المعلومات الكمومية

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 22 صور
الموسوعة الحرة
تستخدم الشبكات البصرية أشعة الليزر لفصل ذرات الروبيديوم (الحمراء) لاستخدامها كبتات معلومات في معالجات الكم ذات الذرات المحايدة - وهي أجهزة نموذجية يحاول المصممون تطويرها إلى أجهزة كمبيوتر كمومية كاملة.

المعلومات الكمومية هي معلومات حالة النظام الكمومي . وهي الكيان الأساسي للدراسة في علم المعلومات الكمومية ، [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ويمكن معالجتها باستخدام تقنيات معالجة المعلومات الكمومية . تشير المعلومات الكمومية إلى كل من التعريف التقني من حيث إنتروبيا فون نيومان والمصطلح الحسابي العام.

هو مجال متعدد التخصصات يشمل ميكانيكا الكم ، وعلوم الحاسوب ، ونظرية المعلومات ، والفلسفة ، وعلم التشفير، وغيرها من المجالات. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] كما أن دراسته ذات صلة بتخصصات أخرى مثل العلوم المعرفية وعلم الأعصاب . [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] وينصب تركيزه الرئيسي على استخلاص المعلومات من المادة على المستوى المجهري. تُعد الملاحظة في العلوم من أهم طرق الحصول على المعلومات، والقياس ضروري لتحديد كمية الملاحظة، مما يجعلها أساسية للمنهج العلمي . في ميكانيكا الكم ، وبسبب مبدأ عدم اليقين ، لا يمكن قياس الكميات غير التبادلية بدقة في آن واحد، لأن الحالة الذاتية في أساس ما ليست حالة ذاتية في أساس آخر. ووفقًا لرابط الحالة الذاتية بالقيمة الذاتية، تكون الكمية القابلة للملاحظة محددة جيدًا (مؤكدة) عندما تكون حالة النظام حالة ذاتية لتلك الكمية. [ 11 ] بما أن أي متغيرين غير تبادليين لا يمكن تعريفهما جيدًا في آن واحد، فإن الحالة الكمومية لا يمكن أن تحتوي أبدًا على معلومات محددة حول كلا المتغيرين غير التبادليين. [ 8 ]

يمكن ترميز البيانات في الحالة الكمومية لنظام كمومي كمعلومات كمومية . [ 12 ] بينما تتعامل ميكانيكا الكم مع دراسة خصائص المادة على المستوى المجهري، [ 13 ] [ 8 ] يركز علم المعلومات الكمومية على استخلاص المعلومات من تلك الخصائص، [ 8 ] وتعالج الحوسبة الكمومية المعلومات وتُجري عمليات منطقية باستخدام تقنيات معالجة المعلومات الكمومية . [ 14 ]

يمكن معالجة المعلومات الكمومية، مثل المعلومات الكلاسيكية، باستخدام الحواسيب الرقمية ، ونقلها من مكان إلى آخر، ومعالجتها باستخدام الخوارزميات ، وتحليلها باستخدام علوم الحاسوب والرياضيات . وكما أن الوحدة الأساسية للمعلومات الكلاسيكية هي البت، فإن المعلومات الكمومية تتعامل مع الكيوبتات . [ 15 ] ويمكن قياس المعلومات الكمومية باستخدام إنتروبيا فون نيومان.

أصبح مجال الحوسبة الكمومية مؤخراً مجالاً بحثياً نشطاً نظراً لإمكانية إحداث ثورة في الحوسبة والاتصالات والتشفير الحديثة . [ 14 ] [ 16 ]

التاريخ والتطور

التطور انطلاقاً من ميكانيكا الكم الأساسية

بدأ تاريخ نظرية المعلومات الكمومية مع مطلع القرن العشرين، عندما شهدت الفيزياء الكلاسيكية ثورةً نحو الفيزياء الكمومية . كانت نظريات الفيزياء الكلاسيكية تتنبأ بظواهر غريبة، مثل كارثة الأشعة فوق البنفسجية ، أو دوران الإلكترونات حلزونيًا نحو النواة. في البداية، تم تجاهل هذه المشكلات بإضافة فرضيات مخصصة إلى الفيزياء الكلاسيكية. وسرعان ما اتضح ضرورة ابتكار نظرية جديدة لتفسير هذه الظواهر الغريبة، ومن هنا وُلدت نظرية ميكانيكا الكم. [ 2 ]

صاغ إرفين شرودنغر ميكانيكا الكم باستخدام ميكانيكا الموجات، بينما صاغها فيرنر هايزنبرغ باستخدام ميكانيكا المصفوفات . [ 17 ] وقد ثبت تكافؤ هاتين الطريقتين لاحقًا. [ 18 ] وصفت صياغاتهما ديناميكيات الأنظمة المجهرية، لكنها انطوت على جوانب غير مرضية في وصف عمليات القياس. صاغ فون نيومان نظرية الكم باستخدام جبر المؤثرات بطريقة وصفت القياس والديناميكيات معًا. [ 19 ] ركزت هذه الدراسات على الجوانب الفلسفية للقياس بدلًا من اتباع نهج كمي لاستخلاص المعلومات عبر القياسات.

انظر: الصور الديناميكية

تطور:صورة (
  • v
  • ت
  • هـ
)
شرودنغر (S)هايزنبرغ (H)التفاعل (I)
حالة الكيتو|ψS(ت)⟩=هـ-أناحS ت/ℏ|ψS(0)⟩{\displaystyle |\psi _{\rm {S}}(t)\rangle =e^{-iH_{\rm {S}}~t/\hbar }|\psi _{\rm {S}}(0)\rangle }ثابت|ψأنا(ت)⟩=هـأناح0،S ت/ℏ|ψS(ت)⟩{\displaystyle |\psi _{\rm {I}}(t)\rangle =e^{iH_{0,\mathrm {S} }~t/\hbar }|\psi _{\rm {S}}(t)\rangle }
قابل للملاحظةثابتأح(ت)=هـأناحS ت/ℏأSهـ-أناحS ت/ℏ{\displaystyle A_{\rm {H}}(t)=e^{iH_{\rm {S}}~t/\hbar }A_{\rm {S}}e^{-iH_{\rm {S}}~t/\hbar }}أأنا(ت)=هـأناح0،S ت/ℏأSهـ-أناح0،S ت/ℏ{\displaystyle A_{\rm {I}}(t)=e^{iH_{0,\mathrm {S} }~t/\hbar }A_{\rm {S}}e^{-iH_{0,\mathrm {S} }~t/\hbar }}
مصفوفة الكثافةρS(ت)=هـ-أناحS ت/ℏρS(0)هـأناحS ت/ℏ{\displaystyle \rho _{\rm {S}}(t)=e^{-iH_{\rm {S}}~t/\hbar }\rho _{\rm {S}}(0)e^{iH_{\rm {S}}~t/\hbar }}ثابتρأنا(ت)=هـأناح0،S ت/ℏρS(ت)هـ-أناح0،S ت/ℏ{\displaystyle \rho _{\rm {I}}(t)=e^{iH_{0,\mathrm {S} }~t/\hbar }\rho _{\rm {S}}(t)e^{-iH_{0,\mathrm {S} }~t/\hbar }}

التطور من خلال التواصل

في ستينيات القرن العشرين، اقترح روسلان ستراتونوفيتش وكارل هيلستروم وغوردون [ 20 ] صياغةً للاتصالات الضوئية باستخدام ميكانيكا الكم. وكان هذا أول ظهور تاريخي لنظرية المعلومات الكمومية. وقد درسوا بشكل أساسي احتمالات الخطأ وسعات القنوات للاتصال. [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] وفي وقت لاحق، حصل ألكسندر هوليفو على حد أعلى لسرعة الاتصال في نقل رسالة كلاسيكية عبر قناة كمومية . [ 23 ] [ 24 ]

التطور من الفيزياء الذرية والنسبية

في سبعينيات القرن العشرين، بدأت تتطور تقنيات لمعالجة الحالات الكمومية للذرات المفردة، مثل مصيدة الذرات ومجهر المسح النفقي ، مما أتاح عزل الذرات المفردة وترتيبها في مصفوفات. قبل هذه التطورات، لم يكن التحكم الدقيق في الأنظمة الكمومية المفردة ممكنًا، وكانت التجارب تعتمد على تحكم متزامن أقل دقة في عدد كبير من الأنظمة الكمومية. [ 2 ] وقد أدى تطوير تقنيات فعالة لمعالجة الحالات المفردة إلى زيادة الاهتمام بمجال المعلومات الكمومية والحوسبة الكمومية.

في ثمانينيات القرن العشرين، برز اهتمامٌ بإمكانية استخدام التأثيرات الكمومية لدحض نظرية النسبية لأينشتاين . فلو أمكن استنساخ حالة كمومية غير معروفة، لأمكن استخدام الحالات الكمومية المتشابكة لنقل المعلومات بسرعة تفوق سرعة الضوء، مما يدحض نظرية أينشتاين. إلا أن نظرية عدم الاستنساخ أثبتت استحالة هذا الاستنساخ. وكانت هذه النظرية من أوائل نتائج نظرية المعلومات الكمومية. [ 2 ]

التطور من علم التشفير

على الرغم من الحماس والاهتمام الكبيرين بدراسة الأنظمة الكمومية المعزولة ومحاولة إيجاد طريقة لتجاوز نظرية النسبية، فقد شهد البحث في نظرية المعلومات الكمومية ركودًا في ثمانينيات القرن العشرين. ومع ذلك، في نفس الفترة تقريبًا، بدأ مجال آخر بالخوض في المعلومات الكمومية والحوسبة: علم التشفير . وبشكل عام، يُعنى علم التشفير بمشكلة إجراء الاتصالات أو العمليات الحسابية التي تشمل طرفين أو أكثر قد لا يثقون ببعضهم البعض. [ 2 ]

طوّر بينيت وبراسارد قناة اتصال يستحيل التنصت عليها دون كشفها، وهي طريقة للتواصل سرًا عبر مسافات طويلة باستخدام بروتوكول التشفير الكمي BB84 . [ 25 ] وتتمثل الفكرة الأساسية في استخدام المبدأ الجوهري لميكانيكا الكم، وهو أن الملاحظة تُشوش المرصود، وأن إدخال متنصت في خط اتصال آمن سيُعلم الطرفين المتصلين فورًا بوجوده.

التطور من علوم الحاسوب والرياضيات

مع ظهور أفكار آلان تورينج الثورية حول الحاسوب القابل للبرمجة، أو آلة تورينج ، أثبت أن أي عملية حسابية في العالم الحقيقي يمكن ترجمتها إلى عملية حسابية مكافئة تتضمن آلة تورينج. [ 26 ] [ 27 ] يُعرف هذا باسم أطروحة تشيرش-تورينج .

سرعان ما صُنعت أولى الحواسيب، ونمت مكوناتها المادية بوتيرة متسارعة لدرجة أن هذا النمو، بفضل الخبرة المكتسبة في الإنتاج، تبلور في علاقة تجريبية تُعرف بقانون مور . ينص هذا القانون على أن عدد الترانزستورات في الدائرة المتكاملة يتضاعف كل عامين. [ 28 ] ومع بدء تصغير حجم الترانزستورات لزيادة الطاقة لكل وحدة مساحة، بدأت تظهر تأثيرات الكم في الإلكترونيات، مما أدى إلى تداخلات غير مقصودة. وقد أدى ذلك إلى ظهور الحوسبة الكمومية، التي تستخدم ميكانيكا الكم لتصميم الخوارزميات.

في هذه المرحلة، أظهرت الحواسيب الكمومية إمكانات واعدة لتكون أسرع بكثير من الحواسيب التقليدية في حل بعض المسائل المحددة. ومن الأمثلة على ذلك مسألة طورها ديفيد دويتش وريتشارد جوزسا ، والمعروفة بخوارزمية دويتش-جوزسا . إلا أن هذه المسألة لم يكن لها تطبيقات عملية تُذكر. [ 2 ] في عام 1994، طرح بيتر شور مسألة بالغة الأهمية والعملية ، وهي إيجاد العوامل الأولية لعدد صحيح. ويمكن نظريًا حل مسألة اللوغاريتم المنفصل ، كما سُميت، بكفاءة على الحاسوب الكمومي، ولكن ليس على الحاسوب التقليدي، مما يدل على أن الحواسيب الكمومية يجب أن تكون أقوى من آلات تورينج.

التطور من نظرية المعلومات

في الوقت الذي شهد فيه علم الحاسوب ثورةً، شهدت نظرية المعلومات والاتصالات ثورةً مماثلة، بفضل كلود شانون . [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] وضع شانون نظريتين أساسيتين في نظرية المعلومات: نظرية ترميز القناة الخالية من الضوضاء ونظرية ترميز القناة المشوشة . كما بيّن إمكانية استخدام رموز تصحيح الأخطاء لحماية المعلومات المرسلة.

سلكت نظرية المعلومات الكمومية مسارًا مشابهًا، حيث وضع بن شوماخر في عام 1995 نظيرًا لنظرية شانون للترميز الخالي من الضوضاء باستخدام الكيوبت . كما تطورت نظرية تصحيح الأخطاء، مما يسمح لأجهزة الكمبيوتر الكمومية بإجراء حسابات فعالة بغض النظر عن الضوضاء، وإجراء اتصالات موثوقة عبر قنوات كمومية مشوشة. [ 2 ]

الكيوبتات ونظرية المعلومات

تختلف المعلومات الكمومية اختلافًا كبيرًا عن المعلومات الكلاسيكية، التي يُمثلها البت ، في العديد من الجوانب اللافتة وغير المألوفة. فبينما تُعدّ البت الوحدة الأساسية للمعلومات الكلاسيكية ، فإنّ الكيوبت هو الوحدة الأساسية للمعلومات الكمومية . تُقاس المعلومات الكلاسيكية باستخدام إنتروبيا شانون ، بينما يُقاس نظيرها الكمومي باستخدام إنتروبيا فون نيومان . وبالنظر إلى مجموعة إحصائية من الأنظمة الكمومية ذات مصفوفة الكثافةρ{\displaystyle \rho }، ويتم ذلك بواسطةS(ρ)=-Tr⁡(ρln⁡ρ).{\displaystyle S(\rho )=-\operatorname {Tr} (\rho \ln \rho ).}[ 2 ] يمكن أيضًا تعميم العديد من مقاييس الإنتروبيا نفسها فينظرية المعلوماتإلى الحالة الكمومية، مثل إنتروبيا هوليفو [ 32 ] والإنتروبياالكمومية الشرطية.

على عكس الحالات الرقمية الكلاسيكية (التي تتسم بالانفصال)، فإن الكيوبت ذو قيمة متصلة، ويمكن وصفه باتجاه على كرة بلوخ . ورغم كونه ذو قيمة متصلة، فإن الكيوبت هو أصغر وحدة ممكنة للمعلومات الكمومية، ورغم أن حالة الكيوبت ذات قيمة متصلة، فإنه من المستحيل قياس قيمتها بدقة . وتصف خمس نظريات شهيرة حدود معالجة المعلومات الكمومية. [ 2 ]

  1. نظرية عدم النقل الآني ، التي تنص على أنه لا يمكن تحويل الكيوبت (كليًا) إلى بتات كلاسيكية؛ أي أنه لا يمكن "قراءته" بالكامل.
  2. نظرية عدم الاستنساخ ، التي تمنع نسخ أي كيوبت عشوائي.
  3. نظرية عدم الحذف ، التي تمنع حذف أي كيوبت عشوائي.
  4. نظرية عدم البث ، التي تمنع تسليم كيوبت عشوائي إلى متلقين متعددين، على الرغم من إمكانية نقله من مكان إلى آخر ( على سبيل المثال عبر النقل الكمومي ).
  5. نظرية عدم الإخفاء ، التي توضح حفظ المعلومات الكمومية.

تُثبت هذه النظريات انطلاقًا من مبدأ الوحدة ، الذي يُعدّ، وفقًا لليونارد ساسكيند ، المصطلح التقني للقول بأن المعلومات الكمومية محفوظة داخل الكون. [ 33 ] : 94 تفتح هذه النظريات الخمس آفاقًا جديدة في معالجة المعلومات الكمومية.

معالجة المعلومات الكمومية

تحتوي حالة الكيوبت على جميع معلوماته. تُعبّر هذه الحالة عادةً عن متجه على كرة بلوخ. يمكن تغيير هذه الحالة بتطبيق تحويلات خطية أو بوابات كمومية عليها. تُوصف هذه التحويلات الوحدوية بأنها دورانات على كرة بلوخ. بينما تُقابل البوابات الكلاسيكية العمليات المألوفة في المنطق البولياني ، فإن البوابات الكمومية هي مؤثرات وحدوية فيزيائية .

  • نظراً لتقلب الأنظمة الكمومية واستحالة نسخ الحالات، يُعدّ تخزين المعلومات الكمومية أكثر صعوبة من تخزين المعلومات الكلاسيكية. ومع ذلك، يُمكن من حيث المبدأ تخزين المعلومات الكمومية بشكل موثوق باستخدام تصحيح الأخطاء الكمومية . كما أدى وجود رموز تصحيح الأخطاء الكمومية إلى إمكانية الحوسبة الكمومية المقاومة للأخطاء .
  • يمكن ترميز البتات الكلاسيكية في تكوينات الكيوبتات واسترجاعها منها لاحقًا، باستخدام البوابات الكمومية. لا يستطيع الكيوبت الواحد، بمفرده، نقل أكثر من بت واحد من المعلومات الكلاسيكية المتاحة حول تحضيره. هذه هي نظرية هوليفو . مع ذلك، في الترميز فائق الكثافة، يستطيع المرسل، من خلال التأثير على أحد كيوبتين متشابكتين ، نقل بتين من المعلومات المتاحة حول حالتهما المشتركة إلى المُستقبِل.
  • يمكن نقل المعلومات الكمومية عبر قناة كمومية ، على غرار مفهوم قناة الاتصالات التقليدية . تتميز الرسائل الكمومية بحجم محدود، يُقاس بالكيوبتات؛ كما تتميز القنوات الكمومية بسعة محدودة ، تُقاس بالكيوبتات في الثانية.
  • يمكن قياس المعلومات الكمومية، والتغيرات في المعلومات الكمومية، كمياً باستخدام نظير لإنتروبيا شانون ، يسمى إنتروبيا فون نيومان.
  • في بعض الحالات، يمكن استخدام الخوارزميات الكمومية لإجراء العمليات الحسابية بسرعة تفوق أي خوارزمية كلاسيكية معروفة. وأشهر مثال على ذلك هو خوارزمية شور التي تستطيع تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية في وقت متعدد الحدود، مقارنةً بأفضل الخوارزميات الكلاسيكية التي تستغرق وقتًا أقل من الأسي. ولأن التحليل إلى عوامل أولية يُعد جزءًا أساسيًا من أمان تشفير RSA ، فقد أدت خوارزمية شور إلى ظهور مجال جديد هو التشفير ما بعد الكمومي، الذي يسعى إلى إيجاد أنظمة تشفير تظل آمنة حتى في وجود الحواسيب الكمومية. ومن الأمثلة الأخرى على الخوارزميات التي تُظهر التفوق الكمومي خوارزمية بحث جروفر ، حيث تُحقق الخوارزمية الكمومية تسارعًا تربيعيًا مقارنةً بأفضل خوارزمية كلاسيكية ممكنة. ويُعرف تصنيف تعقيد المسائل التي يمكن حلها بكفاءة بواسطة الحاسوب الكمومي باسم BQP .
  • تتيح تقنية توزيع المفاتيح الكمومية (QKD) نقل المعلومات التقليدية بشكل آمن تمامًا، على عكس التشفير التقليدي الذي يمكن اختراقه نظريًا، وإن لم يكن عمليًا. تجدر الإشارة إلى أن بعض النقاط الدقيقة المتعلقة بأمان تقنية توزيع المفاتيح الكمومية لا تزال محل نقاش.

يشمل علم نظرية المعلومات الكمومية دراسة المواضيع والاختلافات المذكورة أعلاه.

العلاقة بميكانيكا الكم

ميكانيكا الكم هي دراسة كيفية تغير الأنظمة الفيزيائية المجهرية ديناميكيًا في الطبيعة. في مجال نظرية المعلومات الكمومية، تُجرّد الأنظمة الكمومية المدروسة من أي نظير لها في العالم الحقيقي. على سبيل المثال، قد يكون الكيوبت فوتونًا في حاسوب كمومي بصري خطي ، أو أيونًا في حاسوب كمومي أيوني محصور ، أو قد يكون مجموعة كبيرة من الذرات كما في حاسوب كمومي فائق التوصيل . وبغض النظر عن التنفيذ الفيزيائي، فإن حدود وخصائص الكيوبتات التي تشير إليها نظرية المعلومات الكمومية تبقى ثابتة، حيث تُوصف جميع هذه الأنظمة رياضيًا بنفس مجموعة مصفوفات الكثافة على الأعداد المركبة . ثمة فرق مهم آخر مع ميكانيكا الكم، وهو أنه بينما تدرس ميكانيكا الكم غالبًا أنظمة لا نهائية الأبعاد مثل المذبذب التوافقي ، فإن نظرية المعلومات الكمومية تهتم بكل من الأنظمة ذات المتغيرات المستمرة [ 34 ] والأنظمة محدودة الأبعاد [ 8 ] [ 35 ] [ 36 ] .

الإنتروبيا والمعلومات

يقيس الإنتروبيا عدم اليقين في حالة النظام الفيزيائي. [ 2 ] يمكن دراسة الإنتروبيا من منظور كل من نظريات المعلومات الكلاسيكية والكمية.

نظرية المعلومات الكلاسيكية

تستند المعلومات الكلاسيكية إلى مفاهيم المعلومات التي وضعها كلود شانون . من حيث المبدأ، يمكن تخزين المعلومات الكلاسيكية في بت من السلاسل الثنائية. أي نظام له حالتان هو بت قادر. [ 37 ]

إنتروبيا شانون

إن إنتروبيا شانون هي مقياس كمي للمعلومات المكتسبة من قياس قيمة متغير عشوائي. ويمكن النظر إليها أيضاً من خلال دراسة عدم اليقين في النظام قبل القياس. ونتيجة لذلك، يمكن اعتبار الإنتروبيا، كما وصفها شانون، إما مقياساً لعدم اليقين قبل إجراء القياس أو مقياساً للمعلومات المكتسبة بعد إجراء هذا القياس. [ 2 ]

إنتروبيا شانون، مكتوبة كدالة لتوزيع احتمالي منفصل،P(x1)،P(x2)،...،P(xن){\displaystyle P(x_{1}),P(x_{2}),...,P(x_{n})}الأحداث المرتبطةx1،...،xن{\displaystyle x_{1},...,x_{n}}يمكن اعتبارها المعلومات المتوسطة المرتبطة بهذه المجموعة من الأحداث، بوحدات البت:ح(X)=ح[P(x1)،P(x2)،...،P(xن)]=-∑أنا=1نP(xأنا)سجل2⁡P(xأنا){\displaystyle H(X)=H[P(x_{1}),P(x_{2}),...,P(x_{n})]=-\sum _{i=1}^{n}P(x_{i})\log _{2}P(x_{i})}يمكن استخدام هذا التعريف للإنتروبيا لتحديد كمية الموارد المادية اللازمة لتخزين مخرجات مصدر معلومات. وعادةً ما تكون طرق تفسير إنتروبيا شانون المذكورة أعلاه ذات معنى فقط عندما يكون عدد عينات التجربة كبيرًا. [ 35 ]

إنتروبيا ريني

إنتروبيا ريني هي تعميم لإنتروبيا شانون المعرّفة أعلاه. إنتروبيا ريني من الرتبة r، مكتوبة كدالة لتوزيع احتمالي منفصل،P(أ1)،P(أ2)،...،P(أن){\displaystyle P(a_{1}),P(a_{2}),...,P(a_{n})}، المرتبطة بالأحداثأ1،...،أن{\displaystyle a_{1},...,a_{n}}، ويتم تعريفها على النحو التالي: [ 37 ]حر(أ)=11-رسجل2⁡∑أنا=1نPر(أأنا){\displaystyle H_{r}(A)={1 \over 1-r}\log _{2}\sum _{i=1}^{n}P^{r}(a_{i})}ل0<ر<∞{\displaystyle 0<r<\infty }ور≠1{\displaystyle r\neq 1}.

نصل إلى تعريف إنتروبيا شانون من ريني عندمار→1{\displaystyle r\rightarrow 1}، من إنتروبيا هارتلي (أو الإنتروبيا القصوى) عندمار→0{\displaystyle r\rightarrow 0}، والحد الأدنى من الإنتروبيا عندمار→∞{\displaystyle r\rightarrow \infty }.

نظرية المعلومات الكمومية

تُعتبر نظرية المعلومات الكمومية إلى حد كبير امتداداً لنظرية المعلومات الكلاسيكية لتشمل الأنظمة الكمومية. وتُنتج المعلومات الكلاسيكية عند إجراء قياسات على الأنظمة الكمومية. [ 37 ]

إنتروبيا فون نيومان

كان أحد تفسيرات إنتروبيا شانون هو عدم اليقين المرتبط بتوزيع احتمالي. عندما نريد وصف المعلومات أو عدم اليقين في حالة كمومية، يتم استبدال التوزيعات الاحتمالية ببساطة بمؤثرات الكثافة.ρ{\displaystyle \rho }:S(ρ)≡-تر(ρ سجل2⁡ ρ)=-∑أناλأنا سجل2⁡ λأنا،{\displaystyle S(\rho )\equiv -\mathrm {tr} (\rho \ \log _{2}\ \rho )=-\sum _{i}\lambda _{i}\ \log _{2}\ \lambda _{i},}أينλأنا{\displaystyle \lambda _{i}}هي القيم الذاتية لـρ{\displaystyle \rho }.

يلعب إنتروبيا فون نيومان دورًا في المعلومات الكمومية مشابهًا للدور الذي يلعبه إنتروبيا شانون في المعلومات الكلاسيكية.

التطبيقات

الاتصالات الكمومية

محطة أرضية بصرية كمومية على جبل بالقرب من إنسبروك .

يُعدّ الاتصال الكمومي أحد تطبيقات الفيزياء الكمومية والمعلومات الكمومية. وهناك بعض النظريات الشهيرة، مثل نظرية عدم الاستنساخ، التي تُبيّن بعض الخصائص المهمة في الاتصال الكمومي. كما يُعدّ كلٌّ من التشفير الكثيف والنقل الكمومي تطبيقاتٍ للاتصال الكمومي، وهما طريقتان متعاكستان للتواصل باستخدام الكيوبتات. فبينما ينقل النقل الكمومي كيوبتًا واحدًا من أليس إلى بوب عبر نقل بتين كلاسيكيتين، بافتراض أن أليس وبوب يمتلكان حالة بيل مشتركة مسبقًا ، ينقل التشفير الكثيف بتين كلاسيكيتين من أليس إلى بوب باستخدام كيوبت واحد، وذلك أيضًا بالافتراض نفسه، وهو أن أليس وبوب يمتلكان حالة بيل مشتركة مسبقًا.

توزيع المفاتيح الكمومية

يُعدّ توزيع المفاتيح الكمومية أحد أبرز تطبيقات التشفير الكمومي ، إذ يُقدّم حلاً نظرياً لمشكلة أمان المفاتيح التقليدية. وتكمن ميزة توزيع المفاتيح الكمومية في استحالة نسخ المفتاح الكمومي، وذلك بفضل نظرية عدم الاستنساخ . فإذا حاول أحدهم قراءة البيانات المشفرة، ستتغير الحالة الكمومية المُرسلة. ويمكن استغلال هذه الخاصية لكشف التنصت.

BB84

طُوِّر أول مخطط لتوزيع المفاتيح الكمومية، BB84 ، بواسطة تشارلز بينيت وجيل براسارد في عام 1984. ويُشرح عادةً على أنه طريقة لنقل مفتاح خاص بشكل آمن من طرف ثالث إلى آخر لاستخدامه في تشفير المفتاح لمرة واحدة. [ 2 ]

E91

صُمم جهاز E91 بواسطة آرثر إيكرت عام 1991. تعتمد فكرته على أزواج متشابكة من الفوتونات. يمكن توليد هذين الفوتونين بواسطة أليس أو بوب أو طرف ثالث، بما في ذلك إيف المتنصتة. يُوزع أحد الفوتونين على أليس والآخر على بوب، بحيث يحصل كل منهما على فوتون واحد من الزوج.

تعتمد هذه الخطة على خاصيتين من خصائص التشابك الكمي:

  1. الحالات المتشابكة مترابطة تمامًا، ما يعني أنه إذا قاس كل من أليس وبوب جسيمات ذات استقطاب رأسي أو أفقي، فسيحصلان دائمًا على نفس النتيجة باحتمالية 100%. وينطبق الأمر نفسه إذا قاس كلاهما أي زوج آخر من الاستقطابات المتكاملة (المتعامدة). وهذا يستلزم تزامنًا دقيقًا في اتجاهية الجسيمين المتباعدين. مع ذلك، وبحسب نظرية ميكانيكا الكم، فإن الحالة الكمومية عشوائية تمامًا، ما يجعل من المستحيل على أليس التنبؤ بما إذا كانت ستحصل على نتائج استقطاب رأسي أم أفقي.
  2. إن أي محاولة للتنصت من قبل إيف تدمر هذا التشابك الكمي بحيث يمكن لأليس وبوب اكتشافه.

B92

B92 هو نسخة أبسط من BB84. [ 38 ]

الفرق الرئيسي بين B92 و BB84:

  • لا يحتاج مشروع القانون B92 إلا إلى ولايتين
  • يحتاج BB84 إلى 4 حالات استقطاب

على غرار جهاز BB84، تُرسل أليس إلى بوب سلسلة من الفوتونات مُشفّرة ببتات مُختارة عشوائيًا، ولكن هذه المرة تختار أليس الأساس الذي يجب عليها استخدامه. لا يزال بوب يختار أساسًا عشوائيًا للقياس، ولكن إذا اختار أساسًا خاطئًا، فلن يقيس أي شيء، وهو أمرٌ تضمنه نظريات ميكانيكا الكم. يستطيع بوب ببساطة إخبار أليس بعد كل بت تُرسله ما إذا كان قد قاسه بشكل صحيح. [ 39 ]

الحوسبة الكمومية

يُعدّ نموذج الدائرة الكمومية ، القائم على البت الكمومي " كيوبت "، النموذج الأكثر استخدامًا في الحوسبة الكمومية . يُشابه الكيوبت البت في الحوسبة الكلاسيكية إلى حدٍ ما. يمكن أن يكون الكيوبت في حالة كمومية 1 أو 0 ، أو في حالة تراكب بين 1 و0. عند قياس الكيوبت، تكون النتيجة دائمًا إما 0 أو 1؛ وتعتمد احتمالات هاتين النتيجتين على الحالة الكمومية التي كان عليها الكيوبت قبل القياس مباشرةً.

يمكن تمثيل أي خوارزمية حساب كمومي كشبكة من البوابات المنطقية الكمومية .

التفكك الكمي

لو كان النظام الكمومي معزولاً تماماً، لحافظ على تماسكه بشكل كامل، لكن سيكون من المستحيل اختبار النظام بأكمله. أما إذا لم يكن معزولاً تماماً، كما هو الحال أثناء القياس مثلاً، فإن التماسك يتشارك مع البيئة المحيطة ويبدو أنه يتلاشى مع مرور الوقت؛ وتُسمى هذه العملية بفقدان التماسك الكمومي. ونتيجةً لهذه العملية، يبدو أن السلوك الكمومي يختفي، تماماً كما يبدو أن الطاقة تُفقد بفعل الاحتكاك في الميكانيكا الكلاسيكية.

تصحيح الأخطاء الكمومية

تُستخدم تقنية تصحيح الأخطاء الكمومية (QEC) في الحوسبة الكمومية لحماية المعلومات الكمومية من الأخطاء الناتجة عن فقدان الترابط الكمومي والضوضاء الكمومية الأخرى . يُعدّ تصحيح الأخطاء الكمومية ضروريًا لتحقيق حوسبة كمومية مقاومة للأخطاء، قادرة على التعامل ليس فقط مع الضوضاء في المعلومات الكمومية المخزنة، بل أيضًا مع البوابات الكمومية المعيبة، وعمليات التحضير الكمومي المعيبة، والقياسات المعيبة.

اكتشف بيتر شور لأول مرة هذه الطريقة لصياغة رمز تصحيح الأخطاء الكمومية عن طريق تخزين معلومات كيوبت واحد على حالة متشابكة للغاية من كيوبتات مساعدة . يحمي رمز تصحيح الأخطاء الكمومية المعلومات الكمومية من الأخطاء.

المجلات

تنشر العديد من المجلات أبحاثًا في علم المعلومات الكمومية ، على الرغم من أن عددًا قليلًا منها فقط مخصص لهذا المجال. ومن بين هذه المجلات:

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ فيدرال، فلادكو (2006). مقدمة في علم المعلومات الكمومية . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/acprof:oso/9780199215706.001.0001 . ISBN 9780199215706. OCLC 822959053 . 
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 نيلسن، مايكل أ.؛ تشوانغ، إسحاق ل. (2010). الحوسبة الكمومية والمعلومات الكمومية (طبعة الذكرى العاشرة ). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/cbo9780511976667 . ISBN  9780511976667. OCLC 665137861 . S2CID 59717455 .  
  3. ↑ هاياشي، ماساهيتو (2006). المعلومات الكمومية: مقدمة . برلين: سبرينغر. doi : 10.1007/3-540-30266-2 . ISBN 978-3-540-30266-7. OCLC 68629072 . 
  4. ↑ بوكوليتش، أليسا؛ جاغر، جريج (2010). فلسفة المعلومات الكمومية والتشابك . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/CBO9780511676550 . ISBN 9780511676550.
  5. ↑ بيناتي، فابيو؛ فانيس، مارك؛ فلوريانيني، روبرتو؛ بيتريتيس، ديمتري (2010). المعلومات الكمومية، والحوسبة، والتشفير: دراسة تمهيدية للنظرية والتكنولوجيا والتجارب . سلسلة محاضرات في الفيزياء. المجلد 808. برلين: سبرينغر. doi : 10.1007/978-3-642-11914-9 . ISBN  978-3-642-11914-9.
  6. ↑ بيناتي، فابيو (2009). "نظرية المعلومات الكمومية". الديناميكيات والمعلومات والتعقيد في الأنظمة الكمومية . الفيزياء النظرية والرياضية. دوردريخت: سبرينغر. ص 255-315 . doi : 10.1007/978-1-4020-9306-7_6 . ISBN  978-1-4020-9306-7.
  7. ^ هاياشي، ماساهيتو. إيشيزاكا، ساتوشي؛ كاواتشي، أكينوري؛ كيمورا، الجنرال؛ أوغاوا، توموهيرو (2015). مقدمة في علم المعلومات الكم . برلين: سبرينغر. بيب كود : 2015iqis.book .....H . دوى : 10.1007/978-3-662-43502-1 . رقم ISBN 978-3-662-43502-1.
  8. 1 2 3 4 5 هاياشي، ماساهيتو (2017). نظرية المعلومات الكمومية: الأساس الرياضي . نصوص الدراسات العليا في الفيزياء. برلين: سبرينغر. doi : 10.1007/978-3-662-49725-8 . ISBN 978-3-662-49725-8.
  9. ↑ جورجيف، دانكو د. (2017-12-06). المعلومات الكمومية والوعي: مقدمة مبسطة . بوكا راتون: مