جدول الحياة

في علم الإحصاءات الاكتوارية وعلم السكان ، يُعرف جدول الحياة (أو جدول الوفيات أو الجدول الاكتواري ) بأنه جدول يُظهر، لكل عمر، احتمال وفاة شخص في ذلك العمر قبل بلوغه عيد ميلاده التالي ("احتمال الوفاة "). بعبارة أخرى، يُمثل هذا الجدول معدل بقاء الأفراد من فئة سكانية معينة. ^{[ 1 ]} ويمكن أيضًا تفسيره على أنه طريقة رياضية طويلة الأجل لقياس متوسط ​​عمر السكان . ^{[ 2 ]} وقد وضع هذه الجداول علماء سكانيون بارزون، من بينهم جون جرانت ، وريد وميريل، وناثان كيفيتز ، وتوماس إن إي جريفيل . ^{[ 2 ]}

يُستخدم نوعان من جداول الحياة في علم الإحصاءات التأمينية. يُمثل جدول الحياة الدوري معدلات الوفيات خلال فترة زمنية محددة لفئة سكانية معينة. أما جدول حياة الفئة، والذي يُشار إليه غالبًا بجدول حياة الجيل، فيُستخدم لتمثيل معدلات الوفيات الإجمالية لفئة سكانية معينة طوال حياتها، بشرط أن يكونوا قد وُلدوا خلال نفس الفترة الزمنية المحددة. يُستخدم جدول حياة الفئة بشكل أكثر شيوعًا لقدرته على التنبؤ بأي تغيرات متوقعة في معدلات وفيات فئة سكانية في المستقبل. كما يُحلل هذا النوع من الجداول أنماط معدلات الوفيات التي يُمكن ملاحظتها بمرور الوقت. ^{[ 3 ]} يُنشأ كلا النوعين من جداول الحياة بناءً على بيانات سكانية فعلية من الوقت الحاضر، بالإضافة إلى تنبؤات مبنية على أسس علمية حول تجربة هذه الفئة السكانية في المستقبل القريب. ^{[ 3 ]} وللوصول إلى متوسط ​​العمر المتوقع الحقيقي، يلزم مرور 100 عام، وعندها لن تكون هذه البيانات ذات فائدة نظرًا للتطور المستمر في مجال الرعاية الصحية. ^{[ 4 ]}

قد تستند جداول الحياة الأخرى في علم السكان التاريخي إلى السجلات التاريخية، على الرغم من أن هذه السجلات غالباً ما تقلل من عدد الرضع وتقلل من معدل وفيات الرضع ، وذلك بالمقارنة مع مناطق أخرى ذات سجلات أفضل، وعلى التعديلات الرياضية لمستويات الوفيات المتفاوتة ومتوسط ​​العمر المتوقع عند الولادة. ^{[ 5 ]}

انطلاقاً من هذه النقطة، يمكن استخلاص عدد من الاستنتاجات.

• احتمالية البقاء على قيد الحياة في أي سنة معينة من العمر
• متوسط ​​العمر المتوقع المتبقي للأشخاص في مختلف الأعمار

تُستخدم جداول الحياة على نطاق واسع في علم الأحياء وعلم الأوبئة . ومن المجالات التي تستخدم هذه الأداة الضمان الاجتماعي ، حيث يتم فحص معدلات الوفيات لجميع الأشخاص المستفيدين من الضمان الاجتماعي لتحديد الإجراءات الواجب اتخاذها. ^{[ 3 ]}

يُعد هذا المفهوم ذا أهمية أيضاً في إدارة دورة حياة المنتج .

جميع جداول الوفيات خاصة بالظروف البيئية والمعيشية، وتستخدم لتحديد الحد الأقصى المتوقع للعمر ضمن تلك الظروف البيئية بشكل احتمالي.

تسمح "جداول الحياة الاكتوارية" لإدارة الضمان الاجتماعي الأمريكية (SSA) ^{[ 6 ]} بدراسة متوسط ​​العمر المتوقع كدالة للعمر الذي تم تحقيقه بالفعل.

