MIMO

غالبًا ما يُعزى ظهور تقنية MIMO إلى أبحاثٍ نُشرت في سبعينيات القرن الماضي، تناولت أنظمة الإرسال الرقمي متعدد القنوات والتداخل (التشويش المتبادل) بين أزواج الأسلاك في حزمة كابلات، ومنها: AR Kaye وDA George (1970)، ^{[ 3 ]} وBranderburg وWyner (1974)، ^{[ 4 ]} وW. van Etten (1975، 1976). ^{[ 5 ]} ورغم أن هذه الأبحاث لا تُعدّ أمثلةً على استغلال انتشار الإشارات عبر مسارات متعددة لإرسال تدفقات معلومات متعددة، إلا أن بعض التقنيات الرياضية المستخدمة للتعامل مع التداخل المتبادل أثبتت جدواها في تطوير تقنية MIMO. وفي منتصف ثمانينيات القرن الماضي، طوّر جاك سالز في مختبرات بيل هذا البحث، حيث درس أنظمة متعددة المستخدمين تعمل عبر "شبكات خطية مترابطة متبادلة ذات مصادر ضوضاء مضافة"، مثل تقنية تعدد الإرسال بتقسيم الوقت وأنظمة الراديو ثنائية الاستقطاب. ^{[ 6 ]}

طُوِّرت أساليب لتحسين أداء شبكات الراديو الخلوية وتمكين إعادة استخدام الترددات بشكل أكثر فعالية في أوائل التسعينيات. تستخدم تقنية الوصول المتعدد بتقسيم الفضاء (SDMA) هوائيات موجهة أو ذكية للتواصل على نفس التردد مع مستخدمين في مواقع مختلفة ضمن نطاق محطة القاعدة نفسها. اقترح ريتشارد روي وبيورن أوتيرستين ، الباحثان في شركة ArrayComm ، نظام SDMA في عام 1991. وتصف براءة اختراعهما الأمريكية (رقم 5515378 الصادرة عام 1996 ^{[ 7 ]} ) طريقة لزيادة السعة باستخدام "مصفوفة من هوائيات الاستقبال في محطة القاعدة" مع "عدد كبير من المستخدمين عن بُعد".

في ديسمبر 1991، وأثناء عمله على مشروعٍ تابعٍ لوكالة مشاريع الأبحاث الدفاعية المتقدمة (DARPA) في جامعة ستانفورد، يتعلق بخوارزميات فصل الإشارات، اكتشف أروغياسوامي بولراج إمكانية فصل الإشارات الصادرة من هاتفين محمولين بيدٍ واحدة باستخدام مصفوفة هوائيات استقبال ثلاثية العناصر في بيئة غنية بتعدد المسارات. أدى هذا الاكتشاف إلى تسجيل براءة اختراع أساسية لتقنية MIMO، في فبراير 1992، بمشاركة البروفيسور توماس كايلات كمخترعٍ مشارك. اقترحت براءة الاختراع طريقةً لزيادة معدلات نقل البيانات على روابط MIMO بما يتناسب مع عدد الهوائيات المستخدمة.

في حين ركزت براءة اختراع بولراج في البداية على تطبيقات البث التلفزيوني، الذي اعتقد أنه سيكون من أوائل مستخدمي هذه التقنية، فقد اقترحت أيضًا استخدامات أوسع لتقنية MIMO في الاتصالات الخلوية. انضم بولراج إلى هيئة التدريس بجامعة ستانفورد عام 1993، حيث أسس فريقًا بحثيًا متخصصًا في تقنية MIMO. وفي وقت لاحق، عامي 1998 و2004، أسس شركتين ناشئتين (Iospan Wireless وBeceem Communications) لتسويق تقنية MIMO لشبكات الهاتف المحمول.

حصل بولراج على العديد من التكريمات لعمله. وتشمل هذه التكريمات ميدالية الأمير فيليب من الأكاديمية الملكية للهندسة ، وميدالية فاراداي من معهد الهندسة والتكنولوجيا ، وميدالية ألكسندر جي. بيل من معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، وجائزة ماركوني ، وإدراجه في قاعة مشاهير المخترعين الوطنيين التابعة لمكتب براءات الاختراع والعلامات التجارية الأمريكي .

في عام 1995، نشر جي. فوشيني ومايكل غانز من مختبرات بيل أوراقًا بحثية مؤثرة حول سعة الاتصالات اللاسلكية بتقنية MIMO، واقترحا مخطط BLAST (مخطط بيل لابز متعدد الطبقات للفضاء والزمن) لدمج تدفقات بيانات MIMO وزيادة سعة القناة إلى أقصى حد. ^{[ 8 ]} وقد حصل فوشيني على ميدالية ألكسندر غراهام بيل من معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . ^{[ 9 ]}

تلت ذلك العديد من المنشورات الرئيسية الأخرى التي ساهمت بشكل كبير في تطوير هذا المجال: فقد قدم كل من جي. رالي وفي. جونز أساليب الفضاء الزمني. ^{[ 10 ]}  ووضع إي. تيلاتار الحدود الأساسية لسعة قنوات MIMO. ^{[ 11 ]} وطوّر إس. علموتي مخططًا بسيطًا وفعالًا لتنويع الإرسال، وقد تم اعتماده على نطاق واسع. ^{[ 12 ]}  وقدم آر. كالدربانك وآخرون مساهمات حاسمة في تطوير رموز الفضاء الزمني. ^{[ 13 ]} ووصف إتش. سامباث وآخرون أول نظام خلوي MIMO-OFDM طورته شركة Iospan Wireless. ^{[ 14 ]} وساهم آر. هيث في تطوير مجالات التغذية الراجعة المحدودة وأنظمة MIMO متعددة المستخدمين. ^{[ 15 ]}

وقد أعقب ذلك سيل من الأبحاث، وبحلول عام 2024، كان هناك أكثر من 450,000 منشور بحثي حول تقنية MIMO وأكثر من 570,000 منشور براءات اختراع عالمية تشير إلى MIMO أو التقنيات ذات الصلة.

تم تطوير تقنية MIMO متعددة الهوائيات (أو MIMO أحادي المستخدم) وتطبيقها في بعض المعايير، على سبيل المثال، منتجات 802.11n.

• SISO /SIMO/MISO هي حالات خاصة من MIMO.
  • يُعد نظام الإدخال المتعدد والإخراج الأحادي (MISO) حالة خاصة عندما يكون لجهاز الاستقبال هوائي واحد. ^{[ 25 ]}
  • نظام الإدخال الأحادي والإخراج المتعدد (SIMO) هو حالة خاصة عندما يكون لجهاز الإرسال هوائي واحد. ^{[ 25 ]}
  • نظام الإدخال والإخراج الأحادي (SISO) ^{[ 26 ]} هو نظام راديو تقليدي حيث لا يحتوي جهاز الإرسال ولا جهاز الاستقبال على هوائيات متعددة.
• التقنيات الرئيسية لتقنية MIMO أحادية المستخدم
  • مختبرات بيل - الزمكان الطبقي (BLAST)، جيرارد ج. فوشيني (1996)
  • التحكم في معدل الهوائي (PARC)، فاراناسي، جيس (1998)، تشونغ، هوانغ، لوزانو (2001)
  • التحكم الانتقائي في معدل الإرسال لكل هوائي (SPARC)، إريكسون (2004)
• بعض القيود
  • تم اختيار المسافة الفيزيائية بين الهوائيات لتكون كبيرة؛ مع استخدام أطوال موجية متعددة في المحطة الأساسية. وتُعدّ المسافة بين الهوائيات في جهاز الاستقبال محدودة للغاية من حيث المساحة في الهواتف المحمولة، على الرغم من أن تصميم الهوائيات المتقدمة وتقنيات الخوارزميات قيد المناقشة. راجع: MIMO متعدد المستخدمين

