مقياس درجة الحرارة

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 23 صور
الموسوعة الحرة

درجات الحرارة المكافئة بمقاييس كلفن  (K) وسيلسيوس  (°C) وفهرنهايت  (°F)

مقياس درجة الحرارة هو منهجية لمعايرة كمية درجة الحرارة في علم القياس . تقيس المقاييس التجريبية درجة الحرارة نسبةً إلى معايير أو نقاط مرجعية ملائمة وثابتة ، مثل نقطتي تجمد وغليان الماء . أما درجة الحرارة المطلقة فتعتمد على مبادئ الديناميكا الحرارية : باستخدام أدنى درجة حرارة ممكنة كنقطة الصفر، واختيار وحدة قياس مناسبة.

تُعدّ درجات الحرارة المئوية والكلفن والفهرنهايت من المقاييس الشائعة . ومن المقاييس الأخرى التي استُخدمت عبر التاريخ: رانكين ، ورومر ، ونيوتن ، وديليسلي ، وريومور ، وعلامة الغاز ، وليدن ، وودجوود .

التعريف التقني

يصف القانون الصفري للديناميكا الحرارية التوازن الحراري بين الأنظمة الديناميكية الحرارية في صورة علاقة تكافؤ . وبناءً على ذلك، يمكن تقسيم مجموعة جميع الأنظمة الحرارية إلى مجموعة خارج القسمة من فئات التكافؤ ، والتي يُرمز لها بـم{\displaystyle M}، حيث أي عنصر منم{\displaystyle M}يجمع جميع الأنظمة التي تكون في حالة توازن حراري مع بعضها البعض.

إذا كانت المجموعةم{\displaystyle M}عدد عناصرها على الأكثرج{\displaystyle {\mathfrak {c}}}(عدد عناصر المتصل ) ، عندئذٍ يمكن بناء دالة أحادية.و:م→R{\displaystyle f\colon M\to \mathbb {R} }إلى الأعداد الحقيقية التي يرتبط بها كل نظام حراري بمعامل - عدد حقيقي محدد - وهو خاصية درجة الحرارة. بحسب التعريف، عندما يكون نظامان في حالة توازن حراري، فإنهما ينتميان إلى نفس فئة التكافؤ، وبالتالي إلى نفس عنصرم{\displaystyle M}ويتم تخصيص نفس درجة الحرارة لهما. وعلى العكس من ذلك، ينتمي نظامان ليسا في حالة توازن حراري إلى فئات تكافؤ مختلفة، ولأنو{\displaystyle f}بما أنها قابلة للحقن، فإنها تُخصص لها درجات حرارة مختلفة.

تعتمد درجة الحرارة على الاختيار المحدد لـو{\displaystyle f}وأي شيء مناسبو{\displaystyle f}أي طريقة محددة لتعيين قيم عددية لدرجة الحرارة تُنشئ مقياسًا لها . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] عمليًا، يعتمد مقياس درجة الحرارة دائمًا على خاصية فيزيائية واحدة لنظام ديناميكي حراري بسيط، يُسمى مقياس الحرارة ، والذي يُحدد دالة قياس لربط درجة الحرارة بالمعامل الحراري القابل للقياس. تُسمى مقاييس درجة الحرارة هذه، التي تعتمد كليًا على القياس، بمقاييس درجة الحرارة التجريبية .

يُقدّم القانون الثاني للديناميكا الحرارية تعريفًا أساسيًا وطبيعيًا لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية ، بدءًا من نقطة الصفر المطلق . ويتم وضع مقياس لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية على غرار مقاييس درجة الحرارة التجريبية، إلا أنه لا يحتاج إلا إلى نقطة تثبيت إضافية واحدة.

المقاييس التجريبية

تعتمد المقاييس التجريبية على قياس المعاملات الفيزيائية التي تعبر عن الخاصية المراد قياسها من خلال علاقة شكلية، غالباً ما تكون علاقة خطية بسيطة. أما بالنسبة لقياس درجة الحرارة، فإن التعريف الشكلي للتوازن الحراري بدلالة فضاءات الإحداثيات الديناميكية الحرارية للأنظمة الديناميكية الحرارية، والمُعبَّر عنه في القانون الصفري للديناميكا الحرارية ، يوفر الإطار اللازم لقياس درجة الحرارة.

