رنان الحلقة المنقسمة

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة
مثال على رنان حلقي مشقوق يتكون من مربع داخلي مشقوق من جهة واحدة، مُدمج داخل مربع خارجي مشقوق من الجهة الأخرى. توجد الرنانات الحلقية المشقوقة على السطحين الأمامي والأيمن للشبكة المربعة، بينما توجد أسلاك رأسية مفردة على السطحين الخلفي والأيسر. [ 1 ] [ 2 ]
المجال الكهربائي (أعلى) والمجال المغناطيسي (أسفل) لحلقة الرنين الكهربائية تحت تأثير الإثارة الكهربائية الرنانة. تنشأ الاستجابة المغناطيسية من تناظر حلقات التيار. [ 3 ]

الرنان الحلقي المنقسم ( SRR ) هو بنية مصنعة شائعة في المواد الفائقة . والغرض منه هو إنتاج القابلية المغناطيسية المطلوبة (الاستجابة المغناطيسية) في أنواع مختلفة من المواد الفائقة حتى 200 تيراهيرتز .

خلفية

رنان حلقي منقسم. لاحظ أن التيار، المشار إليه بالحرف "i"، يكون في اتجاه عقارب الساعة.

تتكون رنانات الحلقة المنقسمة (SRRs) من حلقتين معدنيتين متحدتي المركز، محفورتين على ركيزة عازلة ، مع وجود شقوق محفورة على جانبيهما المتقابلين. تُنتج رنانات الحلقة المنقسمة تأثيرًا يُشبه انخفاض معامل الانكسار الكهربائي عند استجابتها لحقل كهرومغناطيسي متذبذب . وقد استُخدمت هذه الرنانات في تصنيع أوساط ذات معامل انكسار سالب ويساري، حيث تُعزى القيمة اللازمة للنفاذية الفعالة السالبة إلى وجود رنانات الحلقة المنقسمة. عند إثارة مصفوفة من رنانات الحلقة المنقسمة الصغيرة كهربائيًا بواسطة حقل مغناطيسي متغير مع الزمن ، يتصرف الهيكل كوسط فعال ذي نفاذية فعالة سالبة في نطاق ضيق أعلى من تردد رنين الحلقة المنقسمة . كما تم ربط رنانات الحلقة المنقسمة بخطوط نقل مستوية لتصنيع خطوط نقل المواد الفائقة . [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] تُوفر هذه الأوساط اقترانًا مغناطيسيًا قويًا ضروريًا مع الحقل الكهرومغناطيسي المُطبق، وهو اقتران غير متوفر في المواد التقليدية. فعلى سبيل المثال، يتم إنتاج تأثير مثل النفاذية السالبة باستخدام مصفوفة دورية من رنانات الحلقة المنقسمة. [ 8 ]

يتكون الرنان الحلقي المنقسم أحادي الخلية من حلقتين متقابلتين مفصولتين بفتحات في طرفيهما. تُصنع الحلقتان من معدن غير مغناطيسي كالنحاس ، وتفصل بينهما فجوة صغيرة. يمكن أن تكون الحلقتان متحدة المركز أو مربعة، وتُحدد الفجوة بينهما حسب الحاجة. يؤدي مرور تدفق مغناطيسي عبر الحلقتين المعدنيتين إلى توليد تيارات دوارة فيهما، مما يُنتج تدفقًا مغناطيسيًا خاصًا به لتعزيز أو مقاومة المجال الساقط (بحسب خصائص الرنين للرنان الحلقي المنقسم). يكون نمط هذا المجال ثنائي القطب . تُنتج الفجوات الصغيرة بين الحلقتين قيمًا عالية للسعة ، مما يُخفض تردد الرنين . ولذلك، تكون أبعاد البنية صغيرة مقارنةً بطول موجة الرنين . ينتج عن ذلك خسائر إشعاعية منخفضة ومعاملات جودة عالية جدًا . [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

يُعدّ رنان الحلقة المنقسمة تصميمًا بنيويًا دقيقًا ورد ذكره في ورقة بحثية لبندري وآخرون عام 1999 بعنوان "المغناطيسية من الموصلات والظواهر غير الخطية المعززة". [ 11 ] وقد اقترحت الورقة أن تصميم رنان الحلقة المنقسمة، المصنوع من مادة غير مغناطيسية، يُمكنه تعزيز النشاط المغناطيسي غير المرئي في المواد الطبيعية. في هذا التصميم البنيوي الدقيق البسيط، يُبيّن أنه في مصفوفة من الأسطوانات الموصلة ، مع تطبيق مجال مغناطيسي خارجيح0{\displaystyle H_{0}}في حالة وجود مجال موازٍ للأسطوانات، يمكن كتابة النفاذية الفعالة على النحو التالي. (هذا النموذج محدود للغاية، ولا يمكن أن تكون النفاذية الفعالة أقل من الصفر أو أكبر من واحد.) [ 5 ]

μهـوو=1-πر2أ2 (1+أنا2σωرμ0 )-1{\displaystyle \mu _{eff}=1-{\frac {\pi r^{2}}{a^{2}}}\ \left(1+i{\frac {2\sigma }{\omega r\mu _{0}}}\ \right)^{-1}}

