إثبات (لعبة)

تبدأ المسرحية بكاثرين جالسةً في فناء منزلها الكبير القديم. يُخرج والدها، روبرت، زجاجة شمبانيا احتفالاً بعيد ميلادها الخامس والعشرين. تشكو كاثرين من أنها لم تُنجز أي عملٍ ذي قيمة في مجال الرياضيات ، على الأقل ليس بمستوى والدها، عبقري الرياضيات الشهير. يُطمئنها روبرت بأنها لا تزال قادرة على إنجاز أعمالٍ جيدة طالما توقفت عن النوم حتى الظهر وإضاعة الوقت في قراءة المجلات. تُفصح كاثرين عن قلقها من وراثة ميل روبرت نحو عدم الاستقرار النفسي. يبدأ روبرت في مواساتها، لكنه يُلمّح إلى "علامة سيئة" عندما يُشير إلى أنه قد توفي بالفعل قبل أسبوع. يختفي روبرت بينما تغفو كاثرين. تستيقظ عندما يخرج هال، أحد طلاب روبرت، من المنزل. كان هال يدرس مئات الدفاتر التي تركها روبرت بعد وفاته، باحثًا عن أي عملٍ يُمكن نشره. تؤكد كاثرين له أن الدفاتر مليئة بالخربشات والهراء لأن والدها كتبها عندما كان في أسوأ حالاته من الهذيان. يحاول هال مغازلتها، فيدعوها لحضور حفل فرقته الموسيقية في وقت لاحق من تلك الليلة. تشك كاثرين به وتطلب رؤية ما في حقيبته. تفتشها دون جدوى، لكنها تغضب بشدة عندما يسقط دفتر من سترته. تتصل بالشرطة متهمة إياه بمحاولة سرقة عمل والدها ونسبه لنفسه. يعترف بأنه كان يتسلل به، لكنه كان ينوي إعادته إليها لاحقًا كهدية عيد ميلاد. يفتح الدفتر على صفحة كتبها روبرت في وقت كان فيه بكامل وعيه. يكتب روبرت فيها أنه "يوم جيد"، ويشكر كاثرين على رعايتها له، ويعرب عن أمله في المستقبل. يترك هال كاثرين مع الدفتر. تبدأ بالبكاء حتى تسمع صفارات الإنذار.

في اليوم التالي، كانت كلير، شقيقة كاثرين التي وصلت لتوها من نيويورك، تُجهّز لهما غداءً متأخرًا في الفناء الخلفي. دخلت كاثرين، وحاولت كلير استفزازها للحديث معها بينما كانت كاثرين تغلي غضبًا في صمت. أعلنت كلير أنها ستتزوج ودعت كاثرين للإقامة معها ومع خطيبها في نيويورك. أكدت لها كاثرين أنها ستأتي في يناير لحضور الزفاف، لكن كلير استمرت في الضغط عليها للذهاب مبكرًا. عندما سألت كاثرين عن سبب إغراق كلير لها بالأسئلة، أخبرتها كلير أن الشرطة جاءت في وقت سابق للاطمئنان على كاثرين. اعترفت كاثرين بالاتصال بالشرطة الليلة الماضية وحاولت شرح شجارها مع هال، لكنها بدت في النهاية غير متزنة أمام كلير المتشككة. ظهر هال وطلب استكمال عمله في فرز الدفاتر. سمحت له كاثرين بالدخول، وألمحت كلير لكاثرين أن تحاول مغازلة هال بتقديم قطعة خبز. اقتحمت كاثرين المنزل.

