حاسة الشم الآلية

إحدى طرق التتبع البسيطة هي خوارزمية الإشريكية القولونية ^{[ 13 ]} . في هذه العملية، يقارن مستشعر الرائحة معلومات التركيز من مواقع مختلفة. يتحرك الروبوت على طول خطوط مستقيمة متكررة في اتجاهات عشوائية. عندما تتحسن معلومات الرائحة الحالية مقارنةً بالقراءة السابقة، يواصل الروبوت مساره الحالي. أما إذا كانت حالة الرائحة الحالية أسوأ من السابقة، فيعود الروبوت أدراجه ثم يتحرك في اتجاه عشوائي آخر. هذه الطريقة بسيطة وفعالة، إلا أن طول المسار متغير للغاية، وتزداد الأخطاء كلما اقترب الروبوت من مصدر الرائحة.

تُعدّ خوارزمية المسار السداسي، التي طوّرها ر. أندرو راسل ^{[ 13 ]} ، طريقةً أخرى تعتمد على نموذج الانتشار لتحديد موقع الروائح الكيميائية تحت الأرض باستخدام مسبار مدفون يُتحكّم به بواسطة ذراع روبوتية. ^{[ 13 ] [ 14 ]} يتحرّك المسبار على عمق مُحدّد على طول حواف شبكة سداسية مُتراصّة. عند كلّ نقطة تفرّع n ، يوجد مساران (يسار ويمين) للاختيار من بينهما، ويختار الروبوت المسار الذي يُؤدّي إلى تركيز أعلى للرائحة بناءً على معلومات تركيز الرائحة عند نقطتي التفرّع السابقتين n -1 و n -2 . في النسخة ثلاثية الأبعاد من خوارزمية المسار السداسي ، وهي خوارزمية المجسم ذي الاثني عشر وجهًا، يتحرّك المسبار في مسار يُطابق مجسمًا ذا اثني عشر وجهًا مُتراصًّا ، بحيث توجد ثلاثة خيارات مُمكنة للمسار عند كلّ نقطة تفرّع.

تُعدّ طريقة التثليث (الشكل 2) خوارزمية بسيطة يُمكن استخدامها لتقدير الموقع. بالنظر إلى معادلة كشف الرائحة المذكورة أعلاه، يُمكن تقدير موقع مصدر الرائحة من خلال تنظيم مسافات المستشعرات على أحد طرفي المعادلة وتجاهل التشويش. يُمكن تقدير موقع المصدر باستخدام المعادلات التالية:

${\displaystyle (x_{1}-x_{s})^{2}+(y_{1}-y_{s})^{2}=R_{1}/(\gamma _{1}C)}$

${\displaystyle (x_{2}-x_{s})^{2}+(y_{2}-y_{s})^{2}=R_{2}/(\gamma _{2}C)}$

${\displaystyle (x_{3}-x_{s})^{2}+(y_{3}-y_{s})^{2}=R_{3}/(\gamma _{3}C)}$

تُعدّ طريقة المربعات الصغرى (LSM) خوارزمية معقدة نوعًا ما لتحديد موقع الروائح. ويُعطى نموذج تتبع الروائح باستخدام طريقة المربعات الصغرى كما يلي:

${\displaystyle R_{i},_{t}=\gamma _{i}{\frac {C}{\|{\rho _{k}-r_{i}}\|^{2}}}+\omega _{i}=\gamma _{i}{\frac {C}{d^{2}}}+\omega _{i}}$

أين ${\displaystyle d_{i}}$هي المسافة الإقليدية بين عقدة الاستشعار ومصدر عمود الدخان، وتُعطى بالمعادلة التالية:

${\displaystyle d_{i}={\sqrt {(x_{i}-xs)^{2}+(y_{i}+y_{s})^{2}}}}$

يتمثل الاختلاف الرئيسي بين خوارزمية المربعات الصغرى (LSM) وطريقة التثليث المباشر في التشويش. في خوارزمية المربعات الصغرى، يُؤخذ التشويش في الاعتبار، ويُقدّر موقع مصدر الرائحة بتقليل مربع الخطأ. تُعطى مسألة المربعات الصغرى غير الخطية بالصيغة التالية:

${\displaystyle J=\sum _{i=1}^{N}({{\frac {C}{\sqrt {(x_{i}-{\widehat {x_{s}}})^{2}(y_{i}-{\widehat {y_{s}}})^{2}}}}-{\overline {z_{l}}})}}$

