الخصم المفرط

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 19 صور
الموسوعة الحرة

في علم الاقتصاد ، يُعدّ الخصم الزائد نموذجًا غير متسق زمنيًا لخصم التأخير . وهو أحد الركائز الأساسية للاقتصاد السلوكي [ 1 ] [ 2 ] ، ويجري حاليًا دراسة أسسه العصبية بشكل مكثف من قبل باحثي الاقتصاد العصبي . [ 3 ]

وفقًا لنهج المنفعة المخصومة، فإن الخيارات بين الفترات الزمنية لا تختلف عن الخيارات الأخرى، باستثناء أن بعض العواقب تتأخر وبالتالي يجب توقعها وخصمها (أي إعادة ترجيحها لأخذ التأخير في الاعتبار).

عند تقديم مكافأتين متشابهتين، يُظهر البشر تفضيلًا للمكافأة التي تصل في وقت أقرب. ويُقال إن البشر يُقللون من قيمة المكافأة المتأخرة، بمعامل يزداد مع طول فترة التأخير. في المجال المالي، تُنمذج هذه العملية عادةً في صورة الخصم الأسي ، وهو نموذج خصم ثابت زمنيًا . وقد أظهرت العديد من الدراسات النفسية منذ ذلك الحين انحرافات في التفضيل الغريزي عن معدل الخصم الثابت المفترض في الخصم الأسي. [ 4 ] يُعد الخصم الزائد نموذجًا رياضيًا بديلًا يتوافق بشكل أوثق مع هذه النتائج. [ 5 ]

وفقًا لنظرية الخصم الزائد، تنخفض قيمة الأصول بسرعة نسبية خلال فترات التأخير القصيرة (مثلًا، من الآن وحتى أسبوع واحد)، ثم تتباطأ هذه الانخفاضات مع ازدياد فترات التأخير (على سبيل المثال، أكثر من بضعة أيام). فعلى سبيل المثال، في دراسة مبكرة، أفاد المشاركون بأنهم غير مبالين بين استلام 15 دولارًا فورًا، أو 30 دولارًا بعد 3 أشهر، أو 60 دولارًا بعد عام، أو 100 دولار بعد 3 سنوات. وتعكس هذه التفضيلات معدلات الخصم السنوية التي انخفضت من 277% إلى 139% ثم إلى 63% مع ازدياد فترات التأخير. [ 6 ] وهذا يختلف عن نظرية الخصم الأسي، حيث تنخفض قيمة الأصول بمعامل ثابت لكل وحدة تأخير، ويبقى معدل الخصم ثابتًا.

تتمثل التجربة القياسية المستخدمة للكشف عن منحنى الخصم الزائد لدى الشخص الخاضع للاختبار في مقارنة التفضيلات قصيرة الأجل بالتفضيلات طويلة الأجل. على سبيل المثال: "هل تفضل دولارًا واحدًا اليوم أم ثلاثة دولارات غدًا؟" أو "هل تفضل دولارًا واحدًا بعد عام أم ثلاثة دولارات بعد عام ويوم واحد؟" وقد زُعم أن نسبة كبيرة من الأشخاص سيختارون المبلغ الأقل اليوم، لكنهم سينتظرون بكل سرور يومًا إضافيًا في العام للحصول على المبلغ الأكبر. [ 6 ] يُوصف الأفراد الذين لديهم هذه التفضيلات بأنهم " متحيزون للحاضر ".

تتمثل أهم نتائج الخصم الزائد في خلق تفضيلات مؤقتة للمكافآت الصغيرة التي تحدث عاجلاً على المكافآت الأكبر التي تحدث لاحقاً. يُظهر الأفراد الذين يستخدمون الخصم الزائد ميلاً قوياً لاتخاذ خيارات غير متسقة مع مرور الوقت؛ فهم يتخذون اليوم خيارات يفضلون لو لم يتخذوها في المستقبل، على الرغم من معرفتهم بالمعلومات نفسها. يحدث هذا التناقض الديناميكي لأن القطوع الزائدة تشوه القيمة النسبية للخيارات ذات الفرق الثابت في التأخيرات بما يتناسب مع مدى بُعد صانع القرار عن تلك الخيارات. [ 7 ]

ملاحظات

تتجلى ظاهرة الخصم المفرط ضمنيًا في " قانون المطابقة " لريتشارد هيرنشتاين ، الذي ينص على أنه عند تقسيم الوقت أو الجهد بين مصدرين غير حصريين ومستمرين للمكافأة، فإن معظم الأفراد يخصصون وقتهم أو جهدهم بما يتناسب طرديًا مع معدل وحجم المكافآت من المصدرين، وبما يتناسب عكسيًا مع فترات التأخير. [ 8 ] أي أن خيارات الأفراد "تتوافق" مع هذه المعايير.

