آلة أتوود

اخترع عالم الرياضيات الإنجليزي جورج أتوود آلة أتوود (أو آلة أتوود ) عام 1784 كتجربة معملية للتحقق من قوانين الحركة الميكانيكية بتسارع ثابت . وتُعد آلة أتوود من العروض التوضيحية الشائعة في الفصول الدراسية لشرح مبادئ الميكانيكا الكلاسيكية .

تتكون آلة أتوود المثالية من جسمين كتلتهما m ₁ و m ₂ ، متصلين بخيط عديم الكتلة غير قابل للتمدد فوق بكرة مثالية عديمة الكتلة . ^{[ 1 ]}

تتعرض الكتلتان لتسارع منتظم. عندما _تكون m1 = m2 _، تكون الآلة في حالة اتزان محايد بغض النظر عن موضع الأثقال.

يمكن اشتقاق معادلة التسارع بتحليل القوى. بافتراض خيط عديم الكتلة وغير قابل للتمدد وبكرة مثالية عديمة الكتلة، فإن القوى الوحيدة التي يجب أخذها في الاعتبار هي: قوة الشد ( T )، ووزن الكتلتين ( W1 و W2 ₎ . لإيجاد التسارع، نأخذ في الاعتبار القوى المؤثرة على كل كتلة على حدة. باستخدام قانون نيوتن الثاني (مع اصطلاح الإشارة λ = 0 ₎${\displaystyle m_{1}>m_{2}}$) اشتق نظامًا من المعادلات للتسارع ( a ).

كاصطلاح للإشارة، افترض أن a موجبة عندما تكون متجهة لأسفل لـ${\displaystyle m_{1}}$وإلى الأعلى لـ${\displaystyle m_{2}}$وزن${\displaystyle m_{1}}$و${\displaystyle m_{2}}$هو ببساطة${\displaystyle W_{1}=m_{1}g}$و${\displaystyle W_{2}=m_{2}g}$على التوالى.

القوى المؤثرة على m ₁ :$${\displaystyle m_{1}gT=m_{1}a}$$ القوى المؤثرة على m ₂ :$${\displaystyle T-m_{2}g=m_{2}a}$$ وبجمع المعادلتين السابقتين نحصل على$${\displaystyle m_{1}g-m_{2}g=m_{1}a+m_{2}a,}$$ والصيغة الختامية للتسارع$${\displaystyle a=g{\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$$

تُستخدم آلة أتوود أحيانًا لتوضيح طريقة لاغرانج في اشتقاق معادلات الحركة. ^{[ 2 ]}

• سطح مستوٍ عديم الاحتكاك
• بندول كاتر – بندول قابل للعكس ذو حركة حرة 
• بقرة كروية – مفهوم فكاهي في النماذج العلمية 
• آلة أتوود المتأرجحة – شكل معدل من آلة أتوود يتضمن بندولًا 

• رسالة في الحركة المستقيمة ودوران الأجسام؛ مع وصف للتجارب الأصلية المتعلقة بالموضوع بقلم جورج أتوود، 1764. تظهر الرسومات في الصفحة 450.
• رواية البروفيسور جرينسليد عن آلة أتوود
• آلة أتوود من تصميم إنريكي زيليني، مشروع عروض وولفرام