الانعكاس الكمي

الانعكاس الكمومي ظاهرة كمومية فريدة، حيث ينعكس جسم ما، مثل النيوترون أو جزيء صغير ، بسلاسة وبشكل موجي من سطح أكبر بكثير، مثل بركة من الزئبق. أما النيوترون أو الجزيء الذي يتصرف كلاسيكيًا، فيصطدم بالسطح نفسه كما لو كان كرة مقذوفة، ويصيب نقطة واحدة فقط على المستوى الذري حيث يُمتص أو يتشتت. يوفر الانعكاس الكمومي برهانًا تجريبيًا قويًا على ازدواجية الجسيم والموجة، إذ أن حزمة الموجة الكمومية الممتدة للجسيم، وليس الجسيم نفسه، هي التي تنعكس من السطح الأكبر. وهو مشابه لانعكاس حيود الإلكترونات عالية الطاقة ، حيث تنعكس الإلكترونات وتحيودها من الأسطح، ^{[ 1 ] [ 2 ]} وتشتت الذرات بزاوية سقوط مماسية، ^{[ 3 ] [ 4 ]} حيث تُستخدم حقيقة أن الذرات (والأيونات) يمكن أن تكون موجات أيضًا لتفسير حيودها من الأسطح.

في ورشة عمل حول الانعكاس الكمي، ^{[ 5 ]} تم اقتراح التعريف التالي للانعكاس الكمي:

الانعكاس الكمومي ظاهرةٌ تخالف الحدس الكلاسيكي، حيث تنعكس حركة الجسيمات "ضد القوة" المؤثرة عليها. يُظهر هذا التأثير الطبيعة الموجية للجسيمات ويؤثر على تصادمات الذرات فائقة البرودة وتفاعل الذرات مع الأسطح الصلبة.

أصبح رصد الانعكاس الكمي ممكناً بفضل التطورات الحديثة في احتجاز وتبريد الذرات.

على الرغم من أن مبادئ ميكانيكا الكم تنطبق على أي جسيمات، فإن مصطلح "الانعكاس الكمي" يشير عادةً إلى انعكاس الذرات عن سطح مادة مكثفة (سائلة أو صلبة). يصبح الجهد الكامل الذي تتعرض له الذرة الساقطة تنافريًا عند مسافة صغيرة جدًا من السطح (بحجم الذرات تقريبًا). عند هذه المسافة، تُدرك الذرة الطبيعة المنفصلة للمادة. هذا التنافر هو المسؤول عن التشتت الكلاسيكي المتوقع للجسيمات الساقطة على سطح ما. يمكن أن يكون هذا التشتت منتشرًا بدلًا من أن يكون انعكاسيًا منتظمًا، لذا يسهل تمييز هذا المكون من الانعكاس. لتقليل هذا الجزء من العملية الفيزيائية، تُستخدم زاوية سقوط مماسية ، مما يُعزز الانعكاس الكمي. هذا الشرط المتعلق بسرعات السقوط المنخفضة للجسيمات يعني أن التقريب غير النسبي لميكانيكا الكم مناسب.

حتى الآن، عادةً ما يتم النظر في الحالة أحادية البعد لهذه الظاهرة، أي عندما يكون للجهد تناظر انتقالي في اتجاهين (${\displaystyle y}$و${\displaystyle z}$)، بحيث يكون هناك إحداثي واحد فقط (${\displaystyle x}$يُعدّ هذا الأمر مهمًا. في هذه الحالة، يمكن دراسة الانعكاس المرآوي لذرة متعادلة بطيئة الحركة من سطح مادة صلبة. ^{[ 6 ] [ 7 ]} عندما تكون الذرة في منطقة من الفضاء الحر بالقرب من مادة قابلة للاستقطاب، فإنّ مزيجًا من تفاعل فان دير فالس النقي وتفاعل كازيمير-بولدر المرتبط به يجذب الذرة إلى سطح المادة. تسود قوة كازيمير-بولدر عندما تكون الذرة بعيدة نسبيًا عن السطح، بينما تسود قوة فان دير فالس عندما تقترب الذرة من السطح. أما المنطقة المتوسطة فهي مثيرة للجدل لأنها تعتمد على الطبيعة المحددة والحالة الكمومية للذرة الساقطة.