بعد الإبلاغ عن هذا التأثير في حالة التأخير، [ 9 ] أشار جورج أينسلي إلى أنه في حالة الاختيار بين مكافأة أكبر وأسرع ومكافأة أصغر وأسرع، فإن التناسب العكسي مع التأخير يُمكن وصفه برسم بياني للقيمة مقابل التأخير ذي شكل قطع زائد ، وأنه عند تفضيل المكافأة الأصغر والأسرع، يُمكن عكس هذا التفضيل بزيادة تأخير كلتا المكافأتين بنفس المقدار المطلق. أظهر بحث أينسلي أن عددًا كبيرًا من المشاركين أفادوا بأنهم يُفضلون الحصول على 50 دولارًا فورًا بدلًا من 100 دولار بعد ستة أشهر، لكنهم لم يُفضلوا الحصول على 50 دولارًا بعد ثلاثة أشهر بدلًا من 100 دولار بعد تسعة أشهر، على الرغم من أن هذا هو نفس الخيار الذي لوحظ بعد ثلاثة أشهر. والأهم من ذلك، أن المشاركين الذين أبدوا تفضيلهم لـ 50 دولارًا بعد 3 أشهر على 100 دولار بعد 9 أشهر، قالوا إنهم لن يفضلوا 50 دولارًا بعد 12 شهرًا على 100 دولار بعد 18 شهرًا - مع العلم أن الخيارين نفسيهما ولكن بفارق زمني مختلف - مما يدل على أن تأثير انعكاس التفضيل لا يعتمد على الإثارة المصاحبة للحصول على مكافأة فورية. [ 10 ] كما أنه لا يعتمد على الثقافة البشرية؛ فقد سُجلت أولى نتائج انعكاس التفضيل لدى الفئران والحمام. [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

أكدت العديد من التجارب اللاحقة أن التفضيلات التلقائية لدى كل من البشر وغير البشر تتبع منحنى زائديًا بدلًا من المنحنى الأسي التقليدي الذي يُنتج اختيارًا ثابتًا بمرور الوقت. [ 14 ] [ 15 ] على سبيل المثال، عند الاختيار بين 50 دولارًا الآن و100 دولار بعد عام، سيختار الكثيرون الـ50 دولارًا الفورية. ومع ذلك، عند الاختيار بين 50 دولارًا بعد خمس سنوات أو 100 دولار بعد ست سنوات، سيختار الجميع تقريبًا الـ100 دولار بعد ست سنوات، على الرغم من أن هذا هو نفس الاختيار الذي يُلاحظ بعد خمس سنوات.

وُجد أن الخصم المفرط يرتبط أيضًا بأمثلة واقعية لضبط النفس. في الواقع، استخدمت دراسات عديدة مقاييس الخصم المفرط لتُظهر أن الأفراد المدمنين على المخدرات يُقللون من قيمة العواقب المؤجلة أكثر من نظرائهم غير المدمنين، مما يُشير إلى أن الخصم المفرط للتأخير عملية سلوكية أساسية في الإدمان على المخدرات. [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] تشير بعض الأدلة إلى أن المقامرين المرضيين يُقللون أيضًا من قيمة النتائج المؤجلة بمعدلات أعلى من نظرائهم. [ 19 ] لا يُعرف حاليًا ما إذا كانت المعدلات العالية للخصم المفرط تسبق الإدمان أم العكس، على الرغم من أن بعض الدراسات أفادت بأن من يُقللون من قيمة النتائج المؤجلة بمعدلات عالية هم أكثر عرضة لاستهلاك الكحول [ 20 ] والكوكايين [ 21 ] من من يُقللون من قيمة النتائج المؤجلة بمعدلات منخفضة. وبالمثل، أشار البعض إلى أن الخصم المفرط بمعدلات عالية يجعل النتائج غير المتوقعة ( المقامرة ) أكثر إرضاءً. [ 22 ]

تُعدّ درجة الخصم بالغة الأهمية في وصف الخصم الزائد، لا سيما في خصم المكافآت المحددة كالأموال. ويختلف خصم المكافآت النقدية باختلاف الفئات العمرية تبعًا لاختلاف معدل الخصم. [ 14 ] ويعتمد هذا المعدل على عوامل عديدة، منها نوع الكائن الحيّ المرصود، والعمر، والخبرة، والوقت اللازم لاستهلاك المكافأة. [ 23 ] [ 24 ]