أينσ{\displaystyle \sigma }تمثل مقاومة سطح الأسطوانة لكل وحدة مساحة، و a هي المسافة بين الأسطوانات.ω{\displaystyle \omega }التردد الزاوي،μ0{\displaystyle \mu _{0}}تمثل نفاذية الفراغ، و r نصف القطر. علاوة على ذلك، عند إدخال فجوات في تصميم أسطوانة مزدوجة مشابه للصورة أعلاه، نلاحظ أن هذه الفجوات تُنتج سعة كهربائية. يُحدث تصميم البنية المجهرية للمكثف والمحث رنينًا يُضخّم التأثير المغناطيسي. يُشبه الشكل الجديد للنفاذية الفعالة استجابة مألوفة [ 12 ] معروفة في المواد البلازمونية.

μهـوو=1-πر2أ2 1+2σأناωرμ0 -3دج02π2ω2ر3  {\displaystyle \mu _{eff}=1-{\frac {{\frac {\pi r^{2}}{a^{2}}}\ }{1+{\frac {2\sigma i}{\omega r\mu _{0}}}\ -{\frac {3dc_{0}^{2}}{\pi ^{2}\omega ^{2}r^{3}}}\ }}\ }

حيث يُمثل d المسافة بين الصفائح الموصلة متحدة المركز . يستبدل التصميم النهائي الأسطوانتين متحدتي المركز بزوج من الصفائح المسطحة متحدة المركز على شكل حرف C، موضوعة على جانبي الخلية الأساسية. تُكدس الخلايا الأساسية فوق بعضها البعض بطول l. يمكن رؤية النتيجة النهائية للنفاذية الفعالة أدناه.

μهـوو=1-πر2أ2 1+2لσ1أناωرμ0 -3لج02πω2ر3لن(2جد )  {\displaystyle \mu _{eff}=1-{\frac {{\frac {\pi r^{2}}{a^{2}}}\ }{1+{\frac {2l\sigma _{1}i}{\omega r\mu _{0}}}\ -{\frac {3lc_{0}^{2}}{\pi \omega ^{2}r^{3}ln({\frac {2c}{d}}\ )}}\ }}\ }

حيث c هو سمك الصفيحة ذات الشكل c وσ{\displaystyle \sigma }[ 5 ] هي مقاومة وحدة الطول للصفائح المقاسة حول المحيط.

صفات

الرنان الحلقي المنقسم والمادة الفائقة نفسها عبارة عن مواد مركبة. لكل رنان حلقي منقسم استجابة فريدة مصممة خصيصًا للمجال الكهرومغناطيسي. مع ذلك، فإن البنية الدورية للعديد من خلايا الرنان الحلقي المنقسم تجعل الموجة الكهرومغناطيسية تتفاعل كما لو كانت مواد متجانسة . وهذا مشابه لكيفية تفاعل الضوء مع المواد اليومية؛ فالمواد مثل الزجاج أو العدسات مصنوعة من ذرات، مما ينتج عنه تأثير متوسط ​​أو تأثير عياني.

صُمم الرنان الحلقي المنقسم (SRR) لمحاكاة الاستجابة المغناطيسية للذرات ، ولكن على نطاق أوسع بكثير. كما أنه، كجزء من بنية مركبة دورية، مصمم ليتمتع بترابط مغناطيسي أقوى مما هو موجود في الطبيعة. يتيح النطاق الأوسع تحكمًا أكبر في الاستجابة المغناطيسية، في حين أن كل وحدة أصغر من الموجة الكهرومغناطيسية المشعة .

تتميز الرنانات الحلقية المنقسمة (SRRs) بنشاط مغناطيسي أعلى بكثير من المواد المغناطيسية الحديدية الموجودة في الطبيعة. ويُظهر الاستجابة المغناطيسية الواضحة في هذه المواد خفيفة الوزن ميزةً على المواد الأثقل الموجودة في الطبيعة. ويمكن تصميم كل وحدة بحيث يكون لها استجابتها المغناطيسية الخاصة، ويمكن تعزيز هذه الاستجابة أو تقليلها حسب الرغبة. بالإضافة إلى ذلك، يُقلل التأثير الكلي من متطلبات الطاقة. [ 8 ] [ 13 ]

تكوين SRR

توجد أنواع عديدة من رنانات الحلقات المنقسمة والهياكل الدورية ، منها: حلقات منقسمة قضيبية، وحلقات منقسمة متداخلة، وحلقات منقسمة مفردة، وحلقات منقسمة مشوهة، وحلقات منقسمة حلزونية، وهياكل S ممتدة. وقد حققت هذه الأنواع المختلفة من رنانات الحلقات المنقسمة نتائج متباينة، بما في ذلك هياكل أصغر حجمًا وأخرى ذات ترددات أعلى. وتناقش هذه المقالة الأبحاث التي تتناول بعضًا من هذه الأنواع. [ 14 ]