• تقنية MIMO متعددة المستخدمين (MU-MIMO)
  • في معايير 3GPP و WiMAX الحديثة ، تُعتبر تقنية MU-MIMO إحدى التقنيات المرشحة التي يمكن اعتمادها في المواصفات من قبل عدد من الشركات، بما في ذلك سامسونج، وإنتل، وكوالكوم، وإريكسون، وتكساس إنسترومنتس، وهواوي، وفيليبس، ونوكيا، وفري سكيل. بالنسبة لهذه الشركات وغيرها من الشركات العاملة في سوق أجهزة الهواتف المحمولة، تُعدّ تقنية MU-MIMO أكثر جدوى للهواتف المحمولة البسيطة ذات عدد قليل من هوائيات الاستقبال، بينما تُناسب تقنية SU-MIMO أحادية المستخدم، بفضل معدل نقل البيانات الأعلى لكل مستخدم، الأجهزة الأكثر تعقيدًا ذات عدد أكبر من الهوائيات.
  • تستخدم تقنية MIMO متعددة المستخدمين المحسّنة تقنيات متقدمة لفك التشفير والترميز المسبق
  • يمثل SDMA إما الوصول المتعدد بتقسيم الفضاء أو الوصول المتعدد بتقسيم فائق، حيث يؤكد التقسيم الفائق على عدم استخدام التقسيم المتعامد، مثل تقسيم التردد والوقت، ولكن يتم استخدام أساليب غير متعامدة، مثل ترميز التراكب.
• تقنية MIMO التعاونية (CO-MIMO)
  • تستخدم هذه التقنية عدة محطات قاعدية متجاورة لنقل واستقبال البيانات من وإلى المستخدمين بشكل مشترك. ونتيجة لذلك، لا تتسبب المحطات القاعدية المتجاورة في حدوث تداخل بين الخلايا كما هو الحال في أنظمة MIMO التقليدية.
• التنوع الكلي MIMO
  • شكل من أشكال مخططات تنويع الفضاء التي تستخدم محطات إرسال أو استقبال متعددة للتواصل بشكل متناسق مع مستخدم واحد أو عدة مستخدمين قد يكونون موزعين في منطقة التغطية، وذلك في نفس الوقت وعلى نفس التردد. ^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]}
  • تتباعد أجهزة الإرسال في نظام MIMO الافتراضي بشكل كبير، على عكس أنظمة MIMO التقليدية ذات التنوع الجزئي، مثل نظام MIMO أحادي المستخدم. وفي سيناريو MIMO متعدد المستخدمين ذي التنوع الكلي، قد يتباعد المستخدمون أيضًا. لذلك، يتميز كل رابط مكون في رابط MIMO الافتراضي بنسبة إشارة إلى ضوضاء متوسطة مختلفة . ويعود هذا الاختلاف بشكل رئيسي إلى اختلاف تأثيرات ضعف القناة على المدى الطويل، مثل فقدان الإشارة وتلاشي الظل، والتي تتعرض لها الروابط المختلفة.
  • تُشكّل أنظمة MIMO ذات التنوع الكلي تحديات نظرية وعملية غير مسبوقة. ولعلّ التحدي الأهم من بين التحديات النظرية العديدة هو فهم كيفية تأثير نسب الإشارة إلى الضوضاء (SNR) المتوسطة المختلفة للروابط على سعة النظام الإجمالية وأداء المستخدم الفردي في بيئات التلاشي. ^{[ 30 ]}
• توجيه MIMO
  • يتم توجيه مجموعة من العقد في كل قفزة، حيث يكون عدد العقد في كل مجموعة أكبر من أو يساوي واحدًا. يختلف توجيه MIMO عن التوجيه التقليدي (SISO) لأن بروتوكولات التوجيه التقليدية توجه العقدة تلو الأخرى في كل قفزة. ^{[ 31 ]}
• تقنية MIMO الضخمة (mMIMO)
  • تقنية يكون فيها عدد المحطات الطرفية أقل بكثير من عدد هوائيات المحطة الأساسية (المحطة المتنقلة). ^{[ 32 ]} في بيئة ذات تشتت غني، يمكن استغلال المزايا الكاملة لنظام MIMO الضخم باستخدام استراتيجيات بسيطة لتشكيل الحزمة، مثل نقل النسبة القصوى (MRT)، ^{[ 33 ]} ودمج النسبة القصوى (MRC)، ^{[ 34 ]} أو فرض الصفر (ZF). ولتحقيق هذه المزايا، يجب توفر معلومات دقيقة عن حالة القناة (CSI). مع ذلك، عمليًا، تُقدَّر القناة بين المرسل والمستقبل من متواليات تجريبية متعامدة، وهي محدودة بزمن تماسك القناة. والأهم من ذلك، في إعداد متعدد الخلايا، يؤدي إعادة استخدام متواليات تجريبية من عدة خلايا متداخلة القناة إلى تلوث تجريبي. وعند حدوث هذا التلوث، يتدهور أداء نظام MIMO الضخم بشكل كبير. وللتخفيف من تأثير التلوث التجريبي، يقترح تاديلو إي. بوغال ولونغ بي. لي ^{[ 35 ]} طريقة بسيطة لتعيين الإشارات التجريبية وتقدير القناة من متواليات تدريب محدودة. ومع ذلك، في عام 2018، تم نشر بحث من قبل إميل بيورنسون وجاكوب هويديس ولوكا سانغينيتي ^{[ 36 ]} والذي يوضح أن تلوث الإشارة التجريبية قابل للحل وأن سعة القناة يمكن زيادتها دائمًا، نظريًا وعمليًا، عن طريق زيادة عدد الهوائيات.
• تقنية MIMO الهولوغرافية
  • ومن التقنيات الحديثة الأخرى تقنية MIMO الهولوغرافية التي تُحقق كفاءة عالية في الطاقة والطيف مع دقة مكانية فائقة. ^{[ 37 ]} تُعدّ تقنية MIMO الهولوغرافية مُمكّنًا مفاهيميًا رئيسيًا يكتسب شعبية متزايدة في الآونة الأخيرة، نظرًا لتكلفتها المنخفضة وبنيتها اللاسلكية التحويلية التي تتكون من جسيمات تشتيت معدنية أو عازلة ذات أبعاد دون الطول الموجي، والقادرة على تغيير خصائص الموجات الكهرومغناطيسية، وفقًا لبعض الأهداف المرغوبة. ^{[ 38 ]}

يقوم كاشف التصفير القسري (ZF) ببساطة بحساب الإشارات المرسلة المجهولة بغض النظر عن التشويش. ويأخذ حل ZF الشكل التالي:

${\displaystyle {\hat {x}}_{ZF}=G_{ZF}z,}$ أين${\displaystyle G_{ZF}}$المعكوس الزائف للمصفوفة${\displaystyle H}$ويتم الحصول عليه من خلال:

${\displaystyle G_{ZF}=H^{\dagger }=(H^{H}H)^{-1}H^{H}.}$

على الرغم من بساطته، يعاني هذا النهج من تضخيم الضوضاء.

بعد الفصل بواسطة المعادلة، حل ZF${\displaystyle {\hat {x}}_{ZF}}$إما أن يتم تكميم الإشارة وتحويلها إلى بتات ثنائية، أو تُستخدم لحساب نسبة الاحتمال اللوغاريتمي (LLR). تجدر الإشارة إلى أن هذا التقريب يُحدث تدهورًا طفيفًا في معدل الخطأ ويقلل بشكل كبير من العمليات الحسابية المطلوبة. وبما أن كشف ZF يفصل التدفقات المتعددة المترابطة إلى تدفقات مستقلة، فإن نسبة الاحتمال اللوغاريتمي الخارجية لـ${\displaystyle j}$البت رقم 1 من الرمز الحالي في${\displaystyle p}$يشبه التدفق th معادلة الإخراج الناعم، ويتم تحديده بواسطة:

