المعالجة المتوازية (تنفيذ معالجة الإشارات الرقمية)

في معالجة الإشارات الرقمية (DSP)، تُعدّ المعالجة المتوازية تقنيةً تُكرّر وحدات الوظائف لمعالجة مهام (إشارات) مختلفة في آنٍ واحد. ^{[ 1 ]} وبناءً على ذلك، يُمكننا إجراء المعالجة نفسها لإشارات مختلفة على وحدات الوظائف المُكرّرة المُناظرة. علاوةً على ذلك، ونظرًا لخصائص المعالجة المتوازية ، غالبًا ما يحتوي تصميم معالجة الإشارات الرقمية المتوازية على مُخرجات مُتعددة، مما يُؤدي إلى إنتاجية أعلى من المعالجة غير المتوازية.

لنفترض وحدة وظيفية (${\displaystyle F_{0}}$) وثلاث مهام (${\displaystyle T_{0}}$،${\displaystyle T_{1}}$، و${\displaystyle T_{2}}$الوقت المطلوب لوحدة الوظيفة${\displaystyle F_{0}}$إن معالجة تلك المهام هي${\displaystyle t_{0}}$،${\displaystyle t_{1}}$، و${\displaystyle t_{2}}$على التوالي. ثم، إذا قمنا بتنفيذ هذه المهام الثلاث بترتيب تسلسلي، فإن الوقت اللازم لإكمالها هو${\displaystyle t_{0}+t_{1}+t_{2}}$.

لكن إذا قمنا بتكرار وحدة الوظيفة إلى نسختين أخريين (${\displaystyle F}$يتم تقليل إجمالي الوقت إلى${\displaystyle max(t_{0},t_{1},t_{2})}$وهو أصغر من الترتيب التسلسلي.

الآلية:

• التوازي: وحدات وظيفية مكررة تعمل بالتوازي
  • تتم معالجة كل مهمة بالكامل بواسطة وحدة وظيفية مختلفة.
• التوازي في خطوط الأنابيب : وحدات وظيفية مختلفة تعمل بالتوازي
  • يتم تقسيم كل مهمة إلى سلسلة من المهام الفرعية، والتي يتم التعامل معها بواسطة وحدات وظيفية متخصصة ومختلفة.

موضوعي:

• يؤدي استخدام خطوط الأنابيب إلى تقليل المسار الحرج، مما قد يزيد من سرعة أخذ العينات أو يقلل من استهلاك الطاقة بنفس السرعة، مما ينتج عنه أداء أعلى لكل واط .
• تتطلب تقنيات المعالجة المتوازية مخرجات متعددة، يتم حسابها بالتوازي خلال دورة ساعة واحدة . وبالتالي، تزداد سرعة أخذ العينات الفعالة مع زيادة مستوى التوازي.

إذا افترضنا أننا قادرون على تطبيق كل من تقنيات المعالجة المتوازية وتقنيات خطوط الأنابيب، فمن الأفضل اختيار تقنيات المعالجة المتوازية للأسباب التالية

• تتسبب تقنية خطوط الأنابيب عادةً في حدوث اختناقات في عمليات الإدخال/الإخراج
• تُستخدم المعالجة المتوازية أيضًا لتقليل استهلاك الطاقة عند استخدام ساعات بطيئة.
• تساهم الطريقة الهجينة للمعالجة المتوازية وتقنية خطوط الأنابيب في زيادة سرعة البنية.

لنفترض مرشح FIR بثلاثة نقاط: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle y(n)=ax(n)+bx(n-1)+cx(n-2)}$

وهو ما يظهر في الشكل التالي.

