نموذج الغلاف النووي

في الفيزياء النووية ، والفيزياء الذرية ، والكيمياء النووية ، يستخدم نموذج الغلاف النووي مبدأ استبعاد باولي لنمذجة بنية نوى الذرات من حيث مستويات الطاقة. ^{[ 1 ]} اقترح ديمتري إيفانينكو (بالاشتراك مع إي. غابون) أول نموذج للغلاف النووي عام 1932. وطُوّر النموذج عام 1949 بعد أعمال مستقلة لعدد من الفيزيائيين، أبرزهم ماريا غوبرت ماير وج . هانز د. جنسن ، اللذان حصلا على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1963 لمساهماتهما في هذا النموذج، ويوجين ويغنر ، الذي حصل على جائزة نوبل معهما لأعماله التأسيسية السابقة حول نوى الذرات. ^{[ 2 ]}

يُشابه نموذج الغلاف النووي جزئيًا نموذج الغلاف الذري ، الذي يصف ترتيب الإلكترونات في الذرة، حيث يُؤدي الغلاف الممتلئ إلى استقرار أفضل. عند إضافة نيوكليونات ( بروتونات ونيوترونات ) إلى النواة، توجد نقاط معينة تكون فيها طاقة ربط النيوكليون التالي أقل بكثير من طاقة ربط النيوكليون السابق. هذه الملاحظة ، التي تُشير إلى وجود أعداد كمية سحرية محددة من النيوكليونات ( 2، 8، 20، 28، 50، 82، و126 ) تكون أكثر ارتباطًا من العدد الأعلى التالي، هي أصل نموذج الغلاف النووي.

أغلفة البروتونات والنيوترونات مستقلة عن بعضها البعض. لذلك، يمكن أن توجد "أنوية سحرية"، حيث يكون أحد نوعي النيوكليونات عند عدد سحري، و" أنوية كمومية سحرية مزدوجة "، حيث يكون كلاهما كذلك. ونظرًا لاختلافات امتلاء المدارات، فإن الأعداد السحرية العليا هي 126، وربما 184 للنيوترونات، ولكنها 114 فقط للبروتونات، مما يلعب دورًا في البحث عن ما يُسمى بجزيرة الاستقرار . وقد تم العثور على بعض الأعداد شبه السحرية، ولا سيما Z = 40 ، الذي يُعطي امتلاء الغلاف النووي لمختلف العناصر؛ وقد يكون 16 أيضًا عددًا سحريًا. ^[³^]

للحصول على هذه الأرقام، يبدأ نموذج الغلاف النووي بجهد متوسط ذي شكل يقع بين شكل البئر المربع وشكل المذبذب التوافقي . يُضاف إلى هذا الجهد حدّ التفاعل بين العزم المغزلي والمداري. ومع ذلك، لا يتطابق الاضطراب الكلي مع التجربة، ويجب إضافة اقتران تجريبي بين العزم المغزلي والمداري بقيمتين أو ثلاث قيم مختلفة على الأقل لثابت الاقتران، وذلك تبعًا للنوى المدروسة.

{\displaystyle N=Z} — يتم الحصول على فجوات غلاف البروتون والنيوترون التجريبية عدديًا من طاقات الربط المرصودة. ^{[ 4 ]} تظهر فجوات الغلاف المتميزة عند الأرقام السحرية المحددة ، وعند $N=Z$ .

يمكن التوصل إلى الأعداد السحرية للنوى، بالإضافة إلى خصائص أخرى، من خلال تقريب النموذج بمذبذب توافقي ثلاثي الأبعاد بالإضافة إلى تفاعل الدوران المداري . ويُعرف جهد أكثر واقعية ولكنه أكثر تعقيدًا باسم جهد وودز-ساكسون .

نموذج المذبذب التوافقي المعدل

لنفترض وجود مذبذب توافقي ثلاثي الأبعاد . سيعطي هذا، على سبيل المثال، في المستويات الثلاثة الأولى (" ℓ " هو العدد الكمي للزخم الزاوي ):

المستوى ن	ℓ	م _ℓ	آنسة
0	0	0	+ 1/2
0	0	0	- 1 / 2
1	1	+1	+ 1/2
		+1	- 1 / 2
		0	+ 1/2
		0	- 1 / 2
		-1	+ 1/2
		-1	- 1 / 2
2	0	0	+ 1/2
	0	0	- 1 / 2
	2	+2	+ 1/2
		+2	- 1 / 2
		+1	+ 1/2
		+1	- 1 / 2
		0	+ 1/2
		0	- 1 / 2
		-1	+ 1/2
		-1	- 1 / 2
		-2	+ 1/2
		-2	- 1 / 2

تُبنى النوى بإضافة البروتونات والنيوترونات . تشغل هذه البروتونات دائمًا أدنى مستوى طاقة متاح، حيث يشغل أول بروتونين المستوى صفر، وتشغل البروتونات الستة التالية المستوى واحد، وهكذا. وكما هو الحال مع الإلكترونات في الجدول الدوري ، تكون البروتونات في الغلاف الخارجي مرتبطة بالنواة بشكل ضعيف نسبيًا إذا كان عدد البروتونات في هذا الغلاف قليلًا، لأنها الأبعد عن مركز النواة. لذلك، تمتلك النوى ذات الغلاف الخارجي الممتلئ طاقة ربط نووي أعلى من النوى الأخرى التي تحتوي على عدد مماثل من البروتونات. وينطبق الأمر نفسه على النيوترونات.

