موجة رايلي

في ميكانيكا المواد الصلبة ، تُعدّ موجات رايلي نوعًا من الموجات الصوتية السطحية التي تنتشر على طول سطح المواد الصلبة. ويمكن توليدها في المواد بطرق عديدة، مثل الاصطدام الموضعي أو التحويل الكهروإجهادي ، وتُستخدم بكثرة في الاختبارات غير المتلفة للكشف عن العيوب. تُعتبر موجات رايلي جزءًا من الموجات الزلزالية التي تُنتجها الزلازل على سطح الأرض . وعندما تنتشر في طبقات ، تُعرف بموجات لامب ، أو موجات رايلي-لامب، أو موجات رايلي المعممة.

موجات رايلي هي نوع من الموجات السطحية التي تنتشر بالقرب من سطح المواد الصلبة. تتضمن موجات رايلي حركات طولية وعرضية تتناقص سعتها أُسّيًا مع ازدياد المسافة عن السطح. ويوجد فرق في الطور بين هاتين الحركتين المكونتين. ^{[ 1 ]}

تنبأ اللورد رايلي بوجود موجات رايلي عام 1885 ، والتي سُميت باسمه. ^{[ 2 ]} في المواد الصلبة المتجانسة، تتسبب هذه الموجات في حركة جزيئات السطح في مسارات بيضاوية ضمن مستويات عمودية على السطح وموازية لاتجاه الانتشار - المحور الرئيسي للقطع الناقص عمودي. عند السطح والأعماق الضحلة، تكون هذه الحركة عكسية ، أي أن حركة الجزيء في المستوى تكون عكس اتجاه عقارب الساعة عندما تنتقل الموجة من اليسار إلى اليمين. عند الأعماق الأكبر، تصبح حركة الجزيء أمامية . بالإضافة إلى ذلك، يتناقص سعة الحركة ويتغير الانحراف المركزي مع ازدياد العمق داخل المادة. يُقارب عمق الإزاحة الملحوظة في المادة الصلبة الطول الموجي الصوتي . تختلف موجات رايلي عن أنواع أخرى من الموجات الصوتية السطحية أو الموجهة، مثل موجات لوف أو موجات لامب ، وكلاهما نوعان من الموجات الموجهة المدعومة بطبقة، أو الموجات الطولية وموجات القص ، التي تنتقل داخل المادة.

تتميز موجات رايلي بسرعة أقل قليلاً من موجات القص، بمعامل يعتمد على ثوابت المرونة للمادة. ^{[ 1 ]} تتراوح السرعة النموذجية لموجات رايلي في المعادن بين 2 و5  كم/ث، بينما تتراوح سرعتها النموذجية في باطن الأرض بين 50 و300  م/ث للموجات الضحلة التي يقل عمقها عن 100 م، وبين 1.5 و4  كم/ث للأعماق التي تزيد عن 1  كم. ولأن موجات رايلي محصورة بالقرب من السطح، فإن سعتها المستوية عند توليدها من مصدر نقطي تتلاشى فقط مع${\displaystyle {1}/{\sqrt {r}}}$، أين${\displaystyle r}$هي المسافة القطرية. ولذلك، تتلاشى الموجات السطحية ببطء أكبر مع المسافة مقارنةً بالموجات الحجمية، التي تنتشر في ثلاثة أبعاد من مصدر نقطي. يُعد هذا التلاشي البطيء أحد أسباب اهتمام علماء الزلازل بها بشكل خاص. يمكن لموجات رايلي أن تدور حول الكرة الأرضية عدة مرات بعد زلزال كبير، وتبقى كبيرة الحجم وقابلة للقياس. ثمة اختلاف في سلوك موجات رايلي السطحية (سرعة موجة رايلي، الإزاحات، مسارات حركة الجسيمات، الإجهادات) باختلاف نسبة بواسون الموجبة والسالبة . ^{[ 3 ]}

في علم الزلازل ، تُعد موجات رايلي (وتُسمى "الموجات الأرضية") أهم أنواع الموجات السطحية، ويمكن أن تنتج (إلى جانب الزلازل) عن طريق أمواج المحيط ، أو الانفجارات، أو القطارات والمركبات البرية، أو عن طريق اصطدام مطرقة ثقيلة. ^{[ 1 ] [ 4 ]}

