النفاذية (الوسط المسامي)

📅 آخر تحديث: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 27 صور
الموسوعة الحرة
رمز يُستخدم لتمثيل اختبارات النفاذية في الموقع في الرسومات الجيوتقنية

في ميكانيكا الموائع ، وعلم المواد ، وعلوم الأرض ، تُعدّ نفاذية الأوساط المسامية (غالباً الصخور أو التربة ) مقياساً لقدرة الموائع (الغازية أو السائلة) على التدفق عبرها؛ ويُرمز لها عادةً بالرمز k . تتدفق الموائع بسهولة أكبر عبر مادة ذات نفاذية عالية مقارنةً بمادة ذات نفاذية منخفضة.

ترتبط نفاذية الوسط بمساميته ، وكذلك بأشكال المسام فيه ودرجة ترابطها. [ 1 ] كما يمكن أن تتأثر تدفقات السوائل في مختلف التكوينات الصخرية بالتشوه الهش للصخور في مناطق الصدوع ؛ وتُعد آليات حدوث ذلك موضوعًا لعلم المياه الجوفية في مناطق الصدوع . [ 2 ] وتتأثر النفاذية أيضًا بالضغط داخل المادة.

وحدة النفاذية في النظام الدولي للوحدات هي المتر المربع (م² ) . وتُعدّ وحدة الدارسي (d) وحدة عملية لقياس النفاذية ، أو الأكثر شيوعًا هي الملي دارسي (md) (1 دارسي ≈ 10⁻¹² م² ) . ويُنسب هذا الاسم إلى المهندس الفرنسي هنري دارسي الذي وصف لأول مرة تدفق الماء عبر مرشحات الرمل لتوفير مياه الشرب. وتتراوح قيم النفاذية لمعظم المواد عادةً من جزء صغير إلى عدة آلاف من الملي دارسي. كما تُستخدم أحيانًا وحدة السنتيمتر المربع (سم² ) (1 سم² = 10⁻⁴ م² ≈ 10⁸ دارسي ) .

التطبيقات

يُعد مفهوم النفاذية ذا أهمية في تحديد خصائص تدفق الهيدروكربونات في خزانات النفط والغاز ، [ 3 ] والمياه الجوفية في طبقات المياه الجوفية . [ 4 ]

لكي يُعتبر الصخر خزانًا هيدروكربونيًا قابلًا للاستغلال دون تحفيز، يجب أن تكون نفاذيته أكبر من 100 ملي دارسي تقريبًا (وذلك بحسب طبيعة الهيدروكربون - إذ تظل خزانات الغاز ذات النفاذية المنخفضة قابلة للاستغلال نظرًا لانخفاض لزوجة الغاز مقارنةً بالنفط). ويمكن للصخور ذات النفاذية الأقل بكثير من 100 ملي دارسي أن تُشكّل طبقات عازلة فعّالة (انظر جيولوجيا البترول ). وقد تصل نفاذية الرمال غير المتماسكة إلى أكثر من 5000  ملي دارسي.

كما أن لهذا المفهوم العديد من التطبيقات العملية خارج نطاق الجيولوجيا، على سبيل المثال في الهندسة الكيميائية (مثل الترشيح )، وكذلك في الهندسة المدنية عند تحديد ما إذا كانت ظروف الأرض لموقع ما مناسبة للبناء.

يُعدّ مفهوم النفاذية مفيدًا أيضًا في ديناميكا الموائع الحسابية (CFD) لنمذجة التدفق عبر أشكال هندسية معقدة مثل طبقات التعبئة، وأوراق الترشيح، وحزم الأنابيب. عندما يكون حجم المكونات الفردية - مثل قطر الجسيمات في طبقات التعبئة أو قطر الأنبوب في حزم الأنابيب - أصغر بكثير من نطاق التدفق الكلي، تصبح النمذجة المباشرة مُكلفة حسابيًا نظرًا لدقة الشبكة العالية المطلوبة. في مثل هذه الحالات، يمكن تقريب النطاق كوسط مسامي، مع تقدير النفاذية باستخدام العلاقات، أو البيانات التجريبية، أو عمليات محاكاة تدفق الموائع المنفصلة. [ 5 ]

وصف

النفاذية هي جزء من ثابت التناسب في قانون دارسي الذي يربط بين معدل التدفق (معدل التدفق) والخصائص الفيزيائية للسائل (مثل اللزوجة الديناميكية ) وتدرج الضغط المطبق على الوسائط المسامية: [ 6 ]

v=كηΔPΔx{\displaystyle v={\frac {k}{\eta }}{\frac {\Delta P}{\Delta x}}}(للتدفق الخطي)

لذلك:

