الارتباط المكاني (اللاسلكي)

في الاتصالات اللاسلكية ، يُعرف الارتباط المكاني بأنه العلاقة بين الاتجاه المكاني للإشارة ومتوسط ​​كسب الإشارة المستقبلة. نظريًا، يمكن تحسين أداء أنظمة الاتصالات اللاسلكية باستخدام هوائيات متعددة في كل من جهاز الإرسال وجهاز الاستقبال. الفكرة هي أنه إذا كانت قنوات الانتشار بين كل زوج من هوائيات الإرسال والاستقبال مستقلة إحصائيًا وموزعة توزيعًا متطابقًا ، فإنه يمكن إنشاء قنوات مستقلة متعددة ذات خصائص متطابقة عن طريق التشفير المسبق ، واستخدامها إما لنقل تدفقات بيانات متعددة أو لزيادة الموثوقية (من حيث معدل خطأ البت ). عمليًا، غالبًا ما تكون القنوات بين الهوائيات المختلفة مترابطة، وبالتالي قد لا يكون من الممكن دائمًا الحصول على مكاسب الهوائيات المتعددة.

في سيناريو اتصال مثالي، يوجد مسار رؤية مباشر بين المرسل والمستقبل، مما يُمثل خصائص قناة مكانية واضحة. في أنظمة الاتصالات الخلوية الحضرية، نادرًا ما يكون هذا هو الحال، حيث تقع محطات البث على أسطح المباني، بينما يتواجد العديد من المستخدمين إما داخل المباني أو في الشوارع بعيدًا عن محطات البث. وبالتالي، توجد قناة انتشار متعددة المسارات غير مباشرة بين محطات البث والمستخدمين، تُوضح كيفية انعكاس الإشارة عند العوائق المختلفة في طريقها من المرسل إلى المستقبل. ومع ذلك، قد تظل للإشارة المستقبلة بصمة مكانية قوية، بمعنى أن متوسط ​​كسب الإشارة يكون أعلى من اتجاهات مكانية معينة.

يعني الارتباط المكاني وجود ارتباط بين متوسط ​​كسب الإشارة المستقبلة وزاوية وصول الإشارة.

يُقلل الانتشار متعدد المسارات الغني من الترابط المكاني عن طريق نشر الإشارة بحيث تُستقبل مكونات المسارات المتعددة من اتجاهات مكانية مختلفة. ^{[ 1 ]} وتزيد المسافات القصيرة بين الهوائيات من الترابط المكاني، حيث تستقبل الهوائيات المتجاورة مكونات إشارة متشابهة. وقد تم التحقق تجريبياً من وجود الترابط المكاني. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

يُقال غالبًا أن الارتباط المكاني يُضعف أداء أنظمة الهوائيات المتعددة ويحد من عدد الهوائيات التي يمكن دمجها بفعالية في جهاز صغير (مثل الهاتف المحمول ). يبدو هذا بديهيًا لأن الارتباط المكاني يقلل من عدد القنوات المستقلة التي يمكن إنشاؤها عن طريق التشفير المسبق ، ولكنه لا ينطبق على جميع أنواع معرفة القناة ^{[ 4 ]} كما هو موضح أدناه.

في قناة ذات نطاق ترددي ضيق وتلاشي مسطح مع${\displaystyle N_{t}}$هوائيات الإرسال و${\displaystyle N_{r}}$هوائيات الاستقبال ( MIMO )، يتم نمذجة قناة الانتشار على النحو التالي ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \mathbf {y} =\mathbf {H} \mathbf {x} +\mathbf {n} }$

أين${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {y} }$و${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {x} }$هي${\displaystyle \scriptstyle N_{r}\times 1}$استلام و${\displaystyle \scriptstyle N_{t}\times 1}$متجهات الإرسال، على التوالي.${\displaystyle \scriptstyle N_{r}\times 1}$يُرمز إلى متجه الضوضاء بـ${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {n} }$. ال${\displaystyle ij}$العنصر رقم 1 من${\displaystyle \scriptstyle N_{r}\times N_{t}}$مصفوفة القنوات${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} }$يصف القناة من${\displaystyle j}$هوائي الإرسال إلى${\displaystyle i}$هوائي الاستقبال.

الصيغة الشائعة لمصفوفة الارتباط هي: ^{[ 6 ]}

${\displaystyle \mathbf {R} =E\left\{vec\left(\mathbf {H} \right)\left(vec\left(\mathbf {H} \right)\right)^{H}\right\}}$

أين${\displaystyle vec(*)}$يشير إلى التحويل إلى متجه ،${\displaystyle E\{*\}}$يشير إلى القيمة المتوقعة و${\displaystyle \mathbf {A} ^{H}}$يعني هيرميتي .