السرعة والتشتت

في المواد المتجانسة والمرنة الخطية الموصوفة بمعاملات لاميه${\displaystyle \lambda }$و${\displaystyle \mu }$تتميز موجات رايلي بسرعة تُحددها حلول المعادلة

${\displaystyle \zeta ^{3}-8\zeta ^{2}+8\zeta (3-2\eta )-16(1-\eta )=0,}$

أين${\displaystyle \zeta =\omega ^{2}/k^{2}\beta ^{2}}$،${\displaystyle \eta =\beta ^{2}/\alpha ^{2}}$،${\displaystyle \rho \alpha ^{2}=\lambda +2\mu }$، و${\displaystyle \rho \beta ^{2}=\mu }$[ ^{5 ]} بما أن هذه المعادلة ليس لها مقياس جوهري، فإن ^مسألة القيمة الحدية التي تُنتج موجات رايلي تكون عديمة التشتت. ومن الحالات الخاصة المثيرة للاهتمام الجسم الصلب بواسون، والذي${\displaystyle \lambda =\mu }$، لأن هذا يعطي سرعة طور مستقلة عن التردد تساوي${\displaystyle \omega /k=\beta {\sqrt {0.8453}}}$بالنسبة للمواد المرنة الخطية ذات نسبة بواسون الموجبة (${\displaystyle \nu >0.3}$يمكن تقريب سرعة موجة رايلي على النحو التالي:${\displaystyle c_{R}=c_{S}{\frac {0.862+1.14\nu }{1+\nu }}}$، أين${\displaystyle c_{S}}$هي سرعة موجة القص. ^{[ 6 ]}

تتغير ثوابت المرونة غالبًا مع العمق، نتيجة لتغير خصائص المادة. وهذا يعني أن سرعة موجة رايلي عمليًا تعتمد على الطول الموجي (وبالتالي التردد )، وهي ظاهرة تُعرف بالتشتت . وتتخذ الموجات المتأثرة بالتشتت شكلًا مختلفًا لسلسلة الموجات . ^{[ 1 ]} لا تُظهر موجات رايلي على المواد الصلبة المرنة المثالية والمتجانسة والمسطحة أي تشتت، كما ذُكر سابقًا. مع ذلك، إذا كانت كثافة أو سرعة الصوت في مادة صلبة أو بنية ما تتغير مع العمق، فإن موجات رايلي تصبح مُشتتة. ومن الأمثلة على ذلك موجات رايلي على سطح الأرض: فالموجات ذات التردد الأعلى تنتقل ببطء أكبر من تلك ذات التردد الأقل. ويعود ذلك إلى أن موجة رايلي ذات التردد الأقل لها طول موجي طويل نسبيًا . ويخترق إزاحة الموجات ذات الطول الموجي الطويل باطن الأرض بعمق أكبر من الموجات ذات الطول الموجي القصير. وبما أن سرعة الموجات في باطن الأرض تزداد مع ازدياد العمق، فإن الموجات ذات الطول الموجي الأطول ( التردد المنخفض ) تنتقل أسرع من الموجات ذات الطول الموجي الأقصر ( التردد العالي ). لذا، غالباً ما تظهر موجات رايلي منتشرة على مخططات الزلازل المسجلة في محطات رصد الزلازل البعيدة. كما يمكن ملاحظة تشتت موجات رايلي في الأغشية الرقيقة أو الهياكل متعددة الطبقات.

تُستخدم موجات رايلي على نطاق واسع في توصيف المواد، لاكتشاف الخصائص الميكانيكية والبنيوية للجسم قيد الاختبار، مثل وجود الشقوق ومعامل القص المرتبط بها. وهذا ما يميزها عن أنواع أخرى من الموجات السطحية. ^{[ 7 ]} وتقع موجات رايلي المستخدمة لهذا الغرض ضمن نطاق الترددات فوق الصوتية .

تُستخدم هذه الموجات على نطاقات طولية مختلفة نظرًا لسهولة توليدها ورصدها على السطح الحر للأجسام الصلبة. ولأنها محصورة في محيط السطح الحر ضمن عمق (يقارب الطول الموجي) مرتبط بتردد الموجة ، يمكن استخدام ترددات مختلفة لتوصيفها على نطاقات طولية مختلفة.

