رسم بياني لدالة

رسم بياني للدالة${\displaystyle f:\{1,2,3\}\to \{a,b,c,d\}}$محدد بواسطة $${\displaystyle f(x)={\begin{cases}a,&{\text{إذا كان }}x=1,\\d,&{\text{إذا كان }}x=2,\\c,&{\text{إذا كان }}x=3,\end{cases}}}$$ هي مجموعة جزئية من المجموعة${\displaystyle \{1,2,3\}\times \{a,b,c,d\}}$$${\displaystyle G(f)=\{(1,a),(2,d),(3,c)\}.}$$

من الرسم البياني، المجال${\displaystyle \{1,2,3\}}$يتم استعادتها كمجموعة المكون الأول لكل زوج في الرسم البياني${\displaystyle \{1,2,3\}=\{x:\ \exists y,{\text{ such that }}(x,y)\in G(f)\}}$وبالمثل، يمكن استعادة النطاق كـ${\displaystyle \{a,c,d\}=\{y:\exists x,{\text{ such that }}(x,y)\in G(f)\}}$المجال المقابل${\displaystyle \{a,b,c,d\}}$لكن لا يمكن تحديد ذلك من الرسم البياني وحده.

رسم بياني لكثير الحدود التكعيبي على خط الأعداد الحقيقية$${\displaystyle f(x)=x^{3}-9x}$$ يكون $${\displaystyle \{(x,x^{3}-9x):x{\text{ عدد حقيقي}}\}.}$$

إذا تم رسم هذه المجموعة على مستوى ديكارتي ، فإن النتيجة هي منحنى (انظر الشكل).

رسم بياني للدالة المثلثية$${\displaystyle f(x,y)=\sin(x^{2})\cos(y^{2})}$$ يكون $${\displaystyle \{(x,y,\sin(x^{2})\cos(y^{2})):x{\text{ and }}y{\text{ are real numbers}}\}.}$$

إذا تم رسم هذه المجموعة على نظام إحداثيات ديكارتية ثلاثي الأبعاد ، فإن النتيجة هي سطح (انظر الشكل).

في كثير من الأحيان، يكون من المفيد توضيح ميل الدالة وعدد من منحنيات المستوى باستخدام الرسم البياني. يمكن تمثيل منحنيات المستوى على سطح الدالة أو إسقاطها على المستوى السفلي. يوضح الشكل الثاني رسمًا بيانيًا للدالة على النحو التالي: $${\displaystyle f(x,y)=-(\cos(x^{2})+\cos(y^{2}))^{2}.}$$