التردد الطبيعي

التردد الطبيعي ، الذي يُقاس بدلالة التردد الذاتي ، هو معدل تذبذب النظام في غياب أي اضطراب. ومن الأمثلة الأساسية على ذلك المذبذبات التوافقية البسيطة ، مثل نابض مثالي لا يفقد الطاقة، حيث يُظهر النظام تذبذبات ذات سعة ثابتة وتردد ثابت. وتحدث ظاهرة الرنين عندما يتطابق اهتزاز قسري مع التردد الطبيعي للنظام.

تحدث الاهتزازات الحرة لجسم مرن ، والتي تُسمى أيضًا بالاهتزازات الطبيعية ، عند ترددها الطبيعي. وتختلف الاهتزازات الطبيعية عن الاهتزازات القسرية التي تحدث عند تردد القوة المؤثرة (التردد القسري). إذا تساوى التردد القسري مع التردد الطبيعي، يزداد سعة الاهتزازات أضعافًا مضاعفة. تُعرف هذه الظاهرة بالرنين ، حيث تتضخم استجابة النظام للتردد المؤثر. ^{[ 1 ]} يُعرَّف النمط الطبيعي للنظام بتذبذب تردده الطبيعي في شكل موجة جيبية .

في تحليل الأنظمة، من الملائم استخدام التردد الزاوي ω = 2 πf بدلاً من التردد f ، أو معلمة مجال التردد المركب s = σ + ω i .

في نظام الكتلة والنابض ، حيث الكتلة m وصلابة النابض k ، يمكن حساب التردد الزاوي الطبيعي على النحو التالي: $${\displaystyle \omega _{0}={\sqrt {\frac {k}{m}}}}$$

في الشبكة الكهربائية ، تُعتبر ω ترددًا زاويًا طبيعيًا لدالة الاستجابة f ( t ) إذا كان تحويل لابلاس F ( s ) لـ f ( t ) يتضمن الحد Ke ^{− st} ، حيث s = σ + ω i لقيمة حقيقية σ ، و K ≠ 0 ثابت. ^{[ 2 ]} تعتمد الترددات الطبيعية على بنية الشبكة وقيم عناصرها، ولكن ليس على مدخلاتها. ^{[ 3 ]} يمكن إثبات أن مجموعة الترددات الطبيعية في الشبكة يُمكن الحصول عليها بحساب أقطاب جميع دوال المعاوقة والممانعة للشبكة. ^{[ 4 ]} يرتبط كل قطب من دوال نقل الشبكة بتردد زاوي طبيعي لمتغير الاستجابة المقابل؛ ومع ذلك، قد يوجد تردد زاوي طبيعي لا يتوافق مع أي قطب من دوال الشبكة. يحدث هذا في بعض الحالات الابتدائية الخاصة. ^{[ 5 ]}

في دوائر LC و RLC ، يمكن حساب ترددها الزاوي الطبيعي على النحو التالي: ^{[ 6 ]}$${\displaystyle \omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}}$$

• التردد الأساسي

• فيزياء الكلية . 2012.