اختيار المواد

يُعدّ اختيار المواد خطوةً أساسيةً في عملية تصميم أي منتج مادي. وفي سياق تصميم المنتجات ، يتمثل الهدف الرئيسي من اختيار المواد في تقليل التكلفة مع تحقيق أهداف أداء المنتج. ^{[ 1 ]} يبدأ الاختيار المنهجي لأفضل مادة لتطبيق معين بدراسة خصائص المواد المرشحة وتكاليفها. وغالبًا ما يُستفاد من استخدام مؤشر المواد أو مؤشر الأداء ذي الصلة بخصائص المادة المطلوبة في عملية اختيار المواد. ^{[ 2 ]} على سبيل المثال، يجب أن تتمتع البطانية الحرارية بموصلية حرارية منخفضة لتقليل انتقال الحرارة عند فرق درجة حرارة محدد. ومن الضروري أن يمتلك المصمم معرفةً شاملةً بخصائص المواد وسلوكها في ظروف التشغيل. ومن أهم خصائص المواد  : القوة، والمتانة، والمرونة، والوزن، ومقاومة الحرارة والتآكل، وقابلية الصب أو اللحام أو التصليد، وقابلية التشغيل الآلي، والتوصيل الكهربائي، وغيرها. ^{[ 3 ]} في التصميم المعاصر، تُعدّ الاستدامة اعتبارًا رئيسيًا في اختيار المواد. ^{[ 4 ]} يدفع الوعي البيئي المتزايد المتخصصين إلى إعطاء الأولوية لعوامل مثل الأثر البيئي، وإمكانية إعادة التدوير، وتحليل دورة الحياة في عملية اتخاذ القرار.

يُعدّ الاختيار المنهجي للتطبيقات التي تتطلب معايير متعددة أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، عندما يجب أن تكون المادة صلبة وخفيفة في آنٍ واحد، فإنّ الجمع بين معامل يونغ العالي والكثافة المنخفضة يُشير إلى أفضل مادة لقضيب، بينما يُشير الجذر التكعيبي للصلابة مقسومًا على الكثافة إلى أفضل مادة للوحة.${\displaystyle {\sqrt[{3}]{E}}/\rho }$يُعدّ هذا المؤشر الأفضل، إذ تتناسب صلابة انحناء الصفيحة طرديًا مع مكعب سُمكها. وبالمثل، مع الأخذ في الاعتبار كلًا من الصلابة والخفة، بالنسبة لقضيب سيتعرض للشد، فإن معامل المرونة النوعي ، أو معامل المرونة مقسومًا على الكثافة، هو العامل المُفضّل.${\displaystyle E/\rho }$ينبغي أخذ ذلك في الاعتبار، أما بالنسبة للشعاع الذي سيتعرض للانحناء، فإن مؤشر المادة${\displaystyle {\sqrt[{2}]{E}}/\rho }$هو أفضل مؤشر.

غالباً ما تفرض الواقعية قيوداً، ويجب مراعاة العامل النفعي. قد تكون تكلفة المادة المثالية باهظة، وذلك تبعاً لشكلها وحجمها وتركيبها، كما أن الطلب عليها، وشيوع استخدامها ومعرفتها، وخصائصها، وحتى المنطقة الجغرافية للسوق، كلها عوامل تحدد مدى توافرها.

مخطط آشبي، نسبةً إلى مايكل آشبي من جامعة كامبريدج ، هو مخطط انتشار يعرض خاصيتين أو أكثر للعديد من المواد أو فئات المواد. ^{[ 5 ]} تُفيد هذه المخططات في مقارنة النسبة بين الخصائص المختلفة. فعلى سبيل المثال، بالنسبة لجزء الصلابة/الخفة المذكور أعلاه، يُمثل أحد المحورين معامل يونغ، والمحور الآخر الكثافة، مع نقطة بيانات واحدة على الرسم البياني لكل مادة مرشحة. في مثل هذا المخطط، يسهل إيجاد ليس فقط المادة ذات أعلى صلابة، أو تلك ذات أقل كثافة، بل أيضًا تلك التي تتمتع بأفضل نسبة.${\displaystyle E/\rho }$إن استخدام مقياس لوغاريتمي على كلا المحورين يسهل اختيار المادة ذات أفضل صلابة للصفيحة${\displaystyle {\sqrt[{3}]{E}}/\rho }$.

يُظهر الرسم البياني الأول على اليمين الكثافة ومعامل يونغ، بمقياس خطي. أما الرسم البياني الثاني فيُظهر نفس خصائص المواد بمقياس لوغاريتمي مزدوج. وتُحدد عائلات المواد (البوليمرات، والرغوات، والمعادن، إلخ) بالألوان.