هذا يعني أن الأعداد السحرية يُفترض أن تكون تلك التي تكون فيها جميع الأغلفة المشغولة ممتلئة. وفقًا للتجربة، نحصل على 2 (المستوى 0 ممتلئ) و8 (المستويان 0 و1 ممتلئان) لأول عددين. مع ذلك، فإن المجموعة الكاملة للأعداد السحرية لا تُحسب بشكل صحيح. ويمكن حسابها كما يلي:

في المذبذب التوافقي ثلاثي الأبعاد، يكون الانحلال الكلي للحالات عند المستوى n هو ${(n+1)(n+2) \over 2}$ .
بسبب الدوران ، يتضاعف الانحلال ويكون $(n+1)(n+2)$ .
وبالتالي، ستكون الأرقام السحرية هي $\sum _{n=0}^{k}(n+1)(n+2)={\frac {(k+1)(k+2)(k+3)}{3}}$ لكل عدد صحيح k . ينتج عن ذلك الأعداد السحرية التالية: 2، 8، 20، 40، 70، 112، ...، والتي تتفق مع التجربة فقط في القيم الثلاث الأولى. هذه الأعداد هي ضعف أعداد رباعي الأوجه (1، 4، 10، 20، 35، 56، ...) من مثلث باسكال .

وبالتحديد، فإن الأصداف الست الأولى هي:

المستوى 0: حالتان ( ℓ = 0) = 2.
المستوى 1: 6 حالات ( ℓ = 1) = 6.
المستوى 2: حالتان ( ℓ = 0) + 10 حالات ( ℓ = 2) = 12.
المستوى 3: 6 حالات ( ℓ = 1) + 14 حالة ( ℓ = 3) = 20.
المستوى 4: حالتان ( ℓ = 0) + 10 حالات ( ℓ = 2) + 18 حالة ( ℓ = 4) = 30.
المستوى 5: 6 ولايات ( ℓ = 1) + 14 ولاية ( ℓ = 3) + 22 ولاية ( ℓ = 5) = 42.

حيث يوجد لكل ℓ قيم مختلفة لـ _{m l} وقيمتان لـ m s _، مما يعطي إجمالي 4 ℓ +2 حالة لكل مستوى محدد.

هذه الأرقام تساوي ضعف قيم الأعداد المثلثية في مثلث باسكال: 1، 3، 6، 10، 15، 21، ....

بما في ذلك تفاعل الدوران المداري

نُضيف بعد ذلك تفاعل الدوران المداري . أولًا، علينا وصف النظام باستخدام الأعداد الكمومية j و mj والتكافؤ بدلًا من ℓ و ml و ms _{، كما هو}_الحال في الذرة الشبيهة بالهيدروجين . بما أن كل مستوى زوجي لا يتضمن إلا قيمًا زوجية لـ ℓ ، فإنه لا يتضمن إلا حالات ذات تكافؤ زوجي ₍ موجب). وبالمثل، لا يتضمن كل مستوى فردي إلا حالات ذات تكافؤ فردي ( سالب). لذا، يمكننا تجاهل التكافؤ عند حساب الحالات. أما الأغلفة الستة الأولى، الموصوفة بالأعداد الكمومية الجديدة، فهي

المستوى 0 ( ن = 0 ): حالتان ( ي = 1/2 ) . تكافؤ زوجي .
المستوى 1 ( ن = 1 ): حالتان ( ج = 1/2 ) + 4 حالات ( ج = 3/2 ) = 6. التكافؤ الفردي.
المستوى 2 ( ن = 2 ) : حالتان ( ج = 1/2 ) + 4 حالات ( ج = 3/2 ) + 6 حالات ( ج = 5/2 ) = 12. التكافؤ الزوجي .
المستوى 3 ( ن = 3 ) : حالتان ( ج = 1/2 ) + 4 حالات ( ج = 3/2 ) + 6 حالات ( ج = 5/2 ) + 8 حالات ( ج = 7/2 ) = 20. التكافؤ الفردي .
المستوى 4 ( ن = 4 ) : حالتان ( ج = 1/2 ) + 4 حالات ( ج = 3/2 ) + 6 حالات ( ج = 5/2 ) + 8 حالات ( ج = 7/2 ) + 10 حالات ( ج = 9/2 ) = 30. التكافؤ الزوجي .
المستوى 5 ( ن = 5 ) : حالتان ( ج = 1/2 ) + 4 حالات ( ج = 3/2 ) + 6 حالات ( ج = 5/2 ) + 8 حالات ( ج = 7/2 ) + 10 حالات ( ج = 9/2 ) + 12 حالة ( ج = 11/2 ) = 42. زوجية فردية .