النموذج الرياضي

شرح مفصل خطوة بخطوة

لنفترض أن المشاركين في دراسة ما يُعرض عليهم خياران: إما الحصول على مبلغ س دولار فورًا، أو الحصول على مبلغ ص دولار بعد ن يومًا. ولنفترض أيضًا أن أحد المشاركين في هذه الدراسة يستخدم الخصم الأسي، بينما يستخدم الآخر الخصم الزائد. يعلم كلا المشاركين أنه بإمكانهما استثمار المبلغ الذي يحصلان عليه اليوم في خطة ادخار تُدرّ عليهما فائدة قدرها ر . ويدرك كلاهما أنه ينبغي عليهما الحصول على مبلغ س دولار فورًا إذا كانت القيمة المستقبلية لخطة الادخار ستُدرّ عليهما أكثر من مبلغ ص دولار بعد ن يومًا. يفهم كل مشارك السؤال الأساسي المطروح فهمًا صحيحًا: "لأي قيمة معينة ص دولار وعدد ن من الأيام، ما هو الحد الأدنى للمبلغ س دولار الذي ينبغي أن أكون على استعداد لقبوله؟ بعبارة أخرى، كم دولارًا أحتاج إلى استثماره اليوم لأحصل على مبلغ ص دولار بعد ن يومًا؟" سيحصل كل منهما على مبلغ س دولار إذا كان س أكبر من الإجابة التي حسبها، وسيحصل كل منهما على مبلغ ص دولار بعد ن يومًا إذا كان س أصغر من تلك الإجابة. ومع ذلك، فإن الطرق التي يستخدمونها لحساب هذا المبلغ والإجابات التي يحصلون عليها ستكون مختلفة، ولن يستخدم سوى مُخفِّض القيمة الأسي الطريقة الصحيحة ويحصل على نتيجة صحيحة بشكل موثوق:

  • يعتقد صاحب نظرية الخصم الأسي أن "خطة الادخار تزيد قيمتها يوميًا بنسبة r % من قيمتها في اليوم السابق. لذا، تتضاعف قيمتها يوميًا مرة واحدة بمقدار (100% + r %) . فإذا احتفظتُ بالاستثمار لمدة n يومًا، ستتضاعف قيمته بهذا المقدار n مرة، لتصبح قيمتها (100% + r %) n من قيمتها الابتدائية - أي (1 + r) n ضعف قيمتها الابتدائية. ولحساب المبلغ الذي أحتاجه اليوم لأحصل على y دولارًا بعد n يومًا، عليّ قسمة y دولارًا على (1 + r ) n . "
  • لكنّ صاحب نظرية الخصم الزائد يعتقد أن "خطة الادخار تزيد قيمتها، كل يوم، بنسبة r بالمئة. لذلك، بعد n يومًا، تزيد قيمتها بنسبة r × n بالمئة [هنا يكمن خطأ صاحب نظرية الخصم الزائد]. لذا، لمعرفة المبلغ الذي أحتاجه اليوم لأحصل على y دولارًا بعد n يومًا، عليّ قسمة y دولارًا على (1 + nr ) ".

عندما تصبح قيمة n كبيرة جدًا، تصبح قيمة (1 + r ) n أكبر بكثير من قيمة (1 + nr ) ، مما يؤدي إلى أن قيمةy(1+ر)ن{\displaystyle {\tfrac {y}{(1+r)^{n}}}}تصبح أصغر بكثير من قيمةy1+نر.{\displaystyle {\tfrac {y}{1+nr}}.}لذلك، فإن الحد الأدنى لقيمة x (عدد الدولارات في الخيار المباشر) الذي يكفي أن يكون أكبر من ذلك المبلغ سيكون أصغر بكثير مما يعتقده الشخص الذي يستخدم الخصم المفرط، مما سيؤدي إلى إدراكه لقيم x في النطاق منy(1+ر)ن{\displaystyle {\tfrac {y}{(1+r)^{n}}}}لy1+نر{\displaystyle {\tfrac {y}{1+nr}}}إن اعتبارها شاملة أمراً غير منطقي، وبالتالي رفض تلك البدائل بشكل غير عقلاني على الرغم من أنها في الواقع الاستثمار الأفضل.