ك=vηΔxΔP{\displaystyle k=v{\frac {\eta \,\Delta x}{\Delta P}}}

أين:

v{\displaystyle v}هي سرعة السائل عبر الوسط المسامي (أي متوسط ​​سرعة التدفق المحسوبة كما لو كان السائل هو الطور الوحيد الموجود في الوسط المسامي) (م/ث)
ك{\displaystyle k}هي نفاذية الوسط ( م² )
η{\displaystyle \eta }هي اللزوجة الديناميكية للسائل (باسكال.ثانية)
ΔP{\displaystyle \Delta P}يمثل فرق الضغط المطبق (باسكال)
Δx{\displaystyle \Delta x}يمثل سمك طبقة الوسط المسامي (م)

في المواد الطبيعية، تتراوح قيم النفاذية على مدى عدة مراتب من حيث الحجم (انظر الجدول أدناه للحصول على مثال على هذا النطاق).

العلاقة بالموصلية الهيدروليكية

يُطلق على ثابت التناسب العام لتدفق الماء عبر وسط مسامي اسم الموصلية الهيدروليكية ( K ، وحدتها: م/ث). وتُعدّ النفاذية، أو النفاذية الذاتية ( k ، وحدتها: م² ) ، جزءًا من هذا الثابت، وهي خاصية مميزة للهيكل الصلب والبنية المجهرية للوسط المسامي نفسه، بغض النظر عن طبيعة وخصائص السائل المتدفق عبر مسام الوسط. يُتيح ذلك مراعاة تأثير درجة الحرارة على لزوجة السائل المتدفق عبر الوسط المسامي، ودراسة سوائل أخرى غير الماء النقي، مثل المحاليل الملحية المركزة ، أو البترول ، أو المذيبات العضوية . وبمعرفة قيمة الموصلية الهيدروليكية لنظام مدروس، يُمكن حساب النفاذية كما يلي:

ك=كηρز{\displaystyle k=K{\frac {\eta }{\rho g}}}
أين
  • ك{\displaystyle k}هي النفاذية، م 2
  • ك{\displaystyle K}هي الموصلية الهيدروليكية، م/ث
  • η{\displaystyle \eta }هي اللزوجة الديناميكية للسائل، باسكال.ثانية
  • ρ{\displaystyle \rho }هي كثافة السائل، كجم/ م³
  • ز{\displaystyle g}هو التسارع الناتج عن الجاذبية، م/ ث² .

النفاذية المتباينة

يمكن اعتبار أنسجة مثل الدماغ والكبد والعضلات وغيرها وسطًا مساميًا غير متجانس. ويتطلب وصف تدفق السوائل الحيوية (الدم، السائل النخاعي الشوكي، إلخ) داخل هذا الوسط معالجة ثلاثية الأبعاد كاملة غير متجانسة للنسيج. في هذه الحالة، يُستبدل معامل النفاذية الهيدروليكية القياسي بموتر النفاذية الهيدروليكية، بحيث يصبح قانون دارسي كما يلي [ 7 ].

q=-1ηκ⋅∇P{\displaystyle {\boldsymbol {q}}=-{\frac {1}{\eta }}{\boldsymbol {\kappa }}\cdot \nabla P}
  • q{\displaystyle {\boldsymbol {q}}}هو تدفق دارسي، أو سرعة الترشيح، الذي يصف مجال السرعة الكلي (وليس المجهري) للسائل،[طول][وقت]-1{\displaystyle [{\text{Length}}][{\text{Time}}]^{-1}}
  • η{\displaystyle \eta }هي اللزوجة الديناميكية للسائل،[كتلة][ل]-1[تي]-1{\displaystyle [{\text{Mass}}][{\text{L}}]^{-1}[T]^{-1}}
  • κ{\displaystyle {\boldsymbol {\kappa }}}هو موتر النفاذية الهيدروليكية ،[ل]2{\displaystyle [{\text{L}}]^{2}}
  • ∇{\displaystyle \nabla }هو عامل التدرج ،[ل]-1{\displaystyle [{\text{L}}]^{-1}}
  • P{\displaystyle P}هو مجال الضغط في السائل،[م][ل]-1[تي]-2{\displaystyle [{\text{M}}][{\text{L}}]^{-1}[{\text{T}}]^{-2}}

بربط هذا التعبير بالحالة المتناحية،κ=ك1{\displaystyle {\boldsymbol {\kappa }}=k\mathbb {1} }، حيث k هي النفاذية الهيدروليكية العددية، و 1 هو موتر الوحدة .