حيث يوجد لكل j عدد 2 j + 1 حالة مختلفة من قيم مختلفة لـ m _j .

بسبب تفاعل الدوران المداري، لن تكون طاقات الحالات من نفس المستوى ولكن بأعداد كمومية مختلفة (j) متطابقة. هذا لأنه في الأعداد الكمومية الأصلية، عندما $\scriptstyle {\vec {s}}$ موازٍ لـ $\scriptstyle {\vec {l}}$ تكون طاقة التفاعل موجبة ، وفي هذه الحالة يكون j = ℓ + s = ℓ + 1/2 . عندما $\scriptstyle {\vec {s}}$ هو عكس التوازي لـ $\scriptstyle {\vec {l}}$ (أي عندما تكون متقابلة)، تكون طاقة التفاعل سالبة، وفي هذه الحالة يكون j = ℓ − s = ℓ − 1 / 2. علاوة على ذلك ، تتناسب قوة التفاعل تقريبًا مع ℓ .

على سبيل المثال، لننظر إلى الولايات في المستوى 4:

تأتي الحالات العشر التي يكون فيها j = 9/2 من ℓ = 4 ويكون s موازياً لـ ℓ . وبالتالي ، فإن لها طاقة تفاعل موجبة بين الدوران والمدار .
الحالات الثمانية التي يكون فيها j = 7/2 ناتجة عن ℓ = 4 و s موازية عكسياً لـ ℓ . وبالتالي ، فإن لها طاقة تفاعل دوران-مدار سالبة.
الحالات الست التي يكون فيها j = 5/2 ناتجة عن ℓ = 2 و s موازية لـ ℓ . لذا ، فهي تمتلك طاقة تفاعل موجبة بين الدوران والمدار. مع ذلك ، فإن مقدارها نصف مقدار طاقة الحالات التي يكون فيها j = 9/2 .
الحالات الأربع التي يكون فيها j = 3/2 ناتجة عن ℓ = 2 و s موازية عكسياً لـ ℓ . لذا ، فإن طاقة تفاعل الدوران المداري فيها سالبة. مع ذلك ، فإن مقدارها نصف مقدار طاقة تفاعل الدوران المداري في الحالات التي يكون فيها j = 7/2 .
الحالتان اللتان لهما j = 1 / 2 جاءتا من ℓ = 0 وبالتالي فإن طاقة التفاعل بين الدوران والمدار تساوي صفرًا .

تغيير ملامح الإمكانات

جهد المذبذب التوافقي $V(r)=\mu \أوميغا ^{2}r^{2}/2$ يزداد هذا المقدار بلا حدود كلما اتجهت المسافة من المركز r إلى اللانهاية. أما جهدٌ أكثر واقعية، مثل جهد وودز-ساكسون ، فيقترب من قيمة ثابتة عند هذه النقطة. ومن أهم نتائج ذلك أن متوسط نصف قطر مدارات النيوكليونات سيكون أكبر في جهد واقعي، مما يؤدي إلى انخفاض قيمة الحد. $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ في مؤثر لابلاس لمؤثر هاميلتون . ثمة فرق رئيسي آخر يتمثل في أن المدارات ذات أنصاف الأقطار المتوسطة العالية، مثل تلك ذات n أو ℓ العالية، ستكون طاقتها أقل مما هي عليه في جهد المذبذب التوافقي. ويؤدي كلا التأثيرين إلى انخفاض مستويات الطاقة في المدارات ذات ℓ العالية .

الأرقام السحرية المتوقعة

مستويات الطاقة المنخفضة في نموذج غلاف جسيم مفرد مع جهد مذبذب (مع حد سالب صغير l² ) بدون تفاعل الدوران المداري (يسار) ومع تفاعل الدوران المداري (يمين). يشير الرقم الموجود على يمين المستوى إلى درجة انحلاله، ( *^2j* +1 ). تشير الأعداد الصحيحة داخل المربعات إلى الأعداد السحرية.

بالإضافة إلى تفاعل الدوران المداري، وعند قيم مناسبة لكلا التأثيرين، نصل إلى الصورة النوعية التالية: في جميع المستويات، تنخفض طاقات أعلى حالات j ، خاصةً عند قيم n العالية (حيث تكون أعلى قيمة لـ j عالية). ويعود ذلك إلى كلٍ من طاقة تفاعل الدوران المداري السالبة، وانخفاض الطاقة الناتج عن تحويل الجهد إلى جهد أكثر واقعية. في المقابل، ترتفع طاقة ثاني أعلى حالات j بفعل التأثير الأول، وتنخفض بفعل التأثير الثاني، مما يؤدي إلى انزياح إجمالي طفيف. وبالتالي، يمكن أن تُقرّب انزياحات طاقة أعلى حالات j طاقة حالات مستوى معين من طاقة حالات مستوى أدنى. عندئذٍ، لا تعود "أغلفة" نموذج الأغلفة مطابقةً للمستويات المشار إليها بـ n ، وتتغير الأعداد السحرية.

يمكننا حينها أن نفترض أن أعلى مستويات الطاقة j عند n = 3 لها طاقة متوسطة بين متوسط طاقات n = 2 و n = 3، وأن أعلى مستويات الطاقة j عند قيم n الأكبر (على الأقل حتى n = 7) لها طاقة أقرب إلى متوسط طاقة n − 1. وبذلك نحصل على الأغلفة التالية (انظر الشكل).

الغلاف الأول: حالتان ( n = 0، j = 1 / 2 ) .
الغلاف الثاني : 6 حالات ( n = 1، j = 1 / 2 أو 3 / 2 ) .
الغلاف الثالث : 12 حالة ( n = 2 ، j = 1/2 ، 3/2 أو 5/2 ) .
الغلاف الرابع: 8 حالات ( n = 3، j = 7 / 2 ) .
الغلاف الخامس: 22 حالة ( n = 3 ، j = 1 / 2 ، 3 / 2 أو 5 / 2 ؛ n = 4 ، j = 9 / 2 ) .
الغلاف السادس : 32 حالة ( n = 4 ، j = 1 / 2 ، 3 / 2 ، 5 / 2 أو 7 / 2 ؛ n = 5 ، j = 11 / 2 ) .
الغلاف السابع : 44 حالة ( n = 5 ، j = 1 / 2 ، 3 / 2 ، 5 / 2 ، 7 / 2 أو 9 / 2 ؛ n = 6 ، j = 13 / 2 ) .
الغلاف الثامن : 58 حالة ( n = 6 ، j = 1 / 2 ، 3 / 2 ، 5 / 2 ، 7 / 2 ، 9 / 2 أو 11 / 2 ؛ n = 7 ، j = 15 / 2 ) .

وهكذا دواليك.

لاحظ أن عدد الحالات بعد الغلاف الرابع هو ضعف العدد المثلثي مضافًا إليه اثنان . يتسبب اقتران الدوران المداري في هبوط ما يُسمى بـ"مستويات دخيلة" من الغلاف الأعلى التالي إلى بنية الغلاف السابق. أحجام هذه المستويات الدخيلة تجعل أحجام الأغلفة الناتجة تزداد بدورها إلى ضعف العدد المثلثي الأعلى التالي من أحجام المذبذب التوافقي. على سبيل المثال، يحتوي الغلاف 1f2p على 20 نيوكليونًا، ويضيف اقتران الدوران المداري المستوى 1g9/2 (10 نيوكليونات)، مما يؤدي إلى غلاف جديد يحتوي على 30 نيوكليونًا. يحتوي الغلاف 1g2d3s على 30 نيوكليونًا، وإضافة المستوى الدخيل 1h11/2 (12 نيوكليونًا) ينتج عنه غلاف جديد بحجم 42، وهكذا.

الأرقام السحرية هي

2
8 = 2 + 6
20 = 2 + 6 + 12
28 = 2 + 6 + 12 + 8
٥٠ = ٢ + ٦ + ١٢ + ٨ + ٢٢
٨٢ = ٢ + ٦ + ١٢ + ٨ + ٢٢ + ٣٢
126 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44
184 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44 + 58

وهكذا دواليك. وهذا يعطي جميع الأرقام السحرية المرصودة ويتنبأ أيضًا برقم سحري جديد (ما يسمى بجزيرة الاستقرار ) عند القيمة 184 (بالنسبة للبروتونات، لم يتم رصد الرقم السحري 126 بعد، وتشير اعتبارات نظرية أكثر تعقيدًا إلى أن الرقم السحري هو 114 بدلاً من ذلك).

هناك طريقة أخرى للتنبؤ بالأعداد السحرية (وشبه السحرية) وهي تحديد ترتيب التعبئة المثالي (مع انقسام الدوران المداري ولكن دون تداخل مستويات الطاقة). ولضمان الاتساق، يُقسّم s إلى مُكوّنين : j = 1/2 و j = -1/2 ، يحتويان على عنصرين و 0 على التوالي. وبأخذ العدد الإجمالي الأقصى من اليسار واليمين ضمن المتتاليات المحصورة بـ / ، نحصل على الأعداد السحرية وشبه السحرية.

s (2,0)/p(4,2) > 2,2/6,8، لذا فإن الأعداد (شبه) السحرية هي 2,2/6,8
د (6,4): س (2,0)/ ف (8,6): ب (4,2) > 14,18:20,20/28,34:38,40، لذا 14,20/28,40
g (10,8): d (6,4): s (2,0)/ h (12,10): f (8,6): p (4,2) > 50,58,64,68,70,70/82,92,100,106,110,112، لذا 50,70/82,112
i (14,12): g (10,8): d (6,4): s (2,0)/ j (16,14): h (12,10): f (8,6): p (4,2) > 126,138,148,156,162,166,168,168/184,198,210,220,228,234,238,240، لذا 126,168/184,240

