جورج دي رام

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

جورج دي رام ( بالفرنسية: [ dəʁam ] ؛ 10 سبتمبر 1903 - 9 أكتوبر 1990) كان عالم رياضيات سويسريًا ، معروفًا بمساهماته في الطوبولوجيا التفاضلية .

سيرة

وُلد جورج دي رام في العاشر من سبتمبر عام ١٩٠٣ في روش ، وهي قرية صغيرة تقع في كانتون فو بسويسرا . كان الخامس بين ستة أبناء لوالده ليون دي رام، مهندس الإنشاءات. [ ١ ] نشأ جورج دي رام في روش، لكنه التحق بالمدرسة في إيغل القريبة، وهي المدينة الرئيسية في المقاطعة، وكان يسافر إليها يوميًا بالقطار. وبحسب روايته، لم يكن طالبًا متفوقًا في المدرسة، حيث كان يستمتع بالرسم ويحلم بأن يصبح رسامًا . [ ٢ ] في عام ١٩١٩، انتقل مع عائلته إلى لوزان ، حيث سكن في شقة مستأجرة في قلعة بوليو ، وعاش فيها بقية حياته. التحق جورج دي رام بالمدرسة الثانوية في لوزان، وركز على العلوم الإنسانية، مُتبعًا شغفه بالأدب والفلسفة، لكنه لم يتعلم الكثير من الرياضيات. بعد تخرجه من المدرسة الثانوية عام ١٩٢١، قرر عدم إكمال دراسته في كلية الآداب لتجنب اللغة اللاتينية. بدلاً من ذلك، اختار كلية العلوم بجامعة لوزان . في الكلية، بدأ بدراسة علم الأحياء والفيزياء والكيمياء، ولم يدرس الرياضيات في البداية. وبينما كان يحاول تعلم بعض الرياضيات بنفسه كأداة لدراسة الفيزياء، ازداد اهتمامه بها، وفي السنة الثالثة ترك علم الأحياء ليركز بشكل حاسم على الرياضيات. [ 3 ]

في الجامعة، تأثر بشكل رئيسي باثنين من الأساتذة، غوستاف دوماس وديمتري ميريمانوف ، اللذين أرشداه في دراسة أعمال إميل بوريل ، ورينيه لويس باير ، وهنري لوبيغ ، وجوزيف سيريه . بعد تخرجه عام ١٩٢٥، بقي دي رام في جامعة لوزان مساعدًا لدوماس. وبدأ العمل على إكمال أطروحته للدكتوراه، فقرأ أعمال هنري بوانكاريه في علم الطوبولوجيا بناءً على نصيحة دوماس. ورغم أنه وجد مصدر إلهام لموضوع أطروحته في بوانكاريه، إلا أن التقدم كان بطيئًا نظرًا لحداثة علم الطوبولوجيا آنذاك وصعوبة الوصول إلى المراجع ذات الصلة في لوزان. [ ٢ ] بناءً على توصية دوما، تواصل دي رام مع لوبيغ وسافر إلى باريس لبضعة أشهر عام ١٩٢٦، ثم مرة أخرى لبضعة أشهر عام ١٩٢٨. موّل الرحلتين من مدخراته الخاصة، وقضى وقته في باريس يحضر دروسًا ويدرس في جامعة باريس وكوليج دو فرانس . قدّم لوبيغ لدي رام مساعدة كبيرة خلال هذه الفترة، سواء في دراسته أو في دعم منشوراته البحثية الأولى. بعد أن أنهى أطروحته، نصحه لوبيغ بإرسالها إلى إيلي كارتان ، وفي عام ١٩٣١، حصل دي رام على درجة الدكتوراه من جامعة باريس أمام لجنة برئاسة كارتان، وضمت بول مونتيل وجاستون جوليا كممتحنين. [ ١ ]

في عام 1932، عاد دي رام إلى جامعة لوزان كأستاذ غير متفرغ. وفي عام 1936، أصبح أيضًا أستاذًا في جامعة جنيف ، واستمر في شغل كلا المنصبين بالتوازي حتى تقاعده في عام 1971. [ 4 ]

كان دي رام أيضًا من أفضل متسلقي الجبال في سويسرا. وبصفته عضوًا في مجموعة لوزان المستقلة لتسلق الجبال العالية منذ عام 1944، افتتح العديد من المسارات الصعبة، بعضها في جبال الألب في فاليه (مثل الحافة الجنوبية لستوكهورن من بالتشيدر [ 5 ] ) وجبال الألب في فود (مثل لارجنتين [ 6 ] وباشيو). وفي عام 1944، كتب دليلًا شاملًا لتسلق ميروار دارجنتين ، حيث تسلق مساراته حتى عام 1980. ووفقًا لجون ميلنور ، التقى دي رام في إحدى رحلاته عام 1933 بجيمس ألكسندر وهاسلر ويتني ، اللذين كانا يتسلقان معًا بالقرب من فايسهورن في فاليه ؛ وكان هذا اللقاء بداية صداقة دامت لأكثر من 40 عامًا بين ويتني ودي رام. [ 7 ]

