حالة القط

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 35 صور
الموسوعة الحرة

في ميكانيكا الكم ، تُشير حالة القطة ، نسبةً إلى قطة شرودنغر ، [ 1 ] إلى حالة كمومية . وتعميمًا لتجربة إرفين شرودنغر الفكرية ، فإن حالة القطة هي تراكب كمومي لحالتين مختلفتين على المستوى العياني . قد تتكون حالة القطة من نمط واحد أو أكثر، أو من جسيم واحد أو أكثر، ولكن ليس بالضرورة أن تكون حالة متشابكة . وقد تم تحقيق حالات القطة هذه تجريبيًا بطرق مختلفة وعلى نطاقات متنوعة.

أكثر الأمثلة شيوعاً لحالة القط هو تراكب حالتين متماسكتين لنمط ضوئي واحد. وتكتسب هذه الحالات أهمية خاصة في تطوير الحوسبة الكمومية .

على جزيئات متميزة

بصورةٍ أدق، يُمكن أن تُشير حالة القطة إلى إمكانية وجود ذراتٍ متعددة في حالة تراكبٍ بين حالة الدوران المغزلي للأعلى وحالة الدوران المغزلي للأسفل ، والمعروفة بحالة غرينبرغر-هورن-زيلينغر (حالة GHZ)، وهي حالةٌ شديدة التشابك . ونظرًا لصعوبة إنتاج حالات GHZ نسبيًا وسهولة التحقق منها، فإنها تُستخدم غالبًا كمعيارٍ مرجعي لمختلف المنصات. وقد حقق فريقٌ بقيادة ديفيد واينلاند في المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) حالةً مماثلةً لست ذراتٍ في عام 2005 [ 2 ] ، ومنذ ذلك الحين، ازداد عدد أكبر الحالات لتتجاوز 20 ذرة.

بصريًا، يمكن تحقيق حالة GHZ باستخدام عدة فوتونات متميزة في تراكب فوتونات مستقطبة رأسيًا وأخرى مستقطبة أفقيًا . وقد حقق فريق بقيادة بان جيان وي في جامعة العلوم والتكنولوجيا الصينية هذه الحالات تجريبيًا ، على سبيل المثال، التشابك رباعي الفوتونات [ 3 ] ، والتشابك خماسي الفوتونات [ 4 ] ، والتشابك سداسي الفوتونات [5]، والتشابك ثماني الفوتونات [ 6 ] ، وحالة القطة خماسية الفوتونات ذات العشرة كيوبتات [ 7 ] .

تم اقتراح هذه الصيغة الدوران لأعلى/لأسفل من قبل ديفيد بوم ، الذي تصور الدوران على أنه قابل للملاحظة في نسخة من التجارب الفكرية التي تم صياغتها في مفارقة EPR لعام 1935. [ 8 ]

الوضع الفردي

توزيع ويغنر شبه الاحتمالي لحالة قطة فردية بقيمة α = 2.5
التطور الزمني لتوزيع الاحتمالية مع الطور الكمي (اللون) لحالة قطة مع α  =  3. يتداخل الجزآن المتماسكان في المركز.

في البصريات الكمومية ، تُعرَّف حالة القطة بأنها التراكب الكمومي لحالتين متماسكتين متعاكستين في الطور لنمط بصري واحد (على سبيل المثال، التراكب الكمومي لمجال كهربائي موجب كبير ومجال كهربائي سالب كبير): |جأتهـ⟩∝|α⟩+|-α⟩،{\displaystyle |\mathrm {cat} _{e}\rangle \propto |\alpha \rangle +|{-}\alpha \rangle ,} أين |α⟩=هـ-12|α|2∑ن=0∞αنن!|ن⟩{\displaystyle |\alpha \rangle =e^{-{\frac {1}{2}}|\alpha |^{2}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\alpha ^{n}}{\sqrt {n!}}}|n\rangle } و |-α⟩=هـ-12|-α|2∑ن=0∞(-α)نن!|ن⟩{\displaystyle |{-}\alpha \rangle =e^{-{\frac {1}{2}}|{-}\alpha |^{2}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {({-}\alpha )^{n}}{\sqrt {n!}}}|n\rangle } هي حالات متماسكة مُعرَّفة في أساس الأعداد ( فوك ). لاحظ أنه إذا جمعنا الحالتين معًا، فإن حالة القطة الناتجة لا تحتوي إلا على حدود حالات فوك الزوجية: |جأتهـ⟩∝2هـ-12|α|2(α00!|0⟩+α22!|2⟩+α44!|4⟩+...).{\displaystyle |\mathrm {cat} _{e}\rangle \propto 2e^{-{\frac {1}{2}}|\alpha |^{2}}\left({\frac {\alpha ^{0}}{\sqrt {0!}}}|0\rangle +{\frac {\alpha ^{2}}{\sqrt {2!}}}|2\rangle +{\frac {\alpha ^{4}}{\sqrt {4!}}}|4\rangle +\dots \right).}

نتيجةً لهذه الخاصية، يُشار غالبًا إلى حالة القط المذكورة أعلاه باسم حالة القط الزوجية . وبدلاً من ذلك، يمكننا تعريف حالة القط الفردية على النحو التالي:|جأتo⟩∝|α⟩-|-α⟩،{\displaystyle |\mathrm {cat} _{o}\rangle \propto |\alpha \rangle -|{-}\alpha \rangle ,}

والتي لا تحتوي إلا على حالات فوك الفردية: |جأتo⟩∝2هـ-12|α|2(α11!|1⟩+α33!|3⟩+α55!|5⟩+...).{\displaystyle |\mathrm {cat} _{o}\rangle \propto 2e^{-{\frac {1}{2}}|\alpha |^{2}}\left({\frac {\alpha ^{1}}{\sqrt {1!}}}|1\rangle +{\frac {\alpha ^{3}}{\sqrt {3!}}}|3\rangle +{\frac {\alpha ^{5}}{\sqrt {5!}}}|5\rangle +\dots \right).}

تم تقديم الحالات المتماسكة الزوجية والفردية لأول مرة بواسطة دودونوف ومالكين ومانكو في عام 1974. [ 9 ]