تُعدّ تكلفة المواد عاملاً بالغ الأهمية في اختيارها. وأبسط طريقة لموازنة التكلفة مع الخصائص هي وضع معيار نقدي لخصائص الأجزاء. على سبيل المثال، يُمكن لتقييم دورة الحياة أن يُظهر أن صافي القيمة الحالية لتقليل وزن السيارة بمقدار  كيلوغرام واحد يبلغ في المتوسط ​​حوالي 5 دولارات، لذا فإن استبدال المواد الذي يُقلل وزن السيارة قد يُكلّف ما يصل إلى 5 دولارات لكل كيلوغرام من الوزن المُخفّض أكثر من تكلفة المادة الأصلية. ومع ذلك، فإن اعتماد تكاليف الطاقة والصيانة والتشغيل الأخرى على الموقع الجغرافي والوقت، بالإضافة إلى اختلاف معدلات الخصم وأنماط الاستخدام (المسافة المقطوعة سنويًا في هذا المثال) بين الأفراد، يعني أنه لا يوجد رقم واحد صحيح لهذا الأمر. بالنسبة للطائرات التجارية، يقترب هذا الرقم من 450 دولارًا/كيلوغرام، وبالنسبة للمركبات الفضائية، تُهيمن تكاليف الإطلاق التي تبلغ حوالي 20,000 دولار/كيلوغرام على قرارات الاختيار. ^{[ 6 ]}

وهكذا ، مع ارتفاع أسعار الطاقة وتحسن التكنولوجيا، استبدلت السيارات كميات متزايدة من سبائك المغنيسيوم والألومنيوم خفيفة الوزن بالفولاذ ، وتستبدل الطائرات البلاستيك المقوى بألياف الكربون وسبائك التيتانيوم بالألومنيوم، كما أن الأقمار الصناعية تُصنع منذ فترة طويلة من مواد مركبة غريبة .

بالطبع، لا يُعدّ سعر الكيلوغرام العامل الوحيد المهم في اختيار المواد. فمن المفاهيم الأساسية "تكلفة الوحدة الوظيفية". على سبيل المثال، إذا كان الهدف التصميمي الرئيسي هو صلابة لوح مصنوع من المادة المذكورة في الفقرة التمهيدية أعلاه، فسيحتاج المصمم إلى مادة تجمع بين الكثافة ومعامل يونغ والسعر الأمثل. ونظرًا لصعوبة تحقيق التوازن الأمثل بين الخصائص التقنية والسعرية يدويًا، يُعدّ برنامج اختيار المواد الأمثل أداةً بالغة الأهمية.

يُعد استخدام "مخطط آشبي" طريقة شائعة لاختيار المادة المناسبة. أولاً، يتم تحديد ثلاث مجموعات مختلفة من المتغيرات:

• المتغيرات المادية هي الخصائص المتأصلة في المادة مثل الكثافة، ومعامل المرونة، وإجهاد الخضوع ، وغيرها الكثير.
• المتغيرات الحرة هي كميات يمكن أن تتغير أثناء دورة التحميل، على سبيل المثال القوة المطبقة.
• المتغيرات التصميمية هي قيود مفروضة على التصميم، مثل سمك العارضة أو مقدار انحرافها.

بعد ذلك، تُشتق معادلة لمؤشر الأداء . تُحدد هذه المعادلة كميًا مدى ملاءمة المادة لحالة معينة. واصطلاحًا، يشير ارتفاع مؤشر الأداء إلى جودة أفضل للمادة. أخيرًا، يُرسم مؤشر الأداء على مخطط آشبي. ويكشف الفحص البصري عن المادة الأنسب.

في هذا المثال، ستتعرض المادة لكل من الشد والانحناء . لذلك، ستؤدي المادة المثلى أداءً جيدًا في كلتا الحالتين.

مؤشر الأداء أثناء الشد

في الحالة الأولى، يتعرض العارضة لقوتين: وزن الجاذبية${\displaystyle w}$والتوتر${\displaystyle P}$المتغيرات المادية هي الكثافة${\displaystyle \rho }$والقوة​${\displaystyle \sigma }$افترض أن الطول${\displaystyle L}$والتوتر${\displaystyle P}$ثابتة، مما يجعلها متغيرات تصميم. وأخيرًا مساحة المقطع العرضي${\displaystyle A}$هو متغير حر. الهدف في هذه الحالة هو تقليل الوزن${\displaystyle w}$باختيار مادة ذات أفضل مزيج من متغيرات المادة${\displaystyle \rho ,\sigma }$يوضح الشكل 1 هذا التحميل.

يُقاس الإجهاد في العارضة على النحو التالي:${\displaystyle P/A}$بينما يتم وصف الوزن بواسطة${\displaystyle w=\rho AL}$يتطلب اشتقاق مؤشر الأداء إزالة جميع المتغيرات الحرة، بحيث لا يتبقى سوى متغيرات التصميم ومتغيرات المواد. في هذه الحالة، يعني ذلك أن${\displaystyle A}$يجب إزالته. يمكن إعادة ترتيب معادلة الإجهاد المحوري للحصول على${\displaystyle A=P/\sigma }$. بالتعويض بهذا في معادلة الوزن نحصل على${\displaystyle w=\rho (P/\sigma )L=\rho LP/\sigma }$بعد ذلك، يتم تجميع متغيرات المواد ومتغيرات التصميم بشكل منفصل، مما يعطي${\displaystyle w=(\rho /\sigma )LP}$.

