خلية شمسية متعددة الوصلات

تتكون الخلايا الكهروضوئية التقليدية عادةً من السيليكون المُطعّم مع وجود موصلات معدنية مُرسبّة على السطحين العلوي والسفلي. ويتم تطبيق التطعيم عادةً على طبقة رقيقة على السطح العلوي للخلية، مما يُنتج وصلة p-n ذات طاقة فجوة نطاق محددة ، Eg _.

تنعكس الفوتونات التي تصطدم بسطح الخلية الشمسية أو تنفذ إلى داخلها. تمتلك الفوتونات المنفذة القدرة على نقل طاقتها، hν ، إلى إلكترون إذا كانت hν ≥ E _{_g}، مما يُولّد زوجًا من الإلكترونات والفجوات . ^{[ 13 ]} في منطقة الاستنزاف، يُسرّع مجال الانجراف الكهربائي E _{_dright} كلاً من الإلكترونات والفجوات نحو منطقتيها المُطعّمتين من النوع n والنوع p (لأعلى ولأسفل، على التوالي). يُسمى التيار الناتج I_{_g} بالتيار الضوئي المُوَلَّد . في المنطقة شبه المتعادلة، يُسرّع مجال التشتت الكهربائي E _{_scatt} الفجوات (الإلكترونات) نحو المنطقة المُطعّمة من النوع p (النوع n)، مما يُعطي تيارًا ضوئيًا مُشتتًا I _{_pscatt} ( I _{_nscatt} ). ونتيجةً لتراكم الشحنات ، يظهر جهد كهربائي V وتيار ضوئي I _{_ph}. يُحسب هذا التيار الضوئي بجمع التيارين الضوئيين المُوَلَّد والمُشتت: I _{_ph} = I_{_g} + I _{_nscatt} + I _{_pscatt} .

تُحسب خصائص التيار-الجهد (حيث J هي كثافة التيار، أي التيار لكل وحدة مساحة) للخلية الشمسية تحت الإضاءة عن طريق إزاحة خصائص التيار- الجهد للدايود في الظلام إلى الأسفل بمقدار I _ph . ولأن الخلايا الشمسية مصممة لتزويد الطاقة لا امتصاصها، فإن القدرة P = VI _ph يجب أن تكون سالبة. لذا، تقع نقطة التشغيل ( V _m , J _m ) في المنطقة التي يكون فيها V > 0 و I _ph < 0 ، ويتم اختيارها لتعظيم القيمة المطلقة للقدرة | P | . ^{[ 14 ]}

تمت دراسة الأداء النظري للخلايا الشمسية بشكل معمق لأول مرة في ستينيات القرن الماضي، ويُعرف اليوم باسم حد شوكلي-كويسر . يصف هذا الحد عدة آليات فقد متأصلة في أي تصميم للخلايا الشمسية.

أولًا، الخسائر الناتجة عن إشعاع الجسم الأسود ، وهي آلية فقدان تؤثر على أي جسم مادي فوق الصفر المطلق . في حالة الخلايا الشمسية عند درجة الحرارة والضغط القياسيين ، يمثل هذا الفقد حوالي 7% من الطاقة. ثانيًا، هناك تأثير يُعرف باسم "إعادة التركيب"، حيث تلتقي الإلكترونات المتولدة بفعل التأثير الكهروضوئي مع الفجوات الإلكترونية المتبقية من عمليات الإثارة السابقة. في السيليكون، يمثل هذا 10% أخرى من الطاقة.

مع ذلك، فإن آلية الفقد الرئيسية هي عجز الخلية الشمسية عن استخلاص كامل طاقة الضوء ، والمشكلة المصاحبة لذلك وهي عدم قدرتها على استخلاص أي طاقة على الإطلاق من بعض الفوتونات. ويعود ذلك إلى ضرورة امتلاك الفوتونات طاقة كافية للتغلب على فجوة الطاقة للمادة.

إذا كانت طاقة الفوتون أقل من فجوة النطاق، فلن يتم جمعه على الإطلاق. يُعدّ هذا عاملاً مهماً في الخلايا الشمسية التقليدية، التي لا تستجيب لمعظم طيف الأشعة تحت الحمراء ، على الرغم من أن هذا الطيف يُمثّل ما يقارب نصف الطاقة القادمة من الشمس. في المقابل، تُطلق الفوتونات ذات الطاقة الأعلى من فجوة النطاق، كالضوء الأزرق مثلاً، إلكتروناً إلى حالة طاقة أعلى بكثير من فجوة النطاق، ولكن هذه الطاقة الزائدة تُفقد من خلال التصادمات في عملية تُعرف باسم "الاسترخاء". تتحوّل هذه الطاقة المفقودة إلى حرارة في الخلية، مما يُؤدي إلى زيادة فقدان الطاقة الناتج عن إشعاع الجسم الأسود. ^{[ 15 ]}

بجمع كل هذه العوامل، تبلغ الكفاءة القصوى لمادة ذات فجوة نطاق واحدة، مثل خلايا السيليكون التقليدية، حوالي 34%. أي أن 66% من طاقة ضوء الشمس الساقط على الخلية ستُفقد. وتُقلل الاعتبارات العملية هذه النسبة أكثر، لا سيما الانعكاس عن السطح الأمامي أو الأطراف المعدنية، حيث تصل كفاءة الخلايا الحديثة عالية الجودة إلى حوالي 22%.