حتى الآن (ديسمبر 2009)، لم يتم تحقيق النتائج المرجوة في الطيف المرئي . مع ذلك، لوحظ في عام 2005 أنه من الناحية الفيزيائية، يجب أن يكون نصف قطر الرنان الحلقي الدائري المتداخل الداخلي من 30 إلى 40 نانومترًا لتحقيق النجاح في النطاق المتوسط ​​من الطيف المرئي. [ 14 ] قد تستخدم تقنيات التصنيع الدقيق والنانوي الكتابة المباشرة بشعاع الليزر أو الطباعة الحجرية بشعاع الإلكترون، وذلك حسب الدقة المطلوبة. [ 14 ]

تكوينات متنوعة

تم تصميم مصفوفة رنانات حلقية مشقوقة باستخدام مادة تُنتج معامل انكسار سالب . وقد صُنعت من رنانات حلقية مشقوقة نحاسية وأسلاك مثبتة على صفائح متشابكة من لوحة دوائر من الألياف الزجاجية. تتكون المصفوفة بأكملها من 3 × 20 × 20 خلية وحدة بأبعاد إجمالية 10 × 100 × 100 مم. [ 1 ] [ 15 ]

تُعدّ رنانات الحلقة المنقسمة (SRR) من أكثر العناصر شيوعًا في تصنيع المواد الفائقة . [ 16 ] رنانات الحلقة المنقسمة هي مواد غير مغناطيسية ، وقد صُنعت في البداية من مواد لوحات الدوائر الإلكترونية لإنتاج المواد الفائقة. [ 17 ]

بالنظر إلى الصورة الموجودة مباشرةً على اليمين، يُلاحظ أن الرنان الحلقي المنقسم (SRR) يبدو في البداية كجسم ذي محيطين مربعين، حيث تم إزالة جزء صغير من كل محيط. ينتج عن ذلك أشكال مربعة على شكل حرف "C" على مادة لوحة الدوائر المطبوعة المصنوعة من الألياف الزجاجية. [ 16 ] [ 17 ] في هذا النوع من التكوين، يتكون الرنان في الواقع من شريطين متحدي المركز من مادة موصلة غير مغناطيسية . [ 16 ] توجد فجوة واحدة في كل شريط، موضوعة بزاوية 180 درجة بالنسبة للشريط الآخر. [ 16 ] تمنح هذه الفجوة في كل شريط شكل "C" المميز، بدلاً من الشكل الدائري أو المربع تمامًا. [ 18 ] [ 16 ] [ 17 ] بعد ذلك، يتم تصنيع خلايا متعددة من هذا التكوين ذي الشريطين على مادة لوحة الدوائر باستخدام تقنية الحفر، وتُبطن بمصفوفات من شرائط الأسلاك النحاسية. [ 17 ] بعد المعالجة، تُقطع اللوحات وتُجمع في وحدة متشابكة. [ 17 ] يتم بناء هذه الوحدة في مصفوفة دورية تحتوي على عدد كبير من الرنانات الحلقية المنقسمة (SRRs). [ 17 ]

يوجد الآن عدد من التكوينات المختلفة التي تستخدم تسمية SRR.

المظاهرات

استُخدمت مصفوفة دورية من الرنانات الحلقية المنقسمة (SRRs) لأول تجربة عملية لإثبات معامل انكسار سالب . [ 17 ] ولإجراء هذه التجربة، صُنعت رنانات حلقية منقسمة مربعة الشكل ، ذات أسلاك مُرتبة، في بنية خلوية دورية مُصفوفة. [ 17 ] هذه هي مادة المادة الفائقة. [ 17 ] ثم قُطع موشور من هذه المادة. [ 17 ] أثبتت تجربة الموشور معامل انكسار سالب لأول مرة في عام 2000؛ وقُدمت ورقة بحثية حول هذه التجربة إلى مجلة ساينس في 8 يناير 2001، وقُبلت في 22 فبراير 2001، ونُشرت في 6 أبريل 2001. [ 17 ]

قبل تجربة الموشور هذه مباشرةً، تمكن بندري وزملاؤه من إثبات إمكانية استخدام مصفوفة ثلاثية الأبعاد من الأسلاك الرقيقة المتقاطعة لإنتاج قيم سالبة لـ ε. وفي تجربة لاحقة، استطاع مصفوفة دورية من رنانات حلقية مشقوقة نحاسية إنتاج قيمة سالبة فعالة لـ μ. وفي عام 2000، كان سميث وزملاؤه أول من نجح في دمج المصفوفتين معًا، وأنتجوا ما يُعرف بالمادة اليسارية ، التي تتميز بقيم سالبة لـ ε و μ ضمن نطاق ترددات في نطاق الجيجاهرتز. [ 17 ]