الأعداد السحرية المتوقعة في أقصى اليمين لكل زوج ضمن الرباعيات التي يقسمها الخط / هي أعداد رباعية الأوجه مزدوجة من مثلث باسكال: 2، 8، 20، 40، 70، 112، 168، 240 هي 2 × 1، 4، 10، 20، 35، 56، 84، 120، ...، وتختلف العناصر الموجودة في أقصى اليسار من الأزواج عن العناصر الموجودة في أقصى اليمين بأعداد مثلثية مزدوجة: 2 − 2 = 0، 8 − 6 = 2، 20 − 14 = 6، 40 − 28 = 12، 70 − 50 = 20، 112 − 82 = 30، 168 − 126 = 42، 240 − 184 = 56، حيث أن 0، 2، 6، 12، 20، 30، 42، 56، ... هي 2 × 0، 1، 3، 6، 10، 15، 21، 28، ... .

خصائص أخرى للنوى

يتنبأ هذا النموذج أيضًا بخصائص أخرى للنوى أو يفسرها بنجاح إلى حد ما، ولا سيما اللف المغزلي والتكافؤ في الحالة الأرضية للنوى ، وإلى حد ما في حالاتها النووية المثارة أيضًا. خذ ^ذرة الأكسجين-17 (17O ) كمثال _: تحتوي نواتها على ثمانية بروتونات تملأ الأغلفة البروتونية الثلاثة الأولى، وثمانية نيوترونات تملأ الأغلفة النيوترونية الثلاثة الأولى، ونيوترون إضافي. جميع البروتونات في غلاف بروتوني مكتمل لها زخم زاوي كلي يساوي صفرًا ، لأن زخمها الزاوي يلغي بعضها بعضًا. وينطبق الشيء نفسه على النيوترونات. جميع البروتونات في المستوى نفسه ( n ) لها نفس التكافؤ (إما +1 أو -1)، وبما أن تكافؤ زوج من الجسيمات هو حاصل ضرب تكافؤيهما، فإن عددًا زوجيًا من البروتونات من المستوى نفسه ( n ) سيكون له تكافؤ +1. وبالتالي، فإن الزخم الزاوي الكلي للبروتونات الثمانية والنيوترونات الثمانية الأولى يساوي صفرًا، وتكافؤها الكلي هو +1. هذا يعني أن عزم الدوران (أي الزخم الزاوي) للنواة، بالإضافة إلى تكافؤها، يتحددان بالكامل بواسطة عزم الدوران للنيوترون التاسع. يوجد هذا النيوترون في الحالة الأولى (أي ذات الطاقة الأدنى) من الغلاف الرابع، وهو غلاف d ( ℓ = 2)، وبما أن p = ( −1 ) ^{ℓ ،}فإن هذا يُعطي النواة تكافؤًا إجماليًا قدره +1. يمتلك غلاف d الرابع هذا قيمة j = 5/2 ، وبالتالي من المتوقع أن يكون لنواة ^178O تكافؤ موجب وزخم زاوي إجمالي قدره 5/2 ، وهو ما ينطبق _عليها بالفعل .

تتشابه قواعد ترتيب أغلفة النواة مع قواعد هوند للأغلفة الذرية، إلا أنه على عكس استخدامها في الفيزياء الذرية، لا يُشير اكتمال الغلاف إلى الوصول إلى قيمة n التالية ، ولذلك لا يستطيع نموذج الغلاف التنبؤ بدقة بترتيب حالات النوى المثارة، على الرغم من نجاحه الكبير في التنبؤ بالحالات الأرضية. يُدرج ترتيب الحدود القليلة الأولى كما يلي: 1s، 1p³ / ² ، 1p¹ / ² ، 1d⁵ / ² ، 2s ، 1d³ / ² ... لمزيد من التوضيح حول الترميز، يُرجى الرجوع إلى مقالة رمز مصطلح راسل - سوندرز .

بالنسبة للنوى الأبعد عن الأعداد الكمية السحرية، يجب إضافة افتراض مفاده أنه نظرًا للعلاقة بين القوة النووية القوية والزخم الزاوي الكلي، فإن البروتونات أو النيوترونات التي لها نفس العدد الكمي (n) تميل إلى تكوين أزواج ذات زخم زاوي متعاكس. لذلك، فإن النواة التي تحتوي على عدد زوجي من البروتونات وعدد زوجي من النيوترونات يكون لها عزم مغزلي يساوي صفرًا وتكافؤ موجب. أما النواة التي تحتوي على عدد زوجي من البروتونات وعدد فردي من النيوترونات (أو العكس) فلها تكافؤ النيوترون (أو البروتون) الأخير، ويكون عزمها المغزلي مساويًا للزخم الزاوي الكلي لهذا النيوترون (أو البروتون). ونقصد بـ "الأخير" الخصائص الناتجة عن أعلى مستوى طاقة.

في حالة نواة تحتوي على عدد فردي من البروتونات وعدد فردي من النيوترونات، يجب مراعاة الزخم الزاوي الكلي وتكافؤ كل من النيوترون الأخير والبروتون الأخير. سيكون تكافؤ النواة ناتج ضرب زخميهما الزاويين، بينما سيكون دوران النواة أحد النتائج المحتملة لمجموع زخميهما الزاويين (مع احتمالات أخرى لحالات إثارة النواة).

