية المنزلية إلى 500 ميجاواط وأكثر عند فولتية أعلى من 20000 فولت. تُعد المولدات التزامنية الشكل الأكثر شيوعًا لتوليد الطاقة التقليدية لأنظمة الطاقة المترددة.

تُعدّ المحركات الحثية أكثر أنواع المحركات شيوعًا، وهي تقريبًا المحرك الوحيد المستخدم في تطبيقات التيار المتردد. وتكمن شعبيتها في بساطتها: فباستخدام الحث بين الجزء الثابت والجزء الدوار لتوليد المجال المغناطيسي لملف المجال، تُغني عن الحاجة إلى الفُرَش وحلقات الانزلاق والدوائر المعقدة، مما يجعلها أبسط وأكثر متانة. يُعدّ تصميم دوار القفص السنجابي الأكثر شيوعًا، مع وجود دوارات ملفوفة تقليدية أيضًا. تتوفر المحركات الحثية بنظام ثلاثي الأطوار أو أحادي الطور، مع العلم أن المحركات الحثية أحادية الطور لا يمكنها بدء التشغيل ذاتيًا، وتتطلب نوعًا من دوائر بدء التشغيل. تُستخدم المحركات الحثية على نطاق واسع في تطبيقات مثل ضواغط مكيفات الهواء والثلاجات، والمراوح والمضخات الكبيرة، وأنظمة النقل.

تُعدّ المحركات الصغيرة التي تقلّ قدرتها عن 100 فولت نوعًا من محركات التيار المستمر ذات الفرش. ويمكن تشغيلها بعدة طرق، إما عن طريق مغناطيس دائم، أو دائرة ملفات مجال منفصلة، ​​أو ملف مجال متصل بدائرة المحرك. في جميع الحالات، توجد دائرة التشغيل أو المغناطيسات على الجزء الثابت (الساكن)، بينما يوجد المحرك على الجزء الدوار (الدوار) مع مُبدِّل للتوصيل بالدوائر الكهربائية عبر الفرش. تشمل التطبيقات الشائعة لمحركات التيار المستمر ذات الفرش محركات المؤازرة الصغيرة، والمراوح الصغيرة، ومعظم محركات الطاقة التي تعمل بالبطاريات.

محرك التيار المستمر عديم الفرش (BLDC) هو آلة تستبدل الفرش والمبدلات الموجودة في محرك التيار المستمر التقليدي ذي الفرش بإلكترونيات للتحكم فيه. قد يكون تصميم محرك BLDC مشابهًا جدًا لتصميم محرك متزامن ذي مغناطيس دائم، أو قد يكون محركًا غير متزامن مُعدَّلًا. كما يمكن للمحركات الأصغر حجمًا استخدام ترتيبات فريدة للجزء الثابت والدوار، مثل تصميم الدوران الخارجي (حيث يحيط الدوار بالجزء الثابت) أو تصميم الدوران المحوري (حيث يكون الدوار والجزء الثابت مسطحين ومتوازيين على نفس المحور). في جميع الحالات، يتم التحكم في المحرك بواسطة مجموعة من الإلكترونيات التي تُشغِّل ملفات العضو الدوار المختلفة في أوقات مختلفة، مما يؤدي إلى دوران المغناطيس الدائم على الدوار إلى موضع أو سرعة محددة بواسطة الإلكترونيات. تشمل التطبيقات الشائعة لمحركات BLDC ملحقات الكمبيوتر، مثل محركات الأقراص والمراوح، والأدوات اليدوية التي تعمل بالبطارية، مثل المثاقب والمناشير الدائرية.

الآلات ذات الدوار الكهرومغناطيسي هي آلات يمر بها تيار كهربائي في الدوار، مما يُولّد مجالًا مغناطيسيًا يتفاعل مع ملفات الجزء الثابت. قد يكون تيار الدوار تيارًا داخليًا في مغناطيس دائم (آلة ذات مغناطيس دائم)، أو تيارًا يُغذّى إلى الدوار عبر فرش (آلة ذات فرش)، أو تيارًا يتولد في ملفات الدوار المغلقة بفعل مجال مغناطيسي متغير (آلة حثية).

تحتوي آلات المغناطيس الدائم على مغناطيس دائم في الدوار، مما يُولّد مجالًا مغناطيسيًا. وتكون القوة الدافعة المغناطيسية في المغناطيس الدائم (الناتجة عن دوران الإلكترونات ذات اللف المغزلي المتراصف) أعلى بكثير مما هو ممكن في ملف نحاسي. مع ذلك، يمكن ملء الملف النحاسي بمادة مغناطيسية حديدية، مما يُقلل من ممانعته المغناطيسية بشكل كبير . ومع ذلك، فإن المجال المغناطيسي الناتج عن المغناطيس الدائم الحديث ( مغناطيس النيوديميوم ) أقوى، مما يعني أن آلات المغناطيس الدائم تتمتع بنسبة عزم/حجم وعزم/وزن أفضل من الآلات ذات الملفات الدوارة عند التشغيل المستمر. وقد يتغير هذا الوضع مع إدخال الموصلات الفائقة في الدوار.

بما أن المغناطيس الدائم في آلة المغناطيس الدائم يُحدث بالفعل مقاومة مغناطيسية كبيرة، فإن المقاومة في الفجوة الهوائية والملفات تصبح أقل أهمية. وهذا يمنح حرية كبيرة عند تصميم آلات المغناطيس الدائم.

عادةً ما يكون من الممكن تحميل الآلات الكهربائية فوق طاقتها لفترة وجيزة حتى يسخن التيار في الملفات أجزاءً من الآلة إلى درجة حرارة تُسبب تلفها. أما آلات المغناطيس الدائم، فهي أقل تحملاً لهذا التحميل الزائد، لأن التيار العالي جدًا في الملفات قد يُولّد مجالًا مغناطيسيًا قويًا بما يكفي لإزالة مغنطة المغناطيس.

لا تحتوي محركات التردد المتغير على ملفات في الدوار، بل على مادة مغناطيسية حديدية مصممة بحيث تستطيع "المغناطيسات الكهربائية" في الجزء الثابت "الإمساك" بأسنان الدوار وتحريكه قليلاً. ثم يتم إيقاف تشغيل هذه المغناطيسات، بينما يتم تشغيل مجموعة أخرى منها لتحريك الدوار أكثر. يُعرف هذا النوع أيضاً باسم المحرك الخطوي، وهو مناسب للتحكم الدقيق في الموضع والسرعات المنخفضة. يمكن تزويد محركات التردد المتغير بمغناطيسات دائمة في الجزء الثابت لتحسين الأداء. يتم "إيقاف تشغيل" المغناطيس الكهربائي عن طريق تمرير تيار سالب في الملف. عندما يكون التيار موجباً، يتعاون المغناطيس والتيار لتوليد مجال مغناطيسي أقوى، مما يحسن عزم الدوران الأقصى لمحرك التردد المتغير دون زيادة القيمة المطلقة القصوى للتيار.

تتضمن المحركات الكهربائية متعددة الأطوار ملفات متعددة تعمل بتيارات متناوبة، وتفصل بينها زوايا طورية متساوية. وتُعدّ المحركات ثلاثية الأطوار الأكثر شيوعًا ، حيث تفصل بين الملفات زاوية 120 درجة (كهربائيًا). ^{[ 23 ]}

تتمتع الآلات ثلاثية الطور بمزايا رئيسية مقارنة بالآلات أحادية الطور: ^{[ 24 ]}

• عزم الدوران في الحالة المستقرة ثابت، مما يؤدي إلى اهتزاز أقل وعمر خدمة أطول (يتذبذب عزم الدوران اللحظي لمحرك أحادي الطور مع الدورة).
• الطاقة ثابتة (يختلف استهلاك الطاقة للمحرك أحادي الطور خلال الدورة)؛
• حجم أصغر (وبالتالي تكلفة أقل) لنفس القدرة؛
• إن نقل الطاقة عبر 3 أسلاك لا يحتاج إلا إلى 3/4 من المعدن للأسلاك التي ستكون مطلوبة لخط نقل أحادي الطور بسلكين لنفس الطاقة؛
• معامل قدرة أفضل .

في الآلات الكهروستاتيكية ، يتم توليد عزم الدوران عن طريق التجاذب أو التنافر بين الشحنة الكهربائية في الدوار والجزء الثابت.

تُنتج المولدات الكهروستاتيكية الكهرباء عن طريق تراكم الشحنة الكهربائية. كانت الأنواع الأولى منها آلات احتكاك ، أما الأنواع اللاحقة فكانت آلات تأثير تعمل بالحث الكهروستاتيكي . يُعد مولد فان دي غراف أحد المولدات الكهروستاتيكية التي لا تزال تُستخدم في الأبحاث حتى اليوم.

الآلات أحادية القطب هي آلات تيار مستمر حقيقية، حيث يتم تزويد عجلة دوارة بالتيار عبر فرش. تُوضع العجلة في مجال مغناطيسي، ويتولد عزم الدوران عندما ينتقل التيار من حافة العجلة إلى مركزها عبر المجال المغناطيسي.

بما أن المولدات تُستخدم لإنشاء أنظمة كهربائية، فإنها تخضع عادةً للتحكم لضمان استقرار النظام. ولموازنة الطلب الكهربائي، تستخدم المولدات جهازًا يُسمى منظم السرعة لمطابقة الطاقة الميكانيكية مع الحمل الكهربائي، وذلك عادةً عن طريق تنظيم مصدر الوقود. ولأن المولدات التزامنية تُولّد ترددًا كهربائيًا بناءً على سرعتها، فإنها تتضمن أيضًا نظام تحكم في السرعة للحفاظ على سرعتها ضمن نطاق مقبول للنظام الكهربائي. قد تحتوي المولدات على مفاتيح أو قواطع دوائر كهربائية لتوصيلها وفصلها، ويمكن التحكم بها محليًا أو عن بُعد.

يمكن التحكم بالمحركات باستخدام مفتاح يدوي بسيط أو نظام كهرومغناطيسي معقد. إحدى الطرق الشائعة للتحكم بالمحركات هي استخدام موصل كهربائي يتم تزويد ملفه بالطاقة عبر دائرة منفصلة. يمكن تغذية هذه الدائرة من نفس مصدر الطاقة للمحرك، ولكن معزولة بواسطة محول، مما يفصل تيار حمل المحرك عن تيار التحكم. يمكن دمج أجهزة أخرى، مثل أجهزة التعشيق والمثبتات ومفاتيح التأخير الزمني، في ترتيب منطقي متدرج لتصميم مخططات تحكم مختلفة للمحركات. يمكن للتصميم الحديث استبدال منطق التحكم الكهروميكانيكي بوحدات تحكم منطقية قابلة للبرمجة أو محركات تردد متغيرة لتوفير تحكم أدق في المحرك، بالإضافة إلى إمكانية الوصول عن بُعد.

يمكن تقسيم حماية الآلات الكهربائية إلى جزأين: الحماية الكهربائية والحماية الميكانيكية.

من الناحية الكهربائية، تُعدّ الحماية من التيار الزائد الوسيلة الأكثر شيوعًا وأساسية لمنع تلف أو تدمير ملفات ودوائر الآلة. كما يمكن تزويد الآلات المعقدة ذات الملفات و/أو الأطوار المتعددة بحماية تفاضلية لضمان عدم وجود أي عطل داخلها. ويمكن أن تشمل الآلات أيضًا حماية حرارية (درجة حرارة الملفات)، وحماية من انخفاض الجهد، وكشف تسلسل الأطوار، وذلك حسب التطبيق. وتتراوح الحماية بين البسيطة باستخدام الصمامات ومرحلات الحماية من الحمل الزائد، والأكثر تعقيدًا باستخدام قواطع الدائرة والمرحلات الرقمية التي تؤدي وظائف معالجة الإشارات الرقمية والحماية.

من الناحية الميكانيكية، تراقب الحماية الحرارية ما إذا كان الحمل الميكانيكي يُسبب حرارة زائدة نتيجة الاحتكاك. كما يمكن مراقبة محامل الدوار بشكل غير مباشر، إذ أن تلفها وتآكلها يُؤديان عادةً إلى زيادة الضوضاء والاهتزاز في الآلة. ولمراقبة سرعة الدوران، يُمكن استخدام مقياس سرعة الدوران لقياس سرعة العمود.

عندما يكون المفتاح مفتوحًا، لا توجد دائرة كهربائية مغلقة، ولا تُمرر البطارية أي تيار. وبدون مرور تيار داخل المجال المغناطيسي، لا تتولد أي قوة، ولا يتحرك القضيب، ولا يتولد أي فرق جهد عليه.

يمكن تشغيل الآلة عن طريق إغلاق المفتاح${\displaystyle S}$، مما يشكل دائرة كهربائية مغلقة. من المعادلة (3) يمكن تحديد التيار المزوّد، ولكن بما أن القضيب لا يتحرك بعد، فإن الجهد المستحث${\displaystyle {e}_{ind}=0}$ويتم تحديد تيار البدء فقط بواسطة المقاومة التسلسلية${\displaystyle R}$.

${\displaystyle i={V_{B}-{e}_{ind} \over R}\longrightarrow {i}_{start}={V_{B} \over R}}$

مع تدفق التيار الآن عبر القضيب وداخل المجال المغناطيسي${\displaystyle {\vec {B}}}$عندئذٍ، تتولد قوة، ويبدأ القضيب بالحركة. وبما أن المجال المغناطيسي موجه نحو داخل الصفحة، ويتدفق التيار من أعلى إلى أسفل عبر القضيب، فإن قاعدة اليد اليمنى تُظهر أن القوة المتولدة تتجه نحو اليمين. وبناءً على قانون نيوتن للحركة في المعادلة (4)، سيبدأ القضيب بالتسارع نحو اليمين بما يتناسب مع كتلته.

عندما يبدأ القضيب بالتحرك في المجال المغناطيسي، يتولد فرق جهد عبر القضيب من (2). ومع حركة القضيب إلى اليمين ودخول المجال المغناطيسي إلى الصفحة، تتغير قيمة${\displaystyle {e}_{ind}}$إيجابي. مع${\displaystyle {e}_{ind}>0}$سيقل التيار المتدفق، مما يقلل بدوره من القوة المستحثة ويقلل من تسارع القضيب. وبينما يتناقص التسارع، تستمر السرعة في الازدياد، مما يزيد من مقدار${\displaystyle {e}_{ind}}$وتستمر هذه التغذية الراجعة حتى يرتفع الجهد المستحث إلى جهد البطارية الكامل.${\displaystyle {e}_{ind}=V_{B}}$مما يؤدي إلى انعدام تدفق التيار، وبالتالي انعدام القوة المستحثة، وانعدام التسارع. يستقر القضيب عند سرعة ثابتة تساوي

${\displaystyle V_{B}={e}_{ind}={v}_{ss}Bl\longrightarrow {v}_{ss}={{e}_{ind} \over Bl}}$

يُشار إلى هذه السرعة بسرعة انعدام الحمل. سيستمر القضيب في الحركة بهذه السرعة حتى يتعرض لاضطراب، وطالما امتدت الأسلاك والمجال المغناطيسي لمسافة كافية. ويفترض هذا أيضًا عدم وجود احتكاك وأن القضيب عديم الكتلة.