استُخدمت الرنانات الحلقية المنقسمة (SRRs) لأول مرة في تصنيع المواد الفائقة ذات الخصائص اليسارية لنطاق الموجات الميكروية ، [ 17 ] وبعد عدة سنوات لنطاق الترددات تيراهيرتز . [ 19 ] وبحلول عام 2007، تمكنت العديد من المجموعات البحثية من إثبات جدوى هذا التركيب تجريبيًا عند ترددات الموجات الميكروية. [ 20 ] إضافةً إلى ذلك، استُخدمت الرنانات الحلقية المنقسمة في أبحاث المواد الفائقة الصوتية. [ 21 ] دُمجت مصفوفات الرنانات الحلقية المنقسمة والأسلاك في أول مادة فائقة ذات خصائص يسارية لتشكيل طبقات متناوبة. [ 22 ] ثم طُبّق هذا المفهوم والمنهجية على المواد (العازلة) ذات الرنين البصري، مما ينتج عنه سماحية فعالة سالبة لفترات ترددية معينة، ما يؤدي إلى " ترددات فجوة النطاق الفوتوني ". [ 21 ] وأظهر تحليل آخر أن المواد ذات الخصائص اليسارية تُصنع من مكونات غير متجانسة، ومع ذلك ينتج عنها مادة متجانسة على المستوى العياني . [ 21 ] استُخدمت الرنانات الحلقية المنقسمة (SRRs) لتركيز الإشارة من مصدر نقطي، مما زاد من مسافة انتقال الموجات القريبة . [ 21 ] علاوة على ذلك، أظهر تحليل آخر أن الرنانات الحلقية المنقسمة ذات معامل الانكسار السالب قادرة على الاستجابة المغناطيسية عالية التردد ، مما أدى إلى إنشاء جهاز مغناطيسي اصطناعي مكون من مواد غير مغناطيسية (لوحة دوائر عازلة). [ 17 ] [ 21 ] [ 22 ]

تُعد ظاهرة الرنين التي تحدث في هذا النظام أساسية لتحقيق التأثيرات المطلوبة. [ 20 ]

تُظهر الرنانات الحلقية المنقسمة (SRRs) استجابة كهربائية رنانة بالإضافة إلى استجابتها المغناطيسية الرنانة. [ 22 ] عند دمج هذه الاستجابة مع مصفوفة من الأسلاك المتطابقة، يتم حساب متوسطها على كامل البنية المركبة، مما ينتج عنه قيم فعّالة، بما في ذلك معامل الانكسار. [ 23 ] كان المنطق الأساسي وراء الرنانات الحلقية المنقسمة تحديدًا، والمواد الفائقة عمومًا، هو إنشاء بنية تحاكي بنية ذرية مرتبة، ولكن على نطاق أوسع بكثير.

أنواع متعددة من SRR

في الأبحاث القائمة على المواد الفائقة، وتحديدًا معامل الانكسار السالب ، توجد أنواع مختلفة من الرنانات الحلقية المنقسمة. من بين الأمثلة المذكورة أدناه، تحتوي معظمها على فجوة في كل حلقة. بعبارة أخرى، في بنية الحلقة المزدوجة، تحتوي كل حلقة على فجوة. [ 24 ]

يوجد هيكل الحلقة المنقسمة أحادي البعد، ويتكون من حلقتين مربعتين ، إحداهما داخل الأخرى. ومن بين أبعاد " الخلية الأساسية " المذكورة، مربع خارجي بطول 2.62 مم ومربع داخلي بطول 0.25 مم. وتُعدّ الهياكل أحادية البعد، مثل هذا الهيكل، أسهل في التصنيع مقارنةً ببناء هيكل ثنائي الأبعاد صلب. [ 24 ] 

يُعدّ التركيب الحلقي المتناظر مثالًا كلاسيكيًا آخر. يُوصف هذا التركيب، وفقًا للتسمية، بأنه عبارة عن شكلين مربعين مستطيلين من النوع D، متطابقين تمامًا في الحجم، موضوعين بشكل مسطح جنبًا إلى جنب في الخلية الأساسية . كما أنهما ليسا متمركزين في نفس المركز. إحدى مجموعات الأبعاد المذكورة هي 2  مم على الجانب الأقصر، و3.12 مم على الجانب الأطول. وتواجه الفجوات في كل حلقة بعضها البعض في الخلية الأساسية. [ 24 ]

تتميز بنية أوميغا ، كما يوحي اسمها، ببنية حلقية على شكل حرف Ω. [ 25 ] يوجد حلقتان من هذه البنية، متجاورتان عموديًا، بدلًا من أن تكونا مسطحتين، في الخلية الأساسية. في عام 2005 ، اعتُبرت هذه البنية نوعًا جديدًا من المواد الفائقة. ومن بين الأبعاد المذكورة، معلمات حلقية بقيم R=1.4 مم و r=1 مم، وطول الحافة المستقيمة 3.33 مم. [ 24 ]

من بين المواد الفائقة الجديدة التي ظهرت عام ٢٠٠٥، بنيةٌ مزدوجة على شكل حرف S. تتكون هذه البنية من بنيتين عموديتين متجاورتين على شكل حرف S، ضمن خلية وحدة واحدة. لا توجد فجوة كما في البنية الحلقية، ولكن توجد مسافة بين الجزء العلوي والوسطى من حرف S، ومسافة أخرى بين الجزء الأوسط والسفلي منه. علاوة على ذلك، تحتفظ هذه البنية بخصائص تردد البلازما الكهربائية وتردد الرنين المغناطيسي. [ ٢٤ ] [ ٢٦ ]

