البرمجة المنطقية الاحتمالية

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

البرمجة المنطقية الاحتمالية هي نموذج برمجي يجمع بين البرمجة المنطقية والاحتمالات.

تعتمد معظم مناهج البرمجة المنطقية الاحتمالية على دلالات التوزيع، التي تقسم البرنامج إلى مجموعة من الحقائق الاحتمالية وبرنامج منطقي. وتحدد هذه الدلالات توزيعًا احتماليًا لتفسيرات عالم هيربراند الخاص بالبرنامج.

اللغات

تعتمد معظم مناهج البرمجة المنطقية الاحتمالية على دلالات التوزيع، [ 1 ] التي تُشكّل أساس العديد من اللغات مثل الاستدلال الاحتمالي بالهورن، وPRISM، ومنطق الاختيار المستقل، و Datalog الاحتمالي ، وبرامج المنطق ذات الوصلات المشروحة، و ProbLog ، وP-log، وCP-logic. ورغم كثرة هذه اللغات، إلا أن العديد منها يشترك في منهج واحد، مما يُتيح وجود تحويلات ذات تعقيد خطي تُمكن من ترجمة لغة إلى أخرى. [ 2 ]

علم الدلالة

في إطار دلالات التوزيع، يُفسَّر برنامج المنطق الاحتمالي على أنه مجموعة من الحقائق الاحتمالية المستقلة ( صيغ أساسية ذرية مُعَلَّمة باحتمالية) وبرنامج منطقي قادر على استخدام هذه الحقائق في متن بنوده. ويُعطى احتمال أي قيمة مُسندة لأسس الصيغ المرتبطة بالحقائق الاحتمالية بحاصل ضرب احتمالاتها؛ وهذا يُكافئ افتراض أن اختيارات الحقائق الاحتمالية هي متغيرات عشوائية مستقلة . [ 1 ] [ 3 ]

البرامج الطبقية

إذا كان البرنامج المنطقي الناتج، لأي اختيار لقيم الصواب للحقائق الاحتمالية، مُصنَّفًا إلى طبقات ، فإنه يمتلك نموذج هيربراند أدنى فريدًا يمكن اعتباره التفسير الوحيد المرتبط باختيار قيم الصواب هذا. [ 1 ]

من الفئات الفرعية المهمة للبرامج الطبقية البرامج الإيجابية، التي لا تستخدم النفي، ولكنها قد تكون تكرارية، والبرامج غير الدورية، التي قد تستخدم النفي ولكن ليس لديها تبعيات تكرارية. [ 1 ]

برامج مجموعة الإجابات

تُضفي دلالات النموذج المستقر التي يقوم عليها برمجة مجموعات الإجابات معنىً على البرامج غير الطبقية من خلال تخصيص أكثر من مجموعة إجابات لكل قيمة منطقية للحقائق الاحتمالية. وهذا يثير التساؤل حول كيفية توزيع كتلة الاحتمالات على مجموعات الإجابات. [ 4 ] [ 5 ]

تقوم لغة البرمجة المنطقية الاحتمالية P-Log بحل هذه المشكلة عن طريق تقسيم كتلة الاحتمال بالتساوي بين مجموعات الإجابات، وفقًا لمبدأ الحياد . [ 4 ] [ 6 ]

بدلاً من ذلك، تُخصّص برمجة مجموعات الإجابات الاحتمالية، وفقًا لدلالات الثقة، مجموعة ثقة لكل استعلام. ويُحدّد حدّها الأدنى للاحتمالية بالنظر فقط إلى قيم الصواب للحقائق الاحتمالية التي يكون الاستعلام صحيحًا بالنسبة لها في كل مجموعة إجابات للبرنامج الناتج (استدلال حذر)؛ بينما يُحدّد حدّها الأعلى للاحتمالية بالنظر إلى القيم التي يكون الاستعلام صحيحًا بالنسبة لها في مجموعة إجابات معينة (استدلال جريء). [ 4 ] [ 5 ]

