تأثير فاراداي

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 14 صور
الموسوعة الحرة

تأثير فاراداي، أو دوران فاراداي ، والذي يُشار إليه أحيانًا بتأثير فاراداي المغناطيسي البصري ( MOFE )، [ 1 ] هو ظاهرة فيزيائية مغناطيسية بصرية . يُسبب تأثير فاراداي دورانًا في الاستقطاب يتناسب مع إسقاط المجال المغناطيسي على طول اتجاه انتشار الضوء . وهو، من الناحية النظرية، حالة خاصة من الكهرومغناطيسية الدورانية، تحدث عندما يكون موتر السماحية العازلة قطريًا. [ 2 ] ويحدث هذا التأثير في معظم المواد العازلة الشفافة بصريًا (بما في ذلك السوائل) تحت تأثير المجالات المغناطيسية .

اكتشف مايكل فاراداي ظاهرة فاراداي عام 1845، وكانت أول دليل تجريبي على وجود علاقة بين الضوء والكهرومغناطيسية. وقد وضع جيمس كلارك ماكسويل الأساس النظري للإشعاع الكهرومغناطيسي (الذي يشمل الضوء المرئي) في ستينيات القرن التاسع عشر.

ينتج تأثير فاراداي عن انتشار موجات مستقطبة دائريًا يسارًا ويمينًا بسرعات مختلفة قليلاً، وهي خاصية تُعرف بالدوران البصري (أو الانكسار الدائري المزدوج ). وبما أن الاستقطاب الخطي يمكن تحليله إلى مركبتين مستقطبتين دائريًا متساويتين في السعة ومتعاكستين في الاتجاه والطور، فإن تأثير إزاحة الطور النسبية ، الناتجة عن تأثير فاراداي، هو تدوير اتجاه الاستقطاب الخطي للموجة.

تُستخدم ظاهرة فاراداي في العديد من تطبيقات أجهزة القياس. فعلى سبيل المثال، تُستخدم لقياس القدرة الدورانية الضوئية، وللاستشعار عن بُعد للمجالات المغناطيسية (مثل مستشعرات التيار الليفية الضوئية )، وللتصوير المغناطيسي الضوئي. [ 3 ] كما تُستخدم في أبحاث الإلكترونيات الدورانية لدراسة استقطاب دوران الإلكترونات في أشباه الموصلات. وفي مجال الموصلات الفائقة ، تُستخدم لدراسة ديناميكية التدفقات الضوئية في الأغشية الرقيقة. [ 4 ] ويمكن استخدام مُدوِّرات فاراداي لتعديل سعة الضوء، وهي أساس العوازل الضوئية والمُدوِّرات الضوئية ؛ وتُعد هذه المكونات ضرورية في الاتصالات الضوئية وتطبيقات الليزر الأخرى. [ 5 ]

تاريخ

مايكل فاراداي يحمل قطعة من الزجاج من النوع الذي استخدمه لتوضيح تأثير المغناطيسية على استقطاب الضوء، حوالي عام 1857.

بحلول عام ١٨٤٥، كان معروفًا، بفضل أعمال أوغستين - جان فرينل وإتيان-لويس مالوس وغيرهما، أن المواد المختلفة قادرة على تعديل اتجاه استقطاب الضوء عند توجيهها بشكل مناسب، [ ٦ ] مما جعل الضوء المستقطب أداةً بالغة الأهمية لدراسة خصائص المواد الشفافة. كان فاراداي يؤمن إيمانًا راسخًا بأن الضوء ظاهرة كهرومغناطيسية، وبالتالي يتأثر بالقوى الكهرومغناطيسية. وقد بذل جهدًا كبيرًا في البحث عن أدلة على تأثير القوى الكهربائية في استقطاب الضوء من خلال ما يُعرف الآن بالتأثيرات الكهروضوئية ، بدءًا من تحليل الإلكتروليتات.