عزيمة

يتم تحديد النفاذية عادةً في المختبر عن طريق تطبيق قانون دارسي في ظل ظروف الحالة المستقرة، أو بشكل أعم، عن طريق تطبيق حلول مختلفة لمعادلة الانتشار في ظروف التدفق غير المستقر. [ 8 ]

يجب قياس النفاذية، إما مباشرةً (باستخدام قانون دارسي)، أو من خلال تقديرها باستخدام صيغ مستمدة تجريبياً . مع ذلك، يمكن حساب النفاذية لبعض النماذج البسيطة للأوساط المسامية (مثل التراص العشوائي المتقارب للكرات المتطابقة ). وقد استُخدمت اختبارات الضخ المخبرية لتقييم الصيغ التجريبية لتقدير النفاذية في التربة الرملية. وأشارت بعض الدراسات إلى أن صيغ هازن المعدلة تُقارب القياسات المخبرية بشكل معقول. [ 9 ]

نموذج النفاذية القائم على تدفق القناة

استنادًا إلى معادلة هاجن-بوازوي للتدفق اللزج في الأنابيب، يمكن التعبير عن النفاذية على النحو التالي:

كأنا=ج⋅د2{\displaystyle k_{I}=C\cdot d^{2}}

أين:

كأنا{\displaystyle k_{I}}هي النفاذية الجوهرية [الطول 2 ]
ج{\displaystyle C}هو ثابت عديم الأبعاد يرتبط بتكوين مسارات التدفق
د{\displaystyle d}هو متوسط ​​قطر المسام أو القطر الفعال [الطول].

النفاذية المطلقة (وتُعرف أيضًا بالنفاذية الجوهرية أو النوعية)

تشير النفاذية المطلقة إلى النفاذية في وسط مسامي مشبع بنسبة 100% بسائل أحادي الطور. ويُطلق عليها أيضًا النفاذية الذاتية أو النفاذية النوعية. تشير هذه المصطلحات إلى أن قيمة النفاذية المذكورة هي خاصية مكثفة للوسط، وليست متوسطًا مكانيًا لكتلة غير متجانسة من المادة (المعادلة 2.28) ؛ وأنها دالة لبنية المادة فقط (وليس للسائل). [ 10 ] وهي تميز هذه القيمة صراحةً عن قيمة النفاذية النسبية . [ 11 ]

نفاذية الغازات

أحيانًا، قد تختلف نفاذية الغازات عن نفاذية السوائل في نفس الوسط. يُعزى أحد هذه الاختلافات إلى "انزلاق" الغاز عند السطح الفاصل مع المادة الصلبة [ 12 ] عندما يكون متوسط ​​المسار الحر للغاز مُقاربًا لحجم المسام (حوالي 0.01 إلى 0.1 ميكرومتر عند درجة الحرارة والضغط القياسيين). انظر أيضًا انتشار كنودسن والتضييق . على سبيل المثال، أسفر قياس النفاذية عبر الأحجار الرملية والطينية عن قيم تتراوح بين 9.0 × 10⁻¹⁹ م² و 2.4 × 10⁻¹² م²  للماء ، وبين 1.7 × 10⁻¹⁷ م² و 2.6 × 10⁻¹² م² لغاز النيتروجين . [ 13 ] تعتبر نفاذية الغاز في صخور الخزان وصخور المصدر مهمة في هندسة البترول ، عند النظر في الاستخراج الأمثل للغاز من مصادر غير تقليدية مثل الغاز الصخري أو الغاز المحكم أو غاز الميثان في طبقات الفحم .  

موتر النفاذية

لنمذجة النفاذية في الأوساط غير المتجانسة ، يلزم موتر نفاذية . يمكن تطبيق الضغط في ثلاثة اتجاهات، وفي كل اتجاه، يمكن قياس النفاذية (باستخدام قانون دارسي ثلاثي الأبعاد) في ثلاثة اتجاهات، مما يؤدي إلى موتر ثلاثي الأبعاد (3×3). يُمثل هذا الموتر باستخدام مصفوفة ثلاثية الأبعاد متناظرة وموجبة التحديد ( مصفوفة SPD).

يكون موتر النفاذية قابلاً للتقطير دائمًا (أي أنه متناظر وموجب التحديد). ستحدد المتجهات الذاتية الاتجاهات الرئيسية للتدفق حيث يكون التدفق موازيًا لتدرج الضغط، وتمثل القيم الذاتية قيم النفاذية الرئيسية.

نطاقات النفاذية الذاتية الشائعة

لا تعتمد هذه القيم على خصائص السائل؛ انظر الجدول المستمد من نفس المصدر لقيم الموصلية الهيدروليكية ، والتي تختص بالمادة التي يتدفق السائل من خلالها. [ 14 ]