منذ كل${\displaystyle L}$و${\displaystyle P}$ثابتة، ولأن الهدف هو تقليل${\displaystyle w}$ثم النسبة${\displaystyle \rho /\sigma }$ينبغي تقليلها إلى أدنى حد. ولكن، بحسب الاصطلاح، يُعتبر مؤشر الأداء دائمًا كميةً ينبغي تعظيمها. لذلك، تكون المعادلة الناتجة هي${\displaystyle {\text{مؤشر الأداء}}=P_{cr}=\sigma /\rho }$

مؤشر الأداء أثناء الانحناء

بعد ذلك، لنفترض أن المادة تتعرض أيضًا لقوى انحناء. معادلة أقصى إجهاد شد للانحناء هي${\displaystyle \sigma =(-My)/I}$، أين${\displaystyle M}$هو عزم الانحناء ،${\displaystyle y}$هي المسافة من المحور المحايد ، و${\displaystyle I}$يمثل عزم القصور الذاتي . يظهر ذلك في الشكل 2. باستخدام معادلة الوزن أعلاه وحلها لإيجاد المتغيرات الحرة، يكون الحل الذي تم التوصل إليه هو${\displaystyle w={\sqrt {6MbL^{2}}}(\rho /{\sqrt {\sigma }})}$، أين${\displaystyle L}$هو الطول و${\displaystyle b}$يمثل ارتفاع العارضة. بافتراض أن${\displaystyle b}$،${\displaystyle L}$، و${\displaystyle M}$إذا كانت متغيرات التصميم ثابتة، فإن مؤشر الأداء للانحناء يصبح${\displaystyle P_{CR}={\sqrt {\sigma }}/\rho }$.

اختيار أفضل المواد بشكل عام

في هذه المرحلة، تم استخلاص مؤشرين للأداء: بالنسبة للتوتر${\displaystyle \sigma /\rho }$وللانحناء${\displaystyle {\sqrt {\sigma }}/\rho }$تتمثل الخطوة الأولى في إنشاء مخطط لوغاريتمي مزدوج وإضافة جميع المواد المعروفة في المواقع المناسبة. ومع ذلك، يجب تعديل معادلات مؤشر الأداء قبل رسمها على الرسم البياني اللوغاريتمي المزدوج.

معادلة أداء الشد${\displaystyle P_{CR}=\sigma /\rho }$الخطوة الأولى هي أخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين. يمكن إعادة ترتيب المعادلة الناتجة للحصول على${\displaystyle \log(\sigma )=\log(\rho )+\log(P_{CR})}$لاحظ أن هذا يتبع تنسيق${\displaystyle y=x+b}$مما يجعلها خطية على الرسم البياني اللوغاريتمي. وبالمثل، فإن نقطة التقاطع مع المحور الصادي هي لوغاريتم${\displaystyle P_{CR}}$وبالتالي، فإن القيمة الثابتة لـ${\displaystyle P_{CR}}$بالنسبة للتوتر في الشكل 3، فإن قيمته 0.1.

معادلة أداء الانحناء${\displaystyle P_{CR}={\sqrt {\sigma }}/\rho }$يمكن التعامل معها بشكل مماثل. باستخدام خاصية القوة للوغاريتمات، يمكن استنتاج أن${\displaystyle \log(\sigma )=2\times (\log(\rho )+\log(P_{CR}))}$قيمة${\displaystyle P_{CR}}$بالنسبة للانحناء ≈ 0.0316 في الشكل 3. وأخيرًا، تم رسم كلا الخطين على مخطط آشبي.

أولاً، يمكن إيجاد أفضل مواد الانحناء من خلال فحص المناطق التي تقع أعلى على الرسم البياني من${\displaystyle {\sqrt {\sigma }}/\rho }$خط الانحناء. في هذه الحالة، بعض أنواع الرغوة (الزرقاء) والسيراميك التقني (الوردية) أعلى من الخط. لذلك، تُعدّ هذه المواد الأفضل للانحناء. في المقابل، تُعدّ المواد التي تقع أسفل الخط بكثير (مثل المعادن في أسفل يمين المنطقة الرمادية) أسوأ المواد.

وأخيراً،${\displaystyle \sigma /\rho }$يمكن استخدام خط الشد لفصل العلاقة بين الرغوات والسيراميك التقني. وبما أن السيراميك التقني هو المادة الوحيدة التي تقع أعلى من خط الشد، فإن أفضل مواد الشد أداءً هي السيراميك التقني. لذا، فإن أفضل مادة بشكل عام هي السيراميك التقني الموجود في أعلى يسار المنطقة الوردية، مثل كربيد البورون .

• الوسائط المتعلقة باختيار المواد في ويكيميديا ​​كومنز