القيم التنبؤية الإيجابية والسلبية

تُعرَّف القيمة التنبؤية الإيجابية (PPV)، أو الدقة ، على النحو التالي:

${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {\text{عدد النتائج الإيجابية الصحيحة}}{{\text{عدد النتائج الإيجابية الصحيحة}}+{\text{عدد النتائج الإيجابية الخاطئة}}}}={\frac {\text{عدد النتائج الإيجابية الصحيحة}}{\text{عدد المكالمات الإيجابية}}}}$

حيث يُعرَّف " النتيجة الإيجابية الحقيقية " بأنها نتيجة إيجابية للاختبار، وتكون نتيجة الشخص الخاضع للفحص إيجابية وفقًا للمعيار الذهبي ، بينما يُعرَّف " النتيجة الإيجابية الكاذبة " بأنها نتيجة إيجابية للاختبار، وتكون نتيجة الشخص الخاضع للفحص سلبية وفقًا للمعيار الذهبي. القيمة المثالية للقيمة التنبؤية الإيجابية، في حالة الاختبار المثالي، هي 1 (100%)، وأسوأ قيمة ممكنة هي الصفر.

يمكن أيضًا حساب القيمة التنبؤية الإيجابية من الحساسية والنوعية وانتشار الحالة :

${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {{\text{الحساسية}}\times {\text{الانتشار}}}{{\text{الحساسية}}\times {\text{الانتشار}}+(1-{\text{النوعية}})\times (1-{\text{الانتشار}})}}}$

انظر نظرية بايز

مكمل القيمة التنبؤية الإيجابية هو معدل الاكتشاف الخاطئ (FDR):

${\displaystyle {\text{FDR}}=1-{\text{PPV}}={\frac {\text{عدد النتائج الإيجابية الخاطئة}}{{\text{عدد النتائج الإيجابية الصحيحة}}+{\text{عدد النتائج الإيجابية الخاطئة}}}}={\frac {\text{عدد النتائج الإيجابية الخاطئة}}{\text{عدد المكالمات الإيجابية}}}}$

تُعرَّف القيمة التنبؤية السلبية على النحو التالي:

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {\text{عدد النتائج السلبية الصحيحة}}{{\text{عدد النتائج السلبية الصحيحة}}+{\text{عدد النتائج السلبية الخاطئة}}}}={\frac {\text{عدد النتائج السلبية الصحيحة}}{\text{عدد المكالمات السلبية}}}}$

حيث يُعرَّف " النتيجة السلبية الحقيقية " بأنها نتيجة سلبية للاختبار، وتكون نتيجة الشخص الخاضع للاختبار سلبية وفقًا للمعيار الذهبي، بينما يُعرَّف " النتيجة السلبية الخاطئة " بأنها نتيجة سلبية للاختبار، وتكون نتيجة الشخص الخاضع للاختبار إيجابية وفقًا للمعيار الذهبي. في حالة الاختبار المثالي، أي الذي لا يُظهر أي نتائج سلبية خاطئة، تكون قيمة صافي القيمة الحالية 1 (100%)، وفي حالة الاختبار الذي لا يُظهر أي نتائج سلبية حقيقية، تكون قيمة صافي القيمة الحالية صفرًا.

يمكن أيضًا حساب القيمة التنبؤية السلبية من الحساسية والنوعية والانتشار :

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {{\text{النوعية}}\times (1-{\text{الانتشار}})}{{\text{النوعية}}\times (1-{\text{الانتشار}})+(1-{\text{الحساسية}})\times {\text{الانتشار}}}}}$

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {TN}{TN+FN}}}$

مكمل صافي القيمة الحالية هومعدل الإغفال الخاطئ (FOR):

${\displaystyle {\text{FOR}}=1-{\text{NPV}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{{\text{Number of true negatives}}+{\text{Number of false negatives}}}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{\text{Number of negative calls}}}}$

على الرغم من استخدامهما أحيانًا بشكل مترادف، فإن القيمة التنبؤية السلبية تشير عمومًا إلى ما يتم تحديده بواسطة مجموعات الضبط، بينما يشير احتمال ما بعد الاختبار السلبي إلى احتمال خاص بفرد معين. ومع ذلك، إذا كان احتمال ما قبل الاختبار للفرد للإصابة بالحالة المستهدفة هو نفسه معدل انتشارها في مجموعة الضبط المستخدمة لتحديد القيمة التنبؤية السلبية، فإنهما متساويان عدديًا.

