أخذ العينات (معالجة الإشارة)

في معالجة الإشارات ، يُقصد بالعينة اختزال إشارة مستمرة الزمن إلى إشارة منفصلة الزمن . ومن الأمثلة الشائعة على ذلك تحويل موجة صوتية إلى سلسلة من "العينات". العينة هي قيمة الإشارة عند نقطة زمنية و/أو مكانية؛ ويختلف هذا التعريف عن استخدام المصطلح في الإحصاء ، والذي يشير إلى مجموعة من هذه القيم. ^[أ]

إن جهاز أخذ العينات هو نظام فرعي أو عملية تستخرج عينات من إشارة مستمرة . ينتج جهاز أخذ العينات المثالي النظري عينات تعادل القيمة اللحظية للإشارة المستمرة عند النقاط المطلوبة.

يمكن إعادة بناء الإشارة الأصلية من سلسلة من العينات، حتى حد نيستكويست ، عن طريق تمرير سلسلة العينات من خلال مرشح إعادة البناء .

يمكن أخذ عينات من وظائف المكان أو الزمان أو أي بعد آخر، وبالمثل في بعدين أو أكثر.

بالنسبة للوظائف التي تتغير مع الزمن، لنفترض وجود دالة مستمرة (أو "إشارة") يتم أخذ عينات منها، ولنفترض أن أخذ العينات يتم عن طريق قياس قيمة الدالة المستمرة كل ثانية، وهو ما يسمى بفترة أخذ العينات . [ ^{1] [2]} ثم يتم إعطاء الدالة التي يتم أخذ العينات منها بالتسلسل: ${\displaystyle s(t)}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle s(nT)}$، للقيم الصحيحة لـ .${\displaystyle n}$

تردد أخذ العينات أو معدل أخذ العينات ،، هو متوسط ​​عدد العينات التي تم الحصول عليها في ثانية واحدة، وبالتالي ، مع وحدات العينات في الثانية ، يشار إليها أحيانًا بالهرتز ، على سبيل المثال 48 كيلو هرتز هو 48000 عينة في الثانية . ${\displaystyle f_{s}}$${\displaystyle f_{s}=1/T}$

تتم إعادة بناء دالة مستمرة من العينات بواسطة خوارزميات الاستيفاء. صيغة استيفاء ويتاكر-شانون تعادل رياضيًا مرشح الترددات المنخفضة المثالي الذي يكون مدخله عبارة عن سلسلة من دوال دلتا ديراك التي يتم تعديلها (ضربها) بقيم العينة. عندما تكون الفترة الزمنية بين العينات المتجاورة ثابتة ، فإن سلسلة دوال دلتا تسمى مشط ديراك . رياضيًا، مشط ديراك المعدل يعادل حاصل ضرب دالة المشط مع . يُشار إلى هذا التجريد الرياضي أحيانًا باسم أخذ العينات النبضية . ^[3]${\displaystyle (T)}$${\displaystyle s(t)}$

لا يتم تخزين معظم الإشارات التي تم أخذ عينات منها وإعادة بنائها ببساطة. إن دقة إعادة البناء النظرية هي مقياس شائع لفعالية أخذ العينات. يتم تقليل هذه الدقة عندما تحتوي على مكونات تردد يكون طول دورتها (فترة) أقل من فترتي أخذ عينات (انظر التعرج ). حد التردد المقابل، بالدورات في الثانية ( هرتز )، هو دورة/عينة × عينات/ثانية = ، والمعروف باسم تردد نيكويست لجهاز أخذ العينات. لذلك، يكون عادةً ناتج مرشح الترددات المنخفضة ، والمعروف وظيفيًا باسم مرشح التنعيم . بدون مرشح التنعيم، ستؤثر الترددات الأعلى من تردد نيكويست على العينات بطريقة يتم تفسيرها بشكل خاطئ من خلال عملية الاستيفاء. ^[4]${\displaystyle s(t)}$${\displaystyle 0.5}$${\displaystyle f_{s}}$${\displaystyle f_{s}/2}$${\displaystyle s(t)}$

في الممارسة العملية، يتم أخذ عينات من الإشارة المستمرة باستخدام محول تناظري إلى رقمي (ADC)، وهو جهاز به قيود فيزيائية مختلفة. ويؤدي هذا إلى انحرافات عن إعادة البناء المثالية نظريًا، والتي يشار إليها مجتمعة باسم التشويه .