الاستدلال

في إطار دلالات التوزيع، يُعرّف برنامج المنطق الاحتمالي توزيعًا احتماليًا على تفسيرات مسنداته في عالم هيربراند الخاص به. ويُستخلص احتمال استعلام أساسي من التوزيع المشترك للاستعلام والعوالم: وهو مجموع احتمالات العوالم التي يكون فيها الاستعلام صحيحًا. [ 2 ] [ 7 ] [ 8 ]

تُسمى مشكلة حساب احتمالية الاستعلامات بالاستدلال (الهامشي) . ويُعدّ حلّها عن طريق حساب جميع العوالم ثم تحديد تلك التي تستلزم الاستعلام غير عملي، لأن عدد العوالم الممكنة يتزايد أُسّيًا مع عدد الحقائق الاحتمالية الأساسية. [ 2 ] في الواقع، حتى بالنسبة للبرامج غير الدورية والاستعلامات الذرية ، فإن حساب الاحتمالية الشرطية لاستعلام ما، بالنظر إلى اقتران الذرات كدليل، يُعدّ مسألة كاملة من فئة #P . [ 9 ]

الاستدلال الدقيق

عادةً ما يتم الاستدلال الدقيق باللجوء إلى تجميع المعرفة : وفقًا لذلك، تُجمَّع نظرية القضايا والاستعلام في "لغة هدف"، والتي تُستخدم بعد ذلك للإجابة على الاستعلامات في وقت متعدد الحدود . يُصبح التجميع هو العائق الحسابي الرئيسي، ولكن بُذلت جهود كبيرة لتطوير مُجمِّعات فعّالة. تختلف طرق التجميع في مدى اكتناز لغة الهدف وفئة الاستعلامات والتحويلات التي تدعمها في وقت متعدد الحدود. [ 2 ]

الاستدلال التقريبي

نظرًا لأن تكلفة الاستدلال قد تكون مرتفعة للغاية، فقد طُوِّرت خوارزميات تقريبية. تعتمد هذه الخوارزميات إما على حساب مجموعات فرعية من تفسيرات قد تكون غير مكتملة، أو على أخذ عينات عشوائية. في الطريقة الأولى، تُقدِّم مجموعة فرعية من التفسيرات حدًا أدنى، بينما تُقدِّم مجموعة التفسيرات الموسَّعة جزئيًا حدًا أعلى. أما في الطريقة الثانية، فيتم التحقق من صحة الاستعلام بشكل متكرر في برنامج منطقي عادي مُستخلص من البرنامج الاحتمالي. ثم يُعطى احتمال الاستعلام بنسبة النجاحات. [ 2 ] [ 10 ]

تعلُّم

يهدف البرمجة المنطقية الاستقرائية الاحتمالية إلى تعلم برامج منطقية احتمالية من البيانات. ويشمل ذلك تعلم المعلمات، الذي يُقدّر احتمالات البرنامج بينما يُحدد المستخدم بنوده، وتعلم البنية، حيث يستنتج نظام البرمجة المنطقية الاستقرائية الاحتمالية بنوده. [ 2 ]