أين${\displaystyle ({\widehat {x_{s}}},{\widehat {y_{s}}})}$هو الموقع المُقدَّر للمصدر و${\displaystyle {\overline {z_{l}}}}$وهو متوسط ​​قياسات متعددة عند أجهزة الاستشعار، ويُعطى بالمعادلة التالية:

${\displaystyle {\overline {z_{l}}}={\frac {1}{M}}\sum _{i=1}^{M}{z_{i}}}$

هناك طريقة أخرى تعتمد على نمذجة عمود الدخان وهي تقدير الاحتمال الأقصى (MLE). في هذه الطريقة لتحديد موقع الرائحة، يتم تعريف عدة مصفوفات على النحو التالي:

${\displaystyle Z=[{\frac {R_{1}-\mu _{1}}{\sigma _{1}}},{\frac {R_{2}-\mu _{2}}{\sigma _{2}}},...{\frac {R_{N}-\mu _{N}}{\sigma _{N}}}]}$

${\displaystyle G=diag[{\frac {\gamma _{1}}{\sigma _{1}}},{\frac {\gamma _{2}}{\sigma _{2}}},...{\frac {\gamma _{N}}{\sigma _{N}}}]}$

${\displaystyle D=[{\frac {1}{d_{1}^{2}}},{\frac {1}{d_{2}^{2}}},...{\frac {1}{d_{N}^{2}}}]}$

${\displaystyle \zeta =[\zeta _{1},\zeta _{2},...\zeta _{N}]}$

${\displaystyle \zeta _{i}=(\omega _{i}-\mu _{i})/\sigma _{i}\sim N(0,1)}$

${\displaystyle {\frac {R_{i}-\mu _{i}}{\sigma _{i}}}\sim N({\frac {\gamma _{i}}{\sigma _{i}}}{\frac {C}{d_{i}^{2}}},1)}$

باستخدام هذه المصفوفات، يمكن التعبير عن نموذج الكشف عن الروائح القائم على عمود الدخان بالمعادلة التالية:

${\displaystyle Z=GDC+\zeta }$

بعد ذلك، يمكن تطبيق طريقة تقدير الاحتمال الأقصى على النموذج وتشكيل دالة كثافة الاحتمال

${\displaystyle f(Z,\theta )=2\pi ^{-(N/2)}e^{-{\frac {1}{2}}(Z-GDC)^{T}(Z-GDC)}}$

أين${\displaystyle \theta }$يمثل موقع مصدر الرائحة المقدر، ودالة الاحتمالية اللوغاريتمية هي

${\displaystyle L(\theta )\sim {\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}{\|Z_{i}-\gamma _{i}{\frac {c}{d_{i}^{2}}}\|}={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}{({\frac {Ri-\mu _{i}}{\sigma _{i}}}-\gamma _{i}{\frac {c}{d_{i}^{2}}})^{2}}}$

تقدير معلمات الاحتمال الأقصى لـ${\displaystyle \theta }$يمكن حسابها عن طريق تقليل

${\displaystyle I(\theta )=\sum _{i=1}^{N}{({\frac {Ri-\mu _{i}}{\sigma _{i}}}-\gamma _{i}{\frac {c}{d_{i}^{2}}})^{2}}}$

ويمكن تقدير الموقع الدقيق لمصدر الرائحة عن طريق حل ما يلي:

${\displaystyle {\frac {\partial {I(\theta )}}{\partial (x)}}=0,{\frac {\partial {I(\theta )}}{\partial (y)}}=0}$

في عام ٢٠٠٧، طُرحت استراتيجية تُسمى "إنفوتاكسيس"، حيث يتم إنشاء نموذج ذهني باستخدام معلومات مُجمّعة مسبقًا حول الموقع المُحتمل لمصدر الرائحة. يتحرك الروبوت في اتجاه يُعظّم المعلومات المُتاحة. ^{[ ١٦ ]} صُممت "إنفوتاكسيس" للتتبع في البيئات المضطربة. وقد طُبقت كعملية قرار ماركوف قابلة للملاحظة جزئيًا ^{[ ١٧ ]} مع هدف ثابت في شبكة ثنائية الأبعاد. ^{[ ١٨ ]}