يمكن أن تحدث أنواع مختلفة من التشوهات، بما في ذلك:

• التعرجات . إن قدرًا من التعرجات أمر لا مفر منه لأن الدوال النظرية الطويلة بلا حدود فقط هي التي لا يمكن أن تحتوي على محتوى تردد أعلى من تردد نيكويست. يمكن جعل التعرجات صغيرة بشكل تعسفي باستخدام ترتيب كبير بدرجة كافية من مرشح التنعيم.
• تنشأ أخطاء الفتحة من حقيقة أن العينة يتم الحصول عليها كمتوسط ​​زمني ضمن منطقة أخذ العينات، بدلاً من كونها مساوية لقيمة الإشارة في لحظة أخذ العينات. ^[5] في دائرة أخذ العينات والإمساك القائمة على المكثف ، يتم إدخال أخطاء الفتحة من خلال آليات متعددة. على سبيل المثال، لا يمكن للمكثف تتبع إشارة الإدخال على الفور ولا يمكن عزل المكثف على الفور عن إشارة الإدخال.
• اهتزاز أو انحراف عن فترات التوقيت الدقيقة للعينة.
• الضوضاء ، بما في ذلك ضوضاء المستشعر الحراري، وضوضاء الدائرة التناظرية ، وما إلى ذلك.
• خطأ حد معدل الانحدار ، يحدث بسبب عدم قدرة قيمة إدخال المحول التناظري الرقمي على التغيير بسرعة كافية.
• التكمية كنتيجة للدقة المحدودة للكلمات التي تمثل القيم المحولة.
• خطأ بسبب تأثيرات غير خطية أخرى لمطابقة جهد الدخل مع قيمة الخرج المحولة (بالإضافة إلى تأثيرات التكميم).

على الرغم من أن استخدام الإفراط في أخذ العينات يمكن أن يقضي تمامًا على خطأ الفتحة والتشويه عن طريق تحويلها خارج نطاق التمرير، إلا أنه لا يمكن استخدام هذه التقنية عمليًا فوق بضعة جيجاهرتز، وقد تكون باهظة التكلفة بشكل كبير عند ترددات أقل بكثير. وعلاوة على ذلك، في حين أن الإفراط في أخذ العينات يمكن أن يقلل من خطأ التكميم وعدم الخطية، إلا أنه لا يمكنه القضاء عليها تمامًا. وبالتالي، فإن المحولات التناظرية الرقمية العملية عند الترددات الصوتية لا تظهر عادةً تشويشًا أو خطأ في الفتحة، ولا تقتصر على خطأ التكميم. بدلاً من ذلك، تهيمن الضوضاء التناظرية. عند ترددات التردد اللاسلكي والموجات الدقيقة حيث يكون الإفراط في أخذ العينات غير عملي والمرشحات باهظة الثمن، يمكن أن يكون خطأ الفتحة وخطأ التكميم والتشويه قيودًا كبيرة.

غالبًا ما يتم تحليل الاهتزاز والضوضاء والتكميم من خلال نمذجتها كأخطاء عشوائية تضاف إلى قيم العينة. يمكن تحليل تأثيرات التكامل والاحتفاظ بالترتيب الصفري كشكل من أشكال الترشيح منخفض التردد . يتم تحليل عدم الخطية في المحول التناظري الرقمي أو المحول الرقمي التناظري الرقمي من خلال استبدال تعيين الدالة الخطية المثالية بدالة غير خطية مقترحة .

يستخدم الصوت الرقمي تعديل شفرة النبضة (PCM) والإشارات الرقمية لإعادة إنتاج الصوت. ويشمل ذلك التحويل من التناظرية إلى الرقمية (ADC)، والتحويل من الرقمية إلى التناظرية (DAC)، والتخزين، والنقل. في الواقع، فإن النظام الذي يشار إليه عادةً باسم الرقمي هو في الواقع نظير منفصل الوقت ومنفصل المستوى لنظام نظير كهربائي سابق. وفي حين أن الأنظمة الحديثة يمكن أن تكون دقيقة للغاية في أساليبها، فإن الفائدة الأساسية للنظام الرقمي هي القدرة على تخزين واسترجاع ونقل الإشارات دون أي فقدان للجودة.

