توريد

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة

حلقة توريدية باستخدام مربع.
الطارة هي نوع من أنواع الأشكال الحلقية .

في الرياضيات ، يُعرف الشكل الحلقي بأنه سطح دوراني ذو ثقب في المنتصف. يمر محور الدوران عبر هذا الثقب، وبالتالي لا يتقاطع مع السطح. [ 1 ] على سبيل المثال، عند تدوير مستطيل حول محور موازٍ لأحد أضلاعه، ينتج شكل حلقي مجوف ذو مقطع مستطيل. أما إذا كان الشكل الناتج دائرة ، فيُسمى الشكل الناتج طارة .

يُستخدم مصطلح "الطورويد" أيضًا لوصف متعدد السطوح الطورويدي . في هذا السياق ، لا يشترط أن يكون الطورويد دائريًا، وقد يحتوي على أي عدد من الثقوب. يمكن اعتبار الطورويد ذو الثقوب من الرتبة g بمثابة تقريب لسطح طوروس ذي جنس طوبولوجي g يساوي 1 أو أكبر. الخاصية المميزة لأويلر χ للطورويد ذي الثقوب من الرتبة g هي 2(1− g ). [ 2 ]

يُعدّ الشكل الحلقي مثالاً على الشكل الحلقي، وهو سطح يشبه سطح الدونات . أما الدونات فهي مثال على شكل حلقي صلب يتكون من دوران قرص، وليست أشكالاً حلقية.

توجد الهياكل الحلقية في كل من المواد الطبيعية والاصطناعية. [ 3 ]

المعادلات

يُحدد الشكل الحلقي بنصف قطر الدوران R المقاس من مركز المقطع المُدار. بالنسبة للمقاطع المتناظرة، يمكن حساب حجم ومساحة سطح الجسم (بمعرفة محيط المقطع C ومساحته A ):

مربع حلقي

يتم إعطاء حجم (V) ومساحة السطح (S) للشكل الحلقي بواسطة المعادلات التالية، حيث A هي مساحة المقطع المربع للضلع، و R هو نصف قطر الدوران.

V=2πRأ{\displaystyle V=2\pi RA}
S=2πRج{\displaystyle S=2\pi RC}

حلقة دائرية

يتم إعطاء حجم (V) ومساحة السطح (S) للشكل الحلقي بواسطة المعادلات التالية، حيث r هو نصف قطر المقطع الدائري، و R هو نصف قطر الشكل الكلي.

V=2π2ر2R{\displaystyle V=2\pi ^{2}r^{2}R}
S=4π2رR{\displaystyle S=4\pi ^{2}rR}

تعمم نظرية مركز الثقل لبابوس الصيغ هنا لتشمل أسطح الدوران العشوائية.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ وايسشتاين، إريك دبليو. "الحلقة" . عالم الرياضيات .
  2. ↑ ستيوارت، ب.؛ "مغامرات بين الأشكال الحلقية: دراسة للأشكال متعددة السطوح القابلة للتوجيه ذات الوجوه المنتظمة"، الطبعة الثانية، ستيوارت (1980).
  3. ↑ كارول، غريغوري ت.؛ يونغجان، ماثيلد جي إم؛ بيبر، ديرك؛ فيرينغا، بن إل. (2010). "التوليد التلقائي وتشكيل الأنماط الحلقية السطحية البوليمرية الكيرالية" . العلوم الكيميائية . 1 (4): 469. doi : 10.1039/c0sc00159g . ISSN 2041-6520 . 
  • شعار ويكشنريتعريف كلمة "toroid" في قاموس ويكشنري