التداخل

أمثلة على التداخل

تُظهر هذه الصورة بالحجم الكامل كيف يجب أن تبدو صورة جدار من الطوب تم أخذ عينات منها بشكل صحيح على شاشة ذات دقة كافية .

عندما يتم تقليل الدقة دون ترشيح مناسب ، يظهر التشويه على شكل نمط موير .

قد تُحدث الحركة الفيزيائية للكاميرا بسرعة غالق ثابتة تشويشًا زمنيًا يُعرف بتأثير عجلة العربة . تزداد سرعة الكاميرا، المتحركة نحو اليمين، باستمرار بنفس المعدل (بينما تبدو الأجسام للكاميرا وكأنها تنزلق نحو اليسار). في منتصف الحلقة التي مدتها 24 ثانية، تبدو الأجسام وكأنها تتحرك فجأة وتتجه في الاتجاه المعاكس، نحو اليمين.

في معالجة الإشارات الرقمية ، يُعدّ التداخل ظاهرةً تحتوي فيها الإشارة المُعاد بناؤها من عينات الإشارة الأصلية على مكونات منخفضة التردد غير موجودة في الإشارة الأصلية. ويحدث هذا عندما تحتوي الإشارة الأصلية على مكونات بتردد يتجاوز ترددًا معينًا يُسمى تردد نايكويست .${\textstyle f_{s}/2}$، أين${\textstyle f_{s}}$يُشير مصطلح "التردد المنخفض" إلى تردد أخذ العينات (أو ما يُعرف بـ" التردد المنخفض "). ويعود ذلك إلى أن طرق إعادة البناء التقليدية تستخدم مكونات منخفضة التردد، بينما توجد عدة مكونات ترددية، تُسمى "الترددات البديلة"، والتي ينتج عن أخذ عينات منها نفس العينة. كما يُشير المصطلح غالبًا إلى التشوه أو التشويه الناتج عندما تختلف الإشارة المُعاد بناؤها من العينات عن الإشارة الأصلية المستمرة.

قد يحدث التداخل في الإشارات التي يتم أخذ عينات منها زمنيًا، كما هو الحال في الصوت الرقمي أو تأثير الوميض ، ويُشار إليه بالتداخل الزمني . أما التداخل في الإشارات التي يتم أخذ عينات منها مكانيًا (مثل أنماط التداخل في الصور الرقمية ) فيُشار إليه بالتداخل المكاني .

يُتجنب التداخل عادةً بتطبيق مرشحات تمرير منخفض أو مرشحات مضادة للتداخل (AAF) على إشارة الإدخال قبل أخذ العينات وعند تحويل الإشارة من معدل أخذ عينات مرتفع إلى معدل منخفض. ويجب استخدام ترشيح إعادة بناء مناسب عند استعادة الإشارة المأخوذة عينات منها إلى المجال المستمر أو عند تحويل الإشارة من معدل أخذ عينات منخفض إلى معدل أعلى. بالنسبة للتداخل المكاني ، تشمل أنواع التداخل التقريبي السريع (FXAA)، والتداخل متعدد العينات (MSAA)، وأخذ العينات الفائق . أما التداخل الزمني فهو حالة خاصة من التداخل متعدد العينات (MSAA) حيث تُجمع عينات البكسل عبر عدة إطارات.

عند عرض صورة رقمية، يقوم جهاز العرض أو الطابعة بإعادة بنائها . إذا تمت معالجة بيانات الصورة بشكل غير صحيح أثناء أخذ العينات أو إعادة البناء، فستختلف الصورة المعاد بناؤها عن الصورة الأصلية، وسيظهر تشوه.

من أمثلة التشويه المكاني نمط التداخل الموري الذي يُلاحظ في صورة رديئة الدقة لجدار من الطوب. تتجنب تقنيات منع التشويه المكاني مثل هذه الدقة الرديئة. يمكن أن يحدث التشويه إما في مرحلة أخذ العينات أو مرحلة إعادة البناء؛ ويمكن التمييز بينهما بتسمية تشويه أخذ العينات بتشويه أخذ العينات.التشويه المسبق وإعادة بناء التشويهمعالجة التداخل اللاحق. ^{[ 1 ]}

يُعدّ التداخل الزمني مشكلة رئيسية في أخذ عينات إشارات الفيديو والصوت. فالموسيقى، على سبيل المثال، قد تحتوي على مكونات عالية التردد تقع خارج نطاق السمع البشري ، وبالتالي لا يمكن سماعها. إذا تم أخذ عينات من مقطوعة موسيقية بمعدل 32000 عينة في الثانية (هرتز)، فإن أي مكونات ترددية عند أو أعلى من 16000 هرتز ( تردد نايكويست لهذا المعدل) ستتسبب في التداخل عند إعادة إنتاج الموسيقى بواسطة محول رقمي تناظري (DAC). ستظهر الترددات العالية في الإشارة التناظرية كترددات منخفضة (تداخل خاطئ) في العينة الرقمية المسجلة، وبالتالي لا يمكن إعادة إنتاجها بواسطة المحول الرقمي التناظري. ولمنع ذلك، يُستخدم مرشح مضاد للتداخل لإزالة المكونات التي تزيد عن تردد نايكويست قبل أخذ العينات.