عندما يكون من الضروري التقاط صوت يغطي كامل نطاق 20-20000 هرتز من سمع الإنسان ^[6] مثل عند تسجيل الموسيقى أو العديد من أنواع الأحداث الصوتية، يتم أخذ عينات من أشكال الموجة الصوتية عادةً عند 44.1 كيلو هرتز ( CD ) أو 48 كيلو هرتز أو 88.2 كيلو هرتز أو 96 كيلو هرتز. ^[7] إن متطلب المعدل المزدوج تقريبًا هو نتيجة لنظرية نيكويست . لا يمكن لمعدلات أخذ العينات التي تزيد عن حوالي 50 كيلو هرتز إلى 60 كيلو هرتز توفير معلومات أكثر قابلية للاستخدام للمستمعين من البشر. اختار مصنعو معدات الصوت الاحترافية الأوائل معدلات أخذ عينات في حدود 40 إلى 50 كيلو هرتز لهذا السبب.

كان هناك اتجاه صناعي نحو معدلات أخذ عينات تتجاوز المتطلبات الأساسية: مثل 96 كيلو هرتز وحتى 192 كيلو هرتز ^[8] على الرغم من أن الترددات فوق الصوتية غير مسموعة للبشر، فإن التسجيل والخلط بمعدلات أخذ عينات أعلى فعال في القضاء على التشويه الذي يمكن أن يحدث بسبب التعرجات العكسية . وعلى العكس من ذلك، قد تتفاعل الأصوات فوق الصوتية مع الجزء المسموع من طيف التردد وتعدله ( تشوه التعديل المتبادل )، مما يؤدي إلى تدهور الدقة. ^[9] تتمثل إحدى مزايا معدلات أخذ العينات الأعلى في أنها يمكن أن تخفف من متطلبات تصميم مرشح التمرير المنخفض لمحولات تناظرية إلى رقمية ومحولات رقمية إلى تناظرية ، ولكن مع محولات دلتا سيجما الحديثة ذات أخذ العينات الزائدة ، فإن هذه الميزة أقل أهمية.

توصي جمعية هندسة الصوت بمعدل أخذ عينات يبلغ 48 كيلو هرتز لمعظم التطبيقات ولكنها تعترف بمعدل 44.1 كيلو هرتز للأقراص المضغوطة وغيرها من الاستخدامات الاستهلاكية، و32 كيلو هرتز للتطبيقات المتعلقة بالإرسال، و96 كيلو هرتز لنطاق ترددي أعلى أو فلترة مضادة للتعرجات . ^[10] يذكر كل من Lavry Engineering وJ. Robert Stuart أن معدل أخذ العينات المثالي سيكون حوالي 60 كيلو هرتز، ولكن نظرًا لأن هذا ليس ترددًا قياسيًا، فيوصي بمعدل 88.2 أو 96 كيلو هرتز لأغراض التسجيل. ^{[11] [12] [13] [14]}

القائمة الأكثر اكتمالا لمعدلات أخذ العينات الصوتية الشائعة هي:

معدل أخذ العينات	يستخدم
8000 هرتز	الهاتف وجهاز الاتصال اللاسلكي المشفر والاتصال الداخلي اللاسلكي ونقل الميكروفون اللاسلكي ؛ مناسب للكلام البشري ولكن بدون صفير ( تبدو ess مثل eff ( / s / ، / f / )).
11,025 هرتز	ربع معدل أخذ العينات من الأقراص المضغوطة الصوتية؛ يستخدم لملفات PCM وMPEG الصوتية ذات الجودة المنخفضة ولتحليل الصوت لنطاقات الترددات المنخفضة لمضخم الصوت. [ بحاجة لمصدر ]
16000 هرتز	تمديد التردد عريض النطاق فوق النطاق الضيق للهاتف القياسي 8000 هرتز. يستخدم في معظم منتجات الاتصالات VoIP وVVoIP الحديثة. [15] [ مصدر غير موثوق؟ ]
22,050 هرتز	نصف معدل أخذ العينات للأقراص المضغوطة الصوتية؛ يستخدم لملفات PCM وMPEG الصوتية منخفضة الجودة ولتحليل الصوت لطاقة التردد المنخفض. مناسب لرقمنة تنسيقات الصوت في أوائل القرن العشرين مثل 78s و AM Radio . [16]
32000 هرتز	كاميرا فيديو رقمية صغيرة الحجم ، وأشرطة فيديو بقنوات صوتية إضافية (على سبيل المثال، DVCAM بأربع قنوات صوتية)، و DAT (وضع LP)، وراديو الأقمار الصناعية الرقمي الألماني، والصوت الرقمي NICAM ، المستخدم جنبًا إلى جنب مع صوت التلفزيون التناظري في بعض البلدان. ​​ميكروفونات لاسلكية رقمية عالية الجودة . [17] مناسبة لرقمنة راديو FM . [ بحاجة لمصدر ]
37,800 هرتز	CD-XA الصوت
44,056 هرتز	يستخدم بواسطة الصوت الرقمي المقفول على إشارات فيديو NTSC الملونة (3 عينات لكل سطر، 245 سطرًا لكل حقل، 59.94 حقلاً في الثانية = 29.97 إطارًا في الثانية ).
44,100 هرتز	قرص صوتي مضغوط ، يستخدم أيضًا بشكل شائع مع صوت MPEG-1 ( VCD و SVCD و MP3 ). تم اختياره في الأصل من قبل شركة Sony لأنه يمكن تسجيله على معدات فيديو معدلة تعمل إما بمعدل 25 إطارًا في الثانية (PAL) أو 30 إطارًا/ثانية (باستخدام مسجل فيديو أحادي اللون NTSC ) ويغطي نطاق الترددي 20 كيلو هرتز اللازم لمطابقة معدات التسجيل التناظرية الاحترافية في ذلك الوقت. سيلائم محول PCM عينات الصوت الرقمية في قناة الفيديو التناظرية، على سبيل المثال، أشرطة فيديو PAL باستخدام 3 عينات لكل سطر، و588 سطرًا لكل إطار، و25 إطارًا في الثانية.
47,250 هرتز	أول مسجل صوت PCM تجاري في العالم من إنتاج شركة Nippon Columbia (Denon)
48000 هرتز	معدل أخذ العينات الصوتية القياسي المستخدم بواسطة معدات الفيديو الرقمية الاحترافية مثل مسجلات الأشرطة وخوادم الفيديو وخلاطات الرؤية وما إلى ذلك. تم اختيار هذا المعدل لأنه يمكنه إعادة بناء ترددات تصل إلى 22 كيلو هرتز والعمل مع فيديو NTSC بمعدل 29.97 إطارًا في الثانية - بالإضافة إلى أنظمة 25 إطارًا في الثانية و30 إطارًا في الثانية و24 إطارًا في الثانية. مع أنظمة 29.97 إطارًا في الثانية، من الضروري التعامل مع 1601.6 عينة صوتية لكل إطار مما يوفر عددًا صحيحًا من عينات الصوت فقط كل إطار فيديو خامس. [10] يستخدم أيضًا للصوت مع تنسيقات الفيديو الاستهلاكية مثل DV والتلفزيون الرقمي وأقراص DVD والأفلام . تستخدم الواجهة الرقمية التسلسلية الاحترافية (SDI) والواجهة الرقمية التسلسلية عالية الدقة (HD-SDI) المستخدمة لتوصيل معدات البث التلفزيوني معًا تردد أخذ العينات الصوتية هذا. تستخدم معظم معدات الصوت الاحترافية أخذ عينات بمعدل 48 كيلو هرتز، بما في ذلك وحدات التحكم في الخلط وأجهزة التسجيل الرقمية .
50000 هرتز	أولى مسجلات الصوت الرقمية التجارية في أواخر السبعينيات من 3M و Soundstream .
50,400 هرتز	معدل أخذ العينات المستخدم بواسطة مسجل الصوت الرقمي Mitsubishi X-80 .
64000 هرتز	غير شائع الاستخدام، ولكن تدعمه بعض الأجهزة [18] [19] والبرامج. [20] [21]
88,200 هرتز	معدل أخذ العينات الذي تستخدمه بعض معدات التسجيل الاحترافية عندما يكون الهدف هو القرص المضغوط (مضاعفات 44100 هرتز). تستخدم بعض معدات الصوت الاحترافية (أو تكون قادرة على اختيار) أخذ عينات بمعدل 88.2 كيلو هرتز، بما في ذلك الخلاطات، ومعادلات الصوت، والضواغط، والصدى، والتقاطعات، وأجهزة التسجيل.
96000 هرتز	DVD-Audio ، بعض مسارات DVD LPCM ، مسارات صوت BD-ROM (قرص Blu-ray)، مسارات صوت HD DVD (قرص DVD عالي الدقة). بعض معدات التسجيل والإنتاج الاحترافية قادرة على اختيار أخذ العينات بمعدل 96 كيلو هرتز. هذا التردد لأخذ العينات هو ضعف المعيار 48 كيلو هرتز المستخدم عادة مع الصوت على المعدات الاحترافية.
176,400 هرتز	معدل أخذ العينات المستخدم بواسطة مسجلات الأقراص المضغوطة عالية الدقة والتطبيقات الاحترافية الأخرى لإنتاج الأقراص المضغوطة. أربعة أضعاف تردد 44.1 كيلوهرتز.
192000 هرتز	DVD-Audio ، وبعض مسارات DVD LPCM ، ومسارات الصوت BD-ROM (قرص Blu-ray)، ومسارات الصوت HD DVD (قرص DVD عالي الدقة)، وأجهزة تسجيل الصوت عالي الدقة وبرامج تحرير الصوت. يبلغ تردد أخذ العينات هذا أربعة أضعاف المعيار 48 كيلوهرتز المستخدم عادةً مع الصوت على معدات الفيديو الاحترافية.
352,800 هرتز	تعريف Digital eXtreme ، يستخدم لتسجيل وتحرير أقراص Super Audio CD ، حيث أن البث الرقمي المباشر 1 بت (DSD) غير مناسب للتحرير. 8 أضعاف تردد 44.1 كيلو هرتز.
2,822,400 هرتز	SACD ، عملية تعديل دلتا سيجما 1 بت المعروفة باسم Direct Stream Digital ، تم تطويرها بشكل مشترك من قبل شركة Sony و Philips .
5,644,800 هرتز	DSD بمعدل مزدوج، بث مباشر رقمي 1 بت بمعدل 2x معدل SACD. يستخدم في بعض مسجلات DSD الاحترافية.
11,289,600 هرتز	DSD رباعي المعدل، بث رقمي مباشر 1 بت بمعدل 4 أضعاف معدل SACD. يستخدم في بعض مسجلات DSD الاحترافية غير الشائعة.
22,579,200 هرتز	DSD بمعدل ثماني بتات، بث رقمي مباشر بمعدل 8 أضعاف معدل SACD. يستخدم في مسجلات DSD التجريبية النادرة. يُعرف أيضًا باسم DSD512.
45,158,400 هرتز	DSD بمعدل عشري، بث مباشر رقمي بمعدل 1 بت بمعدل 16 ضعف معدل SACD. يستخدم في مسجلات DSD التجريبية النادرة. يُعرف أيضًا باسم DSD1024. [ب]

يتم تسجيل الصوت عادةً بعمق 8 و16 و24 بت، مما ينتج عنه نسبة إشارة إلى ضوضاء التكميم (SQNR) القصوى النظرية لموجة جيبية نقية تبلغ حوالي 49.93  ديسيبل و98.09 ديسيبل و122.17 ديسيبل. ^[22] يستخدم الصوت بجودة القرص المضغوط عينات 16 بت. تحد الضوضاء الحرارية من العدد الحقيقي للبتات التي يمكن استخدامها في التكميم. عدد قليل من الأنظمة التناظرية لها نسبة إشارة إلى ضوضاء (SNR) تتجاوز 120 ديسيبل. ومع ذلك، يمكن أن يكون لعمليات معالجة الإشارة الرقمية نطاق ديناميكي مرتفع للغاية، وبالتالي من الشائع إجراء عمليات الخلط والإتقان بدقة 32 بت ثم التحويل إلى 16 أو 24 بت للتوزيع.

يمكن عادةً أخذ عينات من إشارات الكلام، أي الإشارات المخصصة لنقل الكلام البشري فقط ، بمعدل أقل كثيرًا. بالنسبة لمعظم الفونيمات ، توجد كل الطاقة تقريبًا في نطاق 100 هرتز - 4 كيلو هرتز، مما يسمح بمعدل أخذ عينات يبلغ 8 كيلو هرتز. هذا هو معدل أخذ العينات المستخدم من قبل جميع أنظمة الهاتف تقريبًا ، والتي تستخدم مواصفات أخذ العينات والتكميم G.711 . ^{[ بحاجة لمصدر ]}

يحتاج هذا القسم إلى مصادر إضافية للتحقق . يُرجى المساعدة في تحسين هذه المقالة عن طريق إضافة مصادر موثوقة في هذا القسم. قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها. ( يونيو 2007 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

يستخدم التلفزيون ذو الدقة القياسية (SDTV) إما 720 × 480 بكسل ( نظام NTSC الأمريكي 525 خطًا) أو 720 × 576 بكسل ( نظام PAL البريطاني 625 خطًا) لمنطقة الصورة المرئية.

يستخدم التلفزيون عالي الدقة (HDTV) دقة 720 بكسل (تقدمي)، و1080i (متداخل)، و 1080 بكسل (تقدمي، يُعرف أيضًا باسم Full-HD).

في الفيديو الرقمي ، يتم تعريف معدل أخذ العينات الزمني على أنه معدل الإطارات  - أو بالأحرى معدل المجال  - وليس ساعة البكسل الافتراضية. تردد أخذ العينات من الصورة هو معدل تكرار فترة تكامل المستشعر. نظرًا لأن فترة التكامل قد تكون أقصر بشكل ملحوظ من الوقت بين التكرارات، فقد يختلف تردد أخذ العينات عن معكوس وقت أخذ العينات:

• 50 هرتز – فيديو PAL
• 60 / 1.001 هرتز ~= 59.94 هرتز – فيديو NTSC

تعمل محولات الفيديو الرقمية التناظرية في نطاق ميغا هرتز (من ~3 ميجا هرتز لمقياس الفيديو المركب منخفض الجودة في وحدات تحكم الألعاب المبكرة، إلى 250 ميجا هرتز أو أكثر لمخرجات VGA ذات الدقة العالية).

عند تحويل الفيديو التناظري إلى فيديو رقمي ، تحدث عملية أخذ عينات مختلفة، هذه المرة عند تردد البكسل، وهو ما يتوافق مع معدل أخذ العينات المكاني على طول خطوط المسح . معدل أخذ العينات الشائع للبكسل هو:

• 13.5 ميجا هرتز – CCIR 601 ، فيديو D1

يتم تحديد أخذ العينات المكانية في الاتجاه الآخر من خلال تباعد خطوط المسح في الشبكة . ويمكن قياس معدلات أخذ العينات والدقة في كلا الاتجاهين المكانيين بوحدات الخطوط لكل ارتفاع للصورة.

يظهر التعرج المكاني لمكونات الفيديو عالية التردد السطوع أو اللون على شكل نمط مواريه .

إن عملية عرض الحجم تأخذ عينات من شبكة ثلاثية الأبعاد من وحدات البكسل لإنتاج عروض ثلاثية الأبعاد للبيانات المقطعية (التصوير المقطعي). ومن المفترض أن تمثل الشبكة ثلاثية الأبعاد منطقة متصلة من الفضاء ثلاثي الأبعاد. إن عرض الحجم شائع في التصوير الطبي، والتصوير المقطعي بالأشعة السينية (CT/CAT)، والتصوير بالرنين المغناطيسي (MRI)، والتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني (PET) هي بعض الأمثلة. كما أنها تستخدم في التصوير المقطعي الزلزالي وتطبيقات أخرى.

عندما يتم أخذ عينات من إشارة تمرير النطاق بشكل أبطأ من معدل نيكويست الخاص بها ، لا يمكن تمييز العينات عن عينات بديلة منخفضة التردد للإشارة عالية التردد. غالبًا ما يتم ذلك عن قصد بطريقة تجعل البديل الأقل ترددًا يلبي معيار نيكويست ، لأن إشارة تمرير النطاق لا تزال ممثلة بشكل فريد ويمكن استردادها. يُعرف هذا النوع من أخذ العينات الناقصة أيضًا باسم أخذ عينات تمرير النطاق ، وأخذ العينات التوافقية ، وأخذ العينات IF ، وتحويل IF المباشر إلى رقمي. ^[23]

تُستخدم عملية أخذ العينات الزائدة في أغلب المحولات التناظرية إلى الرقمية الحديثة لتقليل التشوهات التي تنتجها المحولات الرقمية إلى التناظرية العملية ، مثل تثبيت الترتيب الصفري بدلاً من المثالية مثل صيغة الاستيفاء Whittaker-Shannon . ^[24]

أخذ العينات المعقدة (أو أخذ العينات I/Q ) هو أخذ عينات متزامنة من شكلين موجيين مختلفين ولكن مرتبطين، مما يؤدي إلى أزواج من العينات التي يتم التعامل معها لاحقًا كأرقام معقدة . ^[ج] عندما يكون أحد أشكال الموجة، ، هو تحويل هيلبرت لشكل الموجة الآخر، ، تسمى الدالة ذات القيمة المعقدة، ، إشارة تحليلية ، حيث يكون تحويل فورييه الخاص بها صفرًا لجميع القيم السلبية للتردد. في هذه الحالة، يمكن تقليل معدل نيكويست لشكل موجة بدون ترددات ≥  B إلى B فقط (عينات معقدة/ثانية)، بدلاً من (عينات حقيقية/ثانية). ^[د] على ما يبدو أكثر، فإن شكل الموجة الأساسي المكافئ ، ، له أيضًا معدل نيكويست ، لأنه يتم تحويل كل محتواه الترددي غير الصفري إلى الفاصل الزمني . ${\displaystyle {\hat {s}}(t)}$${\displaystyle s(t)}$${\displaystyle s_{a}(t)\triangleq s(t)+i\cdot {\hat {s}}(t)}$${\displaystyle 2B}$${\displaystyle s_{a}(t)\cdot e^{-i2\pi {\frac {B}{2}}t}}$${\displaystyle B}$${\displaystyle [-B/2,B/2]}$

على الرغم من أنه يمكن الحصول على عينات ذات قيمة معقدة كما هو موضح أعلاه، إلا أنها تُنشأ أيضًا عن طريق معالجة عينات من شكل موجة ذات قيمة حقيقية. على سبيل المثال، يمكن إنشاء شكل موجة النطاق الأساسي المكافئ دون حساب صريح لـ ، من خلال معالجة تسلسل المنتج، ، ^[E] من خلال مرشح تمرير منخفض رقمي يكون تردد قطعه . ^[F] يؤدي حساب كل عينة أخرى فقط من تسلسل الإخراج إلى تقليل معدل العينة بما يتناسب مع معدل نيكويست المنخفض. والنتيجة هي نصف عدد العينات ذات القيمة المعقدة مثل العدد الأصلي للعينات الحقيقية. لا يتم فقد أي معلومات، ويمكن استعادة الشكل الموجي الأصلي، إذا لزم الأمر. ${\displaystyle {\hat {s}}(t)}$${\displaystyle \left[s(nT)\cdot e^{-i2\pi {\frac {B}{2}}Tn}\right]}$${\displaystyle B/2}$${\displaystyle s(t)}$

• ترددات المذبذب البلوري
• تخفيض معدل أخذ العينات
• رفع العينة
• أخذ العينات متعددة الأبعاد
• مكونات الطور المتزامن والتربيعي وبيانات I/Q
• تحويل معدل العينة
• الرقمنة
• أخذ العينة و الإحتفاظ بها
• مُشفِّر بيتا
• عامل كيل
• معدل البت
• التردد الطبيعي

• مات فار، وينزل جاكوب وجريج همفريز، العرض القائم على الفيزياء: من النظرية إلى التنفيذ، الطبعة الثالثة ، مورجان كوفمان، نوفمبر 2016. ISBN 978-0128006450 . الفصل الخاص بالعينات (متاح عبر الإنترنت) مكتوب بشكل جيد مع المخططات والنظرية الأساسية وعينة التعليمات البرمجية. 

• مجلة مخصصة لنظرية أخذ العينات
• بيانات I/Q للمبتدئين – صفحة تحاول الإجابة على السؤال لماذا بيانات I/Q؟
• أخذ عينات من الإشارات التناظرية – عرض تفاعلي في عرض توضيحي على الويب في معهد الاتصالات السلكية واللاسلكية، جامعة شتوتغارت