بافتراض أن زمن الحساب لوحدات الضرب هو T_{_m} وزمن الحساب لوحدات الجمع هو T_{_a} ، فإن فترة أخذ العينات تُعطى بالعلاقة التالية:

${\displaystyle T_{\text{sample}}\geq T_{m}+2T_{a}}$

وبموازاة العملية، تظهر البنية الناتجة كما يلي. يصبح معدل أخذ العينات الآن

${\displaystyle T_{\text{sample}}\geq {\frac {T_{\text{clock}}}{N}}={\frac {T_{m}+2T_{a}}{3}}}$

حيث يمثل N عدد النسخ.

يرجى ملاحظة أنه في نظام متوازٍ،${\displaystyle T_{\text{sample}}\neq T_{\text{clock}}}$بينما${\displaystyle T_{\text{sample}}=T_{\text{clock}}}$يتم الاحتفاظ بها في نظام خط الأنابيب.

لنفترض دالة نقل مرشح IIR من الدرجة الأولى المصاغة على النحو التالي

${\displaystyle H(z)={\frac {z^{-1}}{1-az^{-1}}}}$

حيث | a | ≤ 1 من أجل الاستقرار، وهذا المرشح له قطب واحد فقط يقع عند z  = a ؛ 

التمثيل التكراري المقابل هو

${\displaystyle y(n+1)=ay(n)+u(n)}$

لنفترض تصميم بنية متوازية رباعية ( N  =  4). في هذا النظام المتوازي، يمثل كل عنصر تأخير تأخير كتلة، وتكون فترة الساعة أربعة أضعاف فترة أخذ العينات.

لذلك، من خلال تكرار الاستدعاء الذاتي مع n  =  4k ، نحصل على

${\displaystyle y(n+4)=a^{4}y(n)+a^{3}u(n)+a^{2}u(n+1)+au(n+2)+u(n+3)}$

${\displaystyle \rightarrow y(4k+4)=a^{4}y(4k)+a^{3}u(4k)+a^{2}u(4k+1)+au(4k+2)+u(4k+3)}$

يظهر التصميم المعماري المقابل على النحو التالي.

يتميز التصميم المتوازي الناتج بالخصائص التالية.

• يقع قطب المرشح الأصلي عند z  = a بينما يقع قطب النظام المتوازي عند z = a ⁴ وهو أقرب إلى نقطة الأصل.   
• تعمل حركة القطب على تحسين متانة النظام في مواجهة ضوضاء التقريب.
• تعقيد الأجهزة لهذه البنية: N × N عملية ضرب وجمع.

يمكن تقليل الزيادة المربعة في تعقيد الأجهزة من خلال استغلال التزامن والحساب التزايدي لتجنب الحساب المتكرر.

ومن المزايا الأخرى لتقنيات المعالجة المتوازية أنها تستطيع تقليل استهلاك الطاقة للنظام عن طريق تقليل جهد الإمداد.

ضع في اعتبارك استهلاك الطاقة التالي في دائرة CMOS عادية.

${\displaystyle P_{\text{seq}}=C_{\text{total}}\cdot V_{0}^{2}\cdot f}$

حيث يمثل C _total السعة الكلية لدائرة CMOS.

بالنسبة للنسخة المتوازية، تظل سعة الشحن كما هي ولكن السعة الكلية تزداد بمقدار N مرة.

للحفاظ على نفس معدل أخذ العينات، تزداد فترة الساعة للدائرة المتوازية N إلى N ضعف زمن التأخير للانتشار للدائرة الأصلية.

يؤدي ذلك إلى إطالة وقت الشحن بمقدار N مرة. ويمكن خفض جهد الإمداد إلى βV ₀ .

لذلك، يمكن صياغة استهلاك الطاقة لنظام N-parallel على النحو التالي

${\displaystyle P_{\text{para}}=(NC_{\text{total}})\cdot (\beta V_{0}^{2})\cdot {\frac {f}{N}}=\beta ^{2}P_{\text{seq}}}$

حيث يمكن حساب β بواسطة

${\displaystyle N(\beta V_{0}-V_{t})^{2}=\beta (V_{0}-V_{t})^{2}.\,}$