بحث

في الأول من مايو/أيار عام 2000، نُشر بحثٌ حول تجربةٍ تضمنت وضع أسلاك موصلة بشكلٍ متناظر داخل كل خلية من خلايا مصفوفة رنانات حلقية دورية مشقوقة . وقد حقق هذا فعلياً نفاذيةً ونفاذيةً سالبتين للموجات الكهرومغناطيسية في نطاق الموجات الميكروية . ولا يزال هذا المفهوم يُستخدم لبناء عناصر تفاعلية أصغر من الإشعاع الكهرومغناطيسي المُسلط. إضافةً إلى ذلك، فإن المسافة بين الرنانات أصغر بكثير من الطول الموجي للإشعاع المُسلط. [ 27 ]

بالإضافة إلى ذلك، تسمح الشقوق الموجودة في الحلقة لوحدة الرنين الحلقي المنقسم (SRR) بتحقيق الرنين عند أطوال موجية أكبر بكثير من قطر الحلقة. صُممت هذه الوحدة لتوليد سعة كبيرة، وخفض تردد الرنين، وتركيز المجال الكهربائي. يؤدي دمج الوحدات إلى تصميم يُشبه الوسط الدوري. علاوة على ذلك، يتميز هيكل الوحدات المتعددة باقتران مغناطيسي قوي مع خسائر إشعاعية منخفضة. [ 27 ] كما تناولت الأبحاث أيضًا اختلافات الرنين المغناطيسي لتكوينات مختلفة من الرنين الحلقي المنقسم. [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] واستمرت الأبحاث في مجال إشعاعات التيراهيرتز باستخدام الرنين الحلقي المنقسم. [ 31 ] وقد صممت أعمال أخرى ذات صلة تكوينات مواد فائقة ذات أشكال كسورية [ 25 ] وهياكل غير رنانة حلقية منقسمة. يمكن بناء هذه الهياكل باستخدام مواد مثل الصلبان المعدنية الدورية، أو هياكل حلقية متحدة المركز تتسع باستمرار تُعرف باسم اللفائف السويسرية. [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] تم تحليل النفاذية للطول الموجي الأحمر فقط عند 780 نانومتر، بالإضافة إلى أعمال أخرى ذات صلة. [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]