بيانات جداول الحياة الصادرة عن إدارة الضمان الاجتماعي الأمريكية، ^{[ 6 ]} مُرسمة بيانيًا لإظهار متوسط ​​العمر المتوقع المتبقي - عدد سنوات الحياة المتوقعة بعد عمر الشخص الحالي

يوجد نوعان من جداول الحياة:

• تُظهر جداول الحياة الدورية أو الثابتة احتمالية الوفاة الحالية (للأشخاص من مختلف الأعمار، في السنة الحالية).
• تُظهر جداول حياة الأجيال احتمالية وفاة الأشخاص من جيل معين (وخاصة سنة الميلاد) على مدار حياتهم.

تعتمد جداول الحياة الثابتة على أخذ عينات من الأفراد بافتراض استقرار عدد السكان مع تداخل الأجيال. تتطابق جداول الحياة الثابتة وجداول حياة الأجيال إذا كان عدد السكان في حالة توازن ولم تتغير البيئة. فإذا كان عدد السكان ثابتًا كل عام، فإن احتمالات الوفاة في جدول الحياة تكون دقيقة تمامًا. كما يُفترض أن عدد المواليد السنوي هو 100,000 شخص بالضبط، دون أي هجرة داخلية أو خارجية . ^{[ 3 ]} يشير مصطلح "جدول الحياة" بشكل أساسي إلى جداول الحياة الدورية ، إذ لا يمكن إنشاء جداول حياة الأجيال إلا باستخدام البيانات حتى اللحظة الحالية، مع توقعات مستقبلية للوفيات.

يمكن إنشاء جداول الحياة باستخدام توقعات معدلات الوفيات المستقبلية، ولكنها في أغلب الأحيان تمثل لمحة عن معدلات الوفيات الخاصة بفئات عمرية محددة في الماضي القريب، ولا تُعد بالضرورة توقعات. ولهذه الأسباب، قد لا تكون الفئات العمرية الأكبر سنًا المُمثلة في جدول الحياة ممثلةً لما قد يواجهه الأفراد في هذه الفئات العمرية مستقبلًا، لأنها تستند إلى التطورات الحالية في الطب والصحة العامة ومعايير السلامة التي لم تكن موجودة في السنوات الأولى لهذه الفئة. يُنشأ جدول الحياة بناءً على معدلات الوفيات وبيانات التعداد السكاني لفئة سكانية معينة، ويفضل أن يكون ذلك في ظل نظام ديموغرافي مغلق. وهذا يعني إهمال الهجرة عند تحليل فئة سكانية معينة. يفترض النظام الديموغرافي المغلق أن تدفقات الهجرة عشوائية وغير مؤثرة، وأن المهاجرين من فئات سكانية أخرى لديهم نفس خطر الوفاة الذي يواجهه فرد من الفئة السكانية الجديدة. ومن فوائد جداول الوفيات الأخرى إمكانية استخدامها للتنبؤ بالتركيبة السكانية أو فئات سكانية مختلفة. ^{[ 7 ]}

مع ذلك، توجد أيضًا نقاط ضعف في المعلومات المعروضة في جداول الحياة. أحدها أنها لا توضح الحالة الصحية العامة للسكان. ففي العالم، يوجد أكثر من مرض، وقد يُصاب الشخص بأكثر من مرض في مراحل مختلفة في الوقت نفسه، مما يُدخل مصطلح الأمراض المصاحبة . ^{[ 8 ]} لذا، لا تُظهر جداول الحياة أيضًا العلاقة المباشرة بين الوفيات والأمراض. ^{[ 9 ]}

يرصد جدول الحياة معدل الوفيات لجيل واحد، يتكون من 100,000 مولود، عند كل رقم عمري يمكنهم بلوغه. ^{[ 3 ]}

تُعدّ جداول الحياة عادةً بشكل منفصل للرجال والنساء نظراً لاختلاف معدلات الوفيات بينهما اختلافاً كبيراً . كما يمكن استخدام خصائص أخرى لتمييز المخاطر المختلفة، مثل حالة التدخين والمهنة والطبقة الاجتماعية والاقتصادية.

