إحداثيات المستوى المماس المحلي

تُعدّ إحداثيات المستوى المماسي المحلي ( LTP ) جزءًا من نظام مرجعي مكاني قائم على المستوى المماسي المُحدد بالاتجاه الرأسي المحلي ومحور دوران الأرض . تُعرف أيضًا باسم النظام الإهليلجي المحلي ، ^{[ 1 ] [ 2 ]} أو نظام الإحداثيات الجيوديسية المحلي ، ^{[ 3 ]} أو الإحداثيات الرأسية والأفقية المحلية ( LVLH )، أو الإحداثيات الطوبوسنترية . تتكون هذه الإحداثيات من ثلاثة إحداثيات : يُمثل أحدها الموقع على طول المحور الشمالي، والآخر على طول المحور الشرقي المحلي، والثالث يُمثل الموقع الرأسي . يوجد نوعان منها: إحداثيات الشرق والشمال والأعلى ( ENU ) وإحداثيات الشمال والشرق والأسفل ( NED ). تُستخدم هذه الإحداثيات لتمثيل متجهات الحالة الشائعة الاستخدام في مجال الطيران والسيبرانية البحرية.

تعتمد هذه الأطر على الموقع. بالنسبة للحركات حول العالم، مثل الملاحة الجوية أو البحرية، يتم تعريف الأطر على أنها مماسية لخطوط الإحداثيات الجغرافية :

• مماس من الشرق إلى الغرب لخطوط العرض ،
• شمال-جنوب مماس لخطوط الطول ، و
• لأعلى ولأسفل في الاتجاه العمودي على الشكل الكروي المفلطح المستخدم كشكل بيضاوي للأرض ، والذي لا يمر عمومًا عبر مركز الأرض.

في العديد من تطبيقات الاستهداف والتتبع، يُعد نظام الإحداثيات الديكارتية المحلي ( شرق، شمال، أعلى ) أكثر سهولةً وعمليةً من نظام الإحداثيات الجيوديسية (ECEF). تتكون إحداثيات ENU المحلية من مستوى مماس لسطح الأرض مثبت في موقع محدد، ولذلك يُعرف أحيانًا باسم "المماس المحلي" أو "المستوى الجيوديسي المحلي". ويُشار إلى المحور الشرقي اصطلاحًا بـ${\displaystyle x}$الشمال${\displaystyle y}$والأعلى${\displaystyle z}$.

في الطائرة، تقع معظم الأجسام المهمة أسفلها، لذا من المنطقي تعريف الاتجاه السفلي برقم موجب. تسمح إحداثيات الشمال والشرق والأسفل (NED) بذلك كبديل لإحداثيات الشمال والشرق والشمال (ENU). ويُشار إلى محور الشمال اصطلاحًا بـ${\displaystyle x'}$الشرق${\displaystyle y'}$والأسفل${\displaystyle z'}$وهذا يضمن أن تكون إحداثيات NED يمينية، كما هو الحال مع إحداثيات ENU.

يُختار أصل نظام الإحداثيات هذا عادةً كنقطة ثابتة على سطح الجيود أسفل مركز ثقل الطائرة. وفي هذه الحالة، يُشار إلى نظام الإحداثيات أحيانًا باسم "نظام الإحداثيات المحلي - شمال شرق - أسفل". ^{[ 4 ]}

تتشابه إحداثيات NED مع إحداثيات ECEF في كونها إحداثيات ديكارتية، إلا أنها قد تكون أكثر ملاءمة نظرًا لصغر الأرقام المستخدمة فيها، بالإضافة إلى سهولة فهم محاورها. ويمكن ربط إحداثيات NED وECEF بالصيغة التالية:

${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }=R(\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }-\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} })}$

أين${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }}$هو موضع ثلاثي الأبعاد في نظام NED،${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }}$وهو الموضع المقابل في نظام ECEF،${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$يمثل موضع ECEF المرجعي (حيث ينشأ مستوى المماس المحلي)، و${\displaystyle R}$هي مصفوفة دوران تمثل صفوفها محاور الشمال والشرق والأسفل.${\displaystyle R}$يمكن تحديدها بسهولة من خط العرض${\displaystyle \phi }$وخط الطول${\displaystyle \lambda }$بما يتوافق مع${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$:

${\displaystyle R={\begin{bmatrix}-\sin(\phi )\cos(\lambda )&-\sin(\phi )\sin(\lambda )&\cos(\phi )\\-\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&0\\-\cos(\phi )\cos(\lambda )&-\cos(\phi )\sin(\lambda )&-\sin(\phi )\end{bmatrix}}}$^{[ 5 ]}

• اصطلاحات المحاور
• شكل الأرض
• نظام الإحداثيات الأفقية
• الإحداثيات الجيوديسية
• النظام الجيوديسي
• نظام الإسناد الشبكي
• الإحداثيات المحلية