انظر أيضاً

المجلات الأكاديمية
كتب المواد الفائقة

مراجع

  1. 1 2 سميث، د. ر.؛ باديلا، و. ج.؛ فير، د. س.؛ نعمت ناصر، س. س.؛ شولتز، س. (2000). "وسط مركب ذو نفاذية ونفاذية سالبة في آن واحد" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 84 (18): 4184-7 . رمز Bibcode : 2000PhRvL..84.4184S . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.4184 . PMID 10990641 . 
  2. ↑ شيلبي، ر.أ.؛ سميث، د.ر.؛ نعمت ناصر، س.س.؛ شولتز، س. (2001). "انتقال الموجات الميكروية عبر مادة فائقة ثنائية الأبعاد، متجانسة الخواص، ذات معامل انكسار يساري". رسائل الفيزياء التطبيقية . 78 (4): 489. Bibcode : 2001ApPhL..78..489S . doi : 10.1063/1.1343489 .
  3. ↑ ديجل إينوسينتي، ر. (2014). "مُعدِّل سعة تيراهيرتز منخفض الانحياز قائم على رنانات الحلقة المنقسمة والجرافين" . ACS Nano . 8 (3): 2548–2554 . Bibcode : 2014ACSNa...8.2548D . doi : 10.1021/nn406136c . PMID 24558983 . 
  4. ↑ ناكي، جوردي؛ دوران-سيندرو، ميغيل؛ مارتن، فيران (2011). "مستشعرات جديدة تعتمد على خصائص التناظر لرنانات الحلقة المنقسمة (SRRs)" . المستشعرات . 11 ( 12): 7545-7553 . Bibcode : 2011Senso..11.7545N . doi : 10.3390/s110807545 . ISSN 1424-8220 . PMC 3231717. PMID 22164031 .   
  5. 1 2 3 بيندري، جيه بي؛ هولدن، إيه جيه؛ روبنز، دي جيه؛ ستيوارت، دبليو جيه (1999). "المغناطيسية من الموصلات والظواهر غير الخطية المعززة". معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف . 47 (11): 2075-2084 . Bibcode : 1999ITMTT..47.2075P . CiteSeerX 10.1.1.564.7060 . doi : 10.1109/22.798002 . ISSN 0018-9480 .  
  6. ↑ سميث، د.؛ باديلا، ويلي؛ فير، د.؛ نعمت ناصر، س.؛ شولتز، س. (2000). "وسط مركب ذو نفاذية ونفاذية سالبتين في آن واحد" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 84 (18): 4184-4187 . رمز Bibcode : 2000PhRvL..84.4184S . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.4184 . ISSN 0031-9007 . PMID 10990641 .  
  7. ↑ شيلبي، ر. أ. (2001). "التحقق التجريبي من معامل الانكسار السالب". مجلة ساينس . 292 (5514): 77-79 . Bibcode : 2001Sci...292...77S . CiteSeerX 10.1.1.119.1617 . doi : 10.1126 /science.1058847 . ISSN 0036-8075 . PMID 11292865. S2CID 9321456 .    
  8. 1 2 3 غاي-بالماز، فيليب؛ مارتن، أوليفييه جيه إف (2002). "الرنين الكهرومغناطيسي في رنانات الحلقة المنقسمة الفردية والمقترنة" (تحميل مجاني بصيغة PDF) . مجلة الفيزياء التطبيقية . 92 (5): 2929. Bibcode : 2002JAP....92.2929G . doi : 10.1063/1.1497452 .
  9. ↑ باينا، جيه دي؛ بوناتشي، جيه؛ مارتن، إف؛ سيليرو، آر إم؛ فالكون، إف؛ لوبيتيجي، تي؛ لاسو، إم إيه جي؛ غارسيا-غارسيا، جيه؛ وآخرون . (2005). "نماذج الدوائر المكافئة لرنانات الحلقة المنقسمة ورنانات الحلقة المنقسمة التكميلية المقترنة بخطوط نقل مستوية" (ملف PDF) . معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف . 53 (4): 1451-1461 . رمز Bibcode : 2005ITMTT..53.1451B . doi : 10.1109/TMTT.2005.845211 . S2CID 18406919. مؤرشف من الأصل (تنزيل PDF مجاني) في 14 أكتوبر 2009.  
  10. ↑ ماركيز، ر.؛ مارتيل، ج.؛ ميسا، ف.؛ ميدينا، ف. (2002). "محاكاة ونقل الموجات الكهرومغناطيسية في وسائط ذات معامل انكسار يساري في موجهات موجية معدنية محملة برنانات حلقية مشقوقة ذات أبعاد دون الطول الموجي" (ملف PDF) . مجلة Physical Review Letters . 89 (18) 183901. Bibcode : 2002PhRvL..89r3901M . doi : 10.1103/PhysRevLett.89.183901 . hdl : 11441/62810 . PMID 12398601. S2CID 32685189. مؤرشف من النسخة الأصلية (تنزيل مجاني بصيغة PDF) في 14 أكتوبر 2009.  
  11. ↑ جون برايان بيندري؛ أنتوني ج. هولدن؛ دي جيه روبنز؛ ويليام جيمس ستيوارت (1999). "المغناطيسية من الموصلات والظواهر غير الخطية المعززة". معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف . 47 (11): 2075-2084 . Bibcode : 1999ITMTT..47.2075P . doi : 10.1109/22.798002 .
  12. ↑ بارسونز، ج.؛ هندري، إ.؛ سامبلز، ج. ر.؛ بارنز، و. ل. (23-12-2009). "رنين البلازمون السطحي الموضعي ومعامل الانكسار السالب في المواد الفوقية الكهرومغناطيسية النانوية التركيب" . مجلة Physical Review B. 80 ( 24) 245117. Bibcode : 2009PhRvB..80x5117P . doi : 10.1103/PhysRevB.80.245117 . ISSN 1098-0121 . 