يمكن توسيع جداول الحياة لتشمل معلومات أخرى بالإضافة إلى الوفيات، مثل المعلومات الصحية لحساب متوسط ​​العمر المتوقع بصحة جيدة. ويُقصد بمتوسط ​​العمر المتوقع بصحة جيدة، مثل سنوات العمر المصححة باحتساب الإعاقة وسنوات العمر الصحي، عدد السنوات المتبقية التي يُتوقع أن يعيشها الشخص في حالة صحية معينة، كأن يكون خالياً من الإعاقة . ويُستخدم نوعان من جداول الحياة لتقسيم متوسط ​​العمر المتوقع إلى سنوات قضاها الفرد في حالات صحية مختلفة:

• تعتمد جداول الحياة متعددة الحالات (المعروفة أيضًا باسم جداول الحياة المتزايدة والمتناقصة) على معدلات الانتقال من وإلى الحالات المختلفة وإلى الوفاة
• تعتمد جداول الحياة القائمة على الانتشار (المعروفة أيضًا باسم طريقة سوليفان) على معلومات خارجية حول النسبة المئوية في كل ولاية. ويمكن أيضًا توسيع نطاق جداول الحياة لتشمل متوسط ​​العمر المتوقع في ولايات مختلفة من حيث القوى العاملة أو الحالة الاجتماعية .

تُعدّ جداول الحياة المتعلقة بوفيات الأمهات ووفيات الرضع مهمة، إذ تُسهم في وضع برامج تنظيم الأسرة التي تُناسب فئات سكانية مُحددة. كما تُساعد في مُقارنة متوسط ​​العمر المُتوقع في بلدٍ ما مع بلدان أخرى. ^{[ 2 ]} تُساعد مُقارنة متوسط ​​العمر المُتوقع عالميًا الدول على فهم أسباب ارتفاع متوسط ​​العمر المُتوقع في بلدٍ ما بشكلٍ ملحوظ، وذلك من خلال دراسة أنظمة الرعاية الصحية في كل بلد، واعتماد الأفكار المُستفادة منها في أنظمتها. ^{[ 10 ]}

لتقييم أسعار منتجات التأمين وضمان ملاءة شركات التأمين من خلال احتياطيات كافية، يتعين على خبراء الإكتوار وضع توقعات للأحداث المؤمن عليها مستقبلاً (مثل الوفاة والمرض والعجز). ولتحقيق ذلك، يطورون نماذج رياضية لمعدلات وتوقيت هذه الأحداث. ويتم ذلك بدراسة معدل حدوثها في الماضي القريب، وأحيانًا بوضع توقعات لكيفية تغير هذه الأحداث الماضية بمرور الوقت (على سبيل المثال، ما إذا كان الانخفاض التدريجي في معدلات الوفيات في الماضي سيستمر)، واستخلاص المعدلات المتوقعة لهذه الأحداث في المستقبل، عادةً بناءً على العمر أو خصائص أخرى ذات صلة بالسكان. وتتمثل مهمة خبير الإكتوار في إجراء مقارنة بين الأشخاص المعرضين لخطر الوفاة والأشخاص الذين توفوا بالفعل للتوصل إلى احتمال الوفاة لشخص ما عند كل فئة عمرية، ويُرمز له بـ qx في معادلة. ^{[ 7 ]} عند تحليل مجموعة سكانية، يُعد التأمين أحد المصادر الرئيسية المستخدمة لجمع المعلومات المطلوبة، وذلك من خلال الحصول على سجلات فردية تخص فئة سكانية محددة. ^{[ 7 ]} تسمى هذه الجداول بجداول الوفيات إذا كانت تُظهر معدلات الوفيات، وجداول المراضة إذا كانت تُظهر أنواعًا مختلفة من معدلات المرض أو الإعاقة.

أتاح توفر أجهزة الحاسوب وانتشار جمع البيانات عن الأفراد إجراء حسابات أكثر ضخامة وتعقيدًا من تلك المستخدمة سابقًا (أي أنها تعالج كميات هائلة من البيانات)، وأصبح من الشائع محاولة توفير جداول مختلفة لاستخدامات متنوعة، وإدراج مجموعة من السلوكيات غير التقليدية (مثل المقامرة، وعبء الديون) في حسابات متخصصة تستخدمها بعض المؤسسات لتقييم المخاطر. وينطبق هذا بشكل خاص على التأمين على غير الحياة (فعلى سبيل المثال، يمكن أن يسمح تسعير تأمين السيارات بوجود عدد كبير من عوامل الخطر، مما يتطلب جدولًا معقدًا لمعدلات المطالبات المتوقعة). ومع ذلك، يشير مصطلح "جدول الحياة" عادةً إلى معدلات بقاء الإنسان على قيد الحياة، ولا ينطبق على التأمين على غير الحياة.

الجبر الأساسي المستخدم في جداول الحياة هو كما يلي.

• ${\displaystyle \,q_{x}}$: احتمال أن يكون عمر شخص ما بالضبط${\displaystyle \,x}$سيموت قبل بلوغه سن الشيخوخة${\displaystyle \,(x+1)}$.
• ${\displaystyle \,p_{x}}$: احتمال أن يكون عمر شخص ما بالضبط${\displaystyle \,x}$سيعيش حتى سن الشيخوخة${\displaystyle \,(x+1)}$.

${\displaystyle \,p_{x}=1-q_{x}}$

• ${\displaystyle \,\ell _{x}}$: عدد الأشخاص الذين يعيشون حتى سن الشيخوخة${\displaystyle \,x}$

ويستند هذا إلى أساس ^{[ 11 ]} أو نقطة انطلاق، من${\displaystyle \,\ell _{0}}$الأرواح، والتي تُحسب عادةً على أنها 100,000

${\displaystyle \,\ell _{x+1}=\ell _{x}\cdot (1-q_{x})=\ell _{x}\cdot p_{x}}$

${\displaystyle \,{\ell _{x+1} \over \ell _{x}}=p_{x}}$

• ${\displaystyle \,d_{x}}$ عدد الأشخاص الذين يموتون في سن${\displaystyle \,x}$عيد الميلاد الأخير

${\displaystyle \,d_{x}=\ell _{x}-\ell _{x+1}=\ell _{x}\cdot (1-p_{x})=\ell _{x}\cdot q_{x}}$

• ${\displaystyle \,{}_{t}p_{x}}$: احتمال أن يكون عمر شخص ما بالضبط${\displaystyle \,x}$سيبقى على قيد الحياة من أجل${\displaystyle \,t}$سنوات أكثر، أي أن يعيش حتى سن معينة على الأقل${\displaystyle \,x+t}$سنين

${\displaystyle \,{}_{t}p_{x}={\ell _{x+t} \over \ell _{x}}}$

• ${\displaystyle \,{}_{t\mid k}q_{x}}$: احتمال أن يكون عمر شخص ما بالضبط${\displaystyle \,x}$سيبقى على قيد الحياة من أجل${\displaystyle \,t}$سنوات أخرى، ثم يموت خلال السنوات التالية${\displaystyle \,k}$سنين

${\displaystyle \,{}_{t\mid k}q_{x}={}_{t}p_{x}\cdot {}_{k}q_{x+t}={\ell _{x+t}-\ell _{x+t+k} \over \ell _{x}}}$

• μ _x  : قوة الوفيات ، أي معدل الوفيات الفوري عند العمر x ، أي عدد الأشخاص الذين يموتون في فترة قصيرة تبدأ عند العمر x ، مقسومًا على ℓ _x ومقسمًا أيضًا على طول الفترة.

متغير شائع آخر هو

• ${\displaystyle \,m_{x}}$

يشير هذا الرمز إلى معدل الوفيات المركزي. وهو يساوي تقريبًا متوسط ​​معدل الوفيات، محسوبًا على مدار سنوات العمر.

مزيد من التوضيحات: يُمثل المتغير dx عدد الوفيات التي قد تحدث خلال عمرين متتاليين. مثال على ذلك عدد الوفيات في مجموعة سكانية سُجلت بين سن السابعة والثامنة. أما المتغير ℓx ، وهو عكس dx ، فيُمثل عدد الأشخاص الذين عاشوا بين عمرين متتاليين. قيمة ℓx تساوي صفرًا، وتساوي 100,000. يُمثل المتغير Tx عدد السنوات التي عاشها جميع أفراد الجيل بعد كل عمر x. بينما يُمثل Ėx متوسط ​​العمر المتوقع للأفراد الذين بلغوا عمرًا محددًا. ^{[ 3 ]}

من المفيد عمليًا تحديد سن أقصى مرتبط بجدول الوفيات. عند بلوغ هذا السن، يُفترض أن معدل الوفيات يساوي 1.000. وقد يكون هذا السن هو النقطة التي تُدفع عندها استحقاقات التأمين على الحياة للمستفيد أو تتوقف عندها مدفوعات المعاش التقاعدي.

