متعدد الأوجه أحادي الاستاتيكية

في الهندسة ، يُعرف متعدد السطوح أحادي الاستاتيكية أو متعدد السطوح غير المستقر بأنه${\displaystyle d}$- متعدد السطوح الذي "لا يمكن أن يستقر إلا على وجه واحد". وُصفت هذه الأشكال عام 1969 من قِبل ج.  هـ. كونواي ، وم. غولدبيرغ، ور. ك  . غاي، وك. س .  نولتون . ^{[ 1 ] [ 2 ]} يحتوي متعدد السطوح أحادي الاستاتيكية في الفضاء ثلاثي الأبعاد ( متعدد السطوح أحادي الاستاتيكية ) الذي أنشأه غاي ونولتون بشكل مستقل على 19 وجهًا . في عام 2011، اكتشف أندراس بيزديك حلاً مكونًا من 18 وجهًا، ^{[ 3 ]} وفي عام 2014، نشر أليكس ريشيتوف متعدد سطوح مكونًا من 14 وجهًا . ^{[ 4 ]}

يُطلق على متعدد السطوح اسم "أحادي الاستاتيكية" إذا كان، عند ملئه بشكل متجانس، مستقرًا على وجه واحد فقط . أو بعبارة أخرى، يكون متعدد السطوح أحادي الاستاتيكية إذا كان مركز ثقله ( مركز الكتلة ) له إسقاط متعامد في باطن وجه واحد فقط.

• لا يوجد مضلع محدب في المستوى أحادي الاستاتيكية. وقد أثبت ذلك ف. أرنولد من خلال اختزاله إلى نظرية الرؤوس الأربعة .
• لا توجد تراكيب أحادية الاستاتيكية في الأبعاد حتى ثمانية. في البعد الثالث، يُعزى ذلك إلى كونواي. وفي الأبعاد حتى ستة، يُعزى ذلك إلى ر.  ج.  م. داوسون. أما البعدان السابع والثامن فقد استبعدهما ر.  ج.  م. داوسون، و. فينبو، وب. ماك.
• (آر.  جيه.  إم. داوسون) توجد تبسيطات أحادية الاستاتيكية في البعد 10 وما فوق.
• توجد متعددات وجوه أحادية الاستاتيكية في البعد 3 تكون أشكالها قريبة بشكل تعسفي من الكرة، وثلاثية الأبعاد مع${\displaystyle k}$- طي التناظر الدوراني لعدد صحيح موجب عشوائي${\displaystyle k}$[ ^{5 ]​}

• غومبوك
• لعبة رول بولي

• وايسشتاين، إريك دبليو. "متعدد السطوح غير المستقر" . عالم الرياضيات .
• يوتيوب: متعدد السطوح أحادي الاستقرار
• مشروع عروض وولفرام: متعدد السطوح غير المستقر لبيزديك ذو 18 وجهًا