  13. ↑ بيندري، جون ب.؛ إيه جيه هولدن؛ دي جيه روبنز؛ دبليو جيه ستيوارت (3 فبراير 1999). "المغناطيسية من الموصلات، والظواهر غير الخطية المعززة" (ملف PDF) . مجلة IEEE للمعاملات في نظرية وتقنيات الميكروويف. 47 ( 11): 2075-2084 . رمز Bibcode : 1999ITMTT..47.2075P . CiteSeerX 10.1.1.564.7060 . doi : 10.1109/22.798002 . مؤرشف من الأصل (تنزيل مجاني لملف PDF. استُشهد به في 2136 مقالة. ملف PDF بديل هنا، نوفمبر 1999 ) في 17 يوليو 2011. تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2009 . {{cite journal}}: رابط خارجي في |format=( المساعدة )
  14. 1 2 3 موسر، إتش أو؛ وآخرون . (2005-07-08). المواد الفائقة الكهرومغناطيسية عبر نطاق الترددات تيراهيرتز بالكامل - الإنجازات والآفاق (تنزيل مجاني بصيغة PDF، انقر على الرابط) . ص 18. doi : 10.1142/9789812701718_0003 . ISBN   978-981-256-411-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-10-2009 .{{cite book}}تم |journal=تجاهله ( مساعدة )
  15. ↑ شيلبي، ر. أ.؛ سميث، د. ر.؛ شولتز، س.؛ نعمت ناصر، س. س. (2001). "انتقال الموجات الميكروية عبر مادة فائقة ثنائية الأبعاد، متجانسة الخواص، ذات معامل انكسار يساري" (ملف PDF) . رسائل الفيزياء التطبيقية . 78 (4): 489. Bibcode : 2001ApPhL..78..489S . doi : 10.1063/1.1343489 .
  16. 1 2 3 4 5 لي، يون شيك (2008). مبادئ علم وتكنولوجيا تيراهيرتز . المجلد. سلسلة محاضرات في الفيزياء. نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ نيويورك، ذ.م.م. الصفحات 1-3 ، 191. ISBN   978-0-387-09539-4.
  17. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 شيلبي، ر. أ.؛ سميث، د. ر.؛ شولتز، س. (2001). "التحقق التجريبي من معامل انكسار سالب". مجلة ساينس . 292 (5514): 77-79 . Bibcode : 2001Sci...292...77S . CiteSeerX 10.1.1.119.1617 . doi : 10.1126/science.1058847 . PMID 11292865. S2CID 9321456 .   
  18. ↑ سوركوهي، زهرة سرباناه؛ بالاسوبرامانيان، فيشال؛ زريفي، محمد حسين (2024). "مستشعر رنين حلقي مشقوق مُعدَّل بصريًا لتحليل الكثافة الضوئية للمواد السائلة في نطاق الموجات الميكروية". معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الموجات الميكروية . 73 (3): 1610-1618 . doi : 10.1109/TMTT.2024.3461568 . ISSN 0018-9480 . 
  19. ↑ ين، تي جيه؛ وآخرون (2004). "الاستجابة المغناطيسية في نطاق الترددات تيراهيرتز من المواد الاصطناعية". مجلة ساينس . 303 (5663): 1494-1496 . رمز Bibcode : 2004Sci...303.1494Y . doi : 10.1126/science.1094025 . PMID 15001772. S2CID 14262927 .   
  20. 1 2 كامل، بوراتاي أليجي؛ إكمل أوزباي (22-03-2007). "خصائص الإشعاع لمركب الرنان الحلقي المشقوق والقطب الأحادي" (ملف PDF) . Physica Status Solidi B. 244 ( 4): 1192–1196 . Bibcode : 2007PSSBR.244.1192A . doi : 10.1002/pssb.200674505 . hdl : 11693/49278 . S2CID 5348103. تاريخ الاسترجاع: 17-09-2009 . 
  21. 1 2 3 4 5 موفشان، أ.ب.؛ س. غينو (2004). "رنانات الحلقة المنقسمة والأنماط الموضعية" (ملف PDF) . مجلة الفيزياء ب . 70 (12) 125116. رمز Bibcode : 2004PhRvB..70l5116M . doi : 10.1103/PhysRevB.70.125116 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22 فبراير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أغسطس 2009 .
  22. كاتساراكيس ، ن.؛ ت . كوشني؛ م. كافساكي؛ إي. إن. إيكونومو؛ سي. إم. سوكوليس (2004). "الاقتران الكهربائي بالرنين المغناطيسي لرنانات الحلقة المنقسمة" (ملف PDF) . رسائل الفيزياء التطبيقية 84 ( 15): 2943-2945 . arXiv : cond-mat/0407369 . Bibcode : 2004ApPhL..84.2943K . doi : 10.1063/1.1695439 . S2CID : 27509585. تاريخ الاسترجاع: 15 سبتمبر 2009 . 
  23. ↑ سميث، د. ر.؛ جيه جيه موك؛ إيه إف ستار؛ دي. شورج (17 مارس 2005). "مادة فائقة ذات معامل انكسار متدرج". مجلة فيزيكال ريفيو إي . 71 (3) 036609. arXiv : physics/0407063 . Bibcode : 2005PhRvE..71c6609S . doi : 10.1103/PhysRevE.71.036609 . PMID 15903607. S2CID 6121436 .  
  24. وو ، ب. - إ .؛ وانغ، و.؛ باتشيكو، ج.؛ تشين، إكس.؛ غريغورتشيك، ت.؛ كونغ، ج. أ. (2005). " دراسة حول استخدام المواد الفائقة كركيزة للهوائي لتعزيز الكسب" . التقدم في بحوث الكهرومغناطيسية . 51 : 295-328 . doi : 10.2528 /PIER04070701 .
  25. 1 2 سليوسار السادس: المواد الفائقة في حلول الهوائيات. // المؤتمر الدولي السابع لنظرية وتقنيات الهوائيات ICATT'09، لفيف، أوكرانيا، 6-9 أكتوبر 2009. - الصفحات 19-24