تجارب فاراداي

ثم حاول فاراداي البحث عن تأثيرات القوى المغناطيسية على الضوء المار عبر مواد مختلفة. بعد عدة محاولات غير ناجحة، اختبر بالصدفة قطعة من الزجاج "الثقيل"، تحتوي على نسب متساوية من السيليكا وحمض البوريك (B(OH) ₃ ) وأكسيد الرصاص ، كان قد صنعها خلال عمله السابق في صناعة الزجاج. [ 7 ] لاحظ فاراداي أنه عندما يمر شعاع من الضوء المستقطب عبر الزجاج في اتجاه مجال مغناطيسي مطبق، يدور استقطاب الضوء بزاوية تتناسب مع شدة المجال. استخدم منشور نيكول لقياس الاستقطاب. تمكن لاحقًا من إعادة إنتاج هذا التأثير في العديد من المواد الصلبة والسائلة والغازية الأخرى عن طريق الحصول على مغانط كهربائية أقوى. [ 8 ]

تم توثيق هذا الاكتشاف بشكل جيد في دفتر ملاحظات فاراداي اليومي. [ 9 ] في 13 سبتمبر 1845، في الفقرة رقم 7504، تحت عنوان " الزجاج الثقيل" ، كتب:

... ولكن ، عندما كانت الأقطاب المغناطيسية المتعاكسة على نفس الجانب، كان هناك تأثير على الشعاع المستقطب ، وبالتالي ثبت أن القوة المغناطيسية والضوء مرتبطان ببعضهما البعض .

— فاراداي، الفقرة رقم 7504، دفتر الملاحظات اليومي

لخص نتائج تجاربه في 30 سبتمبر 1845، في الفقرة رقم 7718، وكتب بشكل شهير:

... ومع ذلك، فقد نجحت أخيراً في إضاءة منحنى مغناطيسي أو خط قوة، وفي مغنطة شعاع ضوئي. ...

— فاراداي، الفقرة رقم 7718، دفتر الملاحظات اليومي

هذا هو المبدأ المستخدم في بناء دوارات فاراداي .

تجارب أخرى

بعد عام من اكتشاف فاراداي، اكتشف إدموند بيكريل أن الدوران يعتمد على الطول الموجي . [ 10 ] وفي نفس الفترة تقريبًا، طور جورج بيدل إيري نموذجًا نظريًا. [ 10 ]

في الفترة من عام 1854 إلى عام 1863، أجرى إميل فيرديه دراسة مستفيضة حول هذه الظاهرة. وقد تحقق فيرديه كميًا من علاقة التناسب بين الدوران والمجال المغناطيسي. [ 10 ] يُعرف ثابت التناسب الآن بثابت فيرديه . اقترح فيرديه أن أصل هذه الظاهرة هو اختلاف السرعة بين الضوء المستقطب يمينًا والضوء المستقطب يسارًا، استنادًا إلى نظرية آيري. [ 10 ] كما اكتشف دوران فاراداي السالب في أملاح الحديد. [ 10 ]

في عام 1876، اكتشف جون كير التأثير المغناطيسي البصري كير ، وهو عبارة عن تغيرات في استقطاب الضوء عند انعكاسه من سطح مغناطيسي. [ 10 ]

في عام 1878، أثبت أوغست كوندت وويلهلم رونتجن تأثير فاراداي في غاز تحت ضغوط عالية. [ 10 ] وفي العام نفسه، صمم أوغوستو ريغي تجربة لاختبار فرضية أن المكونات اليمنى واليسرى تتحرك بسرعات مختلفة. [ 10 ]

في عام 1897، وضع هنري بيكريل (ابن إدموند) معادلة زاوية دوران تأثير فاراداي. [ 11 ] كما أثبت وجود تأثير فاراداي في الغازات عند الضغط الجوي، واختبر أيضًا اعتماد السرعة على الاستقطاب. [ 10 ] وفي عام 1906، اكتشف ابنه جان بيكريل نوعًا محددًا من تأثير فاراداي في المواد البارامغناطيسية. [ 11 ] وكان منحنى التشتت متناظرًا في المواد البارامغناطيسية وغير متناظر في المواد الديامغناطيسية. [ 11 ]

النظرية المجهرية

باستخدام نموذج هايزنبرغ للمغناطيسية الحديدية في عام 1932، قام أوتو هالبرن وهنري رينسفورد هولم بربط قواعد الاختيار المختلفة للضوء المستقطب يمينًا ويسارًا في وجود تفاعل الدوران المداري بتأثير فاراداي [ 10 ].