يمكن تحديد شرط حدوث الانعكاس عندما تتعرض الذرة لقوة الجذب من خلال وجود مناطق في الفضاء حيث ينهار تقريب WKB للدالة الموجية الذرية. ووفقًا لهذا التقريب، فإن طول موجة الحركة الإجمالية لنظام الذرة نحو السطح هو كمية محلية لكل منطقة على طول${\displaystyle x}$المحور هو،

${\displaystyle \lambda \left(x\right)={\frac {h}{\sqrt {2m\left(EV\left(x\right)\right)}}}}$

أين${\displaystyle m}$الكتلة الذرية ،${\displaystyle ~E~}$طاقتها، و${\displaystyle ~V(x)~}$هو الإمكانات التي يختبرها؛ عندئذٍ من الواضح أنه لا يمكننا إعطاء معنى لهذه الكمية حيث،

${\displaystyle \left|{\frac {d\lambda \left(x\right)}{dx}}\right|\sim 1}$

أي في مناطق الفضاء حيث يكون تغير الطول الموجي الذري كبيرًا على طوله (أي تدرج${\displaystyle V(x)}$(عندما يكون المنحنى شديد الانحدار)، فلا معنى لتقريب الطول الموجي المحلي. ويحدث هذا الخلل بغض النظر عن إشارة الجهد .${\displaystyle ~V(x)~}$في مثل هذه المناطق، قد ينعكس جزء من دالة الموجة للذرة الساقطة. يحدث هذا الانعكاس للذرات البطيئة التي تشهد تغيرًا سريعًا نسبيًا في جهد فان دير فالس بالقرب من سطح المادة. هذه الظاهرة مماثلة لتلك التي تحدث عند انتقال الضوء من مادة ذات معامل انكسار إلى أخرى ذات معامل انكسار مختلف بشكل ملحوظ عبر منطقة صغيرة من الفضاء. وبغض النظر عن إشارة اختلاف معامل الانكسار، سيكون هناك مكون منعكس للضوء من السطح البيني. في الواقع، يسمح الانعكاس الكمي من سطح رقاقة الحالة الصلبة بصنع نظير بصري كمي للمرآة - المرآة الذرية - بدقة عالية.

عمليًا، في العديد من التجارب التي تستخدم الانعكاس الكمي من السيليكون، تُستخدم زاوية السقوط المماسية (الشكل أ). يتم تركيب الجهاز في غرفة مفرغة لتوفير مسار بطول عدة أمتار خالٍ من الذرات؛ فراغ جيد (بمستوى 10⁻⁷ ^تور  أو يلزم ضغط مقداره 130 ميكروباسكال . يُستخدم المصيدة المغناطيسية البصرية (MOT) لجمع الذرات الباردة، وعادةً ما تكون ذرات هيليوم أو نيون مثارة، تقترب من مصدر نقطي للذرات. لا يُعدّ إثارة الذرات ضروريًا للانعكاس الكمومي، ولكنه يسمح بالاحتجاز والتبريد الفعالين باستخدام الترددات الضوئية. بالإضافة إلى ذلك، يسمح إثارة الذرات بالتسجيل على كاشف لوحة القنوات الدقيقة (MCP) (أسفل الشكل). تُستخدم حواف متحركة لإيقاف الذرات التي لا تتجه نحو العينة (على سبيل المثال، لوحة سيليكون)، مما يوفر حزمة ذرية متوازية . استُخدم ليزر هيليوم-نيون للتحكم في اتجاه العينة وقياس زاوية السقوط .${\displaystyle ~\theta ~}$في جهاز MCP ، لوحظ وجود شريط كثيف نسبيًا من الذرات التي تأتي مباشرة (بدون انعكاس) من جهاز MOT ، متجاوزة العينة، وظل قوي للعينة (يمكن استخدام سمك هذا الظل للتحكم التقريبي في زاوية السقوط)، وشريط ضعيف نسبيًا ناتج عن الذرات المنعكسة. النسبة${\displaystyle ~r~}$تم اعتبار نسبة كثافة الذرات المسجلة في مركز هذا الشريط إلى كثافة الذرات في المنطقة المضاءة مباشرة بمثابة كفاءة الانعكاس الكمي، أي الانعكاسية. وتعتمد هذه الانعكاسية بشكل كبير على زاوية السقوط وسرعة الذرات.