يتم ترتيب مستويات الزخم الزاوي داخل كل غلاف وفقًا للمبادئ المذكورة أعلاه، وذلك بسبب تفاعل الدوران المداري، حيث تنخفض طاقات حالات الزخم الزاوي العالي نتيجة لتشوه الجهد (أي الانتقال من جهد المذبذب التوافقي إلى جهد أكثر واقعية). مع ذلك، بالنسبة لأزواج النيوكليونات، غالبًا ما يكون من الأفضل طاقيًا التواجد عند زخم زاوي عالٍ، حتى لو كان مستوى طاقة نيوكليون واحد أعلى. ويعود ذلك إلى العلاقة بين الزخم الزاوي والقوة النووية القوية .

يُمكن التنبؤ جزئيًا بالعزم المغناطيسي النووي للنيوترونات والبروتونات باستخدام هذا النموذج المبسط للأغلفة النووية. يُحسب العزم المغناطيسي من خلال قيم j و ℓ و s للنيوكليون "الأخير"، ولكن النوى لا تكون في حالات ذات قيم ℓ و s محددة بدقة . علاوة على ذلك، بالنسبة للنوى ذات عدد فردي من الإلكترونات والبروتونات ، يجب مراعاة النيوكليونين "الأخيرين"، كما هو الحال في الديوتيريوم . لذلك، نحصل على عدة قيم محتملة للعزم المغناطيسي النووي، قيمة لكل حالة مُركبة مُحتملة من ℓ و s ، والحالة الحقيقية للنواة هي تراكب لهذه القيم. وبالتالي، يقع العزم المغناطيسي النووي الحقيقي (المقاس) في مكان ما بين القيم المحتملة.

يكون ثنائي القطب الكهربائي للنواة صفرًا دائمًا، لأن حالتها الأرضية لها تكافؤ محدد. وكثافة المادة ( ψ² ^، حيث ψ هي دالة الموجة ) ثابتة دائمًا تحت تأثير التكافؤ. وهذا هو الوضع المعتاد لثنائي القطب الكهربائي الذري .

لا يمكن التنبؤ بعزوم متعددة الأقطاب الكهربائية والمغناطيسية الأعلى من خلال هذا الإصدار البسيط من نموذج الغلاف لأسباب مماثلة لتلك الموجودة في حالة الديوتيريوم .

بما في ذلك التفاعلات المتبقية

بالنسبة للنوى التي تحتوي على نيوكليونين أو أكثر في غلاف التكافؤ (أي نيوكليونات خارج غلاف مغلق)، يجب إضافة تفاعل ثنائي متبقٍ. ينشأ هذا الحد المتبقي من جزء التفاعل بين النيوكليونات غير المشمول في متوسط الجهد التقريبي. من خلال هذا الإدراج، يتم خلط تكوينات الأغلفة المختلفة، ويتم كسر انحلال الطاقة للحالات المقابلة لنفس التكوين. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

تُدمج هذه التفاعلات المتبقية من خلال حسابات نموذج الغلاف في فضاء نموذجي مُقتطع (أو فضاء التكافؤ). يمتد هذا الفضاء بواسطة أساس من حالات الجسيمات المتعددة، حيث تكون حالات الجسيمات المفردة فقط في الفضاء النموذجي نشطة. تُحل معادلة شرودنغر على هذا الأساس، باستخدام هاميلتوني فعال مُصمم خصيصًا للفضاء النموذجي. يختلف هذا الهاميلتوني عن هاميلتوني النيوكليونات الحرة، إذ أنه، من بين أمور أخرى، يجب أن يُعوض عن التكوينات المستبعدة. ^{[ 6 ]}

يمكن الاستغناء تمامًا عن تقريب الجهد المتوسط بتوسيع نطاق النموذج ليشمل النواة الخاملة سابقًا، ومعاملة جميع حالات الجسيمات المفردة حتى اقتطاع نطاق النموذج على أنها نشطة. يشكل هذا أساس نموذج الغلاف بدون نواة ، وهو طريقة حسابية من المبادئ الأولى . من الضروري تضمين تفاعل ثلاثي الأجسام في هذه الحسابات لتحقيق التوافق مع التجارب. ^{[ 7 ]}