تحوّل المواد ذات فجوة النطاق المنخفضة، أو الأضيق، الفوتونات ذات الطول الموجي الأطول والطاقة المنخفضة. أما المواد ذات فجوة النطاق العالية، أو الأوسع، فتحوّل الضوء ذي الطول الموجي الأقصر والطاقة العالية. ويُظهر تحليل طيف AM1.5 أن أفضل توازن يتحقق عند حوالي 1.1  إلكترون فولت (حوالي 1100  نانومتر، في نطاق الأشعة تحت الحمراء القريبة)، وهو ما يُصادف أنه قريب جدًا من فجوة النطاق الطبيعية في السيليكون وعدد من أشباه الموصلات المفيدة الأخرى.

يمكن أن تحتوي الخلايا المصنوعة من طبقات متعددة من المواد على فجوات نطاق متعددة، وبالتالي ستستجيب لأطوال موجية ضوئية متعددة، حيث تلتقط وتحول بعض الطاقة التي كانت ستفقد لولا ذلك بسبب الاسترخاء كما هو موضح أعلاه.

على سبيل المثال، إذا كانت لدينا خلية ذات فجوتين نطاقيتين، إحداهما مُهيأة للضوء الأحمر والأخرى للضوء الأخضر، فإن الطاقة الزائدة في الضوء الأخضر والسماوي والأزرق ستُفقد فقط في فجوة النطاق للمادة الحساسة للضوء الأخضر، بينما ستُفقد طاقة الضوء الأحمر والأصفر والبرتقالي فقط في فجوة النطاق للمادة الحساسة للضوء الأحمر. وباتباع تحليل مماثل للتحليلات التي أُجريت على الأجهزة ذات الفجوة النطاقية الواحدة، يمكن إثبات أن الفجوات النطاقية المثالية لجهاز ذي فجوتين نطاقيتين تقع عند 0.77 إلكترون  فولت و1.70  إلكترون فولت. ^{[ 16 ]}

لحسن الحظ، لا يتفاعل الضوء ذو الطول الموجي المحدد بقوة مع المواد ذات فجوة الطاقة الأكبر. هذا يعني أنه يمكنك صنع خلية متعددة الوصلات عن طريق وضع طبقات من المواد المختلفة فوق بعضها، بحيث تكون المواد ذات أقصر الأطوال الموجية (أكبر فجوة طاقة) في الطبقة العلوية، وتزداد هذه الأطوال الموجية تدريجيًا عبر جسم الخلية. ولأن الفوتونات يجب أن تمر عبر الخلية للوصول إلى الطبقة المناسبة لامتصاصها، فإنه يلزم استخدام موصلات شفافة لجمع الإلكترونات المتولدة في كل طبقة.

إنتاج خلية ترادفية ليس بالأمر الهين، ويعود ذلك في الغالب إلى رقة المواد المستخدمة وصعوبة استخلاص التيار بين الطبقات. يتمثل الحل الأسهل في استخدام خليتين شمسيتين رقيقتين منفصلتين ميكانيكيًا ، ثم توصيلهما معًا بشكل منفصل خارج الخلية. تُستخدم هذه التقنية على نطاق واسع في الخلايا الشمسية المصنوعة من السيليكون غير المتبلور ، وتستخدم منتجات شركة Uni-Solar ثلاث طبقات من هذا النوع لتحقيق كفاءة تقارب 9%. وقد أظهرت التجارب المخبرية التي تستخدم مواد رقيقة أكثر تطورًا كفاءة تتجاوز 30%. ^{[ 17 ]}

الحل الأكثر تعقيدًا هو الخلية "المتكاملة أحادية البنية"، حيث تتكون الخلية من عدة طبقات متصلة ميكانيكيًا وكهربائيًا. يُعدّ إنتاج هذه الخلايا أكثر صعوبة نظرًا لضرورة مطابقة الخصائص الكهربائية لكل طبقة بدقة. فعلى وجه الخصوص، يجب مطابقة التيار الضوئي المتولد في كل طبقة، وإلا سيتم امتصاص الإلكترونات بين الطبقات. هذا الأمر يُقيّد تصنيعها بمواد معينة، وتُعدّ أشباه الموصلات من النوع III-V الأنسب لهذا الغرض . ^{[ 17 ]}

