المنطق التتابعي

في نظرية الأوتوماتا ، يُعدّ المنطق التتابعي نوعًا من الدوائر المنطقية التي يعتمد خرجها على القيمة الحالية لإشارات دخلها وعلى تسلسل المدخلات السابقة، أي تاريخ المدخلات. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} وهذا على عكس المنطق التوافقي ، الذي يعتمد خرجه على المدخل الحالي فقط. أي أن المنطق التتابعي يمتلك حالة ( ذاكرة )، بينما لا يمتلكها المنطق التوافقي.

تُستخدم المنطق التتابعي لبناء آلات الحالة المحدودة ، وهي لبنة أساسية في جميع الدوائر الرقمية. وتتكون جميع الدوائر تقريبًا في الأجهزة الرقمية العملية من مزيج من المنطق التوافقي والتتابعي.

من الأمثلة الشائعة على الأجهزة ذات المنطق التسلسلي جهاز التلفزيون المزود بزرّي "رفع القناة" و"خفض القناة". ^{[ 1 ]} عند الضغط على زر "رفع القناة"، يُرسل التلفزيون إشارةً تُخبره بالانتقال إلى القناة التالية للقناة التي يستقبلها حاليًا. فإذا كان التلفزيون على القناة 5، فإن الضغط على زر "رفع القناة" يُحوّله إلى القناة 6. أما إذا كان التلفزيون على القناة 8، فإن الضغط على زر "رفع القناة" يُحوّله إلى القناة 9. ولكي يعمل اختيار القناة بشكل صحيح، يجب أن يكون التلفزيون على دراية بالقناة التي يستقبلها حاليًا، والتي تُحدد بناءً على اختيارات القنوات السابقة. ^{[ 1 ]} يخزن التلفزيون القناة الحالية كجزء من حالته . وعندما يُرسل إليه إشارة "رفع القناة" أو "خفض القناة"، يقوم المنطق التسلسلي لدائرة اختيار القناة بحساب القناة الجديدة بناءً على الإشارة المُدخلة والقناة الحالية.

تنقسم الدوائر المنطقية التسلسلية الرقمية إلى نوعين: متزامنة وغير متزامنة . في الدوائر التسلسلية المتزامنة، تتغير حالة الجهاز فقط في أوقات محددة استجابةً لإشارة الساعة . أما في الدوائر غير المتزامنة، فيمكن أن تتغير حالة الجهاز في أي وقت استجابةً لتغيرات المدخلات.

تعتمد معظم الدوائر المنطقية التتابعية اليوم على المنطق المتزامن أو المُوَقَّع . في الدائرة المتزامنة، يُولِّد مُذبذب إلكتروني يُسمى الساعة (أو مُوَلِّد الساعة ) سلسلة من النبضات المتكررة تُسمى إشارة الساعة، والتي تُوزَّع على جميع عناصر الذاكرة في الدائرة. عنصر الذاكرة الأساسي في المنطق المتزامن هو القلاب . لا يتغير خرج كل قلاب إلا عند تشغيله بنبضة الساعة، لذا تبدأ جميع التغييرات في الإشارات المنطقية في الدائرة في الوقت نفسه، على فترات منتظمة، متزامنة مع الساعة.

يُطلق على ناتج جميع عناصر التخزين (القلابات) في الدائرة في أي لحظة معينة، أي البيانات الثنائية التي تحتويها، اسم حالة الدائرة . تتغير حالة الدائرة المتزامنة فقط عند نبضات الساعة. في كل دورة، تُحدد الحالة التالية بناءً على الحالة الحالية وقيمة إشارات الإدخال عند حدوث نبضة الساعة.

تتمثل الميزة الرئيسية للمنطق المتزامن في بساطته. تحتاج البوابات المنطقية التي تُجري العمليات على البيانات إلى فترة زمنية محددة للاستجابة للتغيرات في مدخلاتها، ويُسمى هذا التأخير بتأخير الانتشار . يجب أن تكون الفترة الفاصلة بين نبضات الساعة طويلة بما يكفي لكي تتمكن جميع البوابات المنطقية من الاستجابة للتغيرات، وتستقر مخرجاتها على قيم منطقية ثابتة قبل حدوث نبضة الساعة التالية. طالما تحقق هذا الشرط (مع تجاهل بعض التفاصيل الأخرى)، يُضمن استقرار الدائرة وموثوقيتها. وهذا ما يُحدد أقصى سرعة تشغيل للدائرة المتزامنة.

