حدث ابتدائي

في نظرية الاحتمالات ، يُعرف الحدث الأولي ، أو الحدث الذري ، أو نقطة العينة ، بأنه حدث له نتيجة واحدة فقط في فضاء العينة . ^{[ 1 ]} وباستخدام مصطلحات نظرية المجموعات ، يُطلق على الحدث الأولي اسم "الحدث الأحادي" . ولتبسيط الأمر، غالبًا ما يُستخدم مصطلحا "الأحداث الأولية" و"نتائجها" بشكل متبادل، حيث يُشير "الحدث الأولي" إلى حدث له نتيجة واحدة فقط.

فيما يلي أمثلة على الأحداث الأولية:

• جميع المجموعات${\displaystyle \{k\},}$أين${\displaystyle k\in \mathbb {N} }$إذا كان يتم عد الأشياء وكانت مساحة العينة${\displaystyle S=\{1,2,3,\ldots \}}$( الأعداد الطبيعية ).
• ${\displaystyle \{HH\},\{HT\},\{TH\},{\text{ و }}\{TT\}}$إذا تم رمي قطعة نقدية مرتين.${\displaystyle S=\{HH,HT,TH,TT\}}$أين${\displaystyle H}$يرمز إلى الرؤوس و${\displaystyle T}$للحصول على ذيول.
• جميع المجموعات${\displaystyle \{x\},}$أين${\displaystyle x}$هو عدد حقيقي . هنا${\displaystyle X}$هو متغير عشوائي ذو توزيع طبيعي و${\displaystyle S=(-\infty ,+\infty ).}$يوضح هذا المثال أنه نظرًا لأن احتمال كل حدث أولي يساوي صفرًا، فإن الاحتمالات المخصصة للأحداث الأولية لا تحدد توزيعًا احتماليًا مستمرًا .

قد تقع الأحداث الأولية باحتمالات تتراوح بين الصفر والواحد (شاملةً). في التوزيع الاحتمالي المتقطع ذي فضاء العينة المحدود، يُخصص لكل حدث أولي احتمال معين. في المقابل، في التوزيع المستمر ، يجب أن يكون احتمال وقوع جميع الأحداث الأولية صفرًا.

تحتوي بعض التوزيعات "المختلطة" على امتدادات من الأحداث الأولية المستمرة وبعض الأحداث الأولية المنفصلة؛ ويمكن تسمية الأحداث الأولية المنفصلة في هذه التوزيعات بالذرات أو الأحداث الذرية ، ويمكن أن تكون لها احتمالات غير صفرية. ^{[ 2 ]}

وفقًا للتعريف النظري للقياس لفضاء الاحتمال ، لا يلزم حتى تعريف احتمال حدث أولي. على وجه الخصوص، قد تكون مجموعة الأحداث التي يُعرَّف عليها الاحتمال عبارة عن جبر سيجما على${\displaystyle S}$وليس بالضرورة مجموعة الطاقة الكاملة .

• الذرة (نظرية القياس) - أصغر مجموعة قابلة للقياس ذات قياس موجب 
• الأحداث المستقلة ثنائياً – مجموعة من المتغيرات العشوائية التي يكون أي اثنين منها مستقلين 

• بفايفر، بول إي. (1978). مفاهيم نظرية الاحتمالات . دوفر. ص  18. ISBN 0-486-63677-1.
• راماناثان، رامو (1993). الأساليب الإحصائية في الاقتصاد القياسي . سان دييغو: أكاديميك برس. ص 7-9 . ISBN  0-12-576830-3.