في مجموعة من خليتين، حيث لا يحدث اقتران إشعاعي، وحيث يكون لكل خلية خاصية JV معطاة بواسطة معادلة الصمام الثنائي، فإن خاصية JV للمجموعة تعطى بواسطة ^{[ 25 ].}

${\displaystyle J={\frac {1}{2}}\left(J_{\text{SC,1}}+J_{\text{SC,2}}\right)-{\sqrt {{\frac {1}{4}}{\Delta J_{\text{SC}}}^{2}+J_{0}^{2}\mathrm {e} ^{\frac {qV}{kT}}}},}$

أين ${\displaystyle J_{\text{SC,1}}}$و${\displaystyle J_{\text{SC,2}}}$تمثل هذه التيارات تيارات قصر الدائرة للخلايا الفردية في المكدس،${\displaystyle \Delta J_{\text{SC}}}$الفرق بين تيارات قصر الدائرة هذه، و${\displaystyle J_{0}^{2}=J_{\mathrm {0,1} }J_{\mathrm {0,2} }}$هو ناتج تيارات إعادة التركيب الحراري للخليتين. تجدر الإشارة إلى أن القيم المُدخلة لكل من تيارات الدائرة القصيرة وتيارات إعادة التركيب الحراري هي تلك المقاسة أو المحسوبة للخلايا عند وضعها في مكدس متعدد الوصلات (وليست القيم المقاسة لخلايا الوصلة الواحدة من أنواع الخلايا المعنية). تُعطى خاصية JV لخليتين مثاليتين (تعملان عند الحد الإشعاعي) يُسمح لهما بتبادل الإضاءة، وبالتالي فهما مقترنتان إشعاعيًا، بالمعادلة ^{[ 25 ].}

${\displaystyle J={\frac {1}{2}}\left(J_{\text{SC,1}}+J_{\text{SC,2}}\right)+{\frac {1}{2}}T^{-}\Delta J_{\text{SC}}-\left(1-T^{+}\right){\sqrt {{\frac {1}{4}}{\Delta J_{\text{SC}}}^{2}+{\tilde {J}}_{0}^{2}\mathrm {e} ^{\frac {qV}{kT}}}}.}$

هنا، المعلمات${\displaystyle T^{-}}$و${\displaystyle T^{+}}$هي معاملات نقل تصف تبادل الفوتونات بين الخلايا. وتعتمد معاملات النقل على معامل انكسار الخلايا.${\displaystyle {\tilde {J}}_{0}^{2}}$يعتمد ذلك أيضًا على معامل انكسار الخلايا. إذا كانت الخلايا لها نفس معامل الانكسار${\displaystyle n_{\text{r}}}$، ثم${\displaystyle {\tilde {J}}_{0}^{2}=\left(1+2n_{\text{r}}^{2}\right)\left(J_{0,2}+2n_{\text{r}}^{2}J_{0,1}\right)J_{0,1}}$.

لتحقيق أقصى كفاءة، يجب تشغيل كل خلية فرعية عند قيم JV المثلى الخاصة بها، والتي لا تكون بالضرورة متساوية لجميع الخلايا الفرعية. إذا كانت مختلفة، فإن التيار الكلي المار عبر الخلية الشمسية يكون الأدنى بين الخلايا الثلاث. وبتقريب ^{[ 26 ]} _، ينتج عن ذلك نفس العلاقة لتيار الدائرة القصيرة للخلية الشمسية متعددة الوصلات: _{JSC = min(JSC1, JSC2, JSC3} ) حيث JSCi ( λ ₎ هي كثافة تيار الدائرة القصيرة _عند طول موجي _{معين λ} للخلية الفرعية i .

نظرًا لاستحالة الحصول على _قيم JSC1 و JSC2 _و JSC3 مباشرةً من منحنى التيار-الجهد الكلي ، يتم استخدام الكفاءة الكمية QE ( λ ) . تقيس هذه _{الكفاءة} النسبة بين عدد أزواج الإلكترون-فجوة المتولدة وعدد الفوتونات الساقطة عند طول موجي معين λ . لنفترض أن φi ₍ λ ) هو تدفق الفوتونات للضوء الساقط في الخلية الفرعية i، وأن QEi ₍ λ ) هي الكفاءة الكمية للخلية الفرعية i . وبحسب التعريف، فإن هذا يعادل: ^{[ 27 ]}

${\displaystyle QE_{i}(\lambda )={\frac {J_{{\text{SC}}i}(\lambda )}{q\phi _{i}(\lambda )}}\Rightarrow J_{{\text{SC}}i}=\int _{0}^{\lambda 2}q\phi _{i}(\lambda )QE_{i}(\lambda )\,d\lambda }$

قيمة${\displaystyle QE_{i}(\lambda )}$يتم الحصول عليه من خلال ربطه بمعامل الامتصاص${\displaystyle \alpha (\lambda )}$أي عدد الفوتونات التي تمتصها المادة لكل وحدة طول. إذا افترضنا أن كل فوتون تمتصه خلية فرعية يُنتج زوجًا من الإلكترونات والفجوات (وهو تقريب جيد)، فإن هذا يؤدي إلى: ^{[ 24 ]}

${\displaystyle QE_{i}(\lambda )=1-e^{-\alpha (\lambda )d_{i}}}$حيث يمثل d _i سمك الخلية الفرعية i و${\displaystyle e^{-\alpha (\lambda )d_{i}}}$تمثل النسبة المئوية للضوء الساقط الذي لا تمتصه الخلية الفرعية i .