تم تطوير نظرية أكثر تفصيلاً للتأثيرات المغناطيسية البصرية في عام 1955 لاحقاً بواسطة بيتروس ن. أرغيريس الذي أدرج اقتران الدوران المداري وتفاعلات الدوران. [ 10 ]

التفسير المادي

يمكن اعتبار الضوء المستقطب خطيًا، الذي يُلاحظ دورانه في تأثير فاراداي، مُركبًا من شعاعين دائريين مستقطبين، أحدهما مستقطب يمينًا والآخر يسارًا ( مبدأ التراكب هذا أساسي في العديد من فروع الفيزياء). ويمكننا دراسة تأثير كل مُركب (مستقطب يمينًا أو يسارًا) على حدة، وملاحظة تأثير ذلك على النتيجة.

في الضوء المستقطب دائريًا، يدور اتجاه المجال الكهربائي بتردد الضوء، إما باتجاه عقارب الساعة أو عكسها. في المادة، يُحدث هذا المجال الكهربائي قوةً على الجسيمات المشحونة المكونة لها (نظرًا لارتفاع نسبة شحنتها إلى كتلتها، تتأثر الإلكترونات بشدة). ستكون الحركة الناتجة دائرية، وستُنشئ الشحنات المتحركة دائريًا مجالًا مغناطيسيًا خاصًا بها بالإضافة إلى المجال المغناطيسي الخارجي. وبالتالي، ستكون هناك حالتان مختلفتان: سيكون المجال المُنشأ موازيًا للمجال الخارجي في حالة الاستقطاب الدائري، وفي الاتجاه المعاكس في حالة الاستقطاب الآخر - مما يُعزز المجال المغناطيسي الكلي في اتجاه واحد ويُضعفه في الاتجاه المعاكس. يُغير هذا من ديناميكيات التفاعل لكل شعاع، وسيتباطأ أحد الشعاعين أكثر من الآخر، مما يُسبب فرقًا في الطور بين الشعاع المستقطب يسارًا والشعاع المستقطب يمينًا. عند جمع الشعاعين بعد هذا الفرق في الطور، تكون النتيجة شعاعًا مستقطبًا خطيًا مرة أخرى، ولكن مع دوران متجه الاستقطاب.

يعتمد اتجاه دوران الاستقطاب على خصائص المادة التي يمر الضوء من خلالها. ويتطلب التحليل الكامل مراعاة تأثير المجالات الخارجية والإشعاعية على دالة الموجة للإلكترونات، ثم حساب تأثير هذا التغير على معامل انكسار المادة لكل استقطاب، لتحديد ما إذا كان الاستقطاب الدائري الأيمن أم الأيسر هو الأكثر تباطؤًا.

الصياغة الرياضية

من الناحية الرسمية، يتم التعامل مع النفاذية المغناطيسية على أنها موتر غير قطري كما هو موضح في المعادلة: [ 12 ]

ب(ω)=[μ1-أناμ20أناμ2μ1000μz]ح(ω){\displaystyle \mathbf {B} (\omega )={\begin{bmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\\\end{bmatrix}}\mathbf {H} (\omega )}

العلاقة بين زاوية دوران الاستقطاب والمجال المغناطيسي في مادة شفافة هي:

دوران الاستقطاب الناتج عن تأثير فاراداي
β=Vبد{\displaystyle \beta ={\mathcal {V}}Bd}

أين

β هي زاوية الدوران ( بالراديان )
B هي كثافة التدفق المغناطيسي في اتجاه الانتشار ( بالتسلا )
يمثل d طول المسار (بالمتر) الذي يتفاعل فيه الضوء والمجال المغناطيسي
V{\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {V}}}يمثل ثابت فيرديه للمادة. يتغير ثابت التناسب التجريبي هذا (بوحدات راديان لكل تسلا لكل متر) بتغير الطول الموجي ودرجة الحرارة [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] وهو مُجدول لمواد مختلفة.