الدوران الجماعي والجهد المشوه

في عام ١٩٥٣، تم اكتشاف أولى الأمثلة التجريبية للأشرطة الدورانية في النوى، حيث تتبع مستويات طاقتها نمط J(J+1) نفسه للطاقات كما هو الحال في الجزيئات الدوارة. من الناحية الكمومية، يستحيل حدوث دوران جماعي للكرة، مما يعني أن شكل هذه النوى غير كروي. من حيث المبدأ، كان من الممكن وصف هذه الحالات الدورانية على أنها تراكبات متماسكة لإثارات الجسيمات والفجوات في أساس يتكون من حالات جسيمات مفردة للجهد الكروي. لكن في الواقع، يُعد وصف هذه الحالات بهذه الطريقة أمرًا بالغ الصعوبة، نظرًا للعدد الكبير من جسيمات التكافؤ، وقد ازدادت هذه الصعوبة في خمسينيات القرن الماضي عندما كانت القدرة الحاسوبية بدائية للغاية. لهذه الأسباب، قام كل من آجي بور ، وبن موتلسون ، وسفين غوستا نيلسون ببناء نماذج تم فيها تشويه الجهد إلى شكل بيضاوي. يُعرف أول نموذج ناجح من هذا النوع الآن باسم نموذج نيلسون . وهو في الأساس نموذج المذبذب التوافقي الموصوف في هذه المقالة، ولكن مع إضافة خاصية التباين، بحيث لا تكون ترددات المذبذب على طول المحاور الديكارتية الثلاثة متساوية. عادةً ما يكون الشكل بيضاويًا متطاولًا، مع اعتبار المحور z محور التناظر. ولأن الجهد ليس متناظرًا كرويًا، فإن حالات الجسيم الواحد ليست حالات ذات زخم زاوي جيد J. ومع ذلك، فإن مضاعف لاغرانج $-\omega \cdot J$ يمكن إضافة حد يُعرف باسم حد "التدوير" إلى الهاميلتوني. عادةً ما يُفترض أن يكون متجه التردد الزاوي ω عموديًا على محور التناظر، على الرغم من إمكانية مراعاة التدوير على محور مائل أيضًا. يؤدي ملء حالات الجسيم الواحد حتى مستوى فيرمي إلى إنتاج حالات يكون زخمها الزاوي المتوقع على طول محور التدوير $\langle J_{x}\rangle$ هي القيمة المطلوبة.

النماذج ذات الصلة

طوّر إيغال تالمي طريقةً لاستخلاص المعلومات من البيانات التجريبية واستخدامها لحساب وتوقع الطاقات التي لم تُقاس. وقد استخدم العديد من علماء الفيزياء النووية هذه الطريقة بنجاح، مما أدى إلى فهم أعمق لبنية النواة. كما طُوّرت نظريةٌ تُقدّم وصفًا دقيقًا لهذه الخصائص. وقد شكّل هذا الوصف أساس نموذج القشرة النووية لنموذج البوزونات المتفاعلة الأنيق والناجح .

يُعد نموذج جسيمات ألفا، الذي طوره هنري مارجيناو وإدوارد تيلر وجيه كيه بيرينغ وتي إتش سكيرم ، نموذجًا مشتقًا من نموذج الغلاف النووي ، ويُعرف أحيانًا بنموذج سكيرم . ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن نموذج سكيرم يُعتبر عادةً نموذجًا للنيوكليون نفسه، باعتباره "سحابة" من الميزونات (البيونات)، وليس نموذجًا للنواة باعتبارها "سحابة" من جسيمات ألفا.

انظر أيضاً

مراجع

↑ "نموذج الغلاف النووي" . هايبرفيزيكس .
↑ محاضرات نوبل، الفيزياء 1963-1970 . أمستردام، هولندا: دار نشر إلسيفير. 1972. تم الاطلاع عليه في 19 مايو 2023 .
↑ أوزاوا، أ.؛ كوباياشي، ت.؛ سوزوكي، ت.؛ يوشيدا، ك.؛ تانيهاتا، إ. (2000). "رقم سحري جديد، N=16، بالقرب من خط تنقيط النيوترونات". رسائل المراجعة الفيزيائية . 84 (24): 5493-5495 . رمز Bibcode : 2000PhRvL..84.5493O . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.5493 . PMID 10990977 . (يشير هذا إلى خط التنقيط النووي )
↑ وانغ، مينغ؛ أودي، جي؛ كونديڤ، إف جي؛ هوانغ، دبليو جي؛ نعيمي، إس؛ شو، شينغ (مارس 2017). "تقييم الكتلة الذرية AME2016 (الجزء الثاني). الجداول والرسوم البيانية والمراجع". الفيزياء الصينية ج . 41 (3) 030003. Bibcode : 2017ChPhC..41c0003W . doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030003 . hdl : 11858/00-001M-0000-0010-23E8-5 . ISSN 1674-1137 .
↑ كورييه، إي.؛ مارتينيز-بينيدو، جي.؛ نواكي، إف.؛ بوفيس، إيه.؛ زوكر، إيه بي (2005). "نموذج القشرة كرؤية موحدة لبنية النواة". مراجعات الفيزياء الحديثة . 77 (2): 427-488 . arXiv : nucl-th/0402046 . Bibcode : 2005RvMP...77..427C . doi : 10.1103/RevModPhys.77.427 . S2CID 119447053 .
1 2 كوراجيو، ل.؛ كوفيلو، أ.؛ جارجانو، أ.؛ إيتاكو، ن.؛ كو، ت. ت. س. (2009). "حسابات نموذج القشرة والتفاعلات الفعالة الواقعية". التقدم في فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية . 62 (1): 135-182 . arXiv : 0809.2144 . Bibcode : 2009PrPNP..62..135C . doi : 10.1016/j.ppnp.2008.06.001 . S2CID 18722872 .
↑ باريت، بي آر؛ نافراتيل، بي؛ فاري، جيه بي (2013). "نموذج الغلاف النووي بدون غلاف نووي من المبادئ الأولى". التقدم في فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية . 69 : 131-181 . arXiv : 0902.3510 . Bibcode : 2013PrPNP..69..131B . doi : 10.1016/j.ppnp.2012.10.003 .
↑ سكيرم، تي إتش آر (7 فبراير 1961). "نظرية المجال غير الخطي". وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 260 (1300): 127-138 . رمز Bibcode : 1961RSPSA.260..127S . doi : 10.1098/rspa.1961.0018 . S2CID 122604321 .
↑ سكيرم، تي إتش آر (مارس 1962). "نظرية المجال الموحد للميزونات والباريونات". الفيزياء النووية . 31 : 556-569 . Bibcode : 1962NucPh..31..556S . doi : 10.1016/0029-5582(62)90775-7 .