${\displaystyle L_{j}^{(p),E}={\frac {1}{\|g_{p}\|^{2}}}\left(\max _{X^{(p)}\in \chi _{1,j}}\left[-|{\hat {X}}_{ZF}^{(p)}-X^{(p)}|^{2}\right]-\max _{X^{(p)}\in \chi _{-1,j}}\left[-|{\hat {X}}_{ZF}^{(p)}-X^{(p)}|^{2}\right]\right),}$

أين${\displaystyle g_{p}}$يشير إلى${\displaystyle p}$متجه العمود رقم 1 من المصفوفة${\displaystyle G_{ZF}^{T}}$،${\displaystyle {\hat {X}}_{ZF}^{(p)}}$هو${\displaystyle p}$العنصر رقم في متجه الرموز${\displaystyle {\hat {x}}_{ZF}}$، و${\displaystyle \chi _{b,j}}$يشير إلى مجموعة فرعية من نقاط الكوكبة التي${\displaystyle j}$البت له قيمة${\displaystyle b}$.

تقوم خوارزمية الحد الأدنى لمتوسط ​​مربع الخطأ (MMSE) بالكشف عن الإشارات المرسلة،${\displaystyle {\tilde {\mathbf {x} }}}$، من خلال تقليل متوسط ​​مربع الخطأ (MSE)،${\displaystyle \mathbb {E} \{({\tilde {\mathbf {x} }}-\mathbf {x} )({\tilde {\mathbf {x} }}-\mathbf {x} )^{H}\}}$إن حساب اكتشاف MMSE مشابه لاكتشاف ZF، وبالتالي:

${\displaystyle {\tilde {\mathbf {x} }}=\mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }\mathbf {z} \quad {\text{(1.1)}}}$

أين

${\displaystyle \mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }=\mathbf {R} _{\mathbf {xz} }\mathbf {R} _{\mathbf {zz} }^{-1}\quad {\text{(1.2)}}}$

لاحظ أن مصفوفة الارتباط المتبادل${\displaystyle \mathbf {R} _{\mathbf {xz} }}$يتم حسابها على النحو التالي:

${\displaystyle \mathbf {R} _{\mathbf {xz} }=\mathbb {E} \{\mathbf {x} \mathbf {z} ^{H}\}=\mathbf {R} _{\mathbf {xx} }\mathbf {H} ^{H}=\sigma _{x}^{2}\mathbf {H} ^{H}\quad {\text{(1.3)}}}$

بينما تُعطى مصفوفة الارتباط الذاتي بالصيغة التالية:

${\displaystyle \mathbf {R} _{\mathbf {zz} }=\mathbb {E} \{\mathbf {z} \mathbf {z} ^{H}\}=\sigma _{x}^{2}(\mathbf {H} \mathbf {H} ^{H})+\sigma _{v}^{2}\mathbf {I} _{Q}\quad {\text{(1.4)}}}$

أين${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$و${\displaystyle \sigma _{v}^{2}}$تمثل طاقة الإشارة وتباين الضوضاء على التوالي. بدمج المعادلات الثلاث السابقة، نحصل على:

${\displaystyle \mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }=\mathbf {H} ^{H}\left(\mathbf {H} \mathbf {H} ^{H}+{\frac {\mathbf {I} _{Q}}{\rho }}\right)^{-1}=\left(\mathbf {H} ^{H}\mathbf {H} +{\frac {\mathbf {I} _{P}}{\rho }}\right)^{-1}\mathbf {H} ^{H}}$ مع نسبة الإشارة إلى الضوضاء${\displaystyle \rho =\sigma _{x}^{2}/\sigma _{v}^{2}}$.

نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل الفعالة للإشارة في${\displaystyle p}$يمكن صياغة التدفق th لمخرجات كشف MMSE على النحو التالي:

${\displaystyle \alpha ^{(p)}=\mathbf {h} _{p}^{H}\left(\mathbf {H} _{(-p)}\mathbf {H} _{(-p)}^{H}+{\frac {\mathbf {I} _{Q}}{\rho }}\right)^{-1}\mathbf {h} _{p}\quad {\text{(1.5)}}}$

أين${\displaystyle \mathbf {H} _{(-p)}}$يمثل المصفوفة${\displaystyle \mathbf {H} }$مع${\displaystyle p}$تمت إزالة العمود رقم 1، و${\displaystyle \mathbf {h} _{p}}$هو${\displaystyle p}$متجه العمود رقم 1 من${\displaystyle \mathbf {H} }$.