يتوافق ثابت فيرديه الموجب مع الدوران عكس عقارب الساعة (L-rotation) عندما يكون اتجاه الانتشار موازيًا للمجال المغناطيسي، ومع الدوران مع عقارب الساعة (R-rotation) عندما يكون اتجاه الانتشار معاكسًا له. وبالتالي، إذا مر شعاع ضوئي عبر مادة ما ثم انعكس عائدًا من خلالها، يتضاعف الدوران.

تتميز بعض المواد، مثل غارنيت تيربيوم غاليوم (TGG)، بثوابت فيرديه عالية للغاية (≈(−134  راديان/(تسلا·متر) لضوء طوله الموجي 632  نانومتر). [ 16 ] بوضع قضيب من هذه المادة في مجال مغناطيسي قوي، يمكن تحقيق زوايا دوران فاراداي تزيد عن 0.78 راديان (45 درجة). وهذا يسمح ببناء دوارات فاراداي، وهي المكون الرئيسي لعوازل فاراداي ، وهي أجهزة تنقل الضوء في اتجاه واحد فقط. ومع ذلك، يمكن ملاحظة تأثير فاراداي وقياسه في زجاج مطعّم بالتيربيوم ذي ثابت فيرديه منخفض يصل إلى (≈(-20  راديان/(تسلا·متر) لضوء بطول موجي 632  نانومتر). [ 17 ] تُصنع عوازل مماثلة لأنظمة الميكروويف باستخدام قضبان الفريت في دليل موجي مع مجال مغناطيسي محيط. يمكن الاطلاع على وصف رياضي مفصل هنا .

أمثلة

في البلازما

في البلازما ، ينتج هذا التأثير عن الإلكترونات الحرة ، ويمكن وصفه بأنه اختلاف في معامل الانكسار الذي تراه أنماط الانتشار المستقطبة دائريًا. وبالتالي، وعلى عكس تأثير فاراداي في المواد الصلبة أو السائلة، فإن زاوية دوران فاراداي (β) تعتمد ببساطة على طول موجة الضوء (λ)، وهي:

β=Rمλ2{\displaystyle \beta =R_{M}\,\lambda ^{2}}،

حيث تتميز القوة الإجمالية للتأثير بـRم{\displaystyle R_{M}}، وهو مقياس الدوران . وهذا بدوره يعتمد على إسقاط المجال المغناطيسي على طول خط الرؤيةب∥{\displaystyle B_{\parallel }}وكثافة عدد الإلكترونات n<sub> e</sub> ، وكلاهما يتغير على طول مسار الانتشار. في تقريب البلازما المثالية ، يُعطى مقياس الدوران ( بوحدات غاوسية CGS ) بالعلاقة التالية:

Rم=هـ32πم2ج4∫0دنهـ(s)ب∥(s)دs{\displaystyle R_{M}={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}

أو، بوحدات النظام الدولي للوحدات، بواسطة

Rم=هـ38π2ε0م2ج3∫0دنهـ(s)ب||(s)دs≈(2.62×10-13تي-1)×∫0دنهـ(s)ب∥(s)دs{\displaystyle R_{M}={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s\approx (2.62\times 10^{-13}\,\mathrm {T} ^{-1})\times \,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}

أين

n e (s) هي كثافة الإلكترونات الحرة عند كل نقطة s على طول المسار؛
B ‖ (s) هو مكون المجال المغناطيسي في اتجاه الانتشار عند كل نقطة s على طول المسار؛
e هي الشحنة الأولية ؛
c هي سرعة الضوء في الفراغ ؛
m هي كتلة الإلكترون ؛
ϵ0{\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{0}}هي سماحية الفراغ ،

ويتم حساب التكامل على طول المسار بأكمله من المصدر إلى المراقب.