النموذج الرسمي

يُوصف الخصم الزائد رياضياً على النحو التالي: ز(د)=11+كد{\displaystyle g(D)={\frac {1}{1+kD}}}

حيث يمثل g ( D ) عامل الخصم الذي يضرب قيمة المكافأة، وD هو التأخير في الحصول على المكافأة، و k هو مُعامل يتحكم في درجة الخصم (على سبيل المثال، سعر الفائدة ). تتم مقارنة ذلك بصيغة الخصم الأسي: و(د)=هـ-كد{\displaystyle f(D)=e^{-kD}}

مقارنة

يعتبرو(د)=2-د،{\displaystyle f(D)=2^{-D},}دالة الخصم الأسي معك=ln⁡2≈0.69{\displaystyle k=\ln 2\approx 0.69}وز(د)=11+د،{\displaystyle g(D)={\tfrac {1}{1+D}},}دالة زائدية معك=1{\displaystyle k=1}ولنفترض أن كليهما يستخدم وحدات الأسابيع لقياس D ، أي التأخير. عندئذٍ يكون الخصم الأسي لأسبوع من "الآن" ( D = 0 ) هو و(1)و(0)=12،{\displaystyle {\frac {f(1)}{f(0)}}={\frac {1}{2}},} والخصم الأسي من تأخير لمدة D أسابيع إلى D + 1 أسبوع هو و(د+1)و(د)=12،{\displaystyle {\frac {f(D+1)}{f(D)}}={\frac {1}{2}},} وبالتالي، فإن الخصم الإضافي المرتبط بتأخير أسبوع إضافي هو نفسه. بالنسبة للنموذج القطعي الزائد باستخدام g ( D ) ، يكون الخصم لأسبوع من الآن هو ز(1)ز(0)=12،{\displaystyle {\frac {g(1)}{g(0)}}={\frac {1}{2}},} وهو نفس ما ينطبق على f في النموذج الأسي، بينما الخصم الإضافي لأسبوع إضافي بعد تأخير لمدة D أسابيع ليس هو نفسه: ز(د+1)ز(د)=1-1د+2{\displaystyle {\frac {g(D+1)}{g(D)}}=1-{\frac {1}{D+2}}} يتضح من ذلك أن نموذجي الخصم متطابقان "الآن"؛ وهذا هو سبب اختيار معلمات سعر الفائدة k . ومع ذلك، عندما تكون D أكبر بكثير من 1، ز(د+1)ز(د)≈1،{\displaystyle {\frac {g(D+1)}{g(D)}}\approx 1,} وبالتالي، فإن الخصم الزائد لأسبوع إضافي بعد تأخير طويل يكاد يكون معدومًا، بينما يظل عامل الخصم الأسي 1/2، مما يعني وجود خصم كبير في المستقبل البعيد. يُقلل الخصم الزائد من قيمة أسبوع إضافي من التأخير بعد تأخير طويل بالفعل، بينما يُقلل الخصم الأسي من قيمة كل أسبوع من التأخير، سواء كان في المستقبل البعيد أو الأسبوع القادم.

التقريب شبه الزائدي

تقوم دالة الخصم "شبه الزائدية" (والتي تُسمى أحيانًا "خصم بيتا-دلتا")، التي اقترحها لايبسون (1997)، [ 7 ] بتقريب دالة الخصم الزائدية المذكورة أعلاه في الزمن المتقطع بواسطة

و(د)={1د=0βدلتادد=1،2،3،...{\displaystyle f(D)={\begin{cases}1&D=0\\\beta \delta ^{D}&D=1,2,3,...\end{cases}}}

حيث β و δ ثابتان بين 0 و 1؛ و D هو التأخير في المكافأة، ولكنه الآن يأخذ قيمًا صحيحة فقط. ينص الشرط f (0) = 1 على أن المكافآت التي يتم الحصول عليها في الوقت الحالي لا تخضع للخصم.

يحتفظ الخصم شبه الزائدي بالكثير من سهولة التحليل التي يتمتع بها الخصم الأسي مع التقاط السمة النوعية الرئيسية للخصم الزائدي.

التفسيرات

مخاطر غير مؤكدة

يعتمد مدى منطقية خصم المكاسب المستقبلية، ومعدل الخصم الأمثل لها، بشكل كبير على الظروف. ففي عالم المال، على سبيل المثال، توجد أمثلة عديدة حيث يكون من المعقول افتراض وجود خطر ضمني يتمثل في عدم توفر العائد في التاريخ المستقبلي، بل ويزداد هذا الخطر مع مرور الوقت. لنفترض دفع 50 دولارًا أمريكيًا مقابل العشاء اليوم، أو تأجيل الدفع لمدة ستين عامًا مع دفع 100,000 دولار أمريكي. في هذه الحالة، يكون من المنطقي أن يخصم صاحب المطعم القيمة المستقبلية الموعودة، نظرًا لوجود خطر كبير يتمثل في عدم سدادها (كوفاة صاحب المطعم أو أحد الزبائن).