وبالمثل، لأن

${\displaystyle V=\sum _{i=1}^{3}V_{i}}$، يمكن استخدام التقريب التالي:${\displaystyle V_{\text{OC}}=\sum _{i=1}^{3}V_{{\text{OC}}i}}$.

قيم${\displaystyle V_{{\text{OC}}i}}$ثم يتم تحديدها بواسطة معادلة ثنائي JV:

${\displaystyle J_{i}=J_{0i}\left(e^{\frac {qV_{i}}{kT}}-1\right)-J_{{\text{SC}}i}\Rightarrow V_{{\text{OC}}i}\approx {\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {J_{{\text{SC}}i}}{J_{0i}}}\right)}$

يمكننا تقدير الكفاءة القصوى للخلايا الشمسية المثالية متعددة الوصلات اللانهائية باستخدام تحليل الكفاءة الكمية البيانية (QE) الذي ابتكره سي إتش هنري. ^{[ 28 ]} وللاستفادة الكاملة من طريقة هنري، يجب تحويل وحدة الإشعاع الطيفي AM1.5 إلى وحدة تدفق الفوتونات (أي عدد الفوتونات/م² ^· ث). وللقيام بذلك، من الضروري إجراء تحويل وسيط للوحدات من قدرة الإشعاع الكهرومغناطيسي الساقط لكل وحدة مساحة لكل طاقة فوتون إلى تدفق الفوتونات لكل طاقة فوتون (أي من [واط/م² ^· إلكترون فولت] إلى [عدد الفوتونات/م² ^· ث·إلكترون فولت]). يجب مراعاة النقاط التالية عند إجراء هذا التحويل الوسيط للوحدات: للفوتون طاقة مميزة تُعرَّف كما يلي.

(1) E _ph = hf = h ( c / λ )

حيث E _ph هي طاقة الفوتون، و h هو ثابت بلانك ( h ≈  6.626 × 10⁻³⁴ جول/هرتز ^،  حيث ^c هي سرعة الضوء ( c =  299 792 458  م⋅ث ⁻¹ )، حيث f هو التردد، و λ هو الطول الموجي.

ثم يمكن حساب تدفق الفوتون لكل طاقة فوتون، d n _ph /d h ν، بالنسبة لإشعاع معين E [W/m ^{2 ·eV] على النحو التالي.}

(2)${\displaystyle {\frac {dn_{\text{ph}}}{dhv}}={\frac {E}{E_{\text{ph}}}}={\frac {E}{\frac {hc}{\lambda }}}\,}$= E [W/m ² ⋅eV] × λ [nm]/(1.998 × 10 ⁻²⁵ [J⋅s⋅m/s]) = Eλ × 5.03 × 10 ¹⁵ [(عدد الفوتونات)/m ² ⋅s⋅eV]

ونتيجة لهذا التحويل الوسيط للوحدة، يتم إعطاء الإشعاع الطيفي AM1.5 بوحدة تدفق الفوتون لكل طاقة فوتون، [عدد الفوتونات/م ² ·s·eV]، كما هو موضح في الشكل 1.

• 
  الشكل 1. تدفق الفوتون لكل طاقة فوتون من طيف الطاقة الشمسية القياسي (AM 1.5).

استنادًا إلى النتيجة المذكورة أعلاه من تحويل الوحدات الوسيطة، يمكننا استنتاج تدفق الفوتونات عن طريق التكامل العددي لتدفق الفوتونات لكل طاقة فوتون بالنسبة لطاقة الفوتون. ويتم حساب تدفق الفوتونات المتكامل عدديًا باستخدام قاعدة شبه المنحرف، كما يلي.

(3)${\displaystyle n_{\text{ph}}(E_{g})=\int _{E_{\text{g}}}^{\infty }{\frac {dn_{\text{ph}}}{dhv}}\,dhv=\sum _{i=E_{\text{g}}}^{\infty }(hv_{i+1}-hv_{i}){\frac {1}{2}}\left[{\frac {dn_{\text{ph}}}{dhv}}(hv_{i+1})+{\frac {dn_{\text{ph}}}{dhv}}(hv_{i})\right]\,}$

ونتيجة لهذا التكامل العددي، يتم إعطاء الإشعاع الطيفي AM1.5 بوحدة تدفق الفوتون، [عدد الفوتونات/م ² /ث]، كما هو موضح في الشكل 2.