بافتراض أن للقضيب كتلة${\displaystyle m}$عند إغلاق المفتاح وبدء تدفق التيار عبر القضيب في المجال المغناطيسي، ستتولد قوة. ومع ذلك،${\displaystyle F_{ind}}$ستُعارض الآن بقوة وزن${\displaystyle m}$بفعل الجاذبية${\displaystyle g}$تعريف هذا على النحو التالي:${\displaystyle F_{load}}$تصبح القوة المحصلة المؤثرة على القضيب بعد ذلك

${\displaystyle F_{net}=F_{ind}-F_{load}=F_{ind}-mg}$

بما أن القوة المحصلة أقل من القوة المستحثة عند حالة عدم وجود حمل، فإن القضيب سيتعرض لتسارع أقل، مما يؤدي إلى انخفاض الجهد المستحث، وبالتالي زيادة التيار المسحوب، مما يزيد في النهاية من القوة المستحثة. يستمر هذا حتى تتساوى القوة المستحثة مع قوة الحمل، مما ينتج عنه انعدام القوة المحصلة وانعدام التسارع. على عكس الحالة المثالية عند عدم وجود حمل، تسحب الدائرة الآن تيارًا لتوليد قوة كافية لموازنة قوة الحمل، وتستقر عند سرعة أقل من سرعة حالة الاستقرار عند عدم وجود حمل. إذا كانت الكتلة${\displaystyle M}$إذا وُضعت كتلتان أمام القضيب، فإن الآلة الكهربائية ستسحب تيارًا إضافيًا لتحريك الكتلتين بسرعة ثابتة ومنخفضة. وعندما يُعدّل المحرك نفسه للوصول إلى قوة محصلة تساوي صفرًا، فإن القوة المستحثة النهائية التي تُنتجها الآلة هي

${\displaystyle F_{ind}=F_{load}=g(m+M)}$

إذا كان المفتاح مغلقًا، فإن الآلة الكهربائية ستسحب تيارًا كافيًا لتحريك كتلة القضيب بسرعة ثابتة، أقل بقليل من السرعة النظرية في حالة عدم وجود حمل. أما إذا طُبقت قوة في نفس اتجاه حركة القضيب بدلًا من معاكسة الحركة، فإن محصلة القوى تصبح

${\displaystyle F_{net}=F_{ind}+F_{app}}$

بما أن محصلة القوى الآن أكبر من القوة المستحثة، سيبدأ القضيب بالتسارع وستزداد سرعته. ومع ازدياد السرعة في المجال المغناطيسي، سيزداد الجهد المستحث عبر القضيب. وبما أن الجهد المستحث قريب بالفعل من جهد البطارية، فإن القوة المؤثرة ستؤدي إلى ارتفاعه فوق جهد البطارية، مما يتسبب في انعكاس اتجاه التيار وتدفقه إلى البطارية.

${\displaystyle i={V_{B}-{e}_{ind} \over R}\longrightarrow -i={{e}_{ind}-V_{B} \over R}}$

عندما يتغير اتجاه التيار، يتغير اتجاه القوة المستحثة وتبدأ بمعاكسة القوة المؤثرة. يؤدي ذلك إلى إبطاء حركة القضيب، مما يقلل الجهد والتيار المستحثين. يستمر هذا حتى تتساوى القوة المستحثة مع القوة المؤثرة، ولكن في الاتجاه المعاكس، ويتحرك القضيب بسرعة ثابتة أعلى من سرعة الاستقرار.

عندما يسري التيار في الاتجاه المعاكس، تقوم الآلة الكهربائية بشحن البطارية بالطاقة الناتجة عن القوة المطبقة على القضيب، وتعمل كمولد. وهذا يُظهر جانبًا غير بديهي في معظم الآلات الكهربائية: فالآلة التي تتحول من كونها محركًا إلى مولد لا يتغير اتجاه حركتها (أو دورانها).

