آلة حاسبة بيانية

الآلة الحاسبة البيانية (وتُسمى أيضًا الآلة الحاسبة الرسومية أو آلة حاسبة العرض البياني ) هي جهاز حاسوب محمول قادر على رسم الرسوم البيانية ، وحل المعادلات الآنية ، وإجراء مهام أخرى باستخدام المتغيرات . معظم الآلات الحاسبة البيانية الشائعة هي آلات حاسبة قابلة للبرمجة ، مما يسمح للمستخدم بإنشاء برامج مخصصة، عادةً للتطبيقات العلمية أو الهندسية أو التعليمية. تتميز هذه الآلات بشاشات كبيرة تعرض عدة أسطر من النصوص والحسابات.

صُممت آلة حاسبة بيانية مبكرة عام 1921 على يد المهندسة الكهربائية إديث كلارك . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} استُخدمت الآلة الحاسبة لحل مسائل تتعلق بنقل الطاقة الكهربائية عبر خطوط النقل. ^{[ 4 ]}

أنتجت شركة كاسيو أول آلة حاسبة بيانية متاحة تجاريًا ( fx-7000G ) في عام 1985. وأنتجت شركة شارب أول آلة حاسبة بيانية لها في عام 1986، وتبعتها شركة هيوليت باكارد في عام 1988، وشركة تكساس إنسترومنتس في عام 1990. ^{[ 5 ]}

توجد العديد من الآلات الحاسبة البيانية التي لا تتطلب أجهزة مخصصة، بل تعمل على الجهاز عبر متصفح الويب أو كتطبيق. ومن أبرز هذه الآلات الحاسبة البيانية Desmos و GeoGebra . ^{[ 11 ] [ 12 ]} وتنقسم الآلات الحاسبة البرمجية عمومًا إلى فئتين: أدوات برمجية أصلية، ومحاكيات لنماذج الآلات الحاسبة الفعلية، مثل TI-84 Plus CE وfx-cg50 الافتراضيتين. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

تعمل برامج الآلات الحاسبة البيانية على أجهزة عامة مثل الهواتف الذكية وأجهزة الكمبيوتر الشخصية. وتعتمد واجهاتها غالبًا على إدخال البيانات عبر لوحة المفاتيح أو الأزرار الافتراضية. وتتيح هذه البرامج عادةً إمكانية الرسم البياني التفاعلي أو الديناميكي، ويتم تحديث بعضها بانتظام، مثل Desmos وGeoGebra، لإضافة ميزات جديدة أو إصلاح الأخطاء. ^{[ 15 ] [ 16 ]}

لقد تطورت المواقف تجاه الرسم البياني والآلات الحاسبة الأخرى في التعليم على مر السنين، وبينما تحظر بعض السلطات القضائية استخدامها في العمل الصفي أو الامتحانات، فإن البعض الآخر يسمح أو حتى يشترط استخدامها، لا سيما في فصول التفاضل والتكامل وعلم المثلثات .