يُشار إلى المعادلة (1.1) باسم كاشف MMSE المتحيز لأن قدرة الإشارة المكتشفة أصغر من قدرة الإشارة المرسلة بمعامل${\displaystyle \alpha ^{(p)}/(\alpha ^{(p)}+1)}$ولتجنب هذا التدهور، تم اقتراح كاشف MMSE غير متحيز:

${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{\mathrm {MMSE} }=\mathbf {B} \mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }\mathbf {z} \quad {\text{(1.6)}}}$

أين${\displaystyle \mathbf {B} }$هي مصفوفة قطرية تحتوي على${\displaystyle p}$العنصر القطري رقم يساوي${\displaystyle (\alpha ^{(p)}+1)/\alpha ^{(p)}}$يُظهر حل الكشف غير المتحيز باستخدام طريقة MMSE أداءً أفضل من حيث معدل خطأ البت (BER) مقارنةً بالحل المتحيز. ومن المثير للاهتمام أن هذه الظاهرة تشير إلى أن تقليل متوسط ​​مربع الخطأ (MSE) لا يؤدي بالضرورة إلى تقليل معدل خطأ البت.

إن الكشف عن MMSE غير المتحيز ذي المخرجات الناعمة يشبه الكشف عن ZF ذي المخرجات الناعمة، وبالتالي:

${\displaystyle L_{j}^{(p),E}=\alpha ^{(p)}\left(\max _{X^{(p)}\in \chi _{1,j}}\left[-\left|{\hat {X}}_{\mathrm {MMSE} }^{(p)}-X^{(p)}\right|^{2}\right]-\max _{X^{(p)}\in \chi _{-1,j}}\left[-\left|{\hat {X}}_{\mathrm {MMSE} }^{(p)}-X^{(p)}\right|^{2}\right]\right)}$

كلا كاشفي ZF وMMSE خطيان. توجد أيضًا طرق غير خطية لحل مشكلة الكشف في أنظمة MIMO متعددة الإرسال المكاني. ومن بين هذه الخوارزميات غير الخطية، تُعد خوارزمية OSIC أبسطها.

في${\displaystyle i}$في التكرار رقم 1، يتم اكتشاف الرمز بواسطة:

${\displaystyle {\hat {X}}^{(p)}=Q\left(\mathbf {g} _{p(i)}^{T}\mathbf {z} ^{(i)}\right)\quad }$

أين${\displaystyle Q(\cdot )}$يرمز إلى المُكمِّم و${\displaystyle \mathbf {g} _{p(i)}}$هو متجه العمود لـ${\displaystyle \mathbf {G} ^{(i)T}}$.

ثم، التدخل من${\displaystyle {\hat {X}}^{(p)}}$تمت إزالته:

${\displaystyle \mathbf {z} ^{(i+1)}=\mathbf {z} ^{(i)}-\mathbf {h} _{p}{\hat {X}}^{(p)}}$

تجدر الإشارة إلى أن دارة OSIC معروفة بأدائها الأفضل من الكاشفات الخطية عند نسب الإشارة إلى الضوضاء العالية، ولكنها تتراجع عند نسب الإشارة إلى الضوضاء المنخفضة. لذا، فإن التبديل المناسب بين الكشف الخطي ودارات OSIC يمكن أن يحسن أداء معدل الخطأ بشكل أكبر.