في وقت لاحق من تلك الليلة، بعد الجنازة، أقامت كلير حفلة في المنزل لأصدقائها وطلاب هال وروبرت. هربت كاثرين إلى الشرفة حيث وجدها هال وعرض عليها بيرة. اعترف هال بأنه غير متأكد من قدراته الرياضية لأنه يعتبرها "لعبة الشباب". حاولت كاثرين طمأنته باقتباس من كارل فريدريش جاوس . رد هال بتقبيلها، مما أثار دهشة كاثرين. اعتذر لمحاولته سرقة الدفتر واعتذرت هي لاستدعائها الشرطة. تبادلا القبلات مرة أخرى وسأل هال كاثرين إن كانت تتذكر لقاءهما قبل سنوات. أجابت بالإيجاب وتذكرت أنها لم تكن تراه "مملًا". استمرا في التقبيل.

في صباح اليوم التالي، جلست كاثرين في الخارج. خرج هال من المنزل وأخبرها أنه يرغب في قضاء بقية اليوم معها. أعطته كاثرين مفتاح مكتب روبرت وطلبت منه أن ينظر إلى الداخل. دخل المنزل. بعد لحظات، دخلت كلير إلى الفناء الخلفي وهي تعاني من صداع شديد. حاولت كاثرين، التي أصبحت الآن في مزاج جيد، أن تتقرب من كلير. انتهزت كلير الفرصة لمواصلة الضغط على كاثرين للانتقال إلى نيويورك. سألتها كاثرين عن سبب انتقالها إلى نيويورك، فأجابتها كلير بأنها ستبيع المنزل. غضبت كاثرين من الفكرة واتهمت كلير بالتخلي عنها لرعاية والدها المريض وحدها. أصرت كلير على أن سبب فعلها ذلك هو الاستمرار في العمل لتسديد أقساط المنزل وتكاليف تعليم كاثرين. كشفت كاثرين أنها اضطرت لترك الدراسة لرعاية روبرت، ثم اتهمت كلير بمحاولة إدخالها إلى مصحة نفسية. اعترفت كلير بأنها بحثت عن أطباء ومرافق مناسبة لكاثرين، لكنها أصرت على أنها لم تكن تنوي إدخالها إلى مصحة نفسية. في منتصف الصف، ظهر هال ممسكًا بدفتر ملاحظات، يكاد لا يخفي حماسه. أخبر كلير أن كاثرين تمتلك أحد دفاتر روبرت التي تحتوي على دليل بالغ الأهمية. سألت كلير كاثرين عن مكان عثورها عليه، فأجابتها كاثرين أنها لم تجده، بل كتبته بنفسها.

قبل أربع سنوات، كان روبرت يجلس في الفناء الخلفي. أخبرته كاثرين أنها تعتقد أنه يتحسن، فوافقها الرأي. فجأةً، أخبرته أنها قررت الالتحاق بالجامعة بعد شهرين، بتمويل من كلير، لكنها وعدته بأنها ستكون على بُعد مسافة قصيرة بالسيارة إذا احتاج إليها مجددًا. اعترض روبرت وسألها عن سبب تأخرها في إخباره. عندما أشارت إلى أنه لم يكن بصحة جيدة حتى وقت قريب، وأنه كان يحاول في وقت ما فك رموز رسائل فضائية في كتب المكتبة، انزعج. قاطعه هال، مما أحرجه كثيرًا، ليقدم أطروحته النهائية لروبرت. طمأنه روبرت بأنهما سيجدان حلًا للمشاكل معًا في النهاية، ثم أدرك فجأة أنه نسي عيد ميلاد كاثرين. اعتذر وعرض عليها الخروج لتناول العشاء. دعت كاثرين هال، لكنه اعتذر. ودّعته كاثرين، وجلس روبرت ليكتب في دفتر ملاحظاته، معلنًا أنه "يوم سعيد" كما ذكرنا سابقًا.