يمكن قياس هذا النوع من عدم اليقين باستخدام التحليل البايزي . [ 25 ] على سبيل المثال، لنفترض أن احتمال توفر المكافأة بعد مرور الوقت t هو، لمعدل خطر معروف λ،

P(Rت|λ)=خبرة⁡(-λت)،{\displaystyle P(R_{t}|\lambda )=\exp(-\lambda t),\,}

لكن المعدل غير معروف لصانع القرار. إذا كان التوزيع الاحتمالي المسبق لـ λ هو

ص(λ)=خبرة⁡(-λ/ك)/ك،{\displaystyle p(\lambda )=\exp(-\lambda /k)/k,\,}

عندها سيتوقع صانع القرار أن احتمال الحصول على المكافأة بعد مرور الوقت t هو

P(Rت)=∫0∞P(Rت|λ)ص(λ)دλ=11+كت،{\displaystyle P(R_{t})=\int _{0}^{\infty }P(R_{t}|\lambda )p(\lambda )d\lambda ={\frac {1}{1+kt}},\,}

وهو بالضبط معدل الخصم الزائدي. ويمكن التوصل إلى استنتاجات مماثلة من توزيعات أخرى معقولة لـ λ. [ 25 ]

التطبيقات

في الآونة الأخيرة، استُخدمت هذه الملاحظات حول دوال الخصم لدراسة الادخار للتقاعد ، والدخل الشخصي [ 26 ] ، وإدمان المخدرات [ 27 ] ، والاقتراض ببطاقات الائتمان ، والمماطلة . وقد استُخدمت بشكل متكرر لتفسير الإدمان [ 28 ] [ 29 ] . كما طُرح الخصم الزائد كتفسير للاختلاف بين مواقف الخصوصية وسلوكياتها [ 30 ] .

القيم الحالية للأقساط

القيمة الحالية للمعاش التقاعدي القياسي

القيمة الحالية لسلسلة من التدفقات النقدية السنوية المتساوية المتأخرة، بعد خصمها بطريقة القطع الزائد، هي

V=Pln⁡(1+كد)ك،{\displaystyle V=P{\frac {\ln(1+kD)}{k}},\,}

حيث V هي القيمة الحالية، وP هو التدفق النقدي السنوي، وD هو عدد الدفعات السنوية، و k هو العامل الذي يحكم الخصم.

نقد

طُرحت عدة تفسيرات بديلة للتخفيض غير الأسي. أشارت مقالة من عام ٢٠٠٣ إلى أن هذا النمط قد يُفسَّر بشكل أفضل من خلال الاستدلال بالتشابه بدلاً من التخفيض الزائد. [ ٣١ ] كما أفاد المشاركون بتغير تفضيلاتهم النسبية كلما اطلعوا على المزيد من التفاصيل حول ما يختارونه، وهو ما يُعرف بتأثير "التفسير الزمني". [ ٣٢ ]

تُقدّم دراسةٌ لدانيال ريد مفهوم "الخصم شبه الجمعي": وهو أن الخصم خلال فترة تأخير يزداد إذا قُسّمت هذه الفترة إلى فترات أقصر. قد تُفسّر هذه الفرضية النتيجة الرئيسية للعديد من الدراسات التي تدعم الخصم الزائدي، وهي ملاحظة انخفاض نفاد الصبر مع مرور الوقت، مع تفسيرها أيضًا للملاحظات التي لا يتنبأ بها الخصم الزائدي. [ 33 ] ومع ذلك، فرغم أن هذه الملاحظات تختلف عن الخصم الأسي، إلا أنها لا تستلزم انعكاسًا في التفضيل مع ازدياد الوقت بين الاختيار والمكافأة السابقة.

قد يؤدي تحفيز الشهية أو العاطفة أحيانًا إلى انعكاس التفضيل، وهذا هو البديل الأكثر قبولًا للدالة القطعية البسيطة: إذ يدمج الخصم القطعي أو شبه القطعي منحنيات أسية مع ارتفاع مفاجئ في التحفيز مع اقتراب مكافأة حسية. [ 34 ] من الواضح أن هذه الحالات مهمة، لكنها لا تزال لا تفسر الحالات التي لا يتم فيها اتخاذ أي من الخيارين أو كليهما أثناء التحفيز.

