مكتملة بالتسلسل

في الرياضيات، وتحديداً في الطوبولوجيا والتحليل الوظيفي ، يُقال إن الفضاء الجزئي S من الفضاء المنتظم X مكتمل تسلسليًا أو شبه مكتمل إذا تقاربت كل متتالية كوشي في S إلى عنصر في S. ويُطلق على X اسم مكتمل تسلسليًا إذا كان مجموعة جزئية مكتملة تسلسليًا من نفسه .

كل فضاء متجهي طوبولوجي هو فضاء منتظم، لذا يمكن تطبيق مفهوم الاكتمال التسلسلي عليه.

1. كل فضاء كامل يكون كاملاً بالتسلسل، ولكن ليس العكس.
2. بالنسبة للفضاءات القابلة للقياس، فإن الاكتمال التسلسلي يستلزم الاكتمال. وبالاقتران مع الخاصية السابقة، فإن هذا يعني أن الاكتمال التسلسلي والاكتمال متكافئان في الفضاءات القابلة للقياس.
3. كل فضاء متجهي طوبولوجي كامل هو فضاء متجهي شبه كامل ، وكل فضاء متجهي طوبولوجي شبه كامل هو فضاء متجهي متسلسل كامل. ^{[ 3 ]}

• شبكة كوشي
• مساحة كاملة
• فضاء متجهي طوبولوجي كامل
• فضاء شبه كامل
• فضاء المتجهات الطوبولوجي
• مساحة موحدة

• خليل الله، إس إم (1982). أمثلة مضادة في فضاءات المتجهات الطوبولوجية . سلسلة محاضرات في الرياضيات . المجلد  936. برلين، هايدلبرغ، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . ISBN 978-3-540-11565-6. OCLC 8588370 . 
• رودين، والتر (1991). التحليل الوظيفي . السلسلة الدولية في الرياضيات البحتة والتطبيقية. المجلد  8 (  الطبعة الثانية). نيويورك، نيويورك: ماكجرو هيل للعلوم/الهندسة/الرياضيات . ISBN 978-0-07-054236-5. OCLC 21163277 . 
• ناريسي، لورانس؛ بيكنشتاين، إدوارد (2011). فضاءات المتجهات الطوبولوجية . الرياضيات البحتة والتطبيقية (  الطبعة الثانية). بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834 . 
• شيفر، هيلموت هـ .؛ وولف، مانفريد ب. (1999). فضاءات المتجهات الطوبولوجية . سلسلة GTM . المجلد  8 (  الطبعة الثانية). نيويورك، نيويورك: سبرينغر نيويورك. رقم ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135 . 
• تريف، فرانسوا (2006) [1967]. فضاءات المتجهات الطوبولوجية والتوزيعات والنوى . مينيولا، نيويورك: منشورات دوفر. رقم ISBN 978-0-486-45352-1. OCLC 853623322 .