في التجارب التي تُجرى على ذرات النيون، تسقط الذرات عادةً عند إيقاف تشغيل مصيدة المغناطيس الدائم فجأة. بعد ذلك، تُحدد سرعة الذرات على النحو التالي:${\displaystyle ~v={\sqrt {2gh}}~}$، أين${\displaystyle ~g~}$هو تسارع السقوط الحر ، و${\displaystyle ~h~}$هي المسافة من جهاز التصوير البصري المغناطيسي (MOT) إلى العينة. في التجارب الموصوفة، كانت هذه المسافة في حدود 0.5 متر ( قدمين) ، مما يوفر سرعة في حدود 3 أمتار/ثانية (6.7 ميل/ساعة؛ 11 كيلومتر/ساعة) . بعد ذلك، يمكن حساب العدد الموجي المستعرض كما يلي:    ${\displaystyle ~k=\sin(\theta ){\frac {mv}{\hbar }}~}$، أين${\displaystyle ~m~}$كتلة الذرة، و ${\displaystyle \hbar }$هو ثابت بلانك .

في حالة الهيليوم، يمكن استخدام الليزر الرنيني الإضافي لتحرير الذرات ومنحها سرعة إضافية؛ وقد سمح التأخير بين تحرير الذرات والتسجيل بتقدير هذه السرعة الإضافية؛ تقريبًا،${\displaystyle ~v={\frac {1}{t\!~h}}~}$، أين${\displaystyle ~t~}$هو التأخير الزمني منذ إطلاق الذرات وحتى سماع صوت النقرة عند الكاشف. عملياً،${\displaystyle v}$قد تتراوح السرعة من 20 إلى 130 متر/ثانية (45 إلى 291 ميل/ساعة؛ 72 إلى 468 كيلومتر/ساعة) . ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}   

على الرغم من بساطة المخطط الموضح في الشكل، إلا أن المنشأة الموسعة ضرورية لإبطاء الذرات وحصرها وتبريدها إلى درجة حرارة بالملي كلفن، مما يوفر مصدرًا للذرات الباردة بحجم الميكرومتر. عمليًا، يُعد تركيب هذه المنشأة وصيانتها (غير موضحة في الشكل) الجزء الأصعب في تجارب الانعكاس الكمي للذرات الباردة. وقد نُوقشت إمكانية إجراء تجربة الانعكاس الكمي باستخدام ثقب صغير فقط بدلًا من مصيدة مغناطيسية بصرية في المراجع العلمية. ^{[ 10 ]}

على الرغم من ذلك، لا يزال هناك بعض الشكوك حول الأصل الفيزيائي للانعكاس الكمومي من الأسطح الصلبة. وكما ذُكر بإيجاز سابقًا، فإن الجهد في المنطقة المتوسطة بين المناطق التي تهيمن عليها تفاعلات كازيمير-بولدر وفان دير فالس يتطلب حسابًا كهروديناميكيًا كميًا صريحًا لحالة ونوع الذرة المحددة الساقطة على السطح. يُعد هذا الحساب بالغ الصعوبة. في الواقع، لا يوجد ما يدعو للافتراض بأن هذا الجهد جاذب فقط داخل المنطقة المتوسطة. وبالتالي، يمكن تفسير الانعكاس ببساطة بقوة تنافرية، مما يجعل الظاهرة أقل إثارة للدهشة. علاوة على ذلك، لوحظ اعتماد مماثل للانعكاسية على سرعة السقوط في حالة امتصاص الجسيمات بالقرب من السطح. في أبسط الحالات، يمكن وصف هذا الامتصاص بجهد غير هيرميتي (أي جهد لا يُحفظ فيه الاحتمال). حتى عام 2006، فسّرت الأبحاث المنشورة الانعكاس بدلالة جهد هيرميتي؛ ^{[ 11 ]} يسمح هذا الافتراض ببناء نظرية كمية. ^{[ 12 ]}