ومع ذلك، قد تؤدي تصادمات كولوم الإلكترونية وعدم استقرار البلازما إلى تغيير هذا التعبير البسيط بشكل كبير. [ 18 ]

الوسط بين النجوم

يُعدّ دوران فاراداي أداةً مهمةً في علم الفلك لقياس المجالات المغناطيسية، والتي يُمكن تقديرها من قياسات الدوران بمعرفة كثافة عدد الإلكترونات في الوسط بين النجوم . [ 19 ] في حالة النجوم النابضة الراديوية ، يُؤدي التشتت الناتج عن هذه الإلكترونات إلى تأخير زمني بين النبضات المُستقبلة بأطوال موجية مختلفة، والذي يُمكن قياسه بدلالة كثافة عمود الإلكترونات، أو مقياس التشتت . وبالتالي، فإن قياس كلٍّ من مقياس التشتت ومقياس الدوران يُعطي المتوسط ​​المرجح للمجال المغناطيسي على طول خط الرؤية. يُمكن الحصول على المعلومات نفسها من أجرام أخرى غير النجوم النابضة، إذا أمكن تقدير مقياس التشتت بناءً على تخمينات معقولة حول طول مسار الانتشار وكثافات الإلكترونات النموذجية. على وجه الخصوص، يُمكن استخدام قياسات دوران فاراداي للإشارات الراديوية المستقطبة من مصادر راديوية خارج المجرة محجوبة بهالة الشمس لتقدير كلٍّ من توزيع كثافة الإلكترونات واتجاه وقوة المجال المغناطيسي في بلازما الإكليل الشمسي. [ 20 ]

الغلاف الأيوني

تخضع الموجات الراديوية التي تمر عبر طبقة الأيونوسفير للأرض لتأثير فاراداي. تتكون طبقة الأيونوسفير من بلازما تحتوي على إلكترونات حرة تُساهم في دوران فاراداي وفقًا للمعادلة المذكورة أعلاه، بينما الأيونات الموجبة ذات كتلة نسبية وتأثير ضئيل. وبالتزامن مع المجال المغناطيسي للأرض، يحدث دوران في استقطاب الموجات الراديوية. ونظرًا لتغير كثافة الإلكترونات في طبقة الأيونوسفير بشكل كبير يوميًا، وكذلك خلال دورة البقع الشمسية ، فإن مقدار التأثير يتغير. ومع ذلك، فإن التأثير يتناسب دائمًا مع مربع الطول الموجي، لذا حتى عند تردد التلفزيون فائق التردد (UHF) البالغ 500  ميجاهرتز (λ = 60  سم)، قد يحدث دوران كامل لمحور الاستقطاب. [ 21 ] ونتيجة لذلك، على الرغم من أن معظم هوائيات الإرسال الراديوي مستقطبة رأسيًا أو أفقيًا، فإن استقطاب إشارة الموجة المتوسطة أو القصيرة بعد انعكاسها بواسطة طبقة الأيونوسفير يكون غير قابل للتنبؤ إلى حد كبير. ومع ذلك، فإن تأثير فاراداي الناتج عن الإلكترونات الحرة يتضاءل بسرعة عند الترددات الأعلى (الأطوال الموجية الأقصر) بحيث يتم الحفاظ على الاستقطاب المرسل بين القمر الصناعي والأرض عند ترددات الميكروويف المستخدمة في الاتصالات عبر الأقمار الصناعية .

