الانبعاث التلقائي

الانبعاث التلقائي هو العملية التي ينتقل فيها نظام ميكانيكي كمي (مثل جزيء أو ذرة أو جسيم دون ذري ) من حالة طاقة مثارة إلى حالة طاقة أدنى (مثل حالته الأرضية ) ويُصدر كمية مُكمّمة من الطاقة على شكل فوتون . إذا تم إثارة النظام المعني بوسيلة أخرى غير التسخين، يُسمى الانبعاث التلقائي بالتألق الضوئي . توجد فئات فرعية مختلفة من التألق الضوئي اعتمادًا على كيفية إنتاج الذرات المُثارة ( التألق الكهربائي ، التألق الكيميائي ، إلخ). إذا تأثرت الإثارة بامتصاص الإشعاع، يُسمى الانبعاث التلقائي بالتألق الفلوري . تمتلك بعض الأنظمة مستوى شبه مستقر وتستمر في التألق الفلوري لفترة طويلة بعد إيقاف الإشعاع المُثير؛ وهذا ما يُسمى بالفسفرة . تبدأ أشعة الليزر بالانبعاث التلقائي، ثم تعمل أثناء التشغيل المستمر بالانبعاث المُحفز .

لا يمكن تفسير الانبعاث التلقائي بنظرية الكهرومغناطيسية الكلاسيكية ، فهو في جوهره عملية كمومية. تنبأ ألبرت أينشتاين بظاهرة الانبعاث التلقائي لأول مرة في سلسلة من الأبحاث التي بدأها عام 1916، والتي توجت بما يُعرف الآن بمعامل أينشتاين A. [ ^{1 ] [ 2 ] وقد} سبقت نظرية أينشتاين الكمومية للإشعاع أفكارًا ظهرت لاحقًا في الديناميكا الكهربائية الكمومية والبصريات الكمومية بعدة عقود. ^{[ 3 ]} لاحقًا، وبعد الاكتشاف الرسمي لميكانيكا الكم عام 1926، وصف بول ديراك معدل الانبعاث التلقائي بدقة من المبادئ الأساسية في نظريته الكمومية للإشعاع، ^{[ 4 ]} وهي النظرية التي مهدت للنظرية التي أطلق عليها لاحقًا اسم الديناميكا الكهربائية الكمومية . ^{[ 5 ]} وعندما يُطلب من الفيزيائيين المعاصرين تقديم تفسير فيزيائي للانبعاث التلقائي، فإنهم عادةً ما يستندون إلى طاقة نقطة الصفر للمجال الكهرومغناطيسي. ^{[ 6 ] [ 7 ]} في عام 1963، طُوِّر نموذج جاينز-كامينغز ^{[ 8 ]} لوصف نظام ذرة ثنائية المستوى تتفاعل مع نمط مجال كمومي (أي الفراغ) داخل تجويف بصري . تنبأ هذا النموذج بإمكانية التحكم في معدل الانبعاث التلقائي اعتمادًا على الشروط الحدية لحقل الفراغ المحيط. أدت هذه التجارب إلى ظهور الديناميكا الكهربائية الكمومية للتجويف (CQED)، وهي دراسة تأثيرات المرايا والتجاويف على التصحيحات الإشعاعية.

إذا كان مصدر الضوء (الذرة) في حالة إثارة ذات طاقة${\displaystyle E_{2}}$قد يتحلل تلقائيًا إلى مستوى طاقة أدنى (مثل الحالة الأرضية) مع الطاقة${\displaystyle E_{1}}$، مطلقا فرق الطاقة بين الحالتين على شكل فوتون. سيكون للفوتون تردد زاوي${\displaystyle \omega }$وطاقة ​${\displaystyle \hbar \omega }$:

${\displaystyle E_{2}-E_{1}=\hbar \omega ,}$

أين${\displaystyle \hbar }$هو ثابت بلانك المختزل . ملاحظة: ${\displaystyle \hbar \omega =h\nu }$، أين${\displaystyle h}$هو ثابت بلانك و${\displaystyle \nu }$التردد الخطي . طور الفوتون في الانبعاث التلقائي عشوائي، وكذلك اتجاه انتشاره. هذا لا ينطبق على الانبعاث المحفز . يوضح الرسم البياني أدناه مستويات الطاقة التي تُبين عملية الانبعاث التلقائي.