تُعرَّف القدرة بأنها الشغل المبذول لكل وحدة زمنية${\displaystyle P={dW \over dt}}$وتقوم الآلة الكهربائية بتحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية (مثل المحرك) أو الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية (مثل المولد). ^{[ 25 ]} ميكانيكيًا، إذا كانت هناك قوة ثابتة${\displaystyle F}$يتم تطبيقه على جسم عبر مسافة${\displaystyle x}$يُعرَّف العمل المنجز على النحو التالي:${\displaystyle F\cdot x}$وبالتالي القوة كـ${\displaystyle F\cdot v}$كهربائياً، تُعرَّف القدرة بأنها فرق الجهد عبر عنصر ما مضروبًا في شدة التيار المار فيه.${\displaystyle V\cdot I}$بالنظر إلى تعريفات الجهد الكهربائي بأنه شغل لكل وحدة شحنة${\displaystyle {dW \over dQ}}$والتيار كرسوم لكل وحدة زمنية${\displaystyle {dQ \over dt}}$. تم تلخيص هذه المعادلات في الجدول أدناه.

وصف	مبسط
الطاقة (الميكانيكية)	${\displaystyle {P}_{mech}={dW \over dt}={d \over dt}(F\cdot x)=F\cdot {dx \over dt}=F\cdot v}$
الطاقة (الكهربائية)	${\displaystyle {P}_{elec}={dW \over dt}={dW \over dQ}\cdot {dQ \over dt}=V\cdot I}$

بالنسبة لآلة التيار المستمر الخطية، فإن الطاقة المحولة هي الطاقة الكهربائية المُوَصَّلة إلى الطاقة المتحركة، والتي تساوي الطاقة الميكانيكية للقضيب. ويأخذ هذا شكل

${\displaystyle P_{conv}=e_{ind}\cdot i=F_{ind}\cdot v}$

تقوم الآلة الكهربائية أيضاً بنقل الطاقة إلى مناطق فاقدّة، عادةً على شكل حرارة . ورغم أن هذا السلوك غير مرغوب فيه، إلا أنه طبيعة الآلات الكهربائية وجميع الأنظمة الديناميكية الحرارية .

كهربائياً، تبدد المقاومة في الدائرة بعض الطاقة على شكل حرارة، وتتخذ الشكل التالي:

${\displaystyle P_{loss,elec}=i^{2}R}$

ميكانيكيًا، تُفقد بعض الطاقة أيضًا بسبب الاحتكاك بين القضيب المتحرك والحمل والسكك الحديدية، ويتخذ ذلك الشكل التالي:

${\displaystyle P_{loss,mech}=F_{f}v=(\mu F_{N})v=(\mu g[m+M])v}$

الطاقة الكلية التي تنتجها الآلة هي مجموع الطاقة المحولة والفاقد. عند تشغيلها كمحرك، توفر البطارية الطاقة الكلية، وعند تشغيلها كمولد، توفر القوة المطبقة الطاقة الكلية.

تظهر معادلات القوى هذه في الجدول.

وصف	مبسط
الطاقة المحولة	${\displaystyle P_{conv}=e_{ind}\cdot i=F_{ind}\cdot v}$
الخسائر الكهربائية	${\displaystyle P_{loss,elec}=i^{2}R}$
الخسائر الميكانيكية	${\displaystyle P_{loss,mech}=F_{f}v=(\mu F_{N})v=(\mu g[m+M])v}$
القوة الكاملة	${\displaystyle P_{total}=P_{conv}+P_{loss,elec}+P_{loss,mech}}$
إجمالي قدرة المحرك	${\displaystyle P_{total}=V_{B}\cdot i}$
إجمالي طاقة المولد	${\displaystyle P_{total}=F_{app}\cdot v}$