يوضح الرسم التخطيطي التالي كيفية ارتباط القيمة التنبؤية الإيجابية والقيمة التنبؤية السلبية والحساسية والنوعية .

تجدر الإشارة إلى أن القيم التنبؤية الإيجابية والسلبية لا يمكن تقديرها إلا باستخدام بيانات من دراسة مقطعية أو دراسة سكانية أخرى يمكن من خلالها الحصول على تقديرات انتشار صحيحة . في المقابل، يمكن تقدير الحساسية والنوعية من دراسات الحالات والشواهد .

لنفترض أن اختبار فحص الدم الخفي في البراز (FOB) يُستخدم في 2030 شخصًا للبحث عن سرطان الأمعاء:

تشير القيمة التنبؤية الإيجابية المنخفضة (PPV  =  10%) إلى أن العديد من النتائج الإيجابية لهذا الفحص هي نتائج إيجابية خاطئة. لذا، من الضروري إجراء فحص أكثر موثوقية بعد أي نتيجة إيجابية للحصول على تقييم أدق لوجود السرطان. مع ذلك، قد يكون هذا الفحص مفيدًا إذا كان غير مكلف وسهل الاستخدام. تكمن قوة فحص الدم الخفي في البراز في قيمته التنبؤية السلبية، والتي إذا كانت سلبية لدى الشخص، فإنها تمنحنا ثقة عالية بصحة النتيجة السلبية.

تجدر الإشارة إلى أن القيمة التنبؤية الإيجابية (PPV) ليست خاصية جوهرية للاختبار، بل تعتمد أيضًا على مدى انتشار المرض. ^{[ 2 ]} ونظرًا للتأثير الكبير لمدى الانتشار على القيم التنبؤية، فقد اقتُرح نهج معياري، حيث تُعدّل القيمة التنبؤية الإيجابية (PPV) لتتوافق مع انتشار المرض بنسبة 50%. ^{[ 11 ]} تتناسب القيمة التنبؤية الإيجابية (PPV) طرديًا مع مدى انتشار المرض أو الحالة. في المثال السابق، إذا كانت المجموعة التي خضعت للاختبار تضم نسبة أعلى من المصابين بسرطان الأمعاء، فمن المرجح أن تكون القيمة التنبؤية الإيجابية (PPV) أعلى والقيمة التنبؤية السلبية (NPV) أقل. أما إذا كان جميع أفراد المجموعة مصابين بسرطان الأمعاء، فستكون القيمة التنبؤية الإيجابية (PPV) 100% والقيمة التنبؤية السلبية (NPV) 0%.

للتغلب على هذه المشكلة، لا يُستخدم كل من القيمة التنبؤية السلبية (NPV) والقيمة التنبؤية الإيجابية (PPV) إلا إذا كانت نسبة عدد المرضى في مجموعة المرض إلى عدد المرضى في مجموعة الضبط السليمة، المستخدمة لحساب NPV وPPV، تُعادل معدل انتشار الأمراض في المجتمع المدروس، أو، في حالة مقارنة مجموعتين من الأمراض، إذا كانت نسبة عدد المرضى في المجموعة الأولى إلى عدد المرضى في المجموعة الثانية تُعادل نسبة انتشار المرضين المدروسين. وإلا، فإن نسب الاحتمال الإيجابية والسلبية أكثر دقة من NPV وPPV، لأن نسب الاحتمال لا تعتمد على معدل الانتشار.

عندما يكون لدى الفرد الخاضع للاختبار احتمال قبل الاختبار للإصابة بحالة معينة يختلف عن احتمال مجموعات الضبط المستخدمة لتحديد القيمة التنبؤية الإيجابية والسلبية، يتم عادةً التمييز بين القيمتين التنبؤيتين الإيجابية والسلبية من جهة، واحتمالات ما بعد الاختبار الإيجابية والسلبية من جهة أخرى، حيث تشير القيمتان التنبؤيتان الإيجابية والسلبية إلى تلك التي تم تحديدها بواسطة مجموعات الضبط، بينما تشير احتمالات ما بعد الاختبار إلى تلك الخاصة بالفرد الخاضع للاختبار (كما تم تقديرها، على سبيل المثال، باستخدام نسب الاحتمال ). ويُفضل في مثل هذه الحالات دراسة مجموعة كبيرة من الأفراد المتكافئين، وذلك لتحديد قيم تنبؤية إيجابية وسلبية منفصلة لاستخدام الاختبار مع هؤلاء الأفراد.