نفاذيةالسابقشبه سابقمنيع
رمل وحصى غير متماسكحصى مصنف جيداًرمل مصنف جيداً أو رمل وحصىرمل ناعم جداً، طمي، تربة طينية ، طمي
طين غير متماسك ومواد عضويةالخثالطين الطبقيطين غير متأثر بالعوامل الجوية
الصخور المتماسكةصخور متصدعة بشدةصخور خزانات النفطحجر رملي طازجالحجر الجيري الطازج ، الدولوميتجرانيت جديد
k (سم 2 )0.0010.000110 −510 −610 −710 −810 −910 −1010-11​10 −1210 −1310-14​10-15​
k (م 2 )10 −710 −810 −910 −1010-11​10 −1210 −1310-14​10-15​10 −1610 −1710 −1810-19​
ك (مللي دارسي)10 +810 +710 +610 +51000010001001010.10.010.0010.0001

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ فو، جينلونغ؛ توماس، هيويل ر.؛ لي، تشنفنغ (يناير 2021). "تعرج الأوساط المسامية: تحليل الصور والمحاكاة الفيزيائية" (ملف PDF) . مراجعات علوم الأرض . 212 103439. Bibcode : 2021ESRv..21203439F . doi : 10.1016/j.earscirev.2020.103439 . S2CID 229386129 . 
  2. ↑ بينس، ف. ف.؛ غليسون، ت.؛ لوفليس، س. إ.؛ بور، أ.؛ سيبك، ج. (2013). "الهيدروجيولوجيا في مناطق الصدوع" . مراجعات علوم الأرض . 127 : 171-192 . Bibcode : 2013ESRv..127..171B . doi : 10.1016/j.earscirev.2013.09.008 .
  3. ↑ غويريرو وآخرون (2012). "نموذج نفاذية لمكامن الكربونات المتصدعة طبيعياً". الجيولوجيا البحرية والبترولية . 40 : 115-134 . Bibcode : 1990MarPG...7..410M . doi : 10.1016/j.marpetgeo.2012.11.002 . 
  4. ↑ تدفق الموائع متعددة الأطوار في الأوساط المسامية من كتاب النقل في الأوساط المسامية
  5. ↑ "دليل مستخدم ANSYS FLUENT 12.0 - 7.2.3 ظروف الوسائط المسامية" . www.afs.enea.it. مؤرشف من الأصل بتاريخ 12-12-2024 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-03-2025 .
  6. ↑ التحكم في التدفق الشعري ، وهو تطبيق لقانون دارسي، في iMechanica
  7. ↑ سوينسكي، داميان (2021). "المرونة المسامية كنموذج لبنية الأنسجة الرخوة: إعادة بناء النفاذية الهيدروليكية للتصوير المرن بالرنين المغناطيسي في المحاكاة الحاسوبية" . مجلة فرونتيرز إن فيزيكس . 8 617582: 637. arXiv : 2012.03993 . Bibcode : 2021FrP.....8..637S . doi : 10.3389/fphy.2020.617582 . PMC 9635531. PMID 36340954 .  
  8. ↑ "CalcTool: حاسبة المسامية والنفاذية" . www.calctool.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30-05-2008 .
  9. ↑ غودارزي، إم آر؛ فازيريان، إم؛ نيازكار، إم (2024). "تقدير الموصلية الهيدروليكية: مقارنة بين الصيغ التجريبية بناءً على تجارب معملية جديدة." المياه، 16(13)، 1854. https://doi.org/10.3390/w16131854
  10. ↑ فو، جينلونغ؛ وانغ، مين؛ تشين، بين؛ وانغ، جينشنغ؛ شياو، دونهوي؛ لو، مين؛ إيفانز، بن (2023). "إطار عمل قائم على البيانات للتنبؤ بنفاذية الصخور المسامية الطبيعية من خلال توصيف البنية المجهرية ومحاكاة على مستوى المسام". الهندسة باستخدام الحواسيب . 39 : 3895-3926 . doi : 10.1007/s00366-023-01841-8 .
  11. ↑ "الفصل الثاني: الخصائص والمبادئ الفيزيائية | كتاب فريز آند تشيري للمياه الجوفية" . 2016-09-08 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-05-02 .
  12. ↑ LJ Klinkenberg, "نفاذية الوسائط المسامية للسوائل والغازات"، ممارسات الحفر والإنتاج، 41-200، 1941 (ملخص) .
  13. ↑ جيه بي بلومفيلد وإيه تي ويليامز، "علاقة تجريبية بين نفاذية السوائل ونفاذية الغاز لاستخدامها في دراسات خصائص طبقات المياه الجوفية". المجلة الفصلية للهندسة الجيولوجية والهيدروجيولوجيا؛ نوفمبر 1995؛ المجلد 28؛ العدد التكميلي 2؛ الصفحات من S143 إلى S150. (ملخص)
  14. ↑ بير، جاكوب، 1972. ديناميكيات السوائل في الأوساط المسامية، دوفر. ISBN 0-486-65675-6

للمزيد من القراءة

  • وانغ، إتش إف، 2000. نظرية المرونة المسامية الخطية مع تطبيقات في الجيوميكانيكا والهيدروجيولوجيا، مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-03746-9