تُعاير جميع مقاييس درجة الحرارة، بما في ذلك مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري الحديث المستخدم في النظام الدولي للوحدات ، وفقًا للخصائص الحرارية لمادة أو جهاز معين. ويتم ذلك عادةً بتحديد نقطتين حراريتين محددتين بدقة، وتحديد الزيادات الحرارية من خلال دالة خطية لاستجابة جهاز قياس الحرارة. على سبيل المثال، كان كل من مقياس سيليزيوس القديم ومقياس فهرنهايت يعتمدان في الأصل على التمدد الخطي لعمود زئبقي ضيق ضمن نطاق محدود من درجات الحرارة، [ 4 ] حيث يستخدم كل منهما نقاط مرجعية وزيادات مختلفة في المقياس.

قد لا تتوافق المقاييس التجريبية المختلفة مع بعضها البعض، باستثناء مناطق صغيرة من تداخل درجات الحرارة. فإذا كان لمقياس حرارة كحولي ومقياس حرارة زئبقي نفس النقطتين الثابتتين، وهما درجة تجمد الماء ودرجة غليانه، فلن تتطابق قراءاتهما إلا عند هاتين النقطتين الثابتتين، إذ لا يمكن ضمان العلاقة الخطية 1:1 بين تمدد أي مادتين حراريتين.

لا تعكس مقاييس درجة الحرارة التجريبية القوانين المجهرية الأساسية للمادة. فدرجة الحرارة سمة عامة للمادة، ومع ذلك، ترسم المقاييس التجريبية نطاقًا ضيقًا على مقياس معروف بوظيفته العملية في تطبيق معين. وبالتالي، فإن نطاقها محدود. لا توجد المادة المستخدمة إلا في شكل معين في ظل ظروف محددة، وبعدها لا يمكن استخدامها كمقياس. على سبيل المثال، يتجمد الزئبق عند درجة حرارة أقل من 234.32  كلفن، لذا لا يمكن قياس درجات حرارة أقل من ذلك بمقياس يعتمد على الزئبق. حتى مقياس ITS-90 ، الذي يحسب درجات الحرارة بين نطاقات مختلفة، لا يتجاوز نطاقه 0.65  كلفن إلى حوالي 1358  كلفن (من -272.5  درجة مئوية إلى 1085  درجة مئوية).

مقياس الغاز المثالي

عندما يقترب الضغط من الصفر، يتصرف الغاز الحقيقي كغاز مثالي، أي أن حجم مول واحد من الغاز يعتمد فقط على درجة الحرارة. لذلك، يمكننا تصميم مقياس يكون فيه الحجم هو المتغير. بالطبع، أي دالة تقابلية تفي بالغرض، ولكن من أجل التبسيط، تُعد الدالة الخطية هي الأفضل. لذلك، نُعرّفها على النحو التالي [ 5 ].

تي=1نRليمص→0صV.{\displaystyle T={1 \over nR}\lim _{p\to 0}{pV}.}

يُعدّ مقياس الغاز المثالي، من بعض النواحي، مقياسًا "مختلطًا". فهو يعتمد على الخصائص العامة للغاز، وهو ما يُمثّل تقدمًا كبيرًا مقارنةً بالاعتماد على مادة مُحدّدة فقط. ومع ذلك، فهو مقياس تجريبي لأنه يضع الغاز في مكانة خاصة، وبالتالي فإنّ نطاق تطبيقه محدود - إذ لا يُمكن أن يوجد غاز في بعض الحالات. لكن من أبرز خصائص مقياس الغاز المثالي أنه يُساوي تمامًا المقياس الديناميكي الحراري عندما يكون مُحدّدًا بدقة (انظر §  مُساواة مقياس الغاز المثالي ).

المقياس الدولي لدرجة الحرارة لعام 1990

صُمم مقياس ITS-90 لتمثيل مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري (بالرجوع إلى الصفر المطلق ) بأكبر قدر ممكن من الدقة على امتداد نطاقه. ويتطلب تغطية هذا النطاق الكامل استخدام العديد من أنواع مقاييس الحرارة المختلفة، بما في ذلك مقاييس حرارة ضغط بخار الهيليوم، ومقاييس حرارة غاز الهيليوم، ومقاييس حرارة المقاومة البلاتينية القياسية (المعروفة اختصارًا بـ SPRT أو PRT أو Platinum RTDs)، ومقاييس حرارة الإشعاع أحادية اللون .

على الرغم من أن مقياسي كلفن وسيلسيوس يُحددان باستخدام الصفر المطلق (0  كلفن) والنقطة الثلاثية للماء (273.16  كلفن و0.01  درجة مئوية)، إلا أنه من غير العملي استخدام هذا التعريف عند درجات حرارة تختلف اختلافًا كبيرًا عن النقطة الثلاثية للماء. وعليه، يستخدم نظام ITS-90 نقاطًا محددة عديدة، تستند جميعها إلى حالات التوازن الديناميكي الحراري المختلفة لأربعة عشر عنصرًا كيميائيًا نقيًا ومركب واحد (الماء). وتستند معظم النقاط المحددة إلى تحول طوري ، وتحديدًا نقطة انصهار / تجمد عنصر كيميائي نقي. مع ذلك، تستند أدنى درجات البرودة حصريًا إلى علاقة ضغط البخار بدرجة الحرارة للهيليوم ونظائره، بينما تستند بقية درجات البرودة (الأقل من درجة حرارة الغرفة) إلى النقاط الثلاثية . ومن أمثلة النقاط المحددة الأخرى النقطة الثلاثية للهيدروجين (-259.3467  درجة مئوية) ونقطة تجمد الألومنيوم (660.323  درجة مئوية).

تستخدم موازين الحرارة المعايرة وفقًا لمعيار ITS-90 معادلات رياضية معقدة للتقريب بين النقاط المحددة. يحدد معيار ITS-90 تحكمًا دقيقًا في المتغيرات لضمان قابلية تكرار النتائج من مختبر لآخر. على سبيل المثال، يتم تعويض التأثير الطفيف للضغط الجوي على درجات الانصهار المختلفة (وهو تأثير لا يتجاوز عادةً نصف ملي كلفن عبر الارتفاعات والضغوط الجوية المختلفة التي يُحتمل مواجهتها). بل إن المعيار يُعوض أيضًا تأثير الضغط الناتج عن عمق غمر مسبار الحرارة في العينة. كما يميز معيار ITS-90 بين درجات "التجمد" و"الانصهار". يعتمد هذا التمييز على ما إذا كانت الحرارة تدخل إلى العينة (انصهار) أو تخرج منها (تجمد) عند إجراء القياس. يُقاس الغاليوم فقط أثناء الانصهار، بينما تُقاس جميع المعادن الأخرى أثناء تجمد العينات.

غالبًا ما توجد اختلافات طفيفة بين القياسات المُعايرة وفقًا لمعيار ITS-90 ودرجة الحرارة الديناميكية الحرارية. على سبيل المثال، تُظهر القياسات الدقيقة أن درجة غليان ماء VSMOW تحت ضغط جوي قياسي واحد هي في الواقع 373.1339  كلفن (99.9839  درجة مئوية) عند الالتزام التام بتعريف درجة الحرارة الديناميكية الحرارية بنقطتين. عند المعايرة وفقًا لمعيار ITS-90، حيث يجب الاستيفاء بين نقاط تعريف الغاليوم والإنديوم، تكون درجة غليان ماء VSMOW أقل بحوالي 10 ملي كلفن، أي حوالي 99.974  درجة مئوية. تكمن ميزة معيار ITS-90 في سهولة قياس نفس درجة الحرارة في أي مختبر آخر في أي مكان في العالم، وذلك بفضل مزايا معيار معايرة دولي شامل يتميز بالعديد من نقاط التعريف المتباعدة بشكل ملائم والقابلة للتكرار والتي تغطي نطاقًا واسعًا من درجات الحرارة.

OV

مقياس OV هو مقياس متخصص يُستخدم في اليابان لقياس درجة حرارة الجسم الأساسية لدى الإناث لأغراض تحديد الخصوبة . ويتراوح نطاقه من 35.5  درجة مئوية (OV  0) إلى 38.0  درجة مئوية (OV  50)، ويُقسم إلى 50 جزءًا متساويًا. [ 6 ]

مقياس سيليزيوس

مقياس سيليزيوس (المعروف حتى عام 1948 باسم سنتيغريد) هو مقياس لدرجة الحرارة سُمّي نسبةً إلى عالم الفلك السويدي أندرس سيليزيوس (1701-1744 ) ، الذي طوّر مقياسًا مشابهًا قبل وفاته بعامين. ويمكن أن تشير درجة سيليزيوس (°C) إلى درجة حرارة محددة على مقياس سيليزيوس، كما يمكن أن تُستخدم كوحدة للدلالة على فاصل حراري (الفرق بين درجتي حرارة).

من عام 1744 حتى عام 1954،  تم تعريف درجة الحرارة 0 درجة مئوية على أنها نقطة تجمد الماء  وتم تعريف درجة الحرارة 100 درجة مئوية على أنها نقطة غليان الماء، وكلاهما عند ضغط جوي قياسي واحد .

على الرغم من شيوع تدريس هذه العلاقات الأساسية في المدارس اليوم، إلا أنه بموجب اتفاق دولي، بين عامي 1954 و2019، تم تعريف وحدة درجة مئوية ومقياس سيليزيوس بالصفر المطلق والنقطة الثلاثية للماء المُعد خصيصًا ( VSMOW ). ويربط هذا التعريف بدقة مقياس سيليزيوس بمقياس كلفن ، الذي يُعرّف وحدة النظام الدولي للوحدات (SI) الأساسية لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية، ويرمز لها بالرمز K. ويُعرّف الصفر المطلق، وهو أدنى درجة حرارة ممكنة، بأنه يساوي 0 كلفن بالضبط، أي -273.15  درجة مئوية. وحتى 19 مايو 2019، كانت درجة حرارة النقطة الثلاثية للماء تُعرّف بأنها 273.16 كلفن بالضبط (0.01  درجة مئوية). وهذا يعني أن فرق درجة حرارة مقداره درجة مئوية واحدة يساوي فرق درجة حرارة مقداره كلفن واحد.

في 20 مايو 2019، أُعيد تعريف الكلفن بحيث تُحدد قيمته الآن بتعريف ثابت بولتزمان بدلاً من تحديدها بالنقطة الثلاثية لـ VSMOW. وهذا يعني أن النقطة الثلاثية أصبحت الآن قيمة مُقاسة، وليست قيمة مُحددة. وقد اختيرت القيمة الدقيقة المُحددة حديثًا لثابت بولتزمان بحيث تكون القيمة المُقاسة للنقطة الثلاثية لـ VSMOW مطابقة تمامًا للقيمة المُحددة سابقًا، وذلك ضمن حدود دقة القياسات الحديثة . وتبقى درجة الحرارة المئوية مساوية تمامًا للكلفن،  وتبقى الصفر المطلق (0 كلفن) مساويًا تمامًا لـ -273.15  درجة مئوية.

المقياس الديناميكي الحراري

يختلف المقياس الديناميكي الحراري عن المقاييس التجريبية في كونه مطلقًا. فهو يستند إلى القوانين الأساسية للديناميكا الحرارية أو الميكانيكا الإحصائية، بدلًا من الاعتماد على مادة عاملة مختارة بشكل اعتباطي. إضافةً إلى ذلك، فهو يغطي نطاقًا كاملًا من درجات الحرارة، ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بالكميات المجهرية، مثل متوسط ​​الطاقة الحركية للجسيمات (انظر نظرية التوزيع المتساوي للطاقة ). في التجارب، يُستخدم مقياس ITS-90 لتقريب المقياس الديناميكي الحراري نظرًا لسهولة تطبيقه.

تعريف

ابتكر اللورد كلفن المقياس الديناميكي الحراري بناءً على كفاءة المحركات الحرارية كما هو موضح أدناه:

كفاءة المحرك هي مقدار الشغل مقسومًا على كمية الحرارة المُدخلة إلى النظام أو

η=wcyqح=qح-qجqح=1-qجqح(1)،\displaystyle \eta ={\frac {w_{\text{cy}}}{q_{H}}}={\frac {q_{\text{H}}-q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}\qquad (1),}

حيث يمثل w cy الشغل المنجز لكل دورة. وبالتالي، تعتمد الكفاءة فقط على q C / q H.

بسبب نظرية كارنو ، فإن أي محرك حراري عكسي يعمل بين درجتي حرارة T1 و T2 يجب أن يكون له نفس الكفاءة، أي أن الكفاءة هي دالة لدرجات الحرارة فقط:

qجqح=و(تيح،تيج)(2).{\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}})\qquad (2).}

بالإضافة إلى ذلك، يجب أن تتمتع محرك حراري عكسي يعمل بين درجتي حرارة T1 و T3 بنفس كفاءة محرك يتكون من دورتين، الأولى بين T1 ودرجة حرارة وسيطة أخرى T2 ، والثانية بين T2 و T3 . ولا يمكن أن يكون هذا صحيحًا إلا إذا

و(تي1،تي3)=q3q1=q2q3q1q2=و(تي1،تي2)و(تي2،تي3).{\displaystyle f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3}).}

التخصص في الحالة التيتي1{\displaystyle T_{1}}هي درجة حرارة مرجعية ثابتة: درجة حرارة النقطة الثلاثية للماء. عندئذٍ، لأي قيمتين T2 و T3 ،

و(تي2،تي3)=و(تي1،تي3)و(تي1،تي2)=273.16⋅و(تي1،تي3)273.16⋅و(تي1،تي2).{\displaystyle f(T_{2},T_{3})={\frac {f(T_{1},T_{3})}{f(T_{1},T_{2})}}={\frac {273.16\cdot f(T_{1},T_{3})}{273.16\cdot f(T_{1},T_{2})}}.}

لذلك، إذا تم تعريف درجة الحرارة الديناميكية الحرارية بواسطة

تي=273.16⋅و(تي1،تي){\displaystyle T=273.16\cdot f(T_{1},T)\,}

إذن، الدالة f ، عند النظر إليها كدالة لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية، هي

و(تي2،تي3)=تي3تي2،{\displaystyle f(T_{2},T_{3})={\frac {T_{3}}{T_{2}}},}

ودرجة الحرارة المرجعية T 1 لها قيمة 273.16. (بالطبع يمكن استخدام أي درجة حرارة مرجعية وأي قيمة عددية موجبة - الاختيار هنا يتوافق مع مقياس كلفن .)

التساوي مع مقياس الغاز المثالي

ويترتب على ذلك مباشرة أن

qجqح=و(تيح،تيج)=تيجتيح.(3).{\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}})={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.\qquad (3).}

بإدخال المعادلة 3 مرة أخرى في المعادلة 1، نحصل على علاقة للكفاءة بدلالة درجة الحرارة:

η=1-qجqح=1-تيجتيح(4).{\displaystyle \eta =1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\qquad (4).}

هذا مطابق لمعادلة كفاءة دورة كارنو ، التي تستخدم فعلياً مقياس الغاز المثالي. وهذا يعني أن المقياسين متساويان عددياً عند كل نقطة.

جدول تحويل بين مقاييس درجات الحرارة المختلفة

Kelvin
Celsius
Fahrenheit
Rankine scale
Rømer scale
Newton scale
Delisle scale
Réaumur scale

انظر أيضاً

ملاحظات ومراجع

  1. ↑ هـ. أ. بوخدال (1966). "2. القانون الصفري". مفاهيم الديناميكا الحرارية الكلاسيكية . مطبعة جامعة كامبريدج، 1966. ISBN 978-0-521-04359-5.
  2. ^ جوزيبي موراندي. واو نابولي؛ إركوليسي (2001). الميكانيكا الإحصائية: دورة متوسطة . سنغافورة؛ ريفر إيدج، نيوجيرسي : العالم العلمي، 2001. ص 6 ~ 7. رقم ISBN   978-981-02-4477-4.
  3. ^ والتر غرينر. لودفيج نيس؛ هورست ستوكر. الديناميكا الحرارية والميكانيكا الإحصائية . نيويورك [وا] : سبرينغر، 2004. ص 6 ~ 7.  
  4. ↑ كارل س. هيلريش (2009). الديناميكا الحرارية الحديثة مع الميكانيكا الإحصائية . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. ISBN 978-3-540-85417-3.
  5. ↑ "موازين الحرارة ومقياس درجة حرارة الغاز المثالي" .
  6. ^ ماسارو هارادا. "基礎体温表｜おしえて生理痛" . seiritsu.jp (باللغة اليابانية) . تم الاسترجاع 10 يوليو 2024 .​これは35.5～38.0°Cを50等分した値です. تستخدم موازين الحرارة النسائية "قيمة OV" بحيث يمكن قراءة التغيرات الطفيفة في درجة حرارة الجسم. هذه هي القيمة التي تقسم النطاق من 35.5 إلى 38.0 درجة مئوية إلى 50 جزءًا متساويًا. ]