التراكب الخطي للحالات المتماسكة

دالة ويغنر لحالة قطة شرودنغر المتطورة

مثال بسيط على حالة القط هو التراكب الخطي للحالات المتماسكة ذات الأطوار المتعاكسة، عندما يكون لكل حالة نفس الوزن: [ 10 ]|جأتهـ⟩=12(1+هـ-2|α|2)(|α⟩+|-α⟩)،|جأتo⟩=12(1-هـ-2|α|2)(|α⟩-|-α⟩)،|جأتθ⟩=12(1+كوس⁡(θ)هـ-2|α|2)(|α⟩+هـأناθ|-α⟩).{\displaystyle {\begin{aligned}|\mathrm {cat} _{e}\rangle &={\frac {1}{\sqrt {2\left(1+e^{-2|\alpha |^{2}}\right)}}}{\big (}|\alpha \rangle +|{-}\alpha \rangle {\big )},\\|\mathrm {cat} _{o}\rangle &={\frac {1}{\sqrt {2\left(1-e^{-2|\alpha |^{2}}\right)}}}{\big (}|\alpha \rangle -|{-}\alpha \rangle {\big )},\\|\mathrm {cat} _{\theta }\rangle &={\frac {1}{\sqrt {2\left(1+\cos(\theta )e^{-2|\alpha |^{2}}\right)}}}{\big (}|\alpha \rangle +e^{i\theta }|{-}\alpha \rangle {\big )}.\end{aligned}}}

دالة ويغنر لـ|جأتθ⟩{\displaystyle |\mathrm {cat} _{\theta }\rangle }مثلθ{\displaystyle \theta }التغييرات (التي تؤدي إلى تحرك أهداب التداخل)، متداخلة مع التطور الزمني العكسي والأمامي

كلما زادت قيمةα{\textstyle \alpha }كلما قل التداخل بين حالتي التماسك الكلاسيكيتين العيانيتينخبرة⁡(-2α2){\textstyle \exp(-2\alpha ^{2})}وكلما اقتربت من حالة القط المثالية، كان ذلك أفضل. ومع ذلك، فإن إنتاج حالات القط ذات متوسط ​​عدد الفوتونات الكبير(=|α2|){\textstyle (=|\alpha ^{2}|)}يُعدّ ذلك صعبًا. إحدى الطرق الشائعة لإنتاج حالات تقريبية للقطط هي طرح الفوتونات من حالة فراغ مضغوط . [ 11 ] [ 12 ] عادةً ما تقتصر هذه الطريقة على القيم الصغيرة لـα{\textstyle \alpha }وقد أُشير إلى هذه الحالات في الأدبيات العلمية باسم حالات شرودنغر "القطط الصغيرة". وقد اقتُرحت طريقة لتوليد حالة قطة أكبر باستخدام التكييف المتجانس على حالة عددية مقسمة بواسطة مقسم شعاع ، وتم إثباتها تجريبيًا بفصل واضح بين قمتي غاوس في دالة ويغنر. [ 13 ] كما اقتُرحت طرق أخرى لإنتاج تراكبات حالات متماسكة أكبر من خلال طرح متعدد الفوتونات، [ 14 ] أو من خلال الطرح بمساعدة الفوتونات المساعدة، [ 15 ] أو من خلال خطوات تحفيز متعددة الفوتونات. [ 16 ] واقتُرحت أيضًا طرق بصرية "لتوليد" حالات قطة عن طريق تشابك حالتين "قطط صغيرة" أصغر على مقسم شعاع وإجراء قياس متجانس على أحد المخرجين [ 17 ] وتم إثباتها تجريبيًا. [ 18 ] إذا كان لكل من "القطتين الصغيرتين" مقدار|α|،{\displaystyle |\alpha |,}ثم عندما ينتج عن قياس التداخل المتجانس الاحتمالي على تربيع السعة لمخرج أحد مقسمات الحزمة قياس Q = 0 ، يتم إسقاط حالة الخرج المتبقية في حالة قطة مكبرة حيث تم زيادة المقدار إلى2|α|.{\displaystyle {\sqrt {2}}|\alpha |.}[ 17 ] [ 18 ]

تم اقتراح تراكبات الحالة المتماسكة للحوسبة الكمومية. [ 19 ]

حالات القطط من الرتبة العليا

توزيع ويغنر شبه الاحتمالي لحالات القطط، على شبكة. حالات القطط التي تحتوي على 2، 3، 4 قطط. تتراوح المسافة بين القطط من 0.5، 1، 2، 4، مما يُظهر استدلالًا أكثر دقة.

من الممكن أيضًا التحكم في زاوية فضاء الطور بين السعات المتماسكة المعنية بحيث لا تكون متقابلة قطريًا. وهذا يختلف عن التحكم في علاقة الطور الكمومي بين الحالات. وقد تم تحقيق حالات القط ذات 3 و4 مكونات فرعية تجريبيًا، [ 20 ] على سبيل المثال، قد يكون لدينا حالة قط مثلثة:

|جأتثلاثي⟩∝|α⟩+|هـأنا2π/3α⟩+|هـأنا4π/3α⟩،{\displaystyle |\mathrm {cat} _{\text{tri}}\rangle \propto |\alpha \rangle +\left|e^{i2\pi /3}\alpha \right\rangle +\left|e^{i4\pi /3}\alpha \right\rangle ,}

ولاية تضم أعداداً كبيرة جداً من القطط، حيث تم فصل 10 قطط فيα=10{\displaystyle \alpha =10}.

أو مثلث متراكب مع حالة فراغ:

|جأتترأنا′⟩∝|0⟩+|α⟩+|هـأنا2π/3α⟩+|هـأنا4π/3α⟩،{\displaystyle |\mathrm {cat} _{\mathrm {tri'} }\rangle \propto |0\rangle +|\alpha \rangle +\left|e^{i2\pi /3}\alpha \right\rangle +\left|e^{i4\pi /3}\alpha \right\rangle ,}

أو قطة مربعة الشكل: |جأتمربع⟩∝|α⟩+|أناα⟩+|-α⟩+|-أناα⟩.{\displaystyle |\mathrm {cat} _{\text{square}}\rangle \propto |\alpha \rangle +|i\alpha \rangle +|{-}\alpha \rangle +|{-}i\alpha \rangle .}

تظهر حالات القط ثلاثية المكونات بشكل طبيعي كحالات ذاتية منخفضة الطاقة لثلاث ذرات محصورة فوق دليل موجي حلزوني. [ 21 ]

التفكك

الرسوم المتحركة التي توضح أولاً "نمو" حالة القط الزوجية النقية حتى α = 2 ، متبوعًا بتبدد حالة القط بسبب الخسائر (البداية السريعة لفقدان التماسك المرئي كفقدان لأهداب التداخل الوسطى).

