تدوين الإشارة والقيمة

📅 آخر تحديث: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

نظام الترميز الإشاري هو نظام عددي لا يعتمد فيه العدد أو القيمة التي يمثلها كل رمز أو إشارة على موقعها في التسلسل. وعادةً ما تُجمع الإشارات المتسلسلة بطريقة جمعية أو طرحية أو ضربية لتمثيل القيم الأكبر وفقًا للعرف. [ 1 ]

على الرغم من أن القيمة المطلقة لكل إشارة مستقلة عن موقعها، إلا أن قيمة التسلسل الناتج ككل قد تعتمد على ترتيب الإشارات. هذا هو الحال في أنظمة العد التي تجمع بين الجمع والطرح، مثل الأرقام الرومانية . لا حاجة للصفر في نظام الإشارة والقيمة.

الترميز الجمعي

الترميز الجمعي في الأرقام المصرية .

يُستخدم الترميز الجمعي لتمثيل الأعداد بسلسلة من الأرقام التي مجموعها يساوي قيمة العدد المُمثَّل، تمامًا كما تُجمع علامات العد لتمثيل عدد أكبر. ولتمثيل مضاعفات قيمة الإشارة، تُكرَّر الإشارة نفسها. ففي الأرقام الرومانية، على سبيل المثال، X تعني عشرة و L تعني خمسين، لذا فإن LXXX تعني ثمانين (50 + 10 + 10 + 10).      

على الرغم من إمكانية كتابة الرموز بترتيب تقليدي، فإن قيمة كل رمز لا تعتمد على موقعه في التسلسل، ولا يؤثر تغيير الترتيب على القيمة الإجمالية للتسلسل في النظام الجمعي. غالبًا ما تُعبَّر الأعداد الكبيرة شائعة الاستخدام برموز فريدة لتجنب التكرار المفرط. على سبيل المثال، تستخدم الأرقام الأزتيكية مجموعة من النقاط للأعداد الأقل من عشرين، إلى جانب رموز فريدة لقوى العدد عشرين، بما في ذلك 400 و8000. [ 1 ]

الترميز الطرحي

يُستخدم نظام الطرح لتمثيل الأعداد بسلسلة من الأرقام، حيث تُطرح عادةً الإشارات التي تُمثل القيم الأصغر من تلك التي تُمثل القيم الأكبر، وذلك للحصول على قيمة العدد المُمثل. ففي الأرقام الرومانية، على سبيل المثال، يُمثل I واحدًا، و X عشرة، لذا فإن IX يُمثل تسعة (10 - 1). لم يُصبح استخدام نظام الطرح مع الأرقام الرومانية مُوحدًا إلا بعد انتشار الطباعة على نطاق واسع في أوروبا. [ 1 ]  

تاريخ

كانت طريقة كتابة الأرقام بالإشارة والقيمة هي الطريقة القديمة لكتابة الأرقام، ولم تتطور إلا تدريجياً إلى طريقة كتابة الأرقام بالمكان، والمعروفة أيضاً بالترميز الموضعي . وقد استُخدمت هذه الطريقة في جميع أنحاء العالم من قبل ثقافات متنوعة عبر التاريخ.

بلاد ما بين النهرين

عندما أراد القدماء كتابة "خروفان" على الطين، كان بإمكانهم نقش صورة خروفين؛ إلا أن هذا كان غير عملي عند كتابة "عشرين خروفًا". في بلاد ما بين النهرين، استخدموا قطعًا طينية صغيرة لتمثيل عدد سلعة معينة، وربطوها كحبات الخرز في خيط، واستُخدمت هذه القطع في المحاسبة. كان هناك قطعة للخروف الواحد، وقطعة لعشرة خراف، وقطعة أخرى لعشرة ماعز، وهكذا.

لضمان عدم قدرة أي شخص على تغيير عدد ونوع الرموز، ابتكروا " البولا" ؛ وهي عبارة عن غلاف طيني على شكل كرة مجوفة توضع فيها الرموز المربوطة بخيط ثم تُخبز. إذا اعترض أحد على العدد، فبإمكانه فتح الغلاف الطيني وإعادة العد. ولتجنب إتلاف السجل، قاموا بنقش رموز أرقام قديمة على السطح الخارجي للغلاف قبل خبزه، وكان شكل كل رمز مشابهًا لشكل الرموز التي يمثلها. ولأن الحاجة إلى فتح الغلاف كانت نادرة، أصبحت الرموز الموجودة على السطح الخارجي أول لغة مكتوبة لكتابة الأرقام على الطين، باستخدام نظام الترميز بالرمز والقيمة. [ 2 ]

في البداية، استُخدمت أنظمة عدّ مختلفة تبعًا لأنواع محددة من القياس. [ 3 ] وكما هو الحال في عدّ الرموز، غالبًا ما استخدمت الأرقام المسمارية البدائية في بلاد ما بين النهرين علامات مختلفة لعدّ أو قياس أشياء مختلفة، ويمكن استخدام علامات متطابقة لتمثيل كميات مختلفة حسب ما يتم عدّه أو قياسه. [ 4 ] وفي نهاية المطاف، اعتُمد النظام الستيني على نطاق واسع من قِبل الحضارات التي تستخدم الكتابة المسمارية . [ 3 ] وسيتطور نظام القيمة المكانية الستيني الذي استخدمه السومريون والأكاديون لاحقًا إلى نظام القيمة المكانية للأرقام المسمارية البابلية .

انظر أيضاً

مراجع

المراجع

  • كروفت، ويليام (2017). "التعقيد التطوري للإدراك الاجتماعي، والأنظمة الدلالية، واللغة". في: موفوين، ساليكوكو س.؛ كوبيه، كريستوف؛ بيليغرينو، فرانسوا (محررون). التعقيد في اللغة: منظورات تنموية وتطورية . مناهج كامبريدج للتواصل اللغوي. كامبريدج، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-107-05437-0.
  • دانيلز، بيتر ت .؛ برايت، ويليام (1996). أنظمة الكتابة في العالم . نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-507993-7.

للمزيد من القراءة