• 
  الشكل 2. تدفق الفوتونات من طيف الطاقة الشمسية القياسي (AM 1.5).

لا تتوفر بيانات تدفق الفوتونات في نطاقات طاقة الفوتونات الصغيرة (0-0.3096  إلكترون فولت) لعدم توفر طيف الطاقة الشمسية القياسي (AM1.5) لطاقة الفوتونات hν < 0.31  إلكترون فولت. مع ذلك، وبغض النظر عن عدم توفر هذه البيانات، يمكن إجراء تحليل الكفاءة الكمية البياني باستخدام البيانات المتاحة فقط، بافتراض معقول أن أشباه الموصلات معتمة لطاقات الفوتونات الأكبر من طاقة فجوة النطاق، وشفافة لطاقات الفوتونات الأقل من طاقة فجوة النطاق. يفسر هذا الافتراض الفقد الجوهري الأول في كفاءة الخلايا الشمسية، والناجم عن عدم قدرة الخلايا الشمسية أحادية الوصلة على مطابقة طيف الطاقة الشمسية الواسع بشكل صحيح. مع ذلك، لا يزال تحليل الكفاءة الكمية البياني الحالي عاجزًا عن عكس الفقد الجوهري الثاني في كفاءة الخلايا الشمسية، وهو إعادة التركيب الإشعاعي. لمراعاة إعادة التركيب الإشعاعي، نحتاج أولًا إلى تقييم كثافة التيار الإشعاعي، J _rad . وفقًا لطريقة شوكلي وكويسر ^{[ 29 ]}

يمكن تقريب قيمة J _{rad على النحو التالي.}

(4)${\displaystyle J_{\text{rad}}=A\exp \left({\frac {eV-E_{\text{g}}}{kT}}\right)\,}$

(5)${\displaystyle A={\frac {2\pi \,\exp \left(n^{2}+1\right)E_{\text{g}}^{2}kT}{h^{3}c^{2}}}\,}$

حيث E _{_g} بوحدة الإلكترون فولت، و n تساوي 3.6، وهي قيمة GaAs. يُعطى الإشعاع الحراري الممتص الساقط J_{_th بالعلاقة} J _rad مع V = 0.

(6)${\displaystyle J_{th}=A\exp \left({\frac {-E_{\text{g}}}{kT}}\right)\,}$

كثافة التيار المُوَصَّلة إلى الحمل هي الفرق بين كثافة التيار الناتجة عن امتصاص الإشعاع الشمسي والحراري، وكثافة التيار الناتجة عن الإشعاع المنبعث من السطح العلوي أو الممتص في الركيزة. وبتعريف J_{_ph} = en_{_ph} ، نحصل على

(7) J = J _ph + J _th − J _rad

الحد الثاني، _Jth ، _مهمل مقارنةً بـ _Jph لجميع أشباه الموصلات ذات Eg ≥ 0.3 eV، كما يتضح من حساب معادلة Jth المذكورة أعلاه. لذا، سنهمل هذا الحد لتبسيط المناقشة التالية. وبذلك _، يمكننا التعبير عن J كما يلي. 

(8)${\displaystyle J=en_{\text{ph}}-A\exp \left({\frac {eV-E_{\text{g}}}{kT}}\right)}$

يتم إيجاد جهد الدائرة المفتوحة عن طريق ضبط J = 0.

(9)${\displaystyle eV_{\text{OC}}=E_{\text{g}}-kT\ln \left({\frac {A}{en_{\text{ph}}}}\right)}$

يتم إيجاد نقطة القدرة القصوى ( J _m , V _m ) عن طريق تحديد المشتقة${\displaystyle {\frac {dJV}{dV}}\,=0}$والنتيجة المألوفة لهذه العملية الحسابية هي

(10)${\displaystyle eV_{\text{m}}=eV_{\text{OC}}-kT\ln \left(1+{\frac {eV_{\text{m}}}{kT}}\right)}$

(11)${\displaystyle J_{\text{m}}={\frac {en_{\text{ph}}}{1+kT/eV_{\text{m}}}}}$

وأخيرًا، يُعطى الحد الأقصى للشغل ( W _{m ) المبذول لكل فوتون ممتص بالعلاقة التالية:}

(12)${\displaystyle W_{\text{m}}={\frac {J_{\text{m}}V_{\text{m}}}{n_{\text{ph}}}}={\frac {eV_{\text{m}}}{1+kT/eV_{\text{m}}}}=eV_{\text{m}}-kT}$

بدمج المعادلات الثلاث الأخيرة، نحصل على

(13)${\displaystyle W_{\text{m}}=E_{\text{g}}-kT\left[\ln \left({\frac {A}{en_{\text{ph}}}}\right)+\ln \left(1+{\frac {eV_{\text{m}}}{kT}}\right)+1\right]\,}$

باستخدام المعادلة أعلاه، يتم رسم W _m (الخط الأحمر) في الشكل 3 لقيم مختلفة من E _g (أو n _ph ).