يصبح التراكب الكمومي في حالات القط أكثر هشاشة وعرضة لفقدان الترابط كلما كبرت هذه الحالات. بالنسبة لحالة قط معينة منفصلة جيدًا ( | α | > 2 )، يكفي امتصاص مقداره 1/| α | ² لتحويل حالة القط إلى مزيج متساوٍ تقريبًا من حالات القط الزوجية والفردية. [ 22 ] على سبيل المثال، مع α = 10 ، أي ما يقارب 100 فوتون، فإن امتصاص 1% فقط سيحول حالة القط الزوجية إلى حالة مكونة من 57%/43% زوجية/فردية، على الرغم من أن هذا يقلل من سعة الترابط بنسبة 0.5% فقط. بعبارة أخرى، ينهار التراكب فعليًا بعد فقدان فوتون واحد فقط. [ 23 ]

كيوبت قط

يمكن أيضًا استخدام حالات القط لترميز المعلومات الكمومية في إطار الشفرات البوزونية. تعود فكرة استخدام كيوبتات القط كشفرة بوزونية لمعالجة المعلومات الكمومية إلى كوكرين وآخرون [ 24 ] . اقترح فان إنك وهيروتا [ 25 ] وجيونغ وآخرون [ 26 ] النقل الكمومي باستخدام حالات القط في ضوء حقول الضوء المتنقلة. أظهر جيونغ وآخرون أنه يمكن التمييز بين جميع حالات بيل الأربع في أساس حالات القط باستخدام مقسم شعاع وكاشفي تكافؤ عدد الفوتونات [ 26 ]، بينما من المعروف أن هذه المهمة بالغة الصعوبة باستخدام مناهج بصرية أخرى مع كيوبتات متغيرة منفصلة. وُجد أن مخطط قياس حالات بيل باستخدام أساس حالات القط ومتغيراته مفيد للحوسبة والاتصالات الكمومية. جيونغ وكيم [ 27 ] ورالف وآخرون. [ 28 ] اقترح مخططات حوسبة كمومية شاملة باستخدام كيوبتات القطط، وقد تبين أن هذا النوع من النهج يمكن جعله مقاومًا للأخطاء. [ 29 ]

في فبراير 2025، أعلنت أمازون عن نموذج أولي لمعالج الحوسبة الكمومية ، [ 30 ] يُطلق عليه اسم "أوسيلوت"، والذي يستخدم كيوبتات القطط لتصحيح الأخطاء الكمومية البوزونية. [ 31 ] وبينما يُطبّق أوسيلوت كلاً من كيوبتات القطط والترانزمونات، فإن بنية أليس وبوب الكمومية تستخدم كيوبتات القطط حصريًا. [ 32 ] [ 33 ]

رموز بوسونيك

في نظرية المعلومات الكمومية، تقوم الشفرات البوزونية بتشفير المعلومات في فضاء هيلبرت اللانهائي الأبعاد لنمط واحد. [ 20 ] [ 24 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 34 ] [ 35 ]

يتناقض هذا بشكلٍ صارخ مع معظم عمليات التشفير التي تستخدم نظامًا ثنائي الأبعاد - الكيوبت - لتشفير المعلومات. تُمكّن الأبعاد المتعددة من توفير درجة أولى من التكرار، وبالتالي الحماية من الأخطاء ضمن درجة حرية فيزيائية واحدة، والتي قد تتكون من نمط الانتشار في إعداد بصري، أو نمط اهتزاز أيون محصور، أو النمط الثابت لرنان الميكروويف. علاوة على ذلك، فإن قناة فقدان التماسك السائدة هي فقدان الفوتونات [ 20 ] ، ولا توجد قنوات اضمحلال إضافية معروفة يمكن إضافتها عند زيادة عدد الفوتونات. لذا، لتحديد خطأ محتمل، يلزم قياس متلازمة خطأ واحدة، مما يسمح بتحقيق وفورات كبيرة في الأجهزة. من هذه النواحي، تُعدّ الشفرات البوزونية مسارًا فعالًا من حيث الأجهزة نحو تصحيح الأخطاء الكمومية . [ 36 ]

تتطلب جميع التشفيرات البوزونية توليدَ خصائص غير خطية، وتثبيتها، وقياسها. وبالتحديد، لا يمكن توليدها أو تثبيتها باستخدام أنماط خطية وإزاحات خطية فقط. عمليًا، تُعدّ الأنظمة المساعدة ضروريةً للتثبيت وتتبع الأخطاء. مع ذلك، فإن هذه الأنظمة المساعدة تعاني أيضًا من أخطاء، قد تؤدي بدورها إلى إتلاف المعلومات الكمومية. تُسمى المناعة ضد هذه الأخطاء بتحمل الأعطال ، وهي بالغة الأهمية. على وجه الخصوص، على الرغم من أن الذاكرة الخطية لا تخضع إلا لأخطاء فقدان الفوتونات، إلا أنها تعاني أيضًا من فقدان التزامن عند اقترانها بنظام مساعد غير خطي. [ 37 ] [ 38 ]

رموز الفئات

تستمد الشفرات البوزونية حمايتها من الأخطاء من خلال ترميز المعلومات الكمومية في مواقع بعيدة من فضاء طور النمط. ومن بين هذه الشفرات البوزونية، تقوم شفرات قطة شرودنغر بترميز المعلومات على شكل تراكب لحالات متماسكة.|α⟩{\displaystyle |\alpha \rangle }أينα{\displaystyle \alpha }هي السعة المركبة للمجال ، وهي حالات شبه كلاسيكية للنمط.

على سبيل المثال، يمكن تعريف رمز الفئة المكون من عنصرين [ 20 ] [ 24 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 34 ] على النحو التالي:

|+⟩∝|α⟩+|-α⟩،{\displaystyle |\mathrm {+} \rangle \propto |\alpha \rangle +|{-}\alpha \rangle ,}|-⟩∝|α⟩-|-α⟩،{\displaystyle |\mathrm {-} \rangle \propto |\alpha \rangle -|{-}\alpha \rangle ,}

تنص الأسس الحسابية|0⟩=|+⟩+|-⟩{\textstyle |\mathrm {0} \rangle =|+\rangle +|{-}\rangle }، و|1⟩=|+⟩-|-⟩{\textstyle |\mathrm {1} \rangle =|+\rangle -|{-}\rangle }، تتقارب نحو الحالات المتماسكة|α⟩{\displaystyle |\alpha \rangle }و|-α⟩{\displaystyle |-\alpha \rangle }متىα{\displaystyle \alpha }كبير.