يقوم كاشف الاحتمالية القصوى (ML) بالبحث الشامل في جميع متجهات الرموز المرسلة الممكنة${\displaystyle \mathbf {x} }$ويختار الخيار الذي يقلل المسافة الإقليدية:

${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{ML}=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{N_{t}}}\|\mathbf {y} -\mathbf {H} \mathbf {x} \|^{2}}$

على الرغم من أن التعلم الآلي يوفر أداءً مثاليًا، إلا أن تعقيده يزداد بشكل كبير مع عدد هوائيات الإرسال وترتيب التعديل، مما يجعله غير عملي لأنظمة MIMO الكبيرة.

يحدد حل التعلم الآلي لمشكلة الكشف عن MIMO في آن واحد${\displaystyle P}$الرموز متعددة الإرسال المكاني بواسطة:

${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathrm {ML} }=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{P}}\left\|\mathbf {z} -\mathbf {H} \mathbf {x} \right\|^{2}=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{P}}M(\mathbf {x} )\quad }$

أين${\displaystyle \chi ^{P}}$هو${\displaystyle P}$- اطوِ حاصل الضرب الديكارتي على مجموعة الأبراج${\displaystyle \chi }$، و${\displaystyle M(\mathbf {x} )}$يمثل القيمة المترية لمتجه الرمز. يجب على كاشف التعلم الآلي البحث في جميع التركيبات الممكنة لـ${\displaystyle P}$وبالتالي، يزداد التعقيد بشكل كبير مع الرموز.${\displaystyle P}$.

في ضوء هذا التعقيد الهائل، تم اقتراح وحدة فك تشفير الكرة (SD) لتقليل مساحة البحث في كاشف ML MIMO. تبحث وحدة فك تشفير الكرة فقط عن نقاط الكوكبة التي تقع ضمن${\displaystyle P}$كرة فائقة الأبعاد. يكون هذا فعالاً فقط عندما يكون نصف القطر${\displaystyle d}$كبيرة بما يكفي لتضمين حل التعلم الآلي: ${\displaystyle M(\mathbf {x} )<d^{2}\quad }$

يتم تطبيق تحليل QR (QRD) عادةً لتحويل البحث الشامل إلى بحث شجري مقيد:

${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathrm {ML} }=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{P}}\left\|{\tilde {\mathbf {z} }}-\mathbf {R} \mathbf {x} \right\|^{2},\quad {\text{where}}\quad {\tilde {\mathbf {z} }}=\mathbf {Q} ^{H}\mathbf {z} \quad }$

دع${\displaystyle (i,j)}$العنصر رقم 1 في${\displaystyle \mathbf {R} }$يكون${\displaystyle R_{i,j}}$و${\displaystyle p}$العنصر رقم 1 في${\displaystyle {\tilde {\mathbf {z} }}}$يكون${\displaystyle {\tilde {Z}}(p)}$.

ثم المقياس${\displaystyle M(\mathbf {x} )}$يمكن التعبير عنها على النحو التالي: ${\displaystyle M(\mathbf {x} )=\sum _{p=0}^{P-1}T(p)\quad }$

حيث تُعرَّف المسافة الجزئية (PD) على النحو التالي: ${\displaystyle T(p)=\left|{\tilde {Z}}(p)-\sum _{j=p}^{P-1}R_{p,j}X(j)\right|^{2}}$تصبح عملية فك تشفير المجال الناتجة${\displaystyle P}$البحث في الشجرة على مستوى معين.

في المستوى${\displaystyle L}$، فقط العقد الفرعية من العقد الأصلية التي تحقق الشروط التالية:${\displaystyle \sum _{p=L+1}^{P-1}T(p)<d^{2}}$ تُؤخذ في الاعتبار. بمجرد حساب المسافة الجزئية المتراكمة: ${\displaystyle T(L)+\sum _{p=L+1}^{P-1}T(p)}$ يتجاوز${\displaystyle d^{2}}$، يتم إزالة جميع العقد الموجودة في الشجرة الفرعية المتجذرة في تلك العقدة الفرعية من مساحة البحث.

