بناء الجملة (المنطق)

الرمز هو فكرة أو تجريد أو مفهوم ، وقد تكون رموزه علامات أو لغة وصفية من العلامات التي تُشكّل نمطًا مُحددًا. لا يشترط أن تكون رموز اللغة الرسمية رموزًا لأي شيء. على سبيل المثال، هناك ثوابت منطقية لا تُشير إلى أي فكرة، بل تُستخدم كنوع من علامات الترقيم في اللغة (مثل الأقواس). قد يُشكّل الرمز أو سلسلة الرموز صيغةً سليمة إذا كانت هذه الصيغة مُتوافقة مع قواعد تكوين اللغة. يجب أن تكون رموز اللغة الرسمية قابلة للتحديد دون الحاجة إلى أي تفسير لها.

اللغة الرسمية هي كيان نحوي يتألف من مجموعة من سلاسل الرموز المحدودة التي تمثل كلماتها (وتُسمى عادةً صيغها السليمة ). ويُحدد مُنشئ اللغة أي سلاسل الرموز تُمثل كلمات، وذلك عادةً بتحديد مجموعة من قواعد التكوين . ويمكن تعريف هذه اللغة دون الرجوع إلى أي معانٍ لأي من تعابيرها؛ إذ يُمكن أن توجد قبل إسناد أي تفسير لها، أي قبل أن يكون لها أي معنى.

قواعد التكوين هي وصف دقيق لسلاسل الرموز التي تُشكّل صيغًا سليمة في لغة رسمية. وهي مرادفة لمجموعة السلاسل المكونة من حروف الأبجدية في اللغة الرسمية والتي تُشكّل صيغًا سليمة. مع ذلك، فهي لا تُحدّد دلالاتها ( أي ما تعنيه).

القضية هي جملة تعبر عن شيء صحيح أو خاطئ . ^{[ 2 ]} تُعرَّف القضية وجوديًا بأنها فكرة أو مفهوم أو تجريد، وتكون عناصرها عبارة عن أنماط من الرموز أو العلامات أو الأصوات أو سلاسل من الكلمات. تُعتبر القضايا كيانات نحوية وحاملة للحقيقة .

النظرية الرسمية هي مجموعة من الجمل في لغة رسمية .

يتألف النظام الصوري (ويُسمى أيضًا الحساب المنطقي أو النظام المنطقي ) من لغة صورية وجهاز استنتاجي (يُسمى أيضًا النظام الاستنتاجي ). قد يتألف الجهاز الاستنتاجي من مجموعة من قواعد التحويل (وتُسمى أيضًا قواعد الاستدلال ) أو مجموعة من البديهيات ، أو كليهما. يُستخدم النظام الصوري لاستنتاج تعبير واحد من تعبير واحد أو أكثر. يمكن تعريف الأنظمة الصورية، كغيرها من الكيانات النحوية، دون أي تفسير مُعطى لها (كأن تكون، على سبيل المثال، نظامًا حسابيًا).

تفسير النظام الصوري هو إسناد المعاني إلى الرموز، وقيم الصدق إلى جمل النظام الصوري. يُطلق على دراسة التفسيرات اسم الدلالات الصورية . يُعدّ إعطاء تفسير مرادفًا لبناء نموذج . يُعبّر عن التفسير بلغة وصفية ، قد تكون هي نفسها لغة صورية، وبالتالي فهي كيان نحوي قائم بذاته.