مثال آخر هو رمز الفئة المكون من أربعة عناصر والذي يُعرَّف على النحو التالي: |+⟩∝|α⟩+|أناα⟩+|-α⟩+|-أناα⟩{\displaystyle |\mathrm {+} \rangle \propto |\alpha \rangle +|{i}\alpha \rangle +|{-}\alpha \rangle +|{-i}\alpha \rangle }|-⟩∝|α⟩-|أناα⟩+|-α⟩-|-أناα⟩{\displaystyle |\mathrm {-} \rangle \propto |\alpha \rangle -|{i}\alpha \rangle +|{-}\alpha \rangle -|{-i}\alpha \rangle }

توجد ترميزات أخرى لحالات القطط مثل رموز القطط المضغوطة [ 39 ] أو رموز القطط الزوجية في نظام ثنائي الوضع. [ 40 ]

رمز الفئة المكون من عنصرين

حالتا الأساس لهذا الكود|0⟩{\displaystyle |\mathrm {0} \rangle }و|1⟩{\displaystyle |\mathrm {1} \rangle }هي الحالات المتماسكة|α⟩{\displaystyle |\alpha \rangle }و|-α⟩{\displaystyle |{-}\alpha \rangle }إلى تقريب جيد جدًا عندماα{\displaystyle \alpha }كبير. [ 27 ] [ 28 ] في لغة معالجة المعلومات الكمومية ، يرتبط فقدان التماسك في حالة القطة ، والذي ينشأ في الغالب من فقدان الفوتون المفرد، بانعكاسات الطور. على النقيض من ذلك، فإن انعكاسات البتات لها نظير كلاسيكي واضح: التبديل العشوائي بين حالتي التماسك.

على عكس الشفرات البوزونية الأخرى التي تهدف إلى توزيع المعلومات في كل من الفضاء المباشر والفضاء المتبادل ، فإن ترميز القط ثنائي المكونات يُخفف أحد القيود من خلال توزيع المعلومات في فضاء واحد فقط. وبالتالي، فإن الكيوبت الناتج محمي ضد قناة خطأ واحدة فقط (انقلاب البت)، ولكن الحماية المكتسبة تكون أكثر كفاءة من حيث عدد الفوتونات المطلوبة . ولتصحيح قناة الخطأ المتبقية (انقلاب الطور)، يلزم دمجه مع شفرة أخرى بطريقة تحافظ على الانحياز، مثل شفرة التكرار [ 41 ] أو شفرة السطح [ 42 ] .

كما ذُكر سابقًا، على الرغم من أن الرنان وحده عادةً ما يعاني من فقدان فوتون واحد فقط، فإن بيئة ذات درجة حرارة محدودة تُسبب اكتساب فوتون واحد، ويؤدي الاقتران بالموارد غير الخطية إلى فقدان التماسك . علاوة على ذلك، لا يؤدي فقدان الفوتون الواحد إلى قلب زوجية حالة القط فحسب، بل يُسبب أيضًا انخفاضًا حتميًا في سعة الحالات المتماسكة، أي أن القط "ينكمش". تميل كل هذه التأثيرات إلى التسبب في انقلاب البتات. لذا، ولحماية الحالات المشفرة، اقتُرحت عدة إجراءات تثبيت.

  • تبديدي: استخدم تبديدًا مُهندسًا بحيث تُشكل حالاته المستقرة مُتشعب الكيوبت القطّي. [ 34 ] [ 43 ] [ 44 ]
  • الهاميلتوني : استخدم هاميلتونيًا مصممًا بحيث تشكل حالاته الأرضية المنحلة مشعب القط-كيوبت [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]
  • يعتمد على البوابة: إعادة نفخ القطة بانتظام باستخدام التحكم الأمثل ، والنبضات المولدة بواسطة الكمبيوتر.

يُطلق على النهجين الأولين اسم "النهج التلقائي" لأنهما لا يتطلبان تصحيحًا فعالًا ، ويمكن دمجهما. وقد أثبت التصحيح التلقائي حتى الآن أنه أكثر مقاومة للأعطال من التصحيح القائم على البوابات، وذلك بسبب نوع التفاعل المستخدم في التصحيح القائم على البوابات.

كبح قلب البتات معα2{\displaystyle \alpha ^{2}}تم إثبات ذلك للقطط ذات الساقين مع التثبيت المبدد [ 48 ] على حساب الزيادة الخطية في انعكاس الطور بسبب فقدان الفوتون الواحد.

رمز الفئة المكون من 4 عناصر

لإضافة حماية من الدرجة الأولى ضد انعكاسات الطور ضمن درجة حرية واحدة، يلزم وجود فضاء متعدد الأبعاد ذي أبعاد أعلى. يستخدم رمز القط ذو المكونات الأربعة الفضاء الفرعي ذي التكافؤ الزوجي لتراكب أربع حالات متماسكة لترميز المعلومات. الفضاء الفرعي ذو التكافؤ الفردي ثنائي الأبعاد أيضًا، ويُستخدم كفضاء خطأ، إذ أن فقدان فوتون واحد يُبدّل تكافؤ الحالة. لذا، يكفي رصد التكافؤ للكشف عن الأخطاء الناجمة عن فقدان فوتون واحد. [ 49 ] [ 50 ] وكما هو الحال في رمز القط ذي المكونين، يلزم تثبيت الرمز لمنع انعكاسات البتات. يمكن استخدام الاستراتيجيات نفسها، لكن تطبيقها عمليًا يُمثل تحديًا نظرًا للحاجة إلى دوال غير خطية من رتبة أعلى.

مراجع

  1. ↑ جون غريبين (1984)، بحثًا عن قطة شرودنغر ، رقم ISBN 0-552-12555-5، 22 فبراير 1985، دار نشر ترانس وورلد المحدودة، 318 صفحة.
  2. ^ ليبفريد د، نيل إي، سيدلين إس، بريتون جي، بلاكستاد آر بي، شيافيريني جي، هيوم د، إيتانو وم، جوست جي دي، لانجر سي، أوزيري آر، رايشل آر، واينلاند دي جي (1 ديسمبر 2005). “إنشاء حالة” قطة شرودنغر “ستة ذرات”. طبيعة . 438 (7068): 639–642 . بيب كود : 2005Natur.438..639L . دوى : 10.1038 / طبيعة04251 . بميد 16319885 . S2CID 4370887 .  
  3. ↑ تشاو، تشي؛ يانغ، تاو؛ تشين، يو-آو؛ تشانغ، آن-نينغ؛ زوكوفسكي، ماريك؛ بان، جيان-وي (28-10-2003). "انتهاك تجريبي للواقعية المحلية بواسطة تشابك غرينبرغر-هورن-زيلينغر لأربعة فوتونات". رسائل المراجعة الفيزيائية . 91 (18) 180401. arXiv : quant- ph /0302137 . Bibcode : 2003PhRvL..91r0401Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.91.180401 . PMID 14611269. S2CID 19123211 .  
  4. ↑ بان، جيان-وي؛ بريغل، هانز جيه؛ يانغ، تاو؛ تشانغ، آن-نينغ؛ تشين، يو-آو؛ تشاو، تشي (يوليو 2004). "عرض تجريبي للتشابك الخماسي الفوتونات والنقل الآني ذي الوجهة المفتوحة". مجلة نيتشر . 430 (6995): 54-58 . arXiv : quant - ph/0402096 . Bibcode : 2004Natur.430...54Z . doi : 10.1038/nature02643 . PMID 15229594. S2CID 4336020 .  
  5. ^ لو، تشاو يانغ؛ تشو، شياو تشي؛ غوهن، أوتفريد؛ جاو، وي بو؛ تشانغ، جين؛ يوان، تشن شنغ؛ جويبل، الكسندر. يانغ، تاو؛ بان، جيان وي (2007). “التشابك التجريبي لستة فوتونات في حالات الرسم البياني”. فيزياء الطبيعة . 3 (2): 91– 95. أرخايف : quant-ph/0609130 . بيب كود : 2007NatPh...3...91L . دوى : 10.1038/nphys507 . S2CID 16319327 . 
  6. ^ ياو، شينغ كان؛ وانغ، تيان شيونغ؛ شو، بينغ؛ لو هو؛ بان، جي شنغ؛ باو، شياو هوي؛ بنغ، تشنغ تشى. لو، تشاو يانغ؛ تشين، يو آو؛ بان، جيان وي (2012). “مراقبة التشابك ثمانية فوتون”. الضوئيات الطبيعة . 6 (4): 225– 228. أرخايف : 1105.6318 . بيب كود : 2012NaPho...6..225Y . دوى : 10.1038/nphoton.2011.354 . S2CID 118510047 . 
  7. ^ جاو، وي بو؛ لو، تشاو يانغ؛ ياو، شينغ كان؛ شو، بينغ؛ غوهن، أوتفريد؛ جويبل، الكسندر. تشين، يو آو؛ بنغ، تشنغ تشى. تشن، تسنغ بينغ. بان، جيان وي (2010). “عرض تجريبي لحالة قطة شرودنغر ذات العشرة كيوبت شديدة التشابك”. فيزياء الطبيعة . 6 (5): 331– 335. أرخايف : 0809.4277 . بيب كود : 2010NatPh...6..331G . دوى : 10.1038/nphys1603 . S2CID 118844955 . 
  8. ↑ أمير د. أكسل (2001)، التشابك: القصة غير المتوقعة لكيفية إثبات العلماء والرياضيين والفلاسفة لأكثر نظريات أينشتاين غرابة . ISBN 0-452-28457-0دار بنغوين للنشر: غلاف ورقي، 284 صفحة، فهرس.
  9. ↑ ف. ف. دودونوف؛ إ. أ. مالكين؛ ف. إ. مانكو (15 مارس 1974). "الحالات والإثارات المتماسكة الزوجية والفردية لمذبذب منفرد". فيزيكا . 72 (3): 597-615 . Bibcode : 1974Phy....72..597D . doi : 10.1016/0031-8914(74)90215-8 .
  10. ↑ سوزا، لام؛ نيمس، إم سي؛ سانتوس، إم . فرانسا؛ دي فاريا، جي جي بيكسوتو (15-09-2008). "قياس اضمحلال الخصائص الكمومية في حالات أحادية النمط". اتصالات البصريات . 281 (18): 4696-4704 . arXiv : 0710.5930 . Bibcode : 2008OptCo.281.4696S . doi : 10.1016/j.optcom.2008.06.017 . S2CID 119286619 . 
  11. ↑ أورجومتسيف، أليكسي؛ توال-بروري، روزا؛ لورات، جوليان؛ غرانجييه، فيليب (7 أبريل/نيسان 2006). "توليد قطط شرودنغر الضوئية لمعالجة المعلومات الكمومية" (ملف PDF) . مجلة ساينس . 312 (5770): 83-86 . رمز Bibcode : 2006Sci...312...83O . doi : 10.1126/science.1122858 . ISSN 0036-8075 . PMID 16527930. S2CID 32811956 .   
  12. ↑ واكوي، كينتارو؛ تاكاهاشي، هيروكي؛ فوروساوا، أكيرا؛ ساساكي، ماساهيدي (19 مارس 2007). "حالات مضغوطة مطروح منها الفوتون مُولَّدة باستخدام KTiOPO 4 مستقطب دوريًا " . مجلة أوبتكس إكسبرس . 15 (6): 3568-3574 . arXiv : quant-ph/0609153 . Bibcode : 2007OExpr..15.3568W . doi : 10.1364/OE.15.003568 . ISSN 1094-4087 . PMID 19532600. S2CID 119367991 .   
  13. ↑ أورجومتسيف، أليكسي؛ جيونغ، هيونسوك؛ توال-بروري، روزا؛ غرانجييه، فيليب (16 أغسطس/آب 2007). "توليد 'قطط شرودنغر' البصرية من حالات عدد الفوتونات". مجلة نيتشر . 448 (7155): 784-786 . Bibcode : 2007Natur.448..784O . doi : 10.1038/nature06054 . ISSN 1476-4687 . PMID 17700695. S2CID 4424315 .   