الاعتراض الأبرز على الخصم المفرط هو أن معظم الناس يتعلمون الاختيار بثبات مع مرور الوقت في أغلب المواقف. وبالمثل، انتقدت دراسة نُشرت عام ٢٠١٤ الدراسات الحالية لاعتمادها في الغالب على بيانات جُمعت من طلاب الجامعات، وسرعة استنتاجها صحة نموذج الخصم المفرط. [ ٣٥ ] وقد أشارت التجارب على البشر مرارًا وتكرارًا إلى وجود اختلافات واسعة بين الأفراد. [ ٦ ] [ ١٠ ] [ ٣٦ ] إذا كان التغلب على الميل إلى التفضيل المؤقت يتطلب التعلم، فإن المهمة التالية البديهية للمُجرِّبين هي اختبار النظريات المتعلقة بكيفية ووقت حدوث هذا التعلم (مثلًا، آينسلي، ٢٠١٢). [ ٣٧ ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ أينسلي، ج. (2015). "الشذوذات الأساسية التي أدت إلى الاقتصاد السلوكي: معرفية أم تحفيزية؟". اقتصاديات الإدارة واتخاذ القرارات . 37 ( 4-5 ): 261-273 . doi : 10.1002/mde.2715 .
  2. ↑ غرون-يانوف، تيل (2015). "نماذج الخصم الزمني 1937-2000: تبادل متعدد التخصصات بين الاقتصاد وعلم النفس". العلوم في السياق . 28 (4): 675-713 . doi : 10.1017/S0269889715000307 . S2CID 37051942 . 
  3. ↑ هامبتون ، دبليو إتش، فينكاترامان، في، أولسون، آي آر (2017). "اتصال المادة البيضاء الجبهية المخططية القابل للفصل يكمن وراء المكافأة والاندفاع الحركي" . مجلة NeuroImage . 150 (4): 336-343 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2017.02.021 . PMC 5494201. PMID 28189592 .  
  4. ↑ فريدريك، شين؛ لوينشتاين، جورج؛ أودونوغ، تيد (2002). "خصم الوقت وتفضيل الوقت: مراجعة نقدية". مجلة الأدب الاقتصادي . 40 (2): 351-401 . CiteSeerX 10.1.1.197.5565 . doi : 10.1257/002205102320161311 . 
  5. ↑ غرين، ليونارد؛ مايرسون، جويل (2004). " إطار عمل للخصم للاختيار مع المكافآت المؤجلة والاحتمالية" . النشرة النفسية . 130 (5): 769-792 . doi : 10.1037/0033-2909.130.5.769 . PMC 1382186. PMID 15367080 .  
  6. 1 2 3 ثالر، ر.هـ. (1981). "بعض الأدلة التجريبية على عدم الاتساق الديناميكي". رسائل الاقتصاد . 8 (3): 201-207 . doi : 10.1016/0165-1765(81)90067-7 .
  7. 1 2 لايبسون، ديفيد (1997). "البيض الذهبي والخصم المفرط". المجلة الفصلية للاقتصاد . 112 (2): 443-477 . CiteSeerX 10.1.1.337.3544 . doi : 10.1162/003355397555253 . S2CID 763839 .  
  8. ↑ ديفيلييرز، ب.؛ هيرنشتاين، ر. ج. (1976). "نحو قانون لقوة الاستجابة". النشرة النفسية . 83 (6): 1131-1153 . doi : 10.1037/0033-2909.83.6.1131 .
  9. ↑ تشونغ، إس إتش؛ هيرنشتاين، آر جيه (1967). "اختيار التعزيز وتأخيره" . مجلة التحليل التجريبي للسلوك . 10 (1): 67-74 . doi : 10.1901/jeab.1967.10-67 . PMC 1338319. PMID 16811307 .  
  10. 1 2 أينسلي، جورج وهاندل، ف. (1983) دوافع الوصية. في إي. جوتيل، ك. درولي، ت. سكودولا، هـ. واكسمان (محررون)، جوانب أسباب تعاطي الكحول والمخدرات ، سبرينغفيلد، إلينوي: تشارلز سي. توماس، ص 119-140.
  11. ↑ أينسلي، جي دبليو (1974). "التحكم في الاندفاع لدى الحمام" . مجلة التحليل التجريبي للسلوك . 21 (3): 485-489 . doi : 10.1901/jeab.1974.21-485 . PMC 1333221. PMID 16811760 .  
  12. ↑ أينسلي، جورج؛ هيرنشتاين، ر (1981). "انعكاس التفضيل والتعزيز المتأخر" . تعلم الحيوان وسلوكه . 9 (4): 476-482 . doi : 10.3758/bf03209777 .