  26. ↑ ج. ليزيك، هنري؛ جينيفر أ. ديون؛ هاري أ. أتووتر (20 أبريل 2007). "الانكسار السالب عند الترددات المرئية" ( ملف PDF) . مجلة ساينس . 316 (5823): 430-432 . رمز Bibcode : 2007Sci...316..430L . CiteSeerX 10.1.1.422.9475 . doi : 10.1126/science.1139266 . PMID 17379773. S2CID 35189301. تاريخ الاسترجاع: 6 أكتوبر 2009 .   
  27. 1 2 سميث وآخرون (2000-05-01). "وسط مركب ذو نفاذية ونفاذية سالبة في آن واحد" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 84 (18): 4184-7 . Bibcode : 2000PhRvL..84.4184S . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.4184 . PMID 10990641 .  
  28. ↑ أيدين، كوراي؛ عرفان بولو؛ كان جوفين؛ ماريا كافساكي؛ كوستاس م. سوكوليس؛ إكمل أوزباي (8 أغسطس/آب 2005). "دراسة الرنين المغناطيسي لمعاملات وتصاميم مختلفة للرنانات الحلقية المنقسمة" . المجلة الجديدة للفيزياء . 7 (168): 168. Bibcode : 2005NJPh....7..168A . doi : 10.1088/1367-2630/7/1/168 . hdl : 11693/24008 .
  29. ↑ براتي، براتي (20 فبراير 2004). "التقاطع بين حجم الخلية وطول موجة الإشعاع الساقط في مادة فائقة" (ملف PDF) . رسائل تكنولوجيا الموجات الدقيقة والبصرية . 40 (4): 269-272 . doi : 10.1002/mop.11349 . S2CID 110004449. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23 يوليو 2011. 
  30. ↑ وانغ، بينغنان؛ جيانغفنغ تشو؛ توماس كوشني؛ كوستاس م. سوكوليس (24-09-2008). "الخصائص غير الخطية لرنانات الحلقة المنقسمة" (ملف PDF) . مجلة أوبتكس إكسبرس . 16 (20): 16058–. arXiv : 0809.4045 . Bibcode : 2008OExpr..1616058W . doi : 10.1364/OE.16.016058 . PMID : 18825245. S2CID: 9428274. مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 27-05-2010 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25-10-2009 .  
  31. ↑ كاس، ب. د.، وآخرون (2007). نحو مواد فائقة كهرومغناطيسية ثلاثية الأبعاد في نطاق الترددات تيراهيرتز (ملف PDF) . المؤتمر الدولي التاسع لأجهزة إشعاع السنكروترون. المجلد 879. الصفحات 1462-1465 . رمز Bibcode : 2007AIPC..879.1462C . doi : 10.1063/1.2436340 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 12 مارس 2020. تاريخ الاسترجاع: 4 ديسمبر 2009 .   
  32. ↑ دولينغ، ج.؛ وآخرون . (1 ديسمبر 2005). "أزواج الأسلاك المقطوعة وأزواج الصفائح كذرات مغناطيسية للمواد الفوقية البصرية" (ملف PDF) . رسائل البصريات . 30 (23): 3198-3200 . arXiv : physics/0507045 . Bibcode : 2005OptL...30.3198D . doi : 10.1364/OL.30.003198 . PMID 16342719. S2CID 7537807. مؤرشف من الأصل (تنزيل مجاني بصيغة PDF) بتاريخ 15 أبريل 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 أكتوبر 2009 .   
  33. ↑ بول، أوليفر؛ وآخرون . (28-04-2008). "مادة فائقة الحجم ذات معامل انكسار سالب عند ترددات تيراهيرتز" (تحميل مجاني بصيغة PDF) . مجلة أوبتكس إكسبرس . 16 (9): 6736-44 . رمز Bibcode : 2008OExpr..16.6736P . doi : 10.1364/OE.16.006736 . PMID 18545376. تاريخ الاسترجاع: 01-11-2009 .  
  34. ↑ بيندري، ج.، " مواد كهرومغناطيسية جديدة تؤكد على السلبية ، مؤرشف في 17-07-2011 في آلة Wayback " عالم الفيزياء، 1-5، 2001
  35. ↑ ويلتشير، إم سي كيه؛ هاجنال، جيه؛ بيندري، جيه؛ إدواردز، دي؛ ستيفنز، سي (7 أبريل 2003). "منظار داخلي مصنوع من مواد فائقة لنقل المجال المغناطيسي: التصوير بالمجال القريب باستخدام أسلاك مغناطيسية" . مجلة أوبت إكسبرس . 11 (7): 709-15 . رمز Bibcode : 2003OExpr..11..709W . doi : 10.1364/OE.11.000709 . PMID 19461782 . 
  36. ↑ يوان، هسياو-كوان؛ وآخرون . (2007-02-05). "مادة ذات نفاذية سالبة عند الضوء الأحمر". أوبتكس إكسبرس . 15 (3 ) : 1076-1083 . arXiv : physics/0610118 . Bibcode : 2007OExpr..15.1076Y . doi : 10.1364/OE.15.001076 . PMID 19532335. S2CID 5928393 .   
  37. ^ كاي، ونشان؛ تشيتيار، المملكة المتحدة؛ يوان، هونج كونج؛ دي سيلفا، VC؛ كيلديشيف، ايه في؛ دراشيف، نائب الرئيس؛ شاليف، VM (2007). "الميتامغناطيسية بألوان قوس قزح" . البصريات اكسبريس . 15 (6): 3333–3341 . بيب كود : 2007OExpr..15.3333C . دوى : 10.1364/OE.15.003333 . بميد 19532574 . تم الاسترجاع 2009-10-21 . 
  38. ↑ إنكريش، سي.؛ وآخرون (2005). "المواد الفوقية المغناطيسية عند ترددات الاتصالات السلكية واللاسلكية والترددات المرئية". مجلة Physical Review Letters ، 95 (20) 203901. arXiv : cond-mat/0504774 . Bibcode : 2005PhRvL..95t3901E . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.203901 . PMID: 16384056. S2CID : 2975455 .   

للمزيد من القراءة