في عام 2022، استحوذت شركة Amplify على Desmos Education / Curriculum. ^{[ 17 ]}

• في أمريكا الشمالية ، يسمح معلمو الرياضيات في المدارس الثانوية لطلابهم باستخدام الآلات الحاسبة البيانية في الحصص، بل ويشجعونهم على ذلك. وفي بعض الحالات (خاصة في مقررات حساب التفاضل والتكامل )، يكون استخدامها إلزاميًا . ^{[ 18 ] [ 19 ]}
• يُجيز مجلس الكليات في الولايات المتحدة استخدام معظم الآلات الحاسبة البيانية التي لا تحتوي على لوحة مفاتيح من نوع QWERTY في أجزاء من اختبارات AP و SAT . يُسمح باستخدام الآلات الحاسبة المزودة بنظام الجبر الحاسوبي (CAS) في اختبارات AP، ^{[ 20 ]} بينما لا يُسمح بها في اختبارات SAT. ^{[ 21 ]} أما اختبارACT ومدارس البكالوريا الدولية فلا تسمح باستخدام الآلات الحاسبة المزودة بأنظمة الجبر الحاسوبي. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}
• المملكة المتحدة - يُسمح باستخدام الآلة الحاسبة البيانية في مقررات الرياضيات للمستوى المتقدم (A-level) ، ولكنها ليست إلزامية، وقد صُممت الامتحانات لتكون "محايدة" بشكل عام فيما يتعلق باستخدام الآلة الحاسبة. وبالمثل، في شهادة الثانوية العامة (GCSE) ، تتضمن جميع المقررات الحالية ورقة امتحانية واحدة لا يُسمح فيها باستخدام أي نوع من الآلات الحاسبة، ولكن يُسمح للطلاب باستخدام الآلات الحاسبة البيانية في الأوراق الأخرى. ولا يُعد استخدام الآلات الحاسبة البيانية شائعًا في شهادة الثانوية العامة، ومن المرجح أن يكون عامل التكلفة أحد الأسباب. ولا يُسمح باستخدام نظام الجبر الحاسوبي (CAS) في كل من المستوى المتقدم (A-level) وشهادة الثانوية العامة (GCSE) . كما لا يُسمح باستخدام الآلات الحاسبة ذات لوحة مفاتيح QWERTY. ^{[ 25 ] [ 26 ]} وتسمح هيئة المؤهلات الاسكتلندية (SQA) باستخدام الآلات الحاسبة البيانية في امتحانات الرياضيات (باستثناء الورقة الأولى، التي لا يُسمح فيها باستخدام الآلة الحاسبة مطلقًا)، ولكن يجب فحص هذه الآلات قبل الامتحانات من قِبل المراقبين أو تسليمها من قِبل مركز الامتحان، حيث لا يُسمح بتخزين بعض الوظائف/المعلومات على الآلة الحاسبة أثناء الامتحان. ^{[ 27 ]}
• في فنلندا وسلوفينيا ، وبعض الدول الأخرى، يُحظر استخدام الآلات الحاسبة المزودة بنظام الحساب الرمزي ( CAS ) أو ميزات الرسومات ثلاثية الأبعاد في امتحان شهادة الثانوية العامة . إلا أن هذا الوضع تغير في فنلندا، حيث سُمح باستخدام الآلات الحاسبة الرمزية ابتداءً من ربيع عام 2012.
• النرويج – في بعض الجامعات التقنية مثل جامعة NTNU وجامعة NHH ، لا يُسمح إلا باستخدام الآلات الحاسبة التي لا تحتوي على إمكانيات اتصال لاسلكي مثل وصلات الأشعة تحت الحمراء . ^{[ 28 ] [ 29 ]}
• أستراليا – تختلف السياسات من ولاية إلى أخرى.
  • فيكتوريا - تحدد هيئة شهادة التعليم الفيكتوري (VCE) الآلات الحاسبة المعتمدة المستخدمة في امتحانات الرياضيات. في الرياضيات المتقدمة، يُسمح باستخدام آلة حاسبة بيانية معتمدة (مثل TI-83 / 84 ، Casio 9860 ، HP-39G ) أو آلة حاسبة حاسوبية (مثل TI-89 ، سلسلة ClassPad ، HP-40G ). يتضمن امتحان أساليب الرياضيات (CAS) اختبارًا لا يتطلب استخدام التكنولوجيا، ويتكون من أسئلة إجابات قصيرة وبعض أسئلة الإجابات المطولة. كما يتضمن أيضًا اختبارًا يتطلب استخدام التكنولوجيا، ويتكون من أسئلة إجابات مطولة وأسئلة اختيار من متعدد: يُفترض استخدام آلة حاسبة حاسوبية (CAS) في امتحان أساليب الرياضيات (CAS). أما الرياضيات التخصصية، فتتضمن اختبارًا لا يتطلب استخدام التكنولوجيا، واختبارًا يتطلب استخدام التكنولوجيا، حيث يُسمح باستخدام إما آلة حاسبة بيانية معتمدة أو آلة حاسبة حاسوبية (CAS). لا يُشترط مسح ذاكرة الآلة الحاسبة. في مواد مثل الفيزياء والكيمياء، يُسمح للطلاب باستخدام آلة حاسبة علمية قياسية فقط. ^{[ 30 ]}