  14. ↑ تاكيوكا، ماساهيرو؛ تاكاهاشي، هيروكي؛ ساساكي، ماساهيدي (12 يونيو 2008). "تراكب الحالة المتماسكة ذات السعة الكبيرة الناتج عن طرح فوتونين منفصلين زمنيًا من فراغ مضغوط بموجة مستمرة". مجلة Physical Review A. 77 ( 6) 062315. arXiv : 0804.0464 . Bibcode : 2008PhRvA..77f2315T . doi : 10.1103/PhysRevA.77.062315 . S2CID 119260475 . 
  15. ^ تاكاهاشي، هيروكي. واكوي، كينتارو؛ سوزوكي، شيجيناري؛ تاكيوكا، ماساهيرو؛ هاياساكا، كازوهيرو؛ فوروساوا، أكيرا؛ ساساكي ، ماساهيدي (2008-12-04). “توليد تراكب الحالة المتماسكة ذات السعة الكبيرة عبر طرح الفوتون بمساعدة Ancilla”. رسائل المراجعة البدنية . 101 (23) 233605. أرخايف : 0806.2965 . بيب كود : 2008PhRvL.101w3605T . دوى : 10.1103/PhysRevLett.101.233605 . بميد 19113554 . S2CID 359835 .  
  16. ↑ ميلر إيتون؛ راجفير نهرا؛ أوليفييه فايستر (2019-08-05). "تحضير حالة غوتسمان-كيتايف-بريسكيل بواسطة التحفيز الضوئي". arXiv : 1903.01925v2 [ quant-ph ].
  17. 1 2 لوند، أ.ب.؛ جيونغ، هـ.؛ رالف، ت.س.؛ كيم، م.س. (17-08-2004). "الإنتاج المشروط لتراكبات الحالات المتماسكة مع كشف الفوتونات غير الفعال" (ملف PDF) . مجلة Physical Review A. 70 ( 2) 020101. arXiv : quant-ph/0401001 . Bibcode : 2004PhRvA..70b0101L . doi : 10.1103/PhysRevA.70.020101 . hdl : 10072/27347 . ISSN 1050-2947 . S2CID 23817766 .  
  18. 1 2 سيتشيف د.ف، أولانوف أ.إ، بوشكينا أ.أ، ريتشاردز م.و، فيدوروف إ.أ، لفوفسكي أ.إ (2017). "توسيع حالات قطة شرودنغر البصرية". نيتشر فوتونيكس . 11 (6): 379. arXiv : 1609.08425 . Bibcode : 2017NaPho..11..379S . doi : 10.1038/nphoton.2017.57 . S2CID 53367933 . 
  19. ↑ ساندرز، باري سي. (1992-05-01). "الحالات المتماسكة المتشابكة". مجلة Physical Review A. 45 ( 9): 6811–6815 . Bibcode : 1992PhRvA..45.6811S . doi : 10.1103/PhysRevA.45.6811 . PMID 9907804 . 
  20. 1 2 3 4 فلاستاكيس، بريان؛ كيرشماير، جيرهارد؛ لغطاس، زكي؛ نيغ، سيمون E.؛ فرونزيو، لويجي؛ جيرفين، سم؛ ميررحيمي، مازيار؛ ديفوريت، MH. شولكوبف، آر جيه (2013/09/26). “ترميز المعلومات الكمومية بشكل حتمي باستخدام حالات قطة شرودنجر 100 فوتون” (PDF) . علوم . 342 (6158): 607–610 . بيب كود : 2013Sci...342..607V . دوى : 10.1126/science.1243289 . ISSN 0036-8075 . بميد 24072821 . S2CID 29852189 .   
  21. ↑ سيدوف، د.د.؛ كوزين، ف.ك.؛ يورش، إ.ف. (31 ديسمبر 2020). "الميكانيكا الضوئية للموجهات الكيرالية: انتقالات الطور الكمومي من الدرجة الأولى مع كسر تناظر Z_3". رسائل المراجعة الفيزيائية . 125 (26) 263606. arXiv : 2009.01289 . Bibcode : 2020PhRvL.125z3606S . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.263606 . PMID 33449725. S2CID 221538041 .  
  22. ↑ غلانسي، سكوت؛ دي فاسكونسيلوس، هيلما ماسيدو (2008). "طرق إنتاج تراكبات الحالة المتماسكة البصرية". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية ب . 25 (5): 712-733 . arXiv : 0705.2045 . Bibcode : 2008JOSAB..25..712G . doi : 10.1364/JOSAB.25.000712 . ISSN 0740-3224 . S2CID 56386489 .  
  23. ↑ سيرافيني، أ.؛ دي سيينا، س.؛ إيلوميناتي، ف.؛ باريس، إم جي إيه (2004). "حالات شبيهة بالقطط ذات أدنى حد من فقدان الترابط في قنوات غاوسية ضوضائية" (ملف PDF) . مجلة البصريات ب: البصريات الكمية وشبه الكلاسيكية . 6 (6): S591– S596. arXiv : quant-ph/0310005 . Bibcode : 2004JOptB...6S.591S . doi : 10.1088/1464-4266/6/6/019 . ISSN 1464-4266 . S2CID 15243127 .  
  24. 1 2 3 كوكرين، بي تي؛ ميلبورن، جي جي؛ مونرو، دبليو جي (1999-04-01). "حالات التراكب الكمومي المتميزة على المستوى العياني كشفرة بوزونية لتخميد السعة". مجلة Physical Review A. 59 ( 4): 2631. arXiv : quant-ph/9809037 . Bibcode : 1999PhRvA..59.2631C . doi : 10.1103/PhysRevA.59.2631 . ISSN 2469-9934 . S2CID 119532538 .  
  25. ↑ فان إنك، إس جيه ؛ هيروتا، أو. (13 يوليو/تموز 2001). "الحالات المتماسكة المتشابكة: النقل الآني وفقدان الترابط". مجلة Physical Review A. 64 ( 2) 022313. arXiv : quant-ph/0012086 . Bibcode : 2001PhRvA..64b2313V . doi : 10.1103/PhysRevA.64.022313 . ISSN 2469-9934 . S2CID 119492733 .  