إذا كان عدد مصادر الضوء في الحالة المثارة في وقت معين${\displaystyle t}$يُعطى بواسطة${\displaystyle N(t)}$، المعدل الذي${\displaystyle N}$الاضمحلال هو:

${\displaystyle {\frac {\partial N(t)}{\partial t}}=-A_{21}N(t),}$

أين${\displaystyle A_{21}}$يمثل معدل الانبعاث التلقائي. في معادلة المعدل${\displaystyle A_{21}}$يمثل ثابت تناسب لهذا الانتقال المحدد في مصدر الضوء المحدد هذا. يُشار إلى هذا الثابت بمعامل أينشتاين A ، ووحدته هي ثانية⁻¹ ^. [ ^{9 ] يمكن} حل المعادلة أعلاه للحصول على:

${\displaystyle N(t)=N(0)e^{-A_{21}t}=N(0)e^{-\Gamma _{\!{\text{rad}}}t},}$

أين${\displaystyle N(0)}$يمثل العدد الأولي لمصادر الضوء في الحالة المثارة،${\displaystyle t}$هو الوقت و${\displaystyle \Gamma _{\!{\text{rad}}}}$يمثل معدل الاضمحلال الإشعاعي للانتقال. عدد الحالات المثارة${\displaystyle N}$وبالتالي يتناقص عدد الحالات المثارة بشكل أُسّي مع مرور الوقت، على غرار التحلل الإشعاعي . بعد عمر افتراضي واحد، يتناقص عدد الحالات المثارة إلى 36.8% من قيمته الأصلية (${\displaystyle {\frac {1}{e}}}$(الزمن). معدل الاضمحلال الإشعاعي${\displaystyle \Gamma _{\text{rad}}}$يتناسب عكسياً مع العمر${\displaystyle \tau _{21}}$:

${\displaystyle A_{21}=\Gamma _{21}={\frac {1}{\tau _{21}}}.}$

لا يمكن نمذجة الانتقالات التلقائية باستخدام مجال كهرومغناطيسي كلاسيكي، حتى مع المعالجة الكمومية للذرة. تكون الحالات الكمومية الثابتة للذرة متعامدة: أي أن تداخل الدوال الموجية بين الحالة المثارة والحالة الأرضية للذرة يساوي صفرًا. وبالتالي، في غياب مؤثر المجال الكهرومغناطيسي الكمومي، لا يمكن للذرة في الحالة المثارة أن تتحلل إلى الحالة الأرضية. ولتفسير الانتقالات التلقائية، يجب توسيع ميكانيكا الكم لتشمل نظرية المجال الكمومي ، حيث يكون المجال الكهرومغناطيسي كموميًا عند كل نقطة في الفضاء. تُعرف نظرية المجال الكمومي للإلكترونات والمجالات الكهرومغناطيسية باسم الديناميكا الكهربائية الكمومية .

في الديناميكا الكهربائية الكمومية (QED)، يمتلك المجال الكهرومغناطيسي حالة أساسية ، هي فراغ QED ، والتي يمكن أن تمتزج مع الحالات المثارة الثابتة للذرة. ^{[ 5 ]} ونتيجةً لهذا التفاعل، لم تعد الحالة الثابتة للذرة حالةً ذاتيةً للنظام المُركّب للذرة والمجال الكهرومغناطيسي. يمتزج الانتقال من الحالة الإلكترونية المثارة إلى الحالة الإلكترونية الأساسية مع انتقال المجال الكهرومغناطيسي من الحالة الأساسية إلى حالة مثارة، وهي حالة مجال تحتوي على فوتون واحد. يعتمد الانبعاث التلقائي في الفضاء الحر على تقلبات الفراغ ليبدأ. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