  13. ↑ ديلوتي، إم زد؛ وايت هاوس، دبليو جي؛ ميليتز، إم؛ هاينلاين، بي (1983). "ضبط النفس والالتزام في مواجهة الأحداث المنفرة". رسائل التحليل السلوكي . 3 : 213-219 .
  14. 1 2 غرين، ل.؛ فراي، أ.ف.؛ مايرسون، ج. (1994). "خصم المكافآت المؤجلة: مقارنة على مدى العمر". العلوم النفسية . 5 (1): 33-36 . doi : 10.1111/j.1467-9280.1994.tb00610.x . S2CID 53540815 . 
  15. ↑ كيربي، ك. ن. (1997). "المزايدة على المستقبل: أدلة ضد الخصم المعياري للمكافآت المؤجلة". مجلة علم النفس التجريبي: عام . 126 (1): 54-70 . doi : 10.1037/0096-3445.126.1.54 .
  16. ↑ بيكل، وارن ك.؛ جونسون، ماثيو و. (2003). "خصم التأخير: عملية سلوكية أساسية في إدمان المخدرات" . في: لوينشتاين، جورج؛ ريد، دانيال؛ باوميستر، روي ف. (محررون). الوقت والقرار . نيويورك: مؤسسة راسل سيج. ص 419-440 . ISBN  978-0-87154-549-7.
  17. ↑ مادن، جي جي؛ بيتري، إن إم؛ بيكل، دبليو كيه؛ بادجر، جي جي (1997). "الخيارات الاندفاعية وخيارات ضبط النفس لدى المرضى المدمنين على المواد الأفيونية والمشاركين غير المتعاطين للمخدرات: المكافآت الدوائية والنقدية". علم الأدوية النفسية التجريبي والسريري . 5 (3): 256-262 . doi : 10.1037/1064-1297.5.3.256 . PMID 9260073 . 
  18. ↑ فوتشينيتش، ر. إي.؛ سيمبسون، س. أ. (1998). "التخفيض الزمني الزائد لدى شاربي الكحول الاجتماعيين ومدمني الكحول". علم الأدوية النفسية التجريبي والسريري . 6 (3): 292-305 . doi : 10.1037/1064-1297.6.3.292 . PMID 9725113 . 
  19. ↑ بيتري، ن.م.؛ كاساريلا، ت. (1999). "التخفيض المفرط للمكافآت المؤجلة لدى مدمني المخدرات الذين يعانون من مشاكل القمار". إدمان المخدرات والكحول . 56 (1): 25-32 . doi : 10.1016/S0376-8716(99)00010-1 . PMID 10462089 . 
  20. ↑ بولوس، سي إكس؛ لي، إيه دي؛ باركر، جيه إل (1995). "الاندفاعية تتنبأ بقابلية الفرد لتناول كميات كبيرة من الكحول ذاتيًا". علم الأدوية السلوكي . 6 (8): 810-814 . doi : 10.1097/00008877-199512000-00006 . PMID 11224384. S2CID 29008066 .  
  21. ↑ بيري، جيه إل؛ لارسون، إي بي؛ جيرمان، جيه بي؛ مادن، جي جيه؛ كارول، إم إي (2005). "الاندفاعية (خصم التأخير) كمتنبئ لاكتساب تعاطي الكوكايين عن طريق الحقن الوريدي لدى إناث الجرذان". علم الأدوية النفسية . 178 ( 2-3 ): 193-201 . doi : 10.1007/s00213-004-1994-4 . PMID 15338104. S2CID 22633101 .  
  22. ↑ مادن، جي جي؛ إيوان، إي إي؛ لاغوريو، سي إتش (2007). "نحو نموذج حيواني للمقامرة: خصم التأخير وجاذبية النتائج غير المتوقعة". مجلة دراسات المقامرة . 23 (1): 63-83 . doi : 10.1007/s10899-006-9041-5 . PMID 17171542. S2CID 34727631 .  
  23. ↑ لوينشتاين، ج.؛ بريلك، د. (1992). خيارات عبر الزمن . نيويورك: مؤسسة راسل سيج. ISBN 978-0-87154-558-9.
  24. ↑ راينيري، أ.؛ راشلين، هـ. (1993). "أثر القيود الزمنية على قيمة النقود والسلع الأخرى". مجلة اتخاذ القرارات السلوكية . 6 (2): 77-94 . doi : 10.1002/bdm.3960060202 .
  25. 1 2 سوزو، ب.د. (1998). "حول الخصم الزائد ومعدلات المخاطر غير المؤكدة" . وقائع الجمعية الملكية ب: العلوم البيولوجية . 265 (1409): 2015-2020 . doi : 10.1098/rspb.1998.0534 . PMC 1689473 . 