تُفرض نظرية بايز قيودًا جوهرية على دقة اختبارات الفحص، وذلك تبعًا لانتشار المرض أو احتمالية الإصابة قبل الاختبار. وقد ثبت أن نظام الاختبار يمكنه تحمل انخفاضات كبيرة في الانتشار، حتى نقطة محددة جيدًا تُعرف بعتبة الانتشار ، والتي دونها تنخفض موثوقية اختبار الفحص الإيجابي بشكل حاد. ومع ذلك، أظهر بالايلا وآخرون ^{[ 12 ]} أن الاختبار المتسلسل يتغلب على قيود بايز المذكورة آنفًا، وبالتالي يُحسّن موثوقية اختبارات الفحص. وللحصول على قيمة تنبؤية إيجابية مرغوبة${\displaystyle \rho }$، أين${\displaystyle \rho <1}$، الذي يقترب من قيمة ثابتة${\displaystyle k}$عدد تكرارات الاختبار الإيجابية${\displaystyle n_{i}}$المطلوب هو:

${\displaystyle n_{i}=\lim _{k\to \rho }\left\lceil {\frac {\ln \left[{\frac {k(\phi -1)}{\phi (k-1)}}\right]}{\ln \left[{\frac {a}{1-b}}\right]}}\right\rceil }$

أين

• ${\displaystyle \rho }$هو نظام الدفع مقابل المشاهدة المطلوب
• ${\displaystyle n_{i}}$هو عدد تكرارات الاختبار اللازمة لتحقيق${\displaystyle \rho }$
• ${\displaystyle a}$الحساسية
• ${\displaystyle b}$هي الخصوصية
• ${\displaystyle \phi }$انتشار المرض

تجدر الإشارة إلى أن مقام المعادلة أعلاه هو اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الاحتمال الموجب (LR+). كما تجدر الإشارة إلى أن أحد الافتراضات الأساسية هو استقلالية الاختبارات. وكما ذكر بالايلا وآخرون ^{[ 12 ]} ، فإن تكرار الاختبار نفسه قد يُخلّ بهذا الافتراض، وفي الواقع، "إن الطريقة الأكثر طبيعية وموثوقية لتعزيز القيمة التنبؤية الموجبة هي، عند توفرها، استخدام اختبار مختلف تمامًا بمعايير مختلفة بعد الحصول على نتيجة إيجابية أولية." ^{[ 12 ]}

تُستخدم القيمة التنبؤية الإيجابية (PPV) للإشارة إلى احتمالية إصابة المريض بالمرض المحدد في حال كانت نتيجة الاختبار إيجابية. مع ذلك، قد يكون للمرض أكثر من سبب، وقد لا يؤدي أي سبب محتمل بمفرده إلى ظهور المرض الظاهر لدى المريض. هناك احتمال للخلط بين الحالات المستهدفة ذات الصلة في قيمتي PPV وNPV، كأن يُفسر اختبار PPV أو NPV على أنه إصابة بالمرض، بينما تشير هذه القيمة في الواقع إلى الاستعداد للإصابة به فقط. ^{[ 13 ]}

من الأمثلة على ذلك مسحة الحلق الميكروبيولوجية المستخدمة مع المرضى الذين يعانون من التهاب الحلق . عادةً ما تشير المنشورات التي تُحدد القيمة التنبؤية الإيجابية لمسحة الحلق إلى احتمالية وجود هذه البكتيريا في الحلق، وليس إلى إصابة المريض بالمرض نتيجةً لهذه البكتيريا. لو كان وجود هذه البكتيريا يؤدي دائمًا إلى التهاب الحلق، لكانت القيمة التنبؤية الإيجابية مفيدة للغاية. مع ذلك، قد تستوطن البكتيريا الأفراد بطريقة غير ضارة ولا تُسبب عدوى أو مرضًا. التهاب الحلق الذي يصيب هؤلاء الأفراد يكون سببه عوامل أخرى مثل الفيروسات. في هذه الحالة، يُمثل المعيار الذهبي المُستخدم في دراسة التقييم وجود البكتيريا فقط (التي قد تكون غير ضارة) وليس وجود التهاب حلق بكتيري مُسبب. يمكن إثبات أن هذه المشكلة ستؤثر على القيمة التنبؤية الإيجابية أكثر بكثير من تأثيرها على القيمة التنبؤية السلبية. ^{[ 14 ]} لتقييم الاختبارات التشخيصية التي ينظر فيها المعيار الذهبي فقط إلى الأسباب المحتملة للمرض، يمكن استخدام امتداد للقيمة التنبؤية يُسمى القيمة التنبؤية السببية . ^{[ 13 ] [ 15 ]}