على الرغم من وجود انتقال إلكتروني واحد فقط من الحالة المثارة إلى الحالة الأرضية، إلا أن هناك طرقًا عديدة يمكن للمجال الكهرومغناطيسي من خلالها الانتقال من الحالة الأرضية إلى حالة الفوتون الواحد. أي أن للمجال الكهرومغناطيسي درجات حرية لا حصر لها، تتوافق مع الاتجاهات المختلفة التي يمكن أن ينبعث منها الفوتون. وبصورة مكافئة، يمكن القول إن فضاء الطور الذي يوفره المجال الكهرومغناطيسي أكبر بكثير من ذلك الذي توفره الذرة. وتؤدي هذه الدرجة اللانهائية من الحرية لانبعاث الفوتون إلى الاضمحلال غير العكوس الظاهر، أي الانبعاث التلقائي.

في وجود أنماط الفراغ الكهرومغناطيسية، يتم تفسير نظام الذرة والفراغ المدمج من خلال تراكب الدوال الموجية لذرة الحالة المثارة بدون فوتون وذرة الحالة الأرضية مع فوتون واحد منبعث:

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =a(t)e^{-i\omega _{0}t}|e;0\rangle +\sum _{k,s}b_{ks}(t)e^{-i\omega _{k}t}|g;1_{ks}\rangle }$

أين${\displaystyle |e;0\rangle }$و${\displaystyle a(t)}$هي دالة الموجة الكهرومغناطيسية الفراغية للحالة المثارة الذرية وسعة احتمالها ،${\displaystyle |g;1_{ks}\rangle }$و${\displaystyle b_{ks}(t)}$هي ذرة الحالة الأرضية مع فوتون واحد (من النمط${\displaystyle ks}$) الدالة الموجية وسعة احتمالها،${\displaystyle \omega _{0}}$هو تردد الانتقال الذري، و${\displaystyle \omega _{k}=c|k|}$يمثل تردد الفوتون. المجموع على${\displaystyle k}$و${\displaystyle s}$وهما العدد الموجي واستقطاب الفوتون المنبعث، على التوالي. وكما ذُكر أعلاه، فإن للفوتون المنبعث فرصة للانبعاث بأعداد موجية واستقطابات مختلفة، والدالة الموجية الناتجة هي تراكب لهذه الاحتمالات. لحساب احتمال وجود الذرة في الحالة الأرضية (${\displaystyle |b(t)|^{2}}$يتطلب الأمر حل تطور الدالة الموجية مع الزمن باستخدام هاميلتوني مناسب. ^{[ 4 ]} ولحساب سعة الانتقال، يلزم حساب المتوسط ​​(التكامل) على جميع أنماط الفراغ، إذ يجب مراعاة احتمالات شغل الفوتون المنبعث لأجزاء مختلفة من فضاء الطور بالتساوي. يمتلك الفوتون المنبعث "تلقائيًا" عددًا لا نهائيًا من الأنماط المختلفة للانتشار فيها، وبالتالي فإن احتمال إعادة امتصاص الذرة للفوتون وعودتها إلى حالتها الأصلية ضئيل للغاية، مما يجعل الاضمحلال الذري عمليًا غير قابل للانعكاس. هذا التطور الزمني غير القابل للانعكاس لنظام الذرة-الفراغ مسؤول عن الاضمحلال التلقائي الظاهري للذرة المثارة. إذا تم تتبع جميع أنماط الفراغ، فإن نظام الذرة-الفراغ المدمج سيخضع لتطور زمني وحدوي، مما يجعل عملية الاضمحلال قابلة للانعكاس. تُعد ديناميكا الكهرباء الكمومية التجويفية أحد هذه الأنظمة حيث يتم تعديل أنماط الفراغ مما يؤدي إلى عملية اضمحلال قابلة للانعكاس، انظر أيضًا: الإحياء الكمومي . تم حساب نظرية الانبعاث التلقائي ضمن إطار الديناميكا الكهربائية الكمية لأول مرة بواسطة فيكتور فايسكوف ويوجين ويغنر في عام 1930 في ورقة بحثية رائدة. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} ولا يزال حساب فايسكوف-ويغنر هو النهج القياسي لانبعاث الإشعاع التلقائي في الفيزياء الذرية والجزيئية. ^{[ 15 ]} وكان ديراك قد طور الحساب نفسه قبل بضع سنوات من ورقة ويغنر وفايسكوف. ^{[ 16 ]}