بعد انتهاء الفصل الأول، تُعلن كاثرين أنها هي من كتبت البرهان، فيُقابل كلامها بالشك من قِبل هال وشقيقتها. فالخط يُشبه خط روبرت إلى حد كبير، ويتساءل هال عن قدرات كاثرين الرياضية نظرًا لأنها لم تتلقَّ سوى بضعة أشهر من التعليم في جامعة نورث وسترن. تُخبره كاثرين أن تعليمها الحقيقي كان العيش مع روبرت. عندما يعرض هال عرض البرهان على خبراء رياضيات آخرين للتأكد من صحته، ترفض كاثرين. تُخبر هال أنها كانت تثق به، ثم تتهمه بأنه يفتقر إلى الموهبة وأنه تجاوز ذروة عطائه. ينصرف هال غاضبًا، وتبدأ كاثرين بتمزيق الدفتر. تُنتزعه كلير منها، فتركض كاثرين إلى داخل المنزل.

في صباح اليوم التالي، حاول هال زيارة كاثرين والاعتذار عن تصرفه. لكن كلير أوقفته قائلةً إن كاثرين لا تتحدث معها، فكيف بهال؟ اتهمته كلير بممارسة علاقة مع كاثرين رغم عدم استقرار حالتها النفسية. جادل هال بأنه لم تكن لديه نوايا سيئة، وأصرّ على أن كاثرين أقوى مما تعتقد كلير. طلب ​​هال الاطلاع على دفتر الملاحظات للتحقق من صحته مع زملائه من علماء الرياضيات. أعطته كلير الدفتر وأخبرته أنها ستصطحب كاثرين معها إلى نيويورك في اليوم التالي، معربةً عن قلقها بشأن استقرار كاثرين النفسي في المستقبل.

قبل أربع سنوات تقريبًا، كان روبرت يجلس في الفناء الخلفي، في البرد القارس، منهمكًا في الكتابة. دخلت كاثرين ووبخته على جلوسه في البرد دون معطف. أخبرها روبرت أن الجو حار جدًا في المنزل وأن البرد يساعده على العمل. صُدمت كاثرين لعودته إلى العمل، فأكد لها أنه أكثر تركيزًا من أي وقت مضى. شعرت بسعادة غامرة لزوال اضطرابه النفسي السابق، وطلبت رؤية ما كتبه. قال إنه يتمنى أن تلقي نظرة، وسألها إن كانت ترغب في أخذ إجازة من المدرسة للعمل معه. قبل أن تقرر، أصر روبرت على أن تنظر إلى فكرته الأخيرة، ودفع بدفتر ملاحظات في يديها. ألقت كاثرين نظرة خاطفة عليه، ثم صمتت. أخبرته أنهما بحاجة للدخول، فانفجر روبرت غضبًا. صرخ فيها أن تقرأ ما كتبه. قرأت بصوت عالٍ فقرة غير مفهومة ومتشعبة، تربط فيها بين الشتاء والكتب والبرد بطريقة رياضية. كان من الواضح أن عقل روبرت يتدهور كما كان من قبل. تُدرك كاثرين أن روبرت يغرق في حالة من الارتباك ويرتجف بشدة. تحاول إدخاله إلى الداخل عندما يطلب منها ألا تغادر، فتعده بأنها لن تفعل.

بعد أربع سنوات، كانت كلير في الفناء الخلفي. دخلت كاثرين ومعها حقيبتها. سألت كلير عن الحياة في نيويورك. ذكرت كلير بعض المدارس أو الوظائف المحتملة لكاثرين، التي سارعت إلى السخرية منها بمطالبها السخيفة بطبيب نفسي فرويدي يستمع إليها وهي تلقي باللوم على كلير في جميع مشاكلها. تركت كلير تذكرة طائرة كاثرين قبل أن تغادر غاضبة. دخل هال وأخبر كاثرين أن الدليل صحيح واعتذر لعدم تصديقه لها. أخبرته كاثرين أنه لا يوجد دليل على أنها هي من كتبته، وأنه يستطيع أن يدعي أنه من كتابته إن أراد. أخبرها هال أنه يعتقد أنها هي من كتبته وعرض عليها قراءته معها. اعترفت كاثرين بأنها تعرف أنها تشبه والدها لكنها تخشى أن تصبح مثله. طمأنها هال بأنها ربما ستكون أفضل. فتحت كاثرين الدليل وبدأت في مناقشته مع هال.