جاك تيتس

جاك تيتس ( بالفرنسية: [ ʒak tits ] ؛ 12 أغسطس 1930 - 5 ديسمبر 2021) كان عالم رياضيات فرنسي من أصل بلجيكي، عمل في نظرية الزمر وهندسة الوقوع . وقد قدم مباني تيتس ، وبديل تيتس ، وزمرة تيتس ، ومقياس تيتس .

وُلد تيتس في مدينة أوكل ببلجيكا، لأبوين هما ليون تيتس، الأستاذ الجامعي، ولويزا أندريه. درس جاك في مدرسة أثيني أوكل والجامعة الحرة في بروكسل . وكان بول ليبوا مشرفًا على أطروحته ، وحصل تيتس على درجة الدكتوراه عام 1950 عن أطروحته بعنوان " تعميم المجموعات الإسقاطية بناءً على مفهوم التعدي" . ^{[ 1 ]}

شغل تيتس مناصب أستاذية في الجامعة الحرة في بروكسل (التي انقسمت لاحقًا إلى جامعة بروكسل الحرة وجامعة بروكسل الحرة ) (1962-1964)، وجامعة بون (1964-1974) ، وكوليج دو فرانس في باريس، إلى أن أصبح أستاذًا فخريًا عام 2000. غيّر جنسيته إلى الفرنسية عام 1974 للتدريس في كوليج دو فرانس، الذي كان يشترط آنذاك الحصول على الجنسية الفرنسية. ولأن قانون الجنسية البلجيكي لم يكن يسمح بازدواج الجنسية في ذلك الوقت، فقد تنازل عن جنسيته البلجيكية. ^{[ 1 ]}

كان تيتس عضواً "فخرياً" في مجموعة نيكولاس بورباكي ؛ وعلى هذا النحو، ساعد في نشر أعمال إتش إس إم كوكسيتر ، وقدم مصطلحات مثل عدد كوكسيتر ، ومجموعة كوكسيتر ، ورسم كوكسيتر البياني . ^{[ 2 ]}

توفي تيتس في 5 ديسمبر 2021، عن عمر يناهز 91 عامًا ^{[ 1 ]} في الدائرة الثالثة عشرة ، باريس. ^{[ 3 ]}

حصل تيتس على جائزة وولف في الرياضيات عام 1993، وميدالية كانتور من الجمعية الرياضية الألمانية عام 1996، ووسام الاستحقاق الألماني " Pour le Mérite ". وفي عام 2008، مُنح جائزة أبيل ، بالاشتراك مع جون غريغز طومسون ، "لإنجازاتهما العميقة في الجبر، ولا سيما في صياغة نظرية الزمر الحديثة". ^{[ 4 ]}

أصبح تيتس عضواً في الأكاديمية الفرنسية للعلوم عام 1979. ^{[ 1 ]} وكان عضواً في الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب . ^{[ 5 ]} وأصبح عضواً أجنبياً في الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم عام 1988. ^{[ 6 ]}

قدّم نظرية المباني (المعروفة أحيانًا باسم مباني تيتس )، وهي هياكل تركيبية تعمل عليها الزمر، لا سيما في نظرية الزمر الجبرية (بما في ذلك الزمر المنتهية ، والزمر المعرفة على الأعداد p-adic ). تُعدّ نظرية أزواج (B, N) ذات الصلة أداة أساسية في نظرية زمر لي . ومن الأهمية بمكان تصنيفه لجميع المباني غير القابلة للاختزال من النوع الكروي والرتبة 3 على الأقل، والذي تضمن تصنيف جميع الفضاءات القطبية من الرتبة 3 على الأقل. اعتمد وجود هذه المباني في البداية على وجود زمرة من نوع لي في كل حالة، ولكن في عمل مشترك مع مارك رونان، أنشأ تلك التي من الرتبة 4 على الأقل بشكل مستقل، مما أدى إلى الزمر مباشرة. في حالة الرتبة 2، تكون المباني الكروية عبارة عن مضلعات n-gons معممة ، وفي عمل مشترك مع ريتشارد فايس، صنّفها عندما تقبل زمرة مناسبة من التناظرات (ما يسمى بمضلعات موفانغ ). بالتعاون مع فرانسوا بروهات، طور نظرية المباني الأفينية، وفي وقت لاحق صنف جميع المباني غير القابلة للاختزال من النوع الأفيني والرتبة الرابعة على الأقل. ^{[ 7 ]}

ومن بين نظرياته المعروفة الأخرى " بديل تيتس ": إذا كانت G مجموعة فرعية مولدة بشكل نهائي لمجموعة خطية ، فإن G إما أن يكون لها مجموعة فرعية قابلة للحل ذات دليل نهائي أو أن لها مجموعة فرعية حرة من الرتبة 2. ^{[ 8 ]}

سُميت مجموعة تيتس وبناء كانتور -كوشر-تيتس نسبةً إليه. وقد طرح حدسية كنيسر-تيتس . ^{[ 9 ] [ 10 ]}

• تيتس، جاك (1964). " المجموعات الجبرية والمجردة البسيطة". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 80 (2): 313-329 . doi : 10.2307/1970394 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970394. MR 0164968 .   
• تيتس، جاك (1974). مبانٍ من النوع الكروي وأزواج BN المحدودة . سلسلة محاضرات في الرياضيات، المجلد 386.  برلين، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . doi : 10.1007/978-3-540-38349-9 . ISBN 978-3-540-06757-3MR 0470099​​ ^{[ 11 ]}
• تيتس، جاك؛ فايس، ريتشارد م. (2002). مضلعات موفانغ . سلسلة دراسات سبرينغر في الرياضيات. برلين، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . ISBN 978-3-540-43714-7. MR 1938841 . 
• J. الثدي، الأعمال - الأعمال المجمعة، المجلد 4، أوروبا. الرياضيات. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, SMF, Doc.Math. 12, 2013.

• جاك تيتس في مشروع علم الأنساب الرياضي
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "جاك تيتس" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• السيرة الذاتية على موقع جائزة أبيل، مؤرشفة بتاريخ 18 فبراير 2020 على موقع Wayback Machine (ملف PDF)
• قائمة المنشورات في جامعة بروكسل الحرة
• وايس، ريتشارد م. (يناير 2023). "جاك تيتس (1930-2021)" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 70 (1): 77-93 . doi : 10.1090/noti2601 .