يمكن وصف معدل الانبعاث التلقائي (أي معدل الإشعاع) باستخدام قاعدة فيرمي الذهبية . ^{[ 17 ]} يعتمد معدل الانبعاث على عاملين: "الجزء الذري"، الذي يصف البنية الداخلية لمصدر الضوء، و"الجزء الميداني"، الذي يصف كثافة الأنماط الكهرومغناطيسية للبيئة المحيطة. يصف الجزء الذري قوة الانتقال بين حالتين بدلالة عزم الانتقال. في وسط متجانس، كالفضاء الحر ، يُعطى معدل الانبعاث التلقائي بتقريب ثنائي القطب بالمعادلة التالية:

${\displaystyle \Gamma _{\text{rad}}(\omega )={\frac {\omega ^{3}n|\mu _{12}|^{2}}{3\pi \varepsilon _{0}\hbar c^{3}}}={\frac {4\alpha \omega ^{3}n|\langle 1|\mathbf {r} |2\rangle |^{2}}{3c^{2}}}}$

${\displaystyle {\frac {|\mu _{12}|^{2}}{\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}=4\alpha |\langle 1|\mathbf {r} |2\rangle |^{2}}$

أين${\displaystyle \omega }$تردد الانبعاث،${\displaystyle n}$هو معامل الانكسار ،${\displaystyle \mu _{12}}$هو عزم ثنائي القطب الانتقالي ،${\displaystyle \varepsilon _{0}}$هي سماحية الفراغ ،${\displaystyle \hbar }$هو ثابت بلانك المختزل ،${\displaystyle c}$هي سرعة الضوء في الفراغ ، و${\displaystyle \alpha }$هو ثابت البنية الدقيقة . التعبير${\displaystyle |\langle 1|\mathbf {r} |2\rangle |}$يرمز إلى تعريف عزم ثنائي القطب الانتقالي${\displaystyle |\mu _{12}|=|\langle 1|\mathbf {d} |2\rangle |}$لمشغل عزم ثنائي القطب${\displaystyle \mathbf {d} =q\mathbf {r} }$، أين${\displaystyle q}$هي الشحنة الأولية و${\displaystyle \mathbf {r} }$يرمز إلى عامل الموضع. (يفشل هذا التقريب في حالة إلكترونات الغلاف الداخلي في الذرات ذات العدد الذري العالي). توضح المعادلة أعلاه بوضوح أن معدل الانبعاث التلقائي في الفضاء الحر يزداد تناسبياً مع${\displaystyle \omega ^{3}}$.

على عكس الذرات، التي لها طيف انبعاث منفصل، يمكن ضبط النقاط الكمومية باستمرار عن طريق تغيير حجمها. وقد استُخدمت هذه الخاصية للتحقق من${\displaystyle \omega ^{3}}$- اعتماد معدل الانبعاث التلقائي على التردد كما هو موضح في قاعدة فيرمي الذهبية. ^{[ 18 ]}

في معادلة المعدل أعلاه، يُفترض أن عدد الحالات المثارة يتناقص${\displaystyle N}$لا يحدث ذلك إلا عند انبعاث الضوء. في هذه الحالة، يُطلق عليه اسم الاضمحلال الإشعاعي الكامل، وهذا يعني أن الكفاءة الكمية تبلغ 100%. إلى جانب الاضمحلال الإشعاعي، الذي يحدث عند انبعاث الضوء، توجد آلية اضمحلال ثانية؛ وهي الاضمحلال غير الإشعاعي. لتحديد معدل الاضمحلال الكلي${\displaystyle \Gamma _{\text{tot}}}$ينبغي جمع معدلات الإشعاع وغير الإشعاع:

${\displaystyle \Gamma _{\text{tot}}=\Gamma _{\text{rad}}+\Gamma _{\text{nrad}}}$

أين${\displaystyle \Gamma _{\text{tot}}}$هو معدل التحلل الكلي،${\displaystyle \Gamma _{\text{rad}}}$معدل الاضمحلال الإشعاعي و${\displaystyle \Gamma _{\text{nrad}}}$معدل الاضمحلال غير الإشعاعي. تُعرَّف الكفاءة الكمية (QE) بأنها نسبة عمليات الانبعاث التي تتضمن انبعاث الضوء:

${\displaystyle {\text{QE}}={\frac {\Gamma _{\text{rad}}}{\Gamma _{\text{nrad}}+\Gamma _{\text{rad}}}}.}$

في الاسترخاء غير الإشعاعي، تُطلق الطاقة على شكل فونونات ، والمعروفة باسم الحرارة . يحدث الاسترخاء غير الإشعاعي عندما يكون فرق الطاقة بين المستويات صغيرًا جدًا، وعادةً ما يحدث ذلك على نطاق زمني أسرع بكثير من الانتقالات الإشعاعية. بالنسبة للعديد من المواد (مثل أشباه الموصلات )، تنتقل الإلكترونات بسرعة من مستوى طاقة عالٍ إلى مستوى شبه مستقر عبر انتقالات غير إشعاعية صغيرة، ثم تنتقل أخيرًا إلى المستوى الأدنى عبر انتقال ضوئي أو إشعاعي. هذا الانتقال الأخير هو الانتقال عبر فجوة النطاق في أشباه الموصلات. لا تحدث الانتقالات غير الإشعاعية الكبيرة بشكل متكرر لأن البنية البلورية لا تستطيع عمومًا تحمل اهتزازات كبيرة دون تدمير الروابط (وهو ما لا يحدث عادةً في الاسترخاء). تُشكل الحالات شبه المستقرة سمة بالغة الأهمية تُستغل في صناعة الليزر . على وجه التحديد، نظرًا لأن الإلكترونات تتحلل ببطء منها، يمكن تكديسها عمدًا في هذه الحالة دون فقدان كبير، ثم يمكن استخدام الانبعاث المحفز لتعزيز الإشارة الضوئية.

إذا غادرت الانبعاثات نظامًا في حالة إثارة، فقد تحدث انتقالات إضافية، مما يؤدي إلى سلسلة إشعاعية ذرية . على سبيل المثال، إذا أُثيرت ذرات الكالسيوم في حزمة ذرية منخفضة الضغط بواسطة ضوء فوق بنفسجي من الحالة الأرضية 4 ¹ S _{0 إلى الحالة 6} ¹ P ₁ ، فإنها تتحلل على ثلاث مراحل، أولًا إلى 6 ¹ S ₀ ، ثم إلى 4 ¹ P _1، وأخيرًا إلى الحالة الأرضية. تتميز الفوتونات الناتجة عن الانتقالين الثاني والثالث باستقطابات مترابطة، مما يدل على التشابك الكمي . ^{[ 19 ]} وقد استخدم جون كلاوزر ^{[ 20 ] : 880 [ 21 ] : 592} وآلان أسبكت ^{[ 22 ]} هذه الارتباطات في عملهما الذي ساهم في حصولهما على جائزة نوبل في الفيزياء عام 2022. ^{[ 23 ]}

• الامتصاص (البصريات)
• الانبعاث المحفز
• طيف الانبعاث
• خط طيفي
• خط طيفي ذري
• علم الليزر
• تأثير بورسل
• البلورة الضوئية
• تذبذب رابي الفراغي
• نموذج جاينز-كامينغز

• حساب تفصيلي للانبعاث التلقائي: نظرية فايسكوف-ويغنر (مؤرشف بتاريخ 4 مارس 2016 في أرشيف الإنترنت)
• دليل بريتني لفيزياء أشباه الموصلات