  26. ↑ هامبتون، و. (2018). "أشياء لمن ينتظرون: النمذجة التنبؤية تُبرز أهمية خصم التأخير في تحقيق الدخل" . مجلة فرونتيرز في علم النفس . 9 (1545): 1545. doi : 10.3389/fpsyg.2018.01545 . PMC 6129952. PMID 30233449 .  
  27. ↑ ماكيلوب، ج . (2011). "تأجيل خصم المكافأة والسلوك الإدماني" . علم الأدوية النفسية . 216 (3): 305-321 . doi : 10.1007/s00213-011-2229-0 . PMC 3201846. PMID 21373791 .  
  28. ↑ أودونوغ، ت.؛ رابين، م. (1999). "فعل ذلك الآن أو لاحقًا". المجلة الاقتصادية الأمريكية . 89 : 103-124 . doi : 10.1257/aer.89.1.103 . S2CID 5115877 . 
  29. ↑ أودونوغ، ت.؛ رابين، م. (2000). "اقتصاديات الإشباع الفوري". مجلة اتخاذ القرارات السلوكية . 13 (2): 233-250 . CiteSeerX 10.1.1.48.7971 . doi : 10.1002/(sici)1099-0771(200004/06)13:2 < 233::aid-bdm325 > 3.0.co ; 2-u . 
  30. ↑ أكويستي، أليساندرو؛ غروسكلاغز، ينس (2004). "مواقف الخصوصية وسلوك الخصوصية". في كامب، ل. جين؛ لويس، ستيفن (محرران). اقتصاديات أمن المعلومات . سبرينغر. ص 165-178 . doi : 10.1007/1-4020-8090-5_13 . ISBN  978-1-4020-8089-0. S2CID 11623700 . 
  31. ↑ روبنشتاين، أرييل (2003). ""الاقتصاد وعلم النفس؟ حالة الخصم المفرط". المجلة الاقتصادية الدولية . 44 (4): 1207-1216 . CiteSeerX 10.1.1.452.3042 . doi : 10.1111/1468-2354.t01-1-00106 . S2CID 14679914 .  
  32. ↑ تروب، يعقوب؛ ليبرمان، نيرا (2003). "التفسير الزمني". مجلة علم النفس . 110 (3): 403-421 . doi : 10.1037/0033-295x.110.3.403 . PMID 12885109. S2CID 1283025 .  
  33. ↑ ريد، دانيال (2001). "هل الخصم الزمني زائد أم شبه جمعي؟". مجلة المخاطر وعدم اليقين . 23 (1): 5-32 . doi : 10.1023/A:1011198414683 . S2CID 8674115 . 
  34. ↑ ماكلور، صموئيل م.؛ لايبسون، ديفيد آي.؛ لويوينشتاين، جورج؛ كوهين، جوناثان د. (2004) . "الجرادة والنملة: أنظمة عصبية منفصلة تُقيّم المكافآت النقدية الفورية والمتأخرة". مجلة ساينس . 306 (5695): 503-507 . doi : 10.1126/science.1100907 . PMID 15486304. S2CID 14663380 .  
  35. ↑ أندرسن، ستيفن؛ هاريسون، غلين دبليو؛ لاو، مورتن؛ روتستروم، إي. إليزابيث (أكتوبر 2014). "سلوك الخصم: إعادة نظر". المجلة الاقتصادية الأوروبية . 71 : 15-33 . CiteSeerX 10.1.1.176.4381 . doi : 10.1016/j.euroecorev.2014.06.009 . 
  36. ↑ كابل، جوزيف و.؛ جليمشر، بول و. (2007). " الارتباطات العصبية للقيمة الذاتية أثناء الاختيار بين الفترات الزمنية" . مجلة نيتشر لعلم الأعصاب . 10 (12): 1625-1633 . doi : 10.1038/nn2007 . PMC 2845395. PMID 17982449 .  
  37. ↑ أينسلي، جورج (2011). "منحنيات الخصم الزائدية البحتة تتنبأ بضبط النفس "الواعي"". النظرية والقرار . 73 : 3-34 . doi : 10.1007/s11238-011-9272-5 . S2CID 255100671 . 

للمزيد من القراءة

  • أينسلي، جي دبليو (1975). "المكافأة الزائفة: نظرية سلوكية للاندفاع والتحكم الاندفاعي". النشرة النفسية . 82 (4): 463-496 . doi : 10.1037/h0076860 . PMID 1099599. S2CID 10279574 .  
  • أينسلي، ج. (1992). الاقتصاد الجزئي: التفاعل الاستراتيجي للحالات التحفيزية المتتالية داخل الشخص . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج.
  • أينسلي، ج. (2001). انهيار الإرادة . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-59694-7.
  • راشلين، هـ. (2000). علم ضبط النفس . كامبريدج؛ لندن: مطبعة جامعة هارفارد.