للمنطق المتزامن عيبان رئيسيان:

• يُحدد أقصى معدل ممكن لتردد الساعة بواسطة أبطأ مسار منطقي في الدائرة، والمعروف أيضًا بالمسار الحرج. يجب أن تكتمل جميع العمليات الحسابية المنطقية، من أبسطها إلى أعقدها، في دورة ساعة واحدة. لذا، فإن المسارات المنطقية التي تُكمل حساباتها بسرعة تكون خاملة معظم الوقت، في انتظار نبضة الساعة التالية. ولهذا السبب، قد يكون المنطق المتزامن أبطأ من المنطق غير المتزامن. إحدى طرق تسريع الدوائر المتزامنة هي تقسيم العمليات المعقدة إلى عدة عمليات بسيطة يمكن تنفيذها في دورات ساعة متتالية، وهي تقنية تُعرف باسم " التوازي" . تُستخدم هذه التقنية على نطاق واسع في تصميم المعالجات الدقيقة ، وتُساعد على تحسين أداء المعالجات الحديثة.
• يجب توزيع إشارة الساعة على جميع القلابات في الدائرة. ولأن إشارة الساعة عادةً ما تكون عالية التردد، فإن هذا التوزيع يستهلك كمية كبيرة نسبيًا من الطاقة ويُبدد الكثير من الحرارة. حتى القلابات غير المستخدمة تستهلك كمية ضئيلة من الطاقة، مما يُولد حرارة زائدة في الشريحة. في الأجهزة التي تعمل بالبطارية، يلزم وجود تعقيد إضافي في الأجهزة والبرامج لتقليل سرعة الساعة أو إيقافها مؤقتًا عندما لا يكون الجهاز قيد الاستخدام، وذلك للحفاظ على عمر بطارية مناسب.

لا تعتمد الدوائر المنطقية التسلسلية غير المتزامنة ( التي لا تستخدم إشارة ساعة أو ذاتية التوقيت ) على إشارة ساعة للتزامن؛ إذ تتغير مخرجات الدائرة مباشرةً استجابةً لتغيرات المدخلات. وتكمن ميزة هذه الدوائر في أنها قد تكون أسرع من الدوائر المتزامنة، لأنها لا تنتظر إشارة ساعة لمعالجة المدخلات. ولا يحد من سرعة الجهاز سوى زمن انتقال الإشارات في البوابات المنطقية المستخدمة.

مع ذلك، يُعدّ تصميم الدوائر المنطقية غير المتزامنة أكثر صعوبة، وتواجه مشاكل لا تُصادف في التصاميم المتزامنة. تكمن المشكلة الرئيسية في حساسية عناصر الذاكرة الرقمية لترتيب وصول إشارات الإدخال إليها؛ فإذا وصلت إشارتان إلى قلاب أو مزلاج في نفس الوقت تقريبًا، فإن حالة الدائرة تعتمد على أي إشارة تصل إلى البوابة أولًا. وبالتالي، قد تدخل الدائرة في حالة خاطئة، تبعًا لاختلافات طفيفة في تأخيرات انتشار الإشارات في البوابات المنطقية. يُطلق على هذه الحالة اسم " حالة التنافس ". لا تُعدّ هذه المشكلة حادة في الدوائر المتزامنة لأن مخرجات عناصر الذاكرة تتغير فقط مع كل نبضة ساعة. صُممت الفترة الفاصلة بين إشارات الساعة لتكون طويلة بما يكفي للسماح لمخرجات عناصر الذاكرة بالاستقرار، فلا تتغير عند وصول نبضة الساعة التالية. لذلك، فإن مشاكل التوقيت الوحيدة ناتجة عن "المدخلات غير المتزامنة"؛ أي المدخلات إلى الدائرة من أنظمة أخرى غير متزامنة مع إشارة الساعة.

تُستخدم الدوائر التسلسلية غير المتزامنة عادةً فقط في أجزاء قليلة حرجة من الأنظمة المتزامنة الأخرى حيث تكون السرعة ذات أهمية قصوى، مثل أجزاء المعالجات الدقيقة ودوائر معالجة الإشارات الرقمية .

يستخدم تصميم المنطق غير المتزامن نماذج وتقنيات رياضية مختلفة عن المنطق المتزامن، وهو مجال بحث نشط.

• المنطق التوافقي
• دائرة متزامنة
• دائرة غير متزامنة
• تصميم المنطق
• دائرة متكاملة خاصة بالتطبيق

• كاتز, راندي ; بوريلو، غايتانو (2005). تصميم المنطق المعاصر (2  ed.). برنتيس هول . رقم ISBN 0-201-30857-6.
• كوهافي، تسفي؛ جها، نيراج ك. (2009). التبديل ونظرية الأتمتة المحدودة (3  ed.). مطبعة جامعة كامبريدج . رقم ISBN 978-0-521-85748-2.
• فاسيوكيفيتش، فاديم أو. (2009). "عناصر المنطق غير المتزامن. الوصلة المنطقية والتسلسل" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 22-07-2011.(118 صفحة)
• فاسيوكيفيتش، فاديم أو. (2011). كُتب في ريغا، لاتفيا. المؤثرات غير المتزامنة للمنطق التتابعي: فينجانكشن وسيكشن - تحليل وتصميم الدوائر الرقمية . سلسلة محاضرات في الهندسة الكهربائية (LNEE). المجلد  101 (  الطبعة الأولى). برلين/هايدلبرغ، ألمانيا: سبرينغر-فيرلاغ . doi : 10.1007/978-3-642-21611-4 . ISBN 978-3-642-21610-7ISSN 1876-1100 . LCCN 2011929655 .​  (13+1+123+7 صفحات) (ملاحظة: يذكر الغلاف الخلفي لهذا الكتاب خطأً أنه المجلد 4، بينما هو في الواقع المجلد 101.)