دالة الموجة الكروية

الدوال الموجية الكروية هي حلول لمعادلة هيلمهولتز، تُستخرج بكتابة المعادلة في الإحداثيات الكروية وتطبيق تقنية فصل المتغيرات ، تمامًا كما يؤدي استخدام الإحداثيات الكروية إلى التوافقيات الكروية . تُسمى هذه الدوال الموجية بالدوال الموجية الكروية المفلطحة عند استخدام الإحداثيات الكروية المفلطحة ، وبالدوال الموجية الكروية المطولة عند استخدام الإحداثيات الكروية المطولة . ^{[ 1 ]} إذا تم حل معادلة لابلاس، بدلًا من معادلة هيلمهولتز، في الإحداثيات الكروية باستخدام طريقة فصل المتغيرات، فإن الدوال الموجية الكروية تُختزل إلى التوافقيات الكروية. مع الإحداثيات الكروية المفلطحة، تُسمى الحلول بالتوافقيات المفلطحة ، ومع الإحداثيات الكروية المطولة، تُسمى بالتوافقيات المطولة . يمكن التعبير عن كلا النوعين من التوافقيات الكروية بدلالة دوال ليجندر .

• للحصول على مناقشة أكثر شمولاً، راجع إحداثيات الإهليلجية المفلطحة ، وخاصة قسم التوافقيات الإهليلجية المفلطحة .
• دالة الموجة الكروية المفلطحة

ملحوظات

فهرس

• سي. نيفن، حول توصيل الحرارة في الأشكال الإهليلجية الدورانية. المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن، المجلد 171، صفحة 117 (1880).
• م. أبراموفيتز وإ. ستيجون، كتيب الدوال الرياضية (مكتب الطباعة الحكومي الأمريكي، واشنطن العاصمة، 1964)
• فولكمر، هـ. (2010)، "دالة الموجة الكروية" ، في أولفر، فرانك دبليو جيه ؛ لوزير، دانيال إم؛ بويسفيرت، رونالد إف؛ كلارك، تشارلز دبليو (محررون)، دليل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا للدوال الرياضية ، مطبعة جامعة كامبريدج، رقم ISBN 978-0-521-19225-5MR 2723248​ .