أشباه الموصلات

طيف دوران فاراداي لزرنيخيد الغاليوم

بسبب اقتران الدوران المداري، تُظهر بلورة GaAs أحادية غير مُطعّمة دوران فاراداي أكبر بكثير من الزجاج (SiO₂ ) . ونظرًا لاختلاف الترتيب الذري على طول المستويين (100) و(110)، قد يُظن أن دوران فاراداي يعتمد على الاستقطاب. مع ذلك، كشفت التجارب عن تباين كبير جدًا في نطاق الأطوال الموجية من 880 إلى 1600  نانومتر. وبناءً على دوران فاراداي الكبير، يُمكن استخدام GaAs لمعايرة المجال المغناطيسي (B) للموجة الكهرومغناطيسية تيراهيرتز، والتي تتطلب استجابة سريعة جدًا. ويُظهر تأثير فاراداي سلوكًا رنينيًا حول فجوة النطاق. [ 22 ]

بشكل عام، تُظهر أشباه الموصلات (المغناطيسية الحديدية) كلاً من الدوران الكهربائي واستجابة فاراداي في نطاق الترددات العالية. ويُطلق على الجمع بين هاتين الظاهرتين اسم الأوساط الكهرومغناطيسية الدورانية ، [ 2 ] حيث قد تحدث الكهرباء الدورانية والمغناطيسية الدورانية (تأثير فاراداي) في الوقت نفسه.

المواد العضوية

في المواد العضوية، يكون دوران فاراداي صغيرًا عادةً، مع ثابت فيرديه في منطقة الطول الموجي المرئي في حدود بضع مئات من الدرجات لكل تسلا لكل متر، ويتناقص تناسبياً معλ-2{\displaystyle \lambda ^{-2}}في هذه المنطقة. [ 23 ] على الرغم من أن ثابت فيرديه للمواد العضوية يزداد حول الانتقالات الإلكترونية في الجزيء، إلا أن امتصاص الضوء المصاحب له يجعل معظم المواد العضوية غير مناسبة للتطبيقات. ومع ذلك، توجد أيضًا تقارير متفرقة عن دوران فاراداي كبير في البلورات السائلة العضوية دون امتصاص مصاحب. [ 24 ] [ 25 ]

المواد البلازمونية والمغناطيسية

في عام ٢٠٠٩ [ ٢٦ ]، تم تصنيع هياكل نانوية ذات غلاف ونواة من γ-Fe₂O₃ - Au لدمج الخصائص المغناطيسية (γ-Fe₂O₃ ) والبلازمونية ( Au ) في مركب واحد. وتم اختبار دوران فاراداي بوجود المواد البلازمونية وبدونها،  ولوحظ تحسن في الدوران عند تعريضه لإشعاع ضوئي بطول موجي ٥٣٠ نانومتر. ويزعم الباحثون أن مقدار التحسن المغناطيسي البصري يعتمد بشكل أساسي على التداخل الطيفي بين الانتقال المغناطيسي البصري ورنين البلازمون.