تعتمد الأساليب الشائعة لتعلم المعلمات على التوقع والتعظيم أو التدرج الهبوطي ، بينما يمكن إجراء تعلم البنية من خلال البحث في فضاء البنود الممكنة في ظل مجموعة متنوعة من الاستدلالات. [ 2 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 ريغوزي، فابريزيو؛ سويفت، تيريزا (2018-09-01)، "دراسة استقصائية لبرمجة المنطق الاحتمالي" ، برمجة المنطق التصريحي: النظرية والأنظمة والتطبيقات ، ACM، ص 185-228 ، doi : 10.1145/3191315.3191319 ، ISBN  978-1-970001-99-0، S2CID 70180651 ، تم استرجاعه بتاريخ 25-10-2023 
  2. 1 2 3 4 5 6 7 ريغوزي، فابريزيو؛ بيلودي، إيلينا؛ زيسي، ريكاردو (2014). " تاريخ برمجة المنطق الاستقرائي الاحتمالي" . مجلة فرونتيرز في الروبوتات والذكاء الاصطناعي . 1. doi : 10.3389/frobt.2014.00006 . ISSN 2296-9144 . 
  3. ↑ دي رايدت، لوك؛ كيميج، أنجليكا (2015-07-01). "مفاهيم البرمجة الاحتمالية (المنطقية)" . تعلم الآلة . 100 (1): 5-47 . doi : 10.1007/s10994-015-5494-z . ISSN 1573-0565 . 
  4. 1 2 3 ريغوزي، فابريزيو (22-05-2023)، "برمجة مجموعات الإجابات الاحتمالية" ، أسس البرمجة المنطقية الاحتمالية ، نيويورك: دار نشر ريفر، ص 165-173 ، doi : 10.1201/9781003427421-6 ، ISBN  978-1-003-42742-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-03
  5. 1 2 كوزمان، فابيو غالياردي؛ ماوا، دينيس ديراتاني (2020). "متعة برمجة مجموعات الإجابات الاحتمالية: الدلالات، والتعقيد، والتعبيرية، والاستدلال" . المجلة الدولية للاستدلال التقريبي . 125 : 218-239 . doi : 10.1016/j.ijar.2020.07.004 . S2CID 222233309 . 
  6. ↑ بارال، تشيتا؛ جيلفوند، مايكل؛ روشتون، نيلسون (2009). "الاستدلال الاحتمالي باستخدام مجموعات الإجابات" . نظرية وممارسة البرمجة المنطقية . 9 (1): 57-144 . doi : 10.1017/S1471068408003645 . ISSN 1471-0684 . 
  7. ↑ بول، ديفيد (1993). "الاستنباط الاحتمالي لهورن والشبكات البايزية" . الذكاء الاصطناعي . 64 (1): 81-129 . doi : 10.1016/0004-3702(93)90061-f . ISSN 0004-3702 . 
  8. ↑ ساتو، تايسوكي (1995)، "طريقة تعلم إحصائية لبرامج المنطق ذات دلالات التوزيع" ، وقائع المؤتمر الدولي الثاني عشر حول برمجة المنطق ، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، الصفحات 715-730 ، doi : 10.7551/mitpress/4298.003.0069 ، ISBN  978-0-262-29143-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أكتوبر 2023
  9. ↑ ريغوزي، فابريزيو (2023). أسس البرمجة المنطقية الاحتمالية: اللغات، والدلالات، والاستدلال، والتعلم ( الطبعة الثانية). جيستروب، الدنمارك: دار نشر ريفر . ص 180. ISBN   978-87-7022-719-3.
  10. ↑ كيميج، أنجليكا؛ ديموين، بارت؛ رايدت، لوك دي؛ كوستا، فيتور سانتوس؛ روشا، ريكاردو (2011). "حول تطبيق لغة البرمجة المنطقية الاحتمالية ProbLog" . نظرية وممارسة البرمجة المنطقية . 11 ( 2-3 ): 235-262 . arXiv : 1006.4442 . doi : 10.1017/S1471068410000566 . ISSN 1475-3081 . S2CID 2022299 .  

اعتبارًا من 3 فبراير 2024، استُمد هذا المقال كليًا أو جزئيًا من: Riguzzi, Fabrizio; Bellodi, Elena; Zese, Riccardo (2014). " تاريخ البرمجة المنطقية الاستقرائية الاحتمالية" . Frontiers in Robotics and AI . 1. doi : 10.3389/frobt.2014.00006 .قام صاحب حقوق النشر بترخيص المحتوى بطريقة تسمح بإعادة استخدامه بموجب ترخيص CC BY-SA 3.0 ورخصة GFDL . يجب الالتزام بجميع الشروط ذات الصلة.