يمكن استخدام أربع طرق لإنهاء جداول الوفيات: ^{[ 12 ]}

• الطريقة الإجبارية: يتم اختيار عمر نهائي، ثم يتم ضبط معدل الوفيات عند هذا العمر على 1.000 دون أي تغييرات على معدلات الوفيات الأخرى. ينتج عن ذلك انقطاع في معدل الوفيات عند العمر النهائي مقارنةً بالعمر قبل الأخير والأعمار السابقة.
• الطريقة المختلطة: اختر عمرًا نهائيًا وامزج المعدلات من عمر سابق لتتداخل بسلاسة مع 1.000 عند العمر النهائي.
• طريقة النمط: دع نمط الوفيات يستمر حتى يقترب المعدل من 1.000 أو يصل إليه، ثم حدد ذلك باعتباره العمر النهائي.
• طريقة أقل من واحد: هي شكل معدل من أشكال الطريقة الإجبارية. يُحدد معدل الوفيات النهائي مساوياً لمعدل الوفيات المتوقع عند عمر نهائي محدد، بدلاً من 1.000 كما في الطريقة الإجبارية. سيكون هذا المعدل أقل من 1.000.

في علم الأوبئة والصحة العامة، تُعدّ جداول الحياة القياسية (المستخدمة لحساب متوسط ​​العمر المتوقع)، بالإضافة إلى جداول سوليفان وجداول الحياة متعددة الولايات (المستخدمة لحساب متوسط ​​العمر المتوقع الصحي) ، من أكثر الأدوات الرياضية استخدامًا. وتتضمن الأخيرة معلومات عن الصحة إلى جانب الوفيات. ومن خلال مراقبة متوسط ​​العمر المتوقع لأي سنة أو سنوات قيد الدراسة، يستطيع علماء الأوبئة تحديد ما إذا كانت الأمراض تُساهم في الزيادة العامة في معدلات الوفيات. ^{[ 13 ]} كما يُمكن لعلماء الأوبئة مساعدة علماء السكان على فهم الانخفاض المفاجئ في متوسط ​​العمر المتوقع من خلال ربطه بالمشاكل الصحية التي تظهر في فئات سكانية مُحددة. ^{[ 13 ]}

• متوسط ​​العمر المتوقع المعدل حسب العمر
• جدول التناقص
• قانون جومبيرتز-ماكهام للوفيات
• تحليل البقاء

• شيبارد، جون؛ روبرت دبليو. غرين (2003). علم الاجتماع وأنت . أوهايو: غلينكو ماكجرو هيل. الصفحات من  أ إلى 22. ISBN 0-07-828576-3.
• "متوسط ​​العمر المتوقع" . مكتب الخبير الاكتواري الحكومي. 22 سبتمبر 2008. مؤرشف من الأصل بتاريخ 15 أغسطس 2000. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يناير 2008 .
• بريستون، صموئيل هـ.؛ باتريك هوفلين؛ ميشيل غييو (2001). علم السكان: قياس ونمذجة العمليات السكانية . دار بلاكويل للنشر. ISBN 1-55786-214-1.

• وايسشتاين، إريك دبليو. "متوسط ​​العمر المتوقع" . عالم الرياضيات .

• قاعدة بيانات جداول حياة الإنسان
• قاعدة بيانات وفيات البشر
• قاعدة بيانات الوفيات البشرية الكندية
• قاعدة بيانات الوفيات البشرية الأسترالية مؤرشفة بتاريخ 2021-03-03 على موقع Wayback Machine (AHMD)
• قاعدة بيانات الوفيات اليابانية (JMD)
• قاعدة بيانات الوفيات في الولايات المتحدة (USMDB)
• قاعدة بيانات وفيات البشر في أمريكا اللاتينية (LAHMD)
• قاعدة بيانات الوفيات في أمريكا اللاتينية (LAMBdA)
• جداول الحياة النموذجية للأمم المتحدة للدول النامية
• جداول الحياة النموذجية الموسعة للأمم المتحدة
• جداول الحياة الصادرة عن منظمة الصحة العالمية ومرصد الصحة العالمي
• الجداول الزمنية المؤقتة للحياة الصادرة عن قسم الخبراء الاكتواريين في الحكومة البريطانية
• جدول الحياة الاكتواري الصادر عن إدارة الضمان الاجتماعي الأمريكية
• تقارير الإحصاءات الحيوية الصادرة عن مراكز السيطرة على الأمراض والوقاية منها في الولايات المتحدة
• قاعدة بيانات إهيمو
• جداول الحياة لمنظمة الصحة العالمية