يمكن تصور البنية النانوية المغناطيسية/البلازمونية المركبة المذكورة على أنها جسيم مغناطيسي مغمور في تجويف بصري رنان. وبسبب الكثافة العالية لحالات الفوتون في التجويف، يتعزز التفاعل بين المجال الكهرومغناطيسي للضوء والانتقالات الإلكترونية للمادة المغناطيسية، مما يؤدي إلى فرق أكبر بين سرعات الاستقطاب الدائري الأيمن والأيسر، وبالتالي تعزيز دوران فاراداي.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ أورس، نجدت أونور؛ مزوني، باباك؛ مازالسكي، بيوتر؛ كوستوف، ميخائيل؛ هايز، باتريك؛ ديلدار، شايان؛ كواندت، إيكهارد؛ ماكورد، جيفري (2016). "المجهر المغناطيسي البصري المتقدم: التصوير من البيكوثانية إلى السنتيمترات - تصوير الموجات المغزلية وتوزيعات درجة الحرارة (مقال مدعو)" . AIP Advances . 6 (5): 055605. Bibcode : 2016AIPA....6e5605U . doi : 10.1063/1.4943760 . hdl : 10044/1/34544 . ISSN 2158-3226 . 
  2. 1 2 براتي، إي. (2003). "الانتشار في أنظمة التوجيه الكهرومغناطيسي الجيروسكوبي". مجلة الموجات الكهرومغناطيسية وتطبيقاتها . 17 (8): 1177-1196 . Bibcode : 2003JEWA...17.1177P . doi : 10.1163/156939303322519810 . S2CID 121509049 . 
  3. ↑ بازيلجيفيتش، م.؛ بارنيس، د.؛ سينفاني، م.؛ بيريل، إ.؛ شاولوف، أ.؛ يشورون، ي. (2012-08-01). "نظام مغناطيسي بصري للتصوير عالي السرعة في الوقت الحقيقي" . مراجعة الأدوات العلمية . 83 (8). doi : 10.1063/1.4746255 . ISSN 0034-6748 . 
  4. ↑ واسرمان، م؛ شاولوف، أ؛ شاروني، أ؛ يشورون، ي (2023-11-01). "انهيارات التدفق الشجيري في الهياكل الهجينة فائقة التوصيل" . علم وتكنولوجيا الموصلات الفائقة . 36 (11): 115017. doi : 10.1088/1361-6668/acfa2a . ISSN 0953-2048 . 
  5. ↑ انظر https://www.rp-photonics.com/regenerative_amplifiers.html
  6. ↑ هورفاث، غابور (2003). أنماط الاستقطاب في الطبيعة - تصوير الاستقطاب مع تطبيقات بصرية وبيولوجية في الغلاف الجوي . بودابست: جامعة إيوتفوس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يونيو 2014 .
  7. ↑ منصوريبور، مسعود. "تأثير فاراداي" . أخبار البصريات والفوتونيات (10): 32-36 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يونيو 2014 .
  8. ↑ كروثر، جيمس أرنولد (1920). حياة واكتشافات مايكل فاراداي . جمعية نشر المعرفة المسيحية. ص 54-57 . تاريخ الاطلاع: 15 يونيو 2014 . 
  9. ↑ فاراداي، مايكل (1933). يوميات فاراداي . المجلد الرابع، 12 نوفمبر 1839 - 26 يونيو 1847 ( تحرير توماس مارتن). لندن: جورج بيل وأولاده المحدودة. ISBN   978-0-7503-0570-9.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN/التاريخ ( مساعدة ) يُفهرس هذا اليوميات وفقًا لأرقام الفقرات الأصلية لفاراداي، وليس حسب الصفحة. للاطلاع على هذا الاكتشاف، انظر من #7504، 13 سبتمبر 1845 إلى #7718، 30 سبتمبر 1845 .
  10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 فوماجالي، بول؛ شونيس ، يواكيم (2021/12/20). البصريات المغناطيسية: مقدمة . Walter de Gruyter GmbH & Co KG. رقم ISBN 978-3-11-063530-0.
  11. 1 2 3 رامان، سي في (1945). "الذكرى المئوية لتأثير فاراداي" . العلوم الحالية . 14 (11): 281-283 . ISSN 0011-3891 . 
  12. ↑ كاليس، إم إل (1953). "الأنماط في الموجهات الموجية المحتوية على الفريتات". مجلة الفيزياء التطبيقية . 24 (5): 604-608 . Bibcode : 1953JAP....24..604K . doi : 10.1063/1.1721335 .