  • في غرب أستراليا ، تتضمن جميع امتحانات القبول الجامعي في الرياضيات قسمًا خاصًا بالآلة الحاسبة، ويفترض هذا القسم أن الطالب يمتلك آلة حاسبة بيانية؛ كما يُسمح باستخدام الآلات الحاسبة المزودة بنظام الجبر الحاسوبي (CAS). أما في مواد مثل الفيزياء والكيمياء والمحاسبة، فلا يُسمح إلا باستخدام الآلات الحاسبة غير القابلة للبرمجة. ^{[ 31 ]}
  • نيو ساوث ويلز - يُسمح باستخدام الآلات الحاسبة البيانية في امتحان شهادة المدرسة الثانوية العامة في الرياضيات العامة ، ^{[ 32 ]} ولكنها غير مسموح بها في دورات الرياضيات ذات المستوى الأعلى.
• الصين - يُسمح باستخدام الآلات الحاسبة في امتحان القبول الجامعي في شنغهاي فقط، باستثناء الآلات الحاسبة البيانية والذاكرة. وباستثناء شنغهاي، لا تسمح المقاطعات والمدن الأخرى باستخدام الآلات الحاسبة، لذا فهي ممنوعة عمومًا في التعليم الابتدائي والثانوي في معظم أنحاء الصين. ^{[ 33 ]}
• في الهند ، يُحظر استخدام الآلات الحاسبة في التعليم الابتدائي والثانوي. (يسمح المجلس الهندي لشهادات التعليم الثانوي (ICSE) باستخدام آلة حاسبة علمية من طراز Casio fx-82MS، أو ما يعادلها، في امتحانات الصف الثاني عشر). كما يُحظر استخدامها في امتحانات القبول التي تُجريها الهيئة الوطنية للاختبارات ، مثل امتحان JEE . ^{[ 34 ]} وتخضع برامج البكالوريوس والدبلوم الجامعية لقواعدها الخاصة بشأن استخدام نماذج الآلات الحاسبة المسموح بها في الامتحانات. تُستخدم آلات Casio الحاسبة العلمية من طرازات fx-991MS وfx-991ES وfx-100MS وfx-350MS في العديد من برامج البكالوريوس والدبلوم الجامعية. ويُسمح باستخدام هذه الآلات الحاسبة في الامتحانات الجامعية لأنها غير قابلة للبرمجة، إذ لا يُسمح باستخدام الآلات الحاسبة القابلة للبرمجة في هذه الامتحانات. خلال امتحانات GATE الإلكترونية وغيرها من الامتحانات التنافسية، يُزوّد ​​المتقدمون بآلة حاسبة علمية افتراضية، حيث لا يُسمح باستخدام أي نوع من الآلات الحاسبة المادية.
• نيوزيلندا - يُحظر استخدام الآلات الحاسبة التي تتميز بقدرات عالية على إجراء العمليات الجبرية في امتحانات شهادة الإنجازات التعليمية الوطنية (NCEA) إلا إذا سمحت بذلك معايير أو مواد دراسية محددة. ويشمل ذلك الآلات الحاسبة مثل سلسلة TI-89..
• تركيا – يُحظر استخدام أي نوع من الآلات الحاسبة في جميع المدارس الابتدائية والثانوية. ^{[ 35 ]}
• سنغافورة - تُستخدم الآلات الحاسبة البيانية في الكليات المتوسطة؛ وهي مطلوبة في ورقة الرياضيات في شهادة التعليم العام "المستوى المتقدم"، وتستخدم معظم المدارس TI-84 Plus أو TI-84 Plus Silver Edition .
• في هولندا ، يُلزم طلاب المرحلة الثانوية باستخدام الآلات الحاسبة البيانية خلال الاختبارات والامتحانات في سنواتهم الثلاث الأخيرة. يستخدم معظم الطلاب آلة TI-83 Plus أو TI-84 Plus ، ولكن يُسمح باستخدام آلات حاسبة بيانية أخرى، مثل Casio fx-9860G و HP-39G . يُسمح عادةً باستخدام الآلات الحاسبة البيانية بدلاً من الآلات الحاسبة العادية خلال الاختبارات، مما قد يؤدي أحيانًا إلى تحضير أوراق غش مسبقًا وتبادلها قبل بدء الاختبار باستخدام كابلات التوصيل.
• إسرائيل - يُحظر استخدام الآلات الحاسبة البيانية في امتحان الرياضيات " البجروت " (المكافئ لامتحانات المستوى المتقدم البريطانية)، بالإضافة إلى الآلات الحاسبة القابلة للبرمجة. ^{[ 36 ]} وتخضع برامج البكالوريوس والدبلوم الجامعية لقواعدها الخاصة بشأن استخدام الآلات الحاسبة ونماذجها المسموح بها في الامتحانات.