• 
  الشكل 3. أقصى عمل بواسطة الخلايا الشمسية المثالية متعددة الوصلات اللانهائية تحت الإشعاع الطيفي القياسي AM1.5.

الآن، يُمكننا الاستفادة الكاملة من تحليل هنري البياني للكفاءة الكمية، مع الأخذ في الاعتبار الخسارتين الجوهريتين الرئيسيتين في كفاءة الخلايا الشمسية. هاتان الخسارتان هما إعادة التركيب الإشعاعي، وعدم قدرة الخلايا الشمسية أحادية الوصلة على مطابقة طيف الطاقة الشمسية الواسع بشكل صحيح. تمثل المنطقة المظللة أسفل الخط الأحمر أقصى شغل تُنجزه الخلايا الشمسية المثالية متعددة الوصلات اللانهائية. وبناءً على ذلك، تُقدّر الكفاءة الحدية للخلايا الشمسية المثالية متعددة الوصلات اللانهائية بنسبة 68.8% بمقارنة المنطقة المظللة المحددة بالخط الأحمر مع مساحة تدفق الفوتونات الكلية المحددة بالخط الأسود. (لهذا السبب تُسمى هذه الطريقة بتحليل الكفاءة الكمية "البياني"). على الرغم من أن قيمة الكفاءة الحدية هذه تتوافق مع القيم التي نشرها باروت وفوس عام 1979: 64% و68.2% على التوالي، ^{[ 30 ] [ 31 ]} إلا أن هناك فرقًا طفيفًا بين القيمة المُقدّرة في هذا التقرير والقيم المذكورة في المراجع. يرجع هذا الاختلاف الطفيف على الأرجح إلى اختلاف طرق تقريب تدفق الفوتونات في نطاق 0-0.3096  إلكترون فولت. هنا، قمنا بتقريب تدفق الفوتونات في نطاق 0-0.3096  إلكترون فولت بنفس طريقة تقريبه عند 0.31  إلكترون فولت.

يمكن تصنيع الخلايا ثنائية الوصلة على رقائق زرنيخيد الغاليوم. وتُستخدم سبائك فوسفيد الإنديوم والغاليوم، ضمن النطاق In _{_0.5}Ga _{_0.5} P إلى In _{_0.53} Ga _{_0.47} P، كسبائك ذات فجوة طاقة عالية. يتيح هذا النطاق من السبائك إمكانية الحصول على فجوات طاقة تتراوح بين 1.92 و1.87  إلكترون فولت. أما وصلة زرنيخيد الغاليوم ذات الفجوة المنخفضة ، فتبلغ فجوة طاقتها 1.42  إلكترون فولت.

يمكن تصنيع خلايا ثلاثية الوصلات تتكون من فوسفيد الإنديوم والغاليوم (InGaP) أو زرنيخيد الغاليوم (GaAs) أو زرنيخيد الإنديوم والغاليوم (InGaAs) والجرمانيوم (Ge) على رقائق الجرمانيوم. استخدمت الخلايا الأولى زرنيخيد الغاليوم النقي في الوصلة الوسطى. أما الخلايا اللاحقة، فقد استخدمت _{In0.015Ga0.985As ،} نظرًا لتطابق الشبكة البلورية الأفضل مع الجرمانيوم، مما أدى إلى انخفاض كثافة العيوب .

بسبب الفرق الهائل في فجوة النطاق بين GaAs (1.42  eV) و Ge (0.66  eV)، فإن مطابقة التيار ضعيفة للغاية، حيث يتم تشغيل وصلة Ge بشكل محدود التيار بشكل كبير.

تقترب كفاءة الخلايا التجارية InGaP/GaAs/Ge الحالية من 40% تحت ضوء الشمس المركز. ^{[ 32 ] [ 33 ]} وقد أظهرت الخلايا المختبرية (التي تستخدم جزئيًا وصلات إضافية بين وصلة GaAs ووصلة Ge) كفاءة تتجاوز 40%. ^{[ 34 ]}

يمكن استخدام فوسفيد الإنديوم كركيزة لتصنيع خلايا ذات فجوات طاقة تتراوح بين 1.35  إلكترون فولت و0.74  إلكترون فولت. يمتلك فوسفيد الإنديوم فجوة طاقة تبلغ 1.35  إلكترون فولت. يتطابق إنديوم غاليوم أرسينيد (In _0.53 Ga _0.47 As) شبكيًا مع فوسفيد الإنديوم بفجوة طاقة تبلغ 0.74  إلكترون فولت. يمكن مطابقة سبيكة رباعية من إنديوم غاليوم أرسينيد فوسفيد شبكيًا لأي فجوة طاقة بين هاتين الفجوتين.