البحث في الرياضيات

تتمتع نظرية الأشكال التفاضلية بجذور كلاسيكية، حيث بدأ هنري بوانكاريه وإيلي كارتان في أوائل القرن العشرين بدراسة العلاقة بين الأشكال والطوبولوجيا التفاضلية ، إذ لاحظا مبرهنة بوانكاريه ، بالإضافة إلى حقيقة أن ليس كل شكل تفاضلي مغلق تام. افترض كارتان في عام 1928 أن أعداد بيتي لمتشعب أملس يمكن ترميزها بأشكال تفاضلية . وكشكل خاص من هذا الافتراض، افترض أن الشكل المغلق تام إذا كان تكامله يساوي صفرًا على أي متشعب فرعي بلا حدود، وأن المتشعب الفرعي بلا حدود هو نفسه حدود لمتشعب فرعي آخر، إذا كان تكامل كل شكل مغلق عليه يساوي صفرًا. أثبت دي رام، في أطروحته عام 1931، فرضية كارتان بتحليل أي شكل تفاضلي إلى مجموع شكل مغلق وعدد من الأشكال الأولية ، وهي أشكال تفاضلية مرتبطة بتثليث أملس للفضاء. [ 8 ]

بعد هذا العمل، بذل دي رام عدة محاولات لتوحيد الأشكال والفضاءات الفرعية في نوع واحد من الكائنات الرياضية. وقد حدد المفهوم النهائي للتيار في خمسينيات القرن العشرين، معمماً (ومستوحياً من) عمل لوران شوارتز الأخير حول التوزيعات . [ 9 ] يُصاغ عمل دي رام في هذه المواضيع الآن عادةً بلغة نظرية التماثل ، على الرغم من أنه لم يفعل ذلك بنفسه. [ 8 ] وبهذا الشكل، أصبح عمله في أطروحته أساسياً في مجال الطوبولوجيا التفاضلية ، بينما تُعد نظريته في التيارات أساسية لنظرية القياس الهندسي والمجالات ذات الصلة. [ 10 ] [ 11 ] ويُعد عمله ذا أهمية خاصة لنظرية هودج ونظرية الحزم .

في جزء إضافي من أطروحته لعام 1931، قدم دي رام نسخًا ذات أبعاد أعلى من فضاءات العدسات ثلاثية الأبعاد وحسب تماثلها ، وبالتالي وضع شرطًا ضروريًا لكي يكون فضاءان للعدسات متماثلين. [ 8 ]

إن بنية الضرب الريماني تستلزم تلقائيًا بنية ضربية لمجموعات الهولوونومي . في عام ١٩٥٢، درس دي رام العكس، مُثبتًا أنه إذا كان هناك تفكيك للحزمة المماسية إلى حزم فرعية متجهة ثابتة تحت مجموعة الهولوونومي، فإن البنية الريمانية يجب أن تتفكك كضرب. هذه النتيجة، المعروفة الآن باسم نظرية تفكيك دي رام ، أصبحت نتيجة أساسية في كتب الهندسة الريمانية . [ ١٢ ] [ ١٣ ]

المنشورات الرئيسية

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 تشاترجي، سريشتي؛ Ojanguren، Manuel (2010)، لمحة عن عصر دي رام (PDF) ، ورقة عمل، EPFL ، أرشفة من النسخة الأصلية (PDF) في 4 ديسمبر 2023 ، استرجاعها 16 أكتوبر 2015
  2. 1 2 بورليت ، أوسكار (2004)، تذكارات جورج دي رام (PDF) ، Journée Georges de Rham، Troisième Cycle Romand de mathematiques، أرشفة من النسخة الأصلية (PDF) في 4 مارس 2016 ، استرجاعها 15 أكتوبر 2015
  3. ↑ خطاب جورج دي رام بمناسبة حصوله على جائزة مدينة لوزان (1979)، كما ورد في بورليه (2004)، صفحة 5
  4. ^ إيكمان، بينو (1992). “جورج دي رام 1903-1990”. Elemente der Mathematik (باللغة الألمانية). 47 . دوى : 10.5169 / الأختام -43918 .
  5. ^ "ستوكهورن (بالتشيديرتال): Arête S، par les 5 Tours" . www.campticamp.org . تم الاسترجاع في 13 سبتمبر 2020 .
  6. ^ "Miroir d'Argentine: La voie du Tunnel" . www.campticamp.org . تم الاسترجاع في 13 سبتمبر 2020 .
  7. ↑ "جورج دي رام - متسلق جبال" . mathshistory.st-andrews.ac.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 سبتمبر 2020 .
  8. 1 2 3 ديودونيه، جان (1988). تاريخ الطوبولوجيا الجبرية والتفاضلية 1900-1960 . بيركهاوزر بوسطن. ISBN 9780817649074.
  9. ↑ دي رام 1984 .
  10. ↑ جون لي. مقدمة في المشعبات الملساء.
  11. ↑ هربرت فيدرر. نظرية القياس الهندسي.
  12. ^ بيسي، آرثر ل. (1987). متشعبات أينشتاين . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3). المجلد. 10. برلين: سبرينغر-فيرلاغ. دوى : 10.1007/978-3-540-74311-8 . رقم ISBN  978-3-540-74120-6.
  13. ↑ كوباياشي، شوشيتشي ؛ نوميزو، كاتسومي (1963). أسس الهندسة التفاضلية. المجلد الأول . سلسلة إنترساينس في الرياضيات البحتة والتطبيقية. المجلد 15. أعيد طبعه عام 1996. نيويورك - لندن: جون وايلي وأولاده، المحدودة. ISBN  0-471-15733-3. السيد 0152974 . زبل 0119.37502 .  {{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

للمزيد من القراءة