  13. ^ فوجنا ، ديفيد. سليزاك، أوندريج؛ لوسيانيتي، أنطونيو؛ موسيك، توماس (2019). "الثابت الحقيقي للمواد المغناطيسية النشطة التي تم تطويرها لأجهزة فاراداي عالية الطاقة" . العلوم التطبيقية . 9 (15): 3160. دوى : 10.3390/app9153160 .
  14. ↑ فوجنا، ديفيد؛ سليزاك، أوندري؛ ياسوهارا، ريو؛ فوروس، هيروآكي؛ لوتشيانيتي، أنطونيو؛ موسيك، توماش (2020). " دوران فاراداي لـ Dy2O3 وCeF3 وY3Fe5O12 عند أطوال موجات الأشعة تحت الحمراء المتوسطة" . المواد . 13 (23): 5324. Bibcode : 2020Mate...13.5324V . doi : 10.3390/ma13235324 . PMC 7727863. PMID 33255447 .  
  15. ↑ فوجنا، ديفيد؛ دودا، مارتن؛ ياسوهارا، ريو؛ سليزاك، أوندري؛ شليشتينغ، وولفغانغ؛ ستيفنز، كيفن؛ تشين، هينغجون؛ لوتشيانيتي، أنطونيو؛ موسيك، توماش (2020). "ثابت فيرديه لبلورة فلوريد البوتاسيوم والتيربيوم كدالة للطول الموجي ودرجة الحرارة" . رسائل البصريات 45 ( 7): 1683-1686 . Bibcode : 2020OptL...45.1683V . doi : 10.1364/ol.387911 . PMID 32235973. S2CID 213599420 .  
  16. ↑ "TGG (تيربيوم غاليوم غارنيت)" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 18-07-2018 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-09-2013 .
  17. ↑ ديلان بلير. "دليل دوران فاراداي" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 26-12-2014 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-09-2013 .
  18. ↑ كينان، بريت د.؛ ستارك، ديفيد ج. (18 يوليو 2023). "تأثير فاراداي في البلازما الممغنطة التصادمية" . فيزياء البلازما . 30 (7): 072109. doi : 10.1063/5.0159061 . ISSN 1070-664X . تاريخ الاسترجاع: 18 مارس 2025 . 
  19. ↑ لونغ إير، مالكولم (1992). فيزياء الطاقة العالية الفلكية . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-43584-0.
  20. ↑ مانكوسو، س.؛ سبانغلر، س. ر. (2000). "دوران فاراداي ونماذج بنية البلازما للهالة الشمسية" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 539 (1): 480-491 . Bibcode : 2000ApJ...539..480M . doi : 10.1086/309205 .
  21. ↑ لاري وولفغانغ، تشارلز هاتشينسون (محرران)، دليل رابطة هواة الراديو الأمريكية، الطبعة الثامنة والستون ، رابطة هواة الراديو الأمريكية، 1990، رقم ISBN 0-87259-168-9الصفحات 23-34، 23-25،
  22. ↑ GX, Du (2012). "مطيافية مغناطيسية بصرية سريعة باستخدام مطياف". مراجعة الأدوات العلمية . 83 (1): 013103–013103–5. Bibcode : 2012RScI...83a3103D . doi : 10.1063/1.3673638 . PMID 22299925 . 
  23. ↑ فاندندريش، ستيفان؛ وآخرون (2012). "دوران فاراداي وتشتته في المنطقة المرئية للسوائل العضوية المشبعة" (ملف PDF) . الكيمياء الفيزيائية والكيمياء الفيزيائية . 14 (6): 1860-1864 . Bibcode : 2012PCCP...14.1860V . doi : 10.1039/C2CP23311H . PMID 22234394 .  
  24. ^ فانديندريش، ستيفان؛ وآخرون . (2013). "دوران فاراداي العملاق في الجزيئات العضوية الميسوجينية" . كيمياء المواد . 25 (7): 1139-1143 . دوى : 10.1021 / سم4004118 . 
  25. ↑ فليوجلز، ريك؛ وآخرون (2019). "دوران فاراداي في البلورات السائلة القرصية بفعل حركة الإلكترون بعيدة المدى". مجلة الكيمياء الفيزيائية ج . 123 (14): 9382-9387 . doi : 10.1021/acs.jpcc.9b00607 . S2CID 109432365 .  
  26. ↑ كوهين، آدم (2009). "البصريات المغناطيسية المحسّنة برنين البلازمون السطحي (SuPREMO): تعزيز دوران فاراداي في بلورات أكسيد الحديد النانوية المطلية بالذهب". رسائل نانو . 9 (4): 1644-1650 . Bibcode : 2009NanoL...9.1644J . doi : 10.1021/nl900007k . PMID 19351194 .