عند نمذجة الارتباط المكاني، يُفيد استخدام نموذج كرونكر، حيث يُفترض أن الارتباط بين هوائيات الإرسال وهوائيات الاستقبال مستقل وقابل للفصل. يُعد هذا النموذج مناسبًا عندما يظهر التشتت الرئيسي بالقرب من مصفوفات الهوائيات، وقد تم التحقق من صحته من خلال قياسات خارجية وداخلية. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

مع تلاشي رايلي ، يعني نموذج كرونكر أنه يمكن تحليل مصفوفة القناة إلى عوامل كما يلي:

${\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {R} _{R}^{1/2}\mathbf {H} _{w}(\mathbf {R} _{T}^{1/2})^{T}}$

حيث عناصر${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} _{w}}$ مستقلة وموزعة توزيعًا متطابقًا كتوزيع غاوسي معقد دائري متماثل بمتوسط ​​صفر وتباين يساوي واحدًا. الجزء المهم من النموذج هو أن${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {H} _{w}}$ يتم ضربها مسبقًا بمصفوفة الارتباط المكاني لجانب الاستقبال${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{R}}$ومضروبة لاحقاً بمصفوفة الارتباط المكاني لجانب الإرسال${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{T}}$.

وبصورة مكافئة، يمكن التعبير عن مصفوفة القناة على النحو التالي

${\displaystyle \mathbf {H} \sim {\mathcal {CN}}(\mathbf {0} ,\mathbf {R} _{T}\otimes \mathbf {R} _{R})}$

أين${\displaystyle \otimes }$يشير إلى حاصل ضرب كرونكر .

الارتباط المكاني (أي انتشار القيم الذاتية في${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{T}}$أو${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{R}}$يؤثر هذا العامل على أداء نظام الهوائيات المتعددة . ويمكن تحليل هذا التأثير رياضياً من خلال تحليل المتجهات ذات القيم الذاتية.

في نظرية المعلومات ، تمثل سعة القناة الإرجودية كمية المعلومات التي يمكن نقلها بشكل موثوق. وبشكل بديهي، تتأثر سعة القناة سلبًا بالترابط المكاني في جانب الاستقبال، حيث يقلل ذلك من عدد الاتجاهات المكانية (القوية) التي تُستقبل منها الإشارة. وهذا ما يجعل عملية دمج التنوع أكثر صعوبة .

يعتمد تأثير الارتباط المكاني في جانب الإرسال على معرفة القناة . فإذا كان المرسل على دراية تامة أو غير مطلع، فإن زيادة الارتباط المكاني تقلل من سعة القناة . ^{[ 4 ]} ومع ذلك، إذا كان لدى المرسل معرفة إحصائية (أي، يعرف${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{T}}$و${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} _{R}}$) الأمر عكس ذلك ^{[ 4 ]} – الارتباط المكاني يحسن سعة القناة لأن التأثير السائد هو انخفاض عدم اليقين في القناة.

تقيس سعة القناة الإرجودية الأداء النظري، ولكن تم إثبات نتائج مماثلة لمقاييس الأداء الأكثر عملية مثل معدل الخطأ . ^{[ 7 ]}

قد يحمل الارتباط المكاني معنىً آخر في سياق بيانات المستشعرات ، لا سيما في تطبيقات متنوعة مثل رصد تلوث الهواء . في هذا السياق، تتمثل إحدى السمات الرئيسية لهذه التطبيقات في أن عقد المستشعرات القريبة التي ترصد سمة بيئية معينة تسجل عادةً قيمًا متشابهة. هذا النوع من تكرار البيانات الناتج عن الارتباط المكاني بين قراءات المستشعرات يُلهم تقنيات تجميع البيانات واستخراجها داخل الشبكة. من خلال قياس الارتباط المكاني بين البيانات التي تجمعها مستشعرات مختلفة، يمكن تطوير مجموعة واسعة من الخوارزميات المتخصصة لتحسين كفاءة خوارزميات استخراج البيانات المكانية، بالإضافة إلى استراتيجيات توجيه أكثر فعالية. ^{[ 8 ]}

• MIMO
• دمج التنوع
• انتشار متعدد المسارات
• التشفير المسبق
• تعدد الإرسال المكاني