تتمتع الخلايا القائمة على فوسفيد الإنديوم بإمكانية العمل بالتزامن مع خلايا زرنيخيد الغاليوم. ويمكن توصيل الخليتين بصريًا على التوالي (بحيث تكون خلية فوسفيد الإنديوم أسفل خلية زرنيخيد الغاليوم)، أو على التوازي باستخدام تقنية فصل الأطياف بواسطة مرشح ثنائي اللون .

نتريد الإنديوم والغاليوم (InGaN) مادة شبه موصلة تتكون من مزيج من نتريد الغاليوم (GaN) ونتريد الإنديوم (InN). وهو شبه موصل ثلاثي من المجموعة الثالثة-الخامسة ذو فجوة نطاق طاقة مباشرة . يمكن ضبط فجوة نطاق الطاقة فيه بتغيير كمية الإنديوم في السبيكة من 0.7  إلكترون فولت إلى 3.4  إلكترون فولت، مما يجعله مادة مثالية للخلايا الشمسية. ^{[ 35 ]} ومع ذلك، فإن كفاءة تحويله، بسبب عوامل تقنية لا علاقة لها بفجوة نطاق الطاقة، لا تزال غير كافية للمنافسة في السوق. ^{[ 36 ] [ 37 ]}

تستخدم العديد من الخلايا الكهروضوئية متعددة الوصلات مواد أشباه الموصلات من النوع III-V . تتميز ثنائيات النفق ذات الوصلة غير المتجانسة القائمة على GaAsSb ، بدلاً من ثنائيات النفق التقليدية عالية التشويب InGaP الموصوفة أعلاه، بمسافة نفق أقصر. في الواقع، في البنية غير المتجانسة المكونة من GaAsSb و InGaAs ، يكون نطاق التكافؤ لـ GaAsSb أعلى من نطاق التكافؤ للطبقة المجاورة المشوبة من النوع p. ^{[ 22 ]} ونتيجة لذلك، تقل مسافة النفق d _{tunnel ، وبالتالي يزداد تيار النفق، الذي يعتمد أُسّيًا على} d _tunnel . ومن ثم، يكون الجهد أقل من جهد وصلة النفق InGaP. توفر ثنائيات النفق ذات الوصلة غير المتجانسة GaAsSb مزايا أخرى، إذ يمكن الحصول على نفس التيار باستخدام تشويب أقل. ^{[ 38 ]} ثانياً، نظراً لأن ثابت الشبكة أكبر بالنسبة لـ GaAsSb منه بالنسبة لـ Ge، يمكن استخدام نطاق أوسع من المواد للخلية السفلية لأن عدد المواد المتوافقة مع GaAsSb من حيث الشبكة أكبر من عددها المتوافقة مع Ge. ^{[ 22 ]}

يمكن إضافة مكونات كيميائية إلى بعض الطبقات. تُحسّن إضافة حوالي 1% من الإنديوم في كل طبقة من تطابق ثوابت الشبكة البلورية للطبقات المختلفة. ^{[ 39 ]} وبدونه، يوجد عدم تطابق بنسبة 0.08% تقريبًا بين الطبقات، مما يُعيق الأداء. تُؤدي إضافة الألومنيوم إلى الخلية العلوية إلى زيادة فجوة النطاق إلى 1.96  إلكترون فولت، ^{[ 39 ]} مما يُغطي جزءًا أكبر من الطيف الشمسي ويُحقق جهد دائرة مفتوحة أعلى ( V_{_OC)} .

تبلغ الكفاءة النظرية للخلايا الشمسية متعددة الوصلات 86.8% لعدد لا نهائي من وصلات pn، ^{[ 14 ]} مما يعني أن زيادة عدد الوصلات يزيد الكفاءة. تبلغ الكفاءة النظرية القصوى 37%، 50%، 56%، 72% لوصلة pn إضافية واحدة، أو اثنتين، أو ثلاث، أو 36 وصلة على التوالي، مع زيادة عدد الوصلات بشكل أُسّي لتحقيق زيادات متساوية في الكفاءة. ^{[ 24 ] تشير العلاقة الأُسّية إلى أنه مع اقتراب الخلية من حد الكفاءة، يزداد كل من} التكلفة والتعقيد بسرعة. يؤدي تقليل سُمك الخلية العلوية إلى زيادة معامل النقل T. ^{[ 24} ]

يمكن إضافة طبقة غير متجانسة من InGaP بين طبقة p-Ge وطبقة InGaAs لإنشاء طبقة n-Ge تلقائيًا عن طريق التشتت أثناء نمو MOCVD، مما يزيد بشكل ملحوظ من كفاءة الكم QE (λ) للخلية السفلية. ^{[ 39 ]} يتميز InGaP بمعامل تشتت عالٍ وذوبانية منخفضة في الجرمانيوم.