يمكن برمجة معظم الآلات الحاسبة البيانية، بالإضافة إلى بعض الآلات الحاسبة العلمية غير البيانية وآلات حاسبة المبرمجين، لأتمتة سلاسل العمليات الحسابية المعقدة والمستخدمة بشكل متكرر وتلك التي لا يمكن الوصول إليها من لوحة المفاتيح.

بالنسبة للعديد من الآلات الحاسبة البيانية، بما في ذلك طرازات TI و Casio، يمكن للمستخدمين كتابة برامج على جهاز كمبيوتر وتحميلها إلى الآلة الحاسبة. ^{[ 37 ] [ 38 ]} تشمل الأدوات الشائعة لهذه العملية كابلات توصيل الكمبيوتر والبرامج المتوافقة مع الآلة الحاسبة، ومحررات النصوص القابلة للتخصيص أو محررات النصوص السداسية العشرية، وبيئات برمجة متخصصة تدعم لغات برمجة متنوعة على جانب الكمبيوتر.

كانت الآلات الحاسبة القديمة تستخدم البطاقات المغناطيسية ووسائط تخزين مماثلة لتخزين البرامج؛ إلا أن زيادة سعة الذاكرة الداخلية جعلت التخزين الداخلي هو الطريقة السائدة. كما تدعم بعض الآلات الحاسبة الحديثة بطاقات الذاكرة الخارجية.

يُسهّل استخدام كابل أو جهاز إرسال واستقبال بالأشعة تحت الحمراء (IrDA) لتوصيل الآلة الحاسبة بالكمبيوتر عملية الحساب، ويُتيح إمكانيات إضافية مثل برامج الجداول الإلكترونية وقواعد البيانات والرسومات ومعالجة النصوص المدمجة. أما الخيار الثاني فهو برمجة الآلة الحاسبة نفسها، وذلك بفضل تضمين محررات نصوص بملء الشاشة وأدوات برمجة أخرى ضمن الميزات الأساسية للآلة الحاسبة أو كخيارات إضافية. تحتوي بعض الآلات الحاسبة على لوحات مفاتيح QWERTY ، بينما يمكن توصيل البعض الآخر بلوحة مفاتيح خارجية بحجم لوحة مفاتيح الكمبيوتر العادية ذات 102 مفتاح. وتُعدّ البرمجة استخدامًا رئيسيًا للبرامج والكابلات المستخدمة لتوصيل الآلات الحاسبة بالكمبيوتر.

تتشابه لغات البرمجة الأكثر شيوعًا المستخدمة في الآلات الحاسبة مع لغات برمجة الماكرو الخاصة بضغطات المفاتيح ومشتقات لغة BASIC . ويمكن أن تتمتع الأخيرة بمجموعة واسعة من الميزات - تقترب من تلك الموجودة في لغة BASIC المستخدمة في أجهزة الكمبيوتر - بما في ذلك معالجة الأحرف والسلاسل النصية، والعبارات الشرطية والتفرعية المتقدمة، والصوت، والرسومات، وغير ذلك الكثير، بما في ذلك بالطبع الطيف الواسع من وظائف الرياضيات، ومعالجة السلاسل النصية، ومعالجة البتات، وقواعد الأعداد، والإدخال/الإخراج، والرسومات المدمجة في الجهاز.

يمكن برمجة معظم الآلات الحاسبة القابلة للتوصيل بالحاسوب باستخدام لغة التجميع ولغة الآلة، مع أن ذلك في بعض الآلات الحاسبة لا يكون ممكنًا إلا عبر استغلال الثغرات الأمنية. أكثر لغات التجميع ولغة الآلة شيوعًا هي تلك الخاصة بمعالجات TMS9900 و SH-3 و Zilog Z80 ، بالإضافة إلى معالجات موتورولا المختلفة (مثل معالج 68000 المُعدّل )، والتي تُعدّ المعالجات الرئيسية لهذه الآلات، مع العلم أن العديد منها (وليس جميعها) مُعدّلٌ إلى حدٍ ما عن استخدامها في أجهزة أخرى. بعض الشركات المصنّعة لا تُوثّق برمجة آلاتها بلغة التجميع، بل تُثني عن استخدامها، لأنها تتطلب كتابة البرنامج على الحاسوب ثم إدخاله إلى الآلة الحاسبة بطرقٍ مُرتجلة.

تشمل لغات البرمجة الأخرى الموجودة على متن الجهاز لغات مصممة خصيصًا، ومتغيرات من لغات Eiffel و Forth و Lisp ، ومرافق Command Script التي تشبه في وظيفتها برمجة الدفعات/الصدفة ولغات الربط الأخرى على أجهزة الكمبيوتر ولكنها بشكل عام ليست كاملة الميزات.

تحتوي بعض الآلات الحاسبة، وخاصة تلك التي تتضمن وظائف مشابهة للأجهزة المساعدة الرقمية الشخصية، على أنظمة تشغيل فعلية، بما في ذلك نظام التشغيل الخاص بشركة TI لأجهزتها الأحدث، ونظام MS-DOS ، ونظام Windows CE ، ونادرًا ما يتوفر نظام Windows NT 4.0 Embedded وما يليه، بالإضافة إلى نظام Linux . وتُظهر التجارب التي أُجريت على أجهزة TI-89 و TI-92 و TI-92 Plus و Voyage 200 إمكانية تثبيت بعض إصدارات أنظمة أخرى، مثل نسخة مُصغّرة من نظام CP/M-68K ، وهو نظام تشغيل استُخدم سابقًا في الأجهزة المحمولة.

تُستخدم أدواتٌ تُتيح برمجة الآلات الحاسبة بلغات C/C++، وربما Fortran ولغة التجميع، على جانب الحاسوب، مثل HPGCC وTIGCC وغيرها. وتُعدّ ذاكرة الفلاش وسيلةً أخرى لنقل المعلومات من وإلى الآلة الحاسبة.

تحتوي معظم الآلات الحاسبة البيانية على جداول بيانات مدمجة تتكامل عادةً مع برنامج مايكروسوفت إكسل على الكمبيوتر. حاليًا، لا تتوفر في السوق جداول بيانات مزودة بوظائف الماكرو وغيرها من ميزات التشغيل الآلي على الآلة الحاسبة نفسها. في بعض الحالات، يمكن دمج وظائف القوائم والمصفوفات وشبكات البيانات مع لغة البرمجة الأصلية للآلة الحاسبة للحصول على تأثير جدول بيانات يدعم الماكرو والبرمجة النصية.

• 
  كاسيو fx-7000GA، حوالي عام 1987 ، نسخة محسنة من fx-7000G
• 
  HP28S، حوالي عام 1989، أول آلة حاسبة بيانية صنعتها شركة هيوليت-باكارد
• 
  TI-81، حوالي عام 1990، أول آلة حاسبة بيانية صنعتها شركة تكساس إنسترومنتس
• 
  سلسلة HP48، حوالي عام 1992، أول آلة حاسبة بيانية من HP تستخدم تدوين اللغة البولندية العكسية (RPN) بالإضافة إلى توسيع بطاقة SD
• 
  TI-92، حوالي عام 1996، أول آلة حاسبة بيانية بحجم جهاز مساعد رقمي شخصي، وأول آلة حاسبة بيانية مزودة بنظام جبر حاسوبي (CAS)، وأول آلة حاسبة بيانية تتمتع بإمكانية الرسم البياني ثلاثي الأبعاد
• 
  آلة TI-83، حوالي عام 1996، هي واحدة من أنجح الآلات الحاسبة البيانية تجاريًا، وسلف لآلات TI-84 وTI-84 Plus الأكثر نجاحًا
• 
  كاسيو كلاس باد 300، حوالي عام 2003، أول آلة حاسبة بيانية مزودة بشاشة تعمل باللمس

• مساعد رقمي شخصي
• التصنيف: آلات حاسبة بيانية
• التصنيف: برامج الرسم البياني
• آلة حاسبة علمية

• ديك، توماس ب. (1996). أكثر بكثير من مجرد لعبة. الآلات الحاسبة البيانية في حساب التفاضل والتكامل في المرحلة الثانوية. في: ب. غوميز وب. وايتس (محرران)، أدوار الآلات الحاسبة في الفصل الدراسي، الصفحات 31-46. شركة تعليمية.
• إلينغتون، أ. ج. (2003). تحليل تلوي لتأثير الآلات الحاسبة على تحصيل الطلاب ومستويات مواقفهم في صفوف الرياضيات قبل الجامعية. مجلة أبحاث تعليم الرياضيات. 34(5)، 433-463.
• هيلر، جيه إل، كورتيس، دي إيه، جافي، آر، وفيربونكور، سي جيه (2005). أثر استخدام الآلة الحاسبة البيانية المحمولة على تحصيل الطلاب في الجبر 1: هيلر للأبحاث.
• خوجو، م.، جاكيو، أ.، وميلر، جي آي (2005). فعالية الآلات الحاسبة البيانية في التحصيل الدراسي في الرياضيات من الروضة وحتى الصف الثاني عشر: مراجعة منهجية. بالو ألتو، كاليفورنيا: مؤسسة التعليم التجريبي.
• المركز الوطني لإحصاءات التعليم. (2001). بطاقة تقرير الأمة: الرياضيات 2000. (رقم NCES 2001-571). واشنطن العاصمة: وزارة التعليم الأمريكية.