في الفيديو أو التصوير السينمائي، ينتج التشويه الزمني عن معدل الإطارات المحدود ، ويتسبب في تأثير عجلة العربة ، حيث تبدو العجلة ذات الأضلاع وكأنها تدور ببطء شديد أو حتى في الاتجاه المعاكس. يؤدي التشويه إلى تغيير التردد الظاهري للدوران. ويمكن وصف انعكاس الاتجاه بتردد سالب . تُحدد ترددات التشويه الزمني في الفيديو والتصوير السينمائي بمعدل إطارات الكاميرا، بينما تُحدد شدة الترددات المتشوهة بتوقيت الغالق (زمن التعريض) أو باستخدام مرشح تقليل التشويه الزمني أثناء التصوير. ^{[ 2 ]}

على غرار كاميرات الفيديو، فإن معظم أنظمة أخذ العينات دورية؛ أي أنها تتميز بتردد أخذ عينات مميز في الزمن أو المكان. توفر الكاميرات الرقمية عددًا معينًا من العينات ( بكسلات ) لكل درجة أو لكل راديان، أو عينات لكل مليمتر في المستوى البؤري للكاميرا. تُؤخذ عينات من الإشارات الصوتية ( تُرقمن ) باستخدام محول تناظري-رقمي ، ينتج عددًا ثابتًا من العينات في الثانية. تحدث بعض الأمثلة الأكثر وضوحًا ودقةً للتشويه عندما تحتوي الإشارة التي تُؤخذ عينات منها أيضًا على محتوى دوري.

تتميز الإشارات الفعلية بمدة زمنية محدودة، ولا يوجد حد أقصى لمحتواها الترددي، كما يُحدده تحويل فورييه . ويحدث قدر من التداخل دائمًا عند أخذ عينات من هذه الدوال المستمرة عبر الزمن. أما الدوال ذات المحتوى الترددي المحدود ( المحدودة النطاق ) فلها مدة زمنية غير محدودة. وإذا تم أخذ عينات منها بمعدل عالٍ بما يكفي، يُحدده عرض النطاق ، فإنه من الممكن نظريًا إعادة بناء الدالة الأصلية بدقة تامة من مجموعة العينات اللانهائية.

يُستخدم التداخل أحيانًا عمدًا على الإشارات التي لا تحتوي على محتوى منخفض التردد، وتُسمى إشارات تمرير النطاق . ويمكن لعملية أخذ العينات الناقصة ، التي تُنشئ تداخلات منخفضة التردد، أن تُنتج النتيجة نفسها، بجهد أقل، من إزاحة تردد الإشارة إلى ترددات أقل قبل أخذ العينات بمعدل أقل. وتستغل بعض مُحولات القنوات الرقمية التداخل بهذه الطريقة لتحسين الكفاءة الحسابية. ^{[ 3 ]}  (انظر: أخذ العينات (معالجة الإشارات) ، ومعدل نايكويست (بالنسبة لأخذ العينات) ، ومجموعة المرشحات ).

تُعدّ الدوال الجيبية نوعًا مهمًا من الدوال الدورية، لأن الإشارات الواقعية غالبًا ما تُنمذج على أنها مجموع العديد من الدوال الجيبية ذات الترددات والسعات المختلفة (على سبيل المثال، باستخدام متسلسلة أو تحويل فورييه ). إن فهم تأثير التداخل على الدوال الجيبية الفردية يُفيد في فهم ما يحدث لمجموعها.

عند أخذ عينات من دالة بتردد f _s (أي أن فترة أخذ العينات هي 1/ f _s )، فإن الدوال الزمنية التالية ( t ) تُنتج مجموعات متطابقة من العينات إذا بدأ أخذ العينات من${\textstyle t=0}$بحيث${\displaystyle t={\frac {1}{f_{s}}}n}$أين${\textstyle n=0,1,2,3}$وهكذا دواليك:

$${\displaystyle \{\sin(2\pi (f+Nf_{s})t+\varphi ),N=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\ldots \}.}$$

يُظهر طيف التردد للعينات استجابات قوية متساوية عند جميع تلك الترددات. وبدون معلومات إضافية، يكون تردد الدالة الأصلية غامضًا. لذا، يُقال إن الدوال وتردداتها هي أسماء بديلة لبعضها البعض. مع ملاحظة أن دوال الجيب دوال فردية :