توجد حاليًا العديد من التقنيات التجارية (غير البيروفسكايت ) متعددة الوصلات، بما في ذلك الوحدات الترادفية والوحدات ثلاثية ورباعية الوصلات، والتي تستخدم عادةً أشباه موصلات من النوع III-V، وتتميز بكفاءة تحويل طاقة واعدة تنافس بل وتتفوق على خلايا السيليكون الشمسية القياسية. ^{[ 40 ] [ 41 ]}

يتغير الطيف الشمسي على سطح الأرض باستمرار تبعًا للطقس وموقع الشمس. ينتج عن ذلك تغير في φ ( λ ) و _{QE(λ) وα(λ)، وبالتالي تيارات الدائرة القصيرة JSCi} . ونتيجة لذلك ، لا تتطابق كثافات التيار Ji _{بالضرورة} ، ويصبح _التيار الكلي أقل. يمكن قياس هذه التغيرات باستخدام متوسط ​​طاقة الفوتون (APE)، وهو النسبة بين الإشعاع الطيفي G ( λ ) (كثافة قدرة مصدر الضوء عند طول موجي محدد λ ) وكثافة تدفق الفوتونات الكلية. يمكن إثبات أن القيمة العالية (المنخفضة) لـ APE تعني ظروفًا طيفية ذات أطوال موجية منخفضة (عالية) وكفاءات أعلى (أقل). ^{[ 42 ]} لذا، يُعد APE مؤشرًا جيدًا لقياس تأثيرات تغيرات الطيف الشمسي على الأداء، وله ميزة إضافية تتمثل في استقلاليته عن بنية الجهاز وملف امتصاصه. ^{[ 42 ]}

تزيد مُركِّزات الضوء من الكفاءة وتُقلِّل من نسبة التكلفة إلى الكفاءة. الأنواع الثلاثة المُستخدمة من مُركِّزات الضوء هي العدسات الانكسارية مثل عدسات فريسنل ، والأطباق العاكسة (المكافئة أو الكاسيجرين)، وبصريات توجيه الضوء . بفضل هذه الأجهزة، يُمكن تركيز الضوء الساقط على سطح كبير على خلية أصغر. نسبة تركيز الشدة (أو "الشمس") هي متوسط ​​شدة الضوء المُركَّز مقسومًا على 1  كيلوواط/م² ⁽ قيمة معقولة مُرتبطة بالثابت الشمسي ). إذا كانت قيمتها X، فإن تيار الميغا جول يزداد بمقدار X تحت الإضاءة المُركَّزة. ^{[ 43 ] [ 44 ]}

باستخدام تركيزات تتراوح بين 500 و1000، أي أن خلية مساحتها 1 ^سم²  يمكنها استخدام الضوء المُجمّع من 0.1 م² (حيث أن 1 م² يساوي 10000 سم² ⁾ ، تُحقق أعلى كفاءة مُسجلة حتى الآن. تقتصر كفاءة الخلايا ثلاثية الطبقات أساسًا على 63%، لكن النماذج التجارية الحالية أثبتت بالفعل كفاءة تتجاوز 40%. ^{[ 45 ] [ 46 ] تستغل هذه} الخلايا حوالي ثلثي أقصى أداء نظري لها، لذا بافتراض صحة الأمر نفسه بالنسبة لنسخة غير مُركّزة من التصميم نفسه، يُمكن توقع كفاءة 30% للخلية ثلاثية الطبقات. لا تُمثل هذه الميزة فرقًا كافيًا عن تصميمات السيليكون التقليدية لتعويض تكاليف إنتاجها الإضافية. لهذا السبب، تُكرّس جميع أبحاث الخلايا متعددة الوصلات تقريبًا للاستخدام الأرضي لأنظمة التركيز، والتي تستخدم عادةً المرايا أو عدسات فريسنل.   

يُوفر استخدام المُركِّز ميزة إضافية تتمثل في تقليل عدد الخلايا اللازمة لتغطية مساحة أرضية مُحددة بشكل كبير. يتطلب النظام التقليدي الذي يُغطي  مترًا ^{مربعًا واحدًا}  625 خلية بمساحة 16 سم ^مربعًا ، بينما لا يحتاج نظام المُركِّز إلا إلى خلية واحدة بالإضافة إلى المُركِّز. ويُبرر استخدام الخلايا متعددة الوصلات المُركِّزة بأن التكلفة العالية للخلايا نفسها تُعوَّض بالكامل، بل وتزيد، بفضل انخفاض العدد الإجمالي للخلايا. مع ذلك، يتمثل عيب نظام المُركِّز في انخفاض كفاءته بسرعة كبيرة في ظروف الإضاءة المنخفضة. ولتحقيق أقصى استفادة منه مقارنةً بالخلايا التقليدية، وبالتالي الحفاظ على قدرته التنافسية من حيث التكلفة، يجب أن يتتبع نظام المُركِّز حركة الشمس للحفاظ على تركيز الضوء على الخلية وضمان أعلى كفاءة ممكنة لأطول فترة ممكنة. يتطلب هذا نظام تتبع شمسي ، مما يزيد من الإنتاجية، ولكنه يزيد أيضًا من التكلفة.