  26. 1 2 جيونغ، هـ.؛ كيم، م.س.؛ لي، جينهيونغ (10-10-2001). "معالجة المعلومات الكمومية لحالة تراكب متماسكة عبر قناة متماسكة متشابكة مختلطة". مجلة Physical Review A. 64 ( 5) 052308. arXiv : quant-ph/0104090 . Bibcode : 2001PhRvA..64e2308J . doi : 10.1103/PhysRevA.64.052308 . ISSN 2469-9934 . S2CID 119406052 .  
  27. 1 2 3 4 جيونغ، هـ.؛ كيم، م.س. (21-03-2002). "الحوسبة الكمومية الفعالة باستخدام الحالات المتماسكة". مجلة Physical Review A. 65 ( 4) 042305. arXiv : quant-ph/0109077 . Bibcode : 2002PhRvA..65d2305J . doi : 10.1103/PhysRevA.65.042305 . ISSN 2469-9934 . S2CID 36109819 .  
  28. 1 2 3 4 رالف، تي سي؛ جيلكريست، أ؛ ميلبورن، جي جي؛ مونرو، دبليو جي؛ جلانسي، إس. (2003-10-20). "الحوسبة الكمومية باستخدام الحالات البصرية المتماسكة". مجلة Physical Review A. 68 ( 4) 042319. arXiv : quant-ph/0306004 . Bibcode : 2003PhRvA..68d2319R . doi : 10.1103/PhysRevA.68.042319 . ISSN 2469-9934 . S2CID 9055162 .  
  29. ↑ لوند، أ.ب.؛ رالف، ت.س.؛ هاسيلجروف، هـ.ل. (25 يناير 2008). "الحوسبة الكمومية البصرية الخطية المقاومة للأخطاء باستخدام حالات متماسكة ذات سعة صغيرة". مجلة Physical Review A. 100 ( 3) 030503. arXiv : 0707.0327 . Bibcode : 2008PhRvL.100c0503L . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.030503 . ISSN 2469-9934 . PMID 18232954. S2CID 22168354 .   
  30. ↑ "أمازون تعلن عن شريحة أوسيلوت الكمومية" . أمازون ساينس . 27 فبراير 2025. تاريخ الاسترجاع: 13 مارس 2025 .
  31. ↑ نوه، كيونغجو؛ بوترمان، هارالد؛ أغايميبودي، شهريار؛ لي، مين يونغ؛ وآخرون (مركز أمازون للحوسبة الكمومية) (26-02-2025). "تصحيح الأخطاء الكمومية بكفاءة عالية من حيث الأجهزة عبر الكيوبتات البوزونية المتسلسلة" . مجلة نيتشر . 638 (8052): 927-935 . arXiv : 2409.13025 . Bibcode : 2025Natur.638..927P . doi : 10.1038/ s41586-025-08642-7 . ISSN 1476-4687 . PMC 11864976. PMID 40011723 .    
  32. ↑ تشين، صوفيا (27 فبراير 2025). "أول شريحة حوسبة كمومية من أمازون تظهر لأول مرة" . مجلة إم آي تي ​​للتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أكتوبر 2025 .
  33. ↑ راسل، جون (27 فبراير 2025). "أمازون تُطلق شريحة كمومية - أوسيلوت - تعتمد على كيوبتات القطط" . HPCwire . تاريخ الاسترجاع: 9 أكتوبر 2025 .
  34. 1 2 3 ميررحيمي، مزيار؛ لغطاس، زكي؛ ألبرت، فيكتور الخامس؛ توزارد ، ستيفن. شولكوبف، روبرت ج. جيانغ، ليانغ؛ ديفوريت ، ميشيل هـ (22/04/2014). "البتات الكمومية المحمية ديناميكيًا: نموذج جديد للحساب الكمي العالمي" . مجلة جديدة للفيزياء . 16 (4) 045014. أرخايف : 1312.2017 . بيب كود : 2014NJPh...16d5014M . دوى : 10.1088/1367-2630/16/4/045014 . ردمك 1367-2630 . S2CID 7179816 .  
  35. ↑ مايكل، ماريوس هـ.؛ سيلفيري، ماتي؛ بريرلي، ر. ت.؛ ألبرت، فيكتور ف.؛ سالميليهتو، جوها؛ جيانغ، ليانغ؛ جيرفين، س. م. (2016-07-14). "فئة جديدة من رموز تصحيح الأخطاء الكمومية لنمط بوزوني" . مجلة Physical Review X. 6 ( 3) 031006. arXiv : 1602.00008 . Bibcode : 2016PhRvX...6c1006M . doi : 10.1103/PhysRevX.6.031006 . S2CID 29518512 . 
  36. ↑ لغطاس، زاكي؛ كيرشماير، جيرهارد؛ فلاستاكيس، برايان؛ شويلكوف، روبرت ج.؛ ديفوريه، ميشيل هـ.؛ ميررحيمي، مازيار (2013-09-20). "حماية الذاكرة الكمومية المستقلة ذات الكفاءة في استخدام الأجهزة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 111 (12) 120501. arXiv : 1207.0679 . Bibcode : 2013PhRvL.111l0501L . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.120501 . PMID 24093235. S2CID 19929020 .  
  37. ↑ ريغور، ماثيو؛ بفاف، وولفغانغ؛ أكسلاين، كريستوفر؛ هيريس، رينير دبليو؛ أوفيك، نسيم؛ سليوا، كاترينا؛ هولاند، إريك؛ وانغ، تشين؛ بلوموف، جاكوب؛ تشو، كيفن؛ هاتريج، مايكل جيه. (2016-07-08). "ذاكرة كمومية بتماسك ميلي ثانية في دارة QED" . مجلة Physical Review B. 94 ( 1) 014506. arXiv : 1508.05882 . Bibcode : 2016PhRvB..94a4506R . doi : 10.1103/PhysRevB.94.014506 . S2CID 3543415 . 
  38. ↑ روزنبلوم، س.؛ راينهولد، ب.؛ ميررحيمي، م.؛ جيانغ، ليانغ؛ فرونزيو، ل.؛ شويلكوف، ر. ج. (2018-07-20). "الكشف المتسامح مع الأخطاء عن خطأ كمي" . مجلة ساينس . 361 (6399): 266-270 . arXiv : 1803.00102 . Bibcode : 2018Sci...361..266R . doi : 10.1126/science.aat3996 . PMID 30026224. S2CID 199667382 .  
  39. ↑ شليغل، ديفيد س.؛ مينغانتي، فابريزيو؛ سافونا، فينتشنزو (2022-01-07). "تصحيح الأخطاء الكمومية باستخدام حالات قطة شرودنغر المضغوطة". مجلة Physical Review A. 106 ( 2) 022431. arXiv : 2201.02570 . Bibcode : 2022PhRvA.106b2431S . doi : 10.1103/PhysRevA.106.022431 . S2CID 245827749 . 
  40. ↑ ألبرت، فيكتور ف؛ موندادا، شانتانو أو؛ غريم، ألكسندر؛ توزارد، ستيفن؛ ديفوريه، ميشيل هـ؛ جيانغ، ليانغ (12 يونيو 2019). "رموز زوجية: تصحيح الأخطاء الذاتي مع اللاخطية منخفضة الرتبة". علوم وتكنولوجيا الكم . 4 (3): 035007. arXiv : 1801.05897 . Bibcode : 2019QS & T....4c5007A . doi : 10.1088/2058-9565/ab1e69 . ISSN 2058-9565 . S2CID 119085415 .  
  41. ↑ غيود، جيريمي؛ ميررحيمي، مازيار (12 ديسمبر 2019). "كيوبتات التكرار من نوع Cat للحوسبة الكمومية المقاومة للأخطاء" . مجلة Physical Review X. 9 ( 4) 041053. arXiv : 1904.09474 . Bibcode : 2019PhRvX...9d1053G . doi : 10.1103/PhysRevX.9.041053 . ISSN 2160-3308 . S2CID 209386562 .  
  42. ↑ دارماوان، أندرو س.؛ براون، بنجامين ج.؛ غريمسو، آرني ل.؛ تاكيت، ديفيد ك.؛ بوري، شروتي (16-09-2021). "التصحيح العملي للأخطاء الكمومية باستخدام رمز XZZX وبتات كير-كات الكمومية" . PRX Quantum . 2 (3) 030345. arXiv : 2104.09539 . Bibcode : 2021PRXQ....2c0345D . doi : 10.1103/PRXQuantum.2.030345 . S2CID 233306946 . 
  43. ↑ جيري، كريستوفر سي؛ هاش، إدوين إي (8 مارس 1993). "توليد حالات متماسكة زوجية وفردية في عملية تنافسية ثنائية الفوتون". رسائل الفيزياء أ . 174 (3): 185-189 . رمز Bibcode : 1993PhLA..174..185G . doi : 10.1016/0375-9601(93)90756-P . ISSN 0375-9601 . 
  44. ↑ غاراواي، ب.م.؛ نايت، ب.ل. (1994-09-01). "تطور التراكبات الكمومية في البيئات المفتوحة: المسارات الكمومية، والقفزات، والتموضع في فضاء الطور". مجلة Physical Review A. 50 ( 3): 2548–2563 . Bibcode : 1994PhRvA..50.2548G . doi : 10.1103/PhysRevA.50.2548 . hdl : 10044/1/481 . PMID 9911174 . 
  45. ^ جريم، أ. فراتيني، NE؛ بوري، س.؛ مندهادا، SO؛ توزارد، س. ميرراحيمي، م.؛ جيرفين، سم؛ شانكار، س.؛ ديفوريت ، MH (أغسطس 2020). "استقرار وتشغيل كيوبت Kerr-cat" . طبيعة . 584 (7820): 205– 209. أرخايف : 1907.12131 . بيب كود : 2020Natur.584..205G . دوى : 10.1038/s41586-020-2587-z . ردمك 1476-4687 . بميد 32788737 . S2CID 221111017 .   
  46. ↑ بوري، شروتي؛ بوتين، صموئيل؛ بليز، ألكسندر (19 أبريل 2017). "هندسة الحالات الكمومية للضوء في رنان كير غير الخطي بواسطة تحفيز ثنائي الفوتون" . npj Quantum Information . 3 (1): 18. arXiv : 1605.09408 . Bibcode : 2017npjQI...3...18P . doi : 10.1038/s41534-017-0019-1 . ISSN 2056-6387 . S2CID 118656060 .  
  47. ↑ غوتييه، رونان؛ سارليت، آلان؛ ميررحيمي، مازيار (مايو 2022). "الحصر التبديدي والهاملتوني المدمج لكيوبتات القط". PRX Quantum . 3 (2) 020339. arXiv : 2112.05545 . Bibcode : 2022PRXQ....3b0339G . doi : 10.1103/PRXQuantum.3.020339 . S2CID 245117665 . 
  48. ^ ليسكان، رافائيل. فيليرز، ماريوس؛ بيرونين، تيو؛ سارليت، آلان؛ ديلبيك، ماتيو؛ هوارد، بنيامين. كونتوس، تاكيس؛ ميررحيمي، مازيار؛ لغطاس، زكي (مايو 2020). "القمع الأسي لتقلبات البتات في البت الكمي المشفر في مذبذب" . فيزياء الطبيعة . 16 (5): 509-513 . أرخايف : 1907.11729 . بيب كود : 2020NatPh..16..509L . دوى : 10.1038/s41567-020-0824-x . اتش دي ال : 1854/LU-8669531 . ردمك 1745-2481 . S2CID 198967784 .  
  49. ↑ أوفيك، نسيم؛ بيترينكو، أندريه؛ هيريس، رينير؛ راينهولد، فيليب؛ لغطاس، زاكي؛ فلاستاكيس، برايان؛ ليو، يهان؛ فرونزيو، لويجي؛ جيرفين، إس إم؛ جيانغ، إل؛ ميررحيمي، مازيار (أغسطس 2016). "إطالة عمر البت الكمومي بتصحيح الأخطاء في الدوائر فائقة التوصيل" . مجلة نيتشر . 536 (7617): 441-445 . Bibcode : 2016Natur.536..441O . doi : 10.1038/nature18949 . ISSN 1476-4687 . PMID 27437573. S2CID 594116 .   
  50. ↑ جيرتلر، جيفري م.؛ بيكر، برايان؛ لي، جوليانغ؛ شيرول، شروتي؛ كوخ، ينس؛ وانغ، تشين (فبراير 2021). "حماية كيوبت بوزوني بتصحيح أخطاء كمومي ذاتي" . نيتشر . 590 ( 7845): 243-248 . arXiv : 2004.09322 . Bibcode : 2021Natur.590..243G . doi : 10.1038/s41586-021-03257-0 . ISSN 1476-4687 . PMID 33568826. S2CID 215828125 .