يمكن إجراء تقدير نوعي لكفاءة الانعكاس الكمي باستخدام التحليل البُعدي . بفرض${\displaystyle m}$كتلة الذرة و${\displaystyle k=2\pi /\lambda }$المكون العمودي لمتجه الموجة، ثم طاقة الحركة العمودية للجسيم،

${\displaystyle E={\frac {(\hbar k)^{2}}{2m}}}$

ينبغي مقارنتها بالإمكانات،${\displaystyle V(x)}$التفاعل. المسافة،${\displaystyle |x_{t}|}$عندها${\displaystyle E=V(x)}$يمكن اعتبار هذه المسافة هي النقطة التي ستواجه عندها الذرة انقطاعًا مزعجًا في الجهد. عند هذه النقطة، تصبح طريقة WKB غير منطقية تمامًا. ويمكن كتابة شرط الانعكاس الكمي الفعال على النحو التالي:${\displaystyle k|x_{t}|<1}$بمعنى آخر، يكون الطول الموجي صغيرًا مقارنةً بالمسافة التي قد تنعكس عندها الذرة عن السطح. إذا تحقق هذا الشرط، يمكن إهمال التأثير المذكور سابقًا لطبيعة السطح المتقطعة. ينتج عن هذه الحجة تقدير بسيط للانعكاسية.${\displaystyle r}$،

${\displaystyle r={\frac {1}{(1+k|x_{t}|)^{4}}}}$

يُظهر هذا توافقًا جيدًا مع البيانات التجريبية لذرات النيون والهيليوم المُثارة، المنعكسة من سطح سيليكون مستوٍ (الشكل 1)، انظر ^{[ 10 ]} والمراجع الواردة فيه. ويتوافق هذا التوافق أيضًا مع تحليل أحادي البعد لتشتت الذرات من جهد جاذب. ^{[ 13 ]} ويشير هذا التوافق إلى أنه، على الأقل في حالة الغازات النبيلة وسطح السيليكون، يمكن وصف الانعكاس الكمي بجهد هيرميتي أحادي البعد، نتيجةً لجذب الذرات إلى السطح.

يمكن تعزيز تأثير الانعكاس الكمومي باستخدام المرايا ذات الحواف . ^{[ 14 ]} إذا تم إنتاج سطح يتكون من مجموعة من الحواف الضيقة، فإن عدم تجانس المادة الناتج يسمح بتقليل ثابت فان دير فالس الفعال؛ وهذا بدوره يوسع نطاقات زاوية السقوط. ولكي يكون هذا التقليل صحيحًا، يجب أن تكون المسافات صغيرة.${\displaystyle L}$بين التلال. حيث${\displaystyle L}$عندما يصبح حجم المرآة كبيرًا، يصبح عدم التجانس كبيرًا لدرجة أنه يجب تفسير المرآة ذات الحواف من حيث حيود فرينل المتعدد ^{[ 8 ]} أو تأثير زينو ؛ ^{[ 9 ]} تعطي هذه التفسيرات تقديرات مماثلة للانعكاسية. ^{[ 15 ]} انظر المرآة ذات الحواف لمزيد من التفاصيل.

يحدث تعزيز مماثل للانعكاس الكمي عندما تسقط الجسيمات على مصفوفة من الأعمدة. ^{[ 16 ]} وقد لوحظ ذلك مع الذرات البطيئة جدًا ( مكثف بوز-أينشتاين ) عند السقوط شبه العمودي.

يُتيح الانعكاس الكمومي إمكانية ابتكار مرايا ذرية صلبة وأنظمة تصوير بحزم ذرية ( المجهر النانوي الذري ). ^{[ 10 ]} كما اقتُرح استخدام الانعكاس الكمومي في إنتاج مصائد ذرية . ^{[ 13 ]}

• البصريات الذرية
• مرآة مضلعة
• قوة كازيمير
• إمكانية فان دير فالس