عند زيارة العقد الموجودة في الطبقة السفلية، يكون حل التعلم الآلي كالتالي: ${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathrm {ML} }=\left[{\hat {X}}(0),{\hat {X}}(1),\dots ,{\hat {X}}(P-1)\right]}$

هو المسار ذو أقل قيمة للمقياس. على سبيل المثال، يبدأ المرء من المتغير${\displaystyle X(P-1)}$ويتجاهل جميع العقد التي:

${\displaystyle T(P-1)>d^{2}}$ثم، من أجل البقاء${\displaystyle X(P-1)}$بعد ذلك، ينتقل إجراء SD إلى فحص جميع العقد الأساسية${\displaystyle X(P-2)}$ثم يتجاهل تلك المتجهات الجزئية مرة أخرى${\displaystyle [X(P-1),X(P-2)]}$والتي من أجلها: ${\displaystyle T(P-1)+T(P-2)>d^{2}}$.

منذ${\displaystyle T(p)>0}$تزداد قيم PD المتراكمة بشكل مطرد، ويتم حذف المزيد من العقد في الطبقات الدنيا. مع التصميم الدقيق لنصف القطر واستراتيجية البحث، يمكن لفك تشفير الكرة أن يقترب من أداء التعلم الآلي مع تعقيد متوسط ​​أقل بكثير.

تؤثر خوارزميات البحث الشجري المختلفة بشكل كبير على كفاءة مُفكِّك المجال. في تصميم الخوارزميات، تُصنَّف استراتيجيات البحث الشجري عادةً إلى ثلاثة أنواع رئيسية: البحث العميق أولاً، والبحث العرضي أولاً، والبحث الأفضل أولاً .

أظهرت أبحاث جيرارد ج. فوشيني ومايكل ج. غانز ^{[ 49 ]} ، وفوشيني ^{[ 50 ]} ، وإمري تيلاتار ^{[ 51 ]} أن سعة القناة (وهي حد نظري أعلى لإنتاجية النظام) لنظام MIMO تزداد مع زيادة عدد الهوائيات، بما يتناسب مع العدد الأصغر بين هوائيات الإرسال وهوائيات الاستقبال. يُعرف هذا بكسب التعدد، وقد أدى هذا الاكتشاف الأساسي في نظرية المعلومات إلى طفرة في الأبحاث في هذا المجال. على الرغم من بساطة نماذج الانتشار المستخدمة في الأعمال الرائدة المذكورة آنفًا، فإن كسب التعدد خاصية أساسية يمكن إثباتها في ظل أي نموذج انتشار فيزيائي للقناة تقريبًا، وباستخدام أجهزة عملية معرضة لتأثيرات أجهزة الإرسال والاستقبال. ^{[ 52 ]}

نُشر كتابٌ تمهيديٌّ في هذا المجال من تأليف أ. بولراج، و ر. نابار، و د. غور. ^{[ 53 ]} كما تتوفر العديد من الكتب الدراسية الرئيسية الأخرى. ^{[ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]}

توجد مفاضلة جوهرية بين تنوع الإرسال ومكاسب تعدد الإرسال المكاني في نظام MIMO (Zheng and Tse, 2003). ^{[ 57 ]} وعلى وجه الخصوص، يُعد تحقيق مكاسب عالية في تعدد الإرسال المكاني ذا أهمية بالغة في أنظمة الاتصالات اللاسلكية الحديثة. ^{[ 58 ]}

نظراً لطبيعة تقنية MIMO، فهي لا تقتصر على الاتصالات اللاسلكية، بل يمكن استخدامها أيضاً في الاتصالات السلكية . فعلى سبيل المثال، تم اقتراح نوع جديد من تقنية DSL (جيجابت DSL) يعتمد على قنوات MIMO المدمجة.

من الأسئلة المهمة التي تستحوذ على اهتمام المهندسين والرياضيين كيفية استخدام إشارات الإخراج المتعددة في جهاز الاستقبال لاستعادة إشارات الإدخال المتعددة في جهاز الإرسال. في دراسة شانغ، صن، وتشو (2007)، تم وضع شروط كافية وضرورية لضمان الاستعادة الكاملة لإشارات الإدخال المتعددة. ^{[ 59 ]}