للمزيد من القراءة

تلمي، إيجال؛ دي شاليط، أ. (1963). نظرية القشرة النووية . الصحافة الأكاديمية. رقم ISBN 978-0-486-43933-4.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
تالمي، إيغال (1993). نماذج بسيطة للنوى المعقدة: نموذج الغلاف ونموذج البوزونات المتفاعلة . دار هاروود للنشر الأكاديمي. ISBN 978-3-7186-0551-4.

روابط خارجية

إيغال تالمي (24 نوفمبر 2010). حول الدوال الموجية للنيوكليون المفرد . مركز ريكين نيشينا.

[hphysics-1] "نموذج الغلاف النووي" . هايبرفيزيكس .

[nobel1963-2] محاضرات نوبل، الفيزياء 1963-1970 . أمستردام، هولندا: دار نشر إلسيفير. 1972. تم الاطلاع عليه في 19 مايو 2023 .

[3] أوزاوا، أ.؛ كوباياشي، ت.؛ سوزوكي، ت.؛ يوشيدا، ك.؛ تانيهاتا، إ. (2000). "رقم سحري جديد، N=16، بالقرب من خط تنقيط النيوترونات". رسائل المراجعة الفيزيائية . 84 (24): 5493-5495 . رمز Bibcode : 2000PhRvL..84.5493O . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.5493 . PMID 10990977 . (يشير هذا إلى خط التنقيط النووي )

[4] وانغ، مينغ؛ أودي، جي؛ كونديڤ، إف جي؛ هوانغ، دبليو جي؛ نعيمي، إس؛ شو، شينغ (مارس 2017). "تقييم الكتلة الذرية AME2016 (الجزء الثاني). الجداول والرسوم البيانية والمراجع". الفيزياء الصينية ج . 41 (3) 030003. Bibcode : 2017ChPhC..41c0003W . doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030003 . hdl : 11858/00-001M-0000-0010-23E8-5 . ISSN 1674-1137 .

[5] كورييه، إي.؛ مارتينيز-بينيدو، جي.؛ نواكي، إف.؛ بوفيس، إيه.؛ زوكر، إيه بي (2005). "نموذج القشرة كرؤية موحدة لبنية النواة". مراجعات الفيزياء الحديثة . 77 (2): 427-488 . arXiv : nucl-th/0402046 . Bibcode : 2005RvMP...77..427C . doi : 10.1103/RevModPhys.77.427 . S2CID 119447053 .

[Coraggio2009-6] 1 2 كوراجيو، ل.؛ كوفيلو، أ.؛ جارجانو، أ.؛ إيتاكو، ن.؛ كو، ت. ت. س. (2009). "حسابات نموذج القشرة والتفاعلات الفعالة الواقعية". التقدم في فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية . 62 (1): 135-182 . arXiv : 0809.2144 . Bibcode : 2009PrPNP..62..135C . doi : 10.1016/j.ppnp.2008.06.001 . S2CID 18722872 .

[barrett2013-7] باريت، بي آر؛ نافراتيل، بي؛ فاري، جيه بي (2013). "نموذج الغلاف النووي بدون غلاف نووي من المبادئ الأولى". التقدم في فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية . 69 : 131-181 . arXiv : 0902.3510 . Bibcode : 2013PrPNP..69..131B . doi : 10.1016/j.ppnp.2012.10.003 .

[8] سكيرم، تي إتش آر (7 فبراير 1961). "نظرية المجال غير الخطي". وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 260 (1300): 127-138 . رمز Bibcode : 1961RSPSA.260..127S . doi : 10.1098/rspa.1961.0018 . S2CID 122604321 .

[9] سكيرم، تي إتش آر (مارس 1962). "نظرية المجال الموحد للميزونات والباريونات". الفيزياء النووية . 31 : 556-569 . Bibcode : 1962NucPh..31..556S . doi : 10.1016/0029-5582(62)90775-7 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]