 تُستخدم موجات رايلي، المنتشرة بترددات فوق صوتية عالية (10-1000 ميجاهرتز)، على نطاق واسع في مختلف الأجهزة الإلكترونية. ^{[ 8 ]} بالإضافة إلى موجات رايلي، تُستخدم أنواع أخرى من الموجات الصوتية السطحية (SAW)، مثل موجات لوف ، لهذا الغرض أيضًا. ومن أمثلة الأجهزة الإلكترونية التي تستخدم موجات رايلي: المرشحات ، والمرنانات، والمذبذبات، ومستشعرات الضغط، ودرجة الحرارة، والرطوبة، وغيرها. يعتمد تشغيل أجهزة الموجات الصوتية السطحية على تحويل الإشارة الكهربائية الأولية إلى موجة سطحية، والتي، بعد إحداث التغييرات المطلوبة في طيف الإشارة الكهربائية الأولية نتيجة تفاعلها مع أنواع مختلفة من عدم تجانس السطح، ^{[ 9 ]} تُحوّل مرة أخرى إلى إشارة كهربائية مُعدّلة. عادةً ما يتم تحويل الطاقة الكهربائية الأولية إلى طاقة ميكانيكية (على شكل موجات صوتية سطحية) والعكس باستخدام مواد كهرضغطية لتوليد واستقبال موجات رايلي، وكذلك لنشرها.

موجات رايلي منخفضة التردد (أقل من 20 هرتز )  غير مسموعة، ومع ذلك يمكن للعديد من الثدييات والطيور والحشرات والعناكب رصدها . من المفترض أن يكون البشر قادرين على رصد هذه الموجات عبر جسيمات باتشيني الموجودة في المفاصل، على الرغم من أن البشر لا يبدو أنهم يستجيبون بوعي لهذه الإشارات. يبدو أن بعض الحيوانات تستخدم موجات رايلي للتواصل. على وجه الخصوص، يفترض بعض علماء الأحياء أن الأفيال قد تستخدم الأصوات لتوليد موجات رايلي. نظرًا لأن موجات رايلي تتلاشى ببطء، فمن المفترض أن تكون قابلة للرصد على مسافات طويلة. ^{[ 10 ]} تجدر الإشارة إلى أن تردد هذه الموجات أعلى بكثير من تردد موجات رايلي الناتجة عن الزلازل.

بعد زلزال المحيط الهندي عام 2004 ، تكهّن البعض بأن موجات رايلي كانت بمثابة إنذار للحيوانات للبحث عن أرض مرتفعة، مما مكّنها من النجاة من موجة التسونامي البطيئة . في الوقت الحالي، الأدلة على ذلك في معظمها قصصية. قد تعتمد أنظمة الإنذار المبكر الأخرى لدى الحيوانات على قدرتها على استشعار الموجات تحت الصوتية التي تنتقل عبر الهواء. ^{[ 11 ]}

• المرونة الخطية
• الموجة الطولية
• موجة حب
• فونون
• الموجة الصوتية السطحية

• فيكتوروف، إي. أ. (2013) "موجات رايلي ولامب: النظرية الفيزيائية والتطبيقات"، سبرينغر؛ إعادة طبع للطبعة الأولى الأصلية الصادرة عام 1967 عن دار بلينوم للنشر، نيويورك. رقم ISBN 978-1489956835.
• آكي، ك. وريتشاردز، ب. ج. (2002). علم الزلازل الكمي (الطبعة الثانية). منشورات جامعة العلوم. رقم ISBN 0-935702-96-2.
• فاولر، سي إم آر (1990). الأرض الصلبة . كامبريدج، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 0-521-38590-3.
• لاي، سي جي، ويلمانسكي، ك. (محرران) (2005). الموجات السطحية في الجيوميكانيكا: النمذجة المباشرة والعكسية للتربة والصخور. سلسلة: المركز الدولي للعلوم الميكانيكية (CISM)، العدد 481، سبرينغر، فيينا، ISBN 978-3-211-27740-9
• سوغاوارا، واي.؛ رايت، أو. بي.؛ ماتسودا، أو.؛ ​​تاكيغاهيرا، إم.؛ تاناكا، واي.؛ تامورا، إس.؛ غوسيف، في. إي. (18 أبريل 2002). "مراقبة التموجات على البلورات". رسائل المراجعة الفيزيائية . 88 (18) 185504. الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS). رمز Bibcode : 2002PhRvL..88r5504S . doi : 10.1103/physrevlett.88.185504 . hdl : 2115/5791 . ISSN 0031-9007 . PMID 12005696 .  

• التصوير في الوقت الحقيقي لموجات رايلي