${\displaystyle \sin(2\pi (f+Nf_{\rm {s}})t+\varphi )={\begin{cases}+\sin(2\pi (f+Nf_{\rm {s}})t+\varphi ),&f+Nf_{\rm {s}}\geq 0\\-\sin(2\pi |f+Nf_{\rm {s}}|t-\varphi ),&f+Nf_{\rm {s}}<0\\\end{cases}}}$

وبالتالي، يمكننا كتابة جميع ترددات الأسماء المستعارة كقيم موجبة:${\displaystyle f_{_{N}}(f)\triangleq \left|f+Nf_{\rm {s}}\right|}$على سبيل المثال، تُظهر لقطة من الإطار السفلي الأيمن في الشكل 2 مكونًا عند التردد الفعلي${\displaystyle f}$ومكون آخر في الاسم المستعار${\displaystyle f_{_{-1}}(f)}$. مثل${\displaystyle f}$يزداد أثناء الرسوم المتحركة،${\displaystyle f_{_{-1}}(f)}$يتناقص. النقطة التي يتساوى عندها.${\displaystyle (f=f_{s}/2)}$هو محور تناظر يسمى تردد الطي ، والمعروف أيضًا باسم تردد نايكويست .

يُعدّ التداخل مشكلةً عند محاولة إعادة بناء شكل الموجة الأصلي من عيناتِه. وتُنتج تقنية إعادة البناء الأكثر شيوعًا أصغرَ قيمةٍ من بين...${\displaystyle f_{_{N}}(f)}$الترددات. لذلك، من المهم عادةً أن${\displaystyle f_{0}(f)}$أن يكون الحد الأدنى الفريد. الشرط الضروري والكافي لذلك هو${\displaystyle f_{s}/2>|f|,}$تُسمى هذه الحالة شرط نايكويست . يُظهر الإطار السفلي الأيسر من الشكل 2 نتيجة إعادة البناء النموذجية للعينات المتاحة. حتى${\displaystyle f}$عندما يتجاوز تردد نايكويست، تتطابق إعادة البناء مع شكل الموجة الفعلي (الإطار العلوي الأيسر). بعد ذلك، يكون التردد المنخفض هو التردد المستعار للإطار العلوي.

طي

تُقدّم الأشكال أدناه توضيحات إضافية لظاهرة التداخل، الناتجة عن أخذ العينات. سيبدو رسم بياني للسعة مقابل التردد (وليس الزمن) لموجة جيبية واحدة بتردد 0.6 f s وبعض تردداتها المتداخلة عند 0.4 f s و1.4 f s و 1.6 f _s كما هو موضح _{بالنقاط} السوداء الأربع في _الشكل 3. تُصوّر الخطوط _{الحمراء} مسارات ( مواضع ) النقاط الأربع في حال ضبطنا تردد وسعة الموجة الجيبية على طول الجزء الأحمر المتصل (بين f _s /2 و f _s ). بغض النظر عن الدالة التي نختارها لتغيير السعة مقابل التردد، سيُظهر الرسم البياني تناظرًا بين 0 و f _s . غالبًا ما يُلاحظ التداخل عمليًا عند عرض طيف التردد لعينات ذات قيم حقيقية، كما في الشكل 4.

تردد العينات

عندما يتحقق الشرط f _s /2 > f لأعلى مكون ترددي في الإشارة الأصلية، فإنه يتحقق لجميع المكونات الترددية، وهو شرط يُعرف بمعيار نايكويست . ويتم تقريب هذا الشرط عادةً بترشيح الإشارة الأصلية لتخفيف مكونات التردد العالي قبل أخذ عينات منها. تُنتج هذه المكونات المخففة ترددات عالية تشوهات منخفضة التردد، ولكن عادةً بسعات منخفضة بما يكفي لعدم التسبب في مشاكل. يُطلق على المرشح المُختار تحسبًا لتردد عينة معين اسم مرشح منع التشوه .

يمكن إعادة بناء الإشارة المُفلترة لاحقًا، باستخدام خوارزميات الاستيفاء، دون تشويه إضافي يُذكر. لا تُخزَّن معظم الإشارات المأخوذة عينات منها ثم تُعاد بناؤها ببساطة. لكن دقة إعادة البناء النظرية (عبر صيغة استيفاء ويتاكر-شانون ) تُعدّ مقياسًا شائعًا لفعالية أخذ العينات.

تطور مصطلح "التداخل" تاريخيًا من هندسة الراديو نتيجةً لعمل أجهزة الاستقبال فائقة التغاير . فعندما يقوم جهاز الاستقبال بتحويل إشارات متعددة إلى ترددات أقل، من ترددات الراديو إلى ترددات متوسطة ، عن طريق التغاير ، قد تصل إشارة غير مرغوب فيها، قادمة من تردد راديوي يبعد مسافة متساوية عن تردد المذبذب المحلي (LO) مثل الإشارة المطلوبة، ولكن على الجانب الآخر من المذبذب المحلي، إلى نفس تردد التردد المتوسط ​​للإشارة المطلوبة. وإذا كانت هذه الإشارة قوية بما يكفي، فقد تتداخل مع استقبال الإشارة المطلوبة. تُعرف هذه الإشارة غير المرغوب فيها بصورة أو تداخل للإشارة المطلوبة.

يبدو أن أول استخدام مكتوب لمصطلحي "التداخل" و"التداخل الترددي" في معالجة الإشارات كان في مذكرة فنية غير منشورة لمختبرات بيل عام 1949 ^{[ 4 ]} بقلم جون توكي وريتشارد هامينغ . تتضمن تلك الورقة مثالًا على التداخل الترددي يعود تاريخه إلى عام 1922. أما أول استخدام منشور لمصطلح "التداخل الترددي" في هذا السياق فيعود إلى بلاكمان وتوكي عام 1958 ^{[ 5 ]} . في مقدمتهما لإعادة طبع دوفر ^{[ 6 ]} لهذه الورقة، يشيران إلى أن فكرة التداخل الترددي قد تم توضيحها بيانيًا بواسطة ستامبف ^{[ 7 ]} قبل ذلك بعشر سنوات.

يشير التقرير الفني لشركة بيل لعام 1949 إلى ظاهرة التداخل الطيفي كما لو كانت مفهومًا معروفًا، لكنه لا يذكر مصدرًا لهذا المصطلح. يُنسب الفضل إلى توكي في تقديم هذا المصطلح في هذا السياق إلى غويليم جينكينز وموريس بريستلي ^{[ 8 ]،} على الرغم من أن مفهومًا مشابهًا للتداخل الطيفي قد طُرح قبل ذلك ببضع سنوات ^{[ 9 ]} في تصميمات العوامل الجزئية . وبينما أنجز توكي عملًا هامًا في التجارب العاملية ^{[ 10 ]} وكان على دراية تامة بالتداخل الطيفي في تصميمات العوامل الجزئية ^{[ 11 ]} ، فإنه لا يمكن الجزم ما إذا كان استخدامه لمصطلح "التداخل الطيفي" في معالجة الإشارات مستوحىً بوعي من هذه التصميمات.

يحدث التداخل عندما يؤدي استخدام العناصر المنفصلة لالتقاط أو إنتاج إشارة مستمرة إلى غموض التردد.

يمكن أن يحدث التداخل المكاني، وخاصة التردد الزاوي، عند إعادة إنتاج مجال ضوئي أو مجال صوتي بعناصر منفصلة، ​​كما هو الحال في شاشات العرض ثلاثية الأبعاد أو توليف مجال الموجة الصوتية. ^{[ 12 ]}

يظهر هذا التشويه في صور مثل الملصقات المطبوعة بتقنية العدسات المحدبة : إذا كانت دقة الزاوية منخفضة، فعندما يتحرك المرء من خلالها، على سبيل المثال من اليسار إلى اليمين، فإن الصورة ثنائية الأبعاد لا تتغير في البداية (لذا يبدو أنها تتحرك إلى اليسار)، ثم عندما ينتقل المرء إلى الصورة الزاوية التالية، تتغير الصورة فجأة (لذا تقفز إلى اليمين) - ويتوافق تردد وسعة هذه الحركة الجانبية مع دقة الزاوية للصورة (وبالنسبة للتردد، سرعة الحركة الجانبية للمشاهد)، وهو التشويه الزاوي لحقل الضوء رباعي الأبعاد.

يمكن اعتبار عدم وجود اختلاف المنظر عند حركة المشاهد في الصور ثنائية الأبعاد وفي الأفلام ثلاثية الأبعاد التي تنتجها النظارات المجسمة (في الأفلام ثلاثية الأبعاد يسمى التأثير " الانعطاف "، حيث تبدو الصورة وكأنها تدور حول محورها) بمثابة فقدان للدقة الزاوية، حيث يتم تحويل جميع الترددات الزاوية إلى 0 (ثابت).

• منطقة بريلوين
• مسرد مصطلحات الفيديو
• جاغيز
• عامل كيل
• مرشح سينك
• دالة سينك
• الكثافة الطيفية
• التسرب الطيفي
• تأثير الوميض
• تأثير عجلة العربة
• نظرية نايكويست-شانون لأخذ العينات §  التردد الحرج

• شرحٌ لظاهرة التداخل الطيفي باستخدام راسم الإشارة (أوسيلوسكوب) على يوتيوب، من إعداد مهندس تطبيقات تيكترونيكس.
• يتناول كتاب "مقدمة عن مرشح منع التعرج" من لا فيدا لايكا، الغرض منه وتأثيره على الصور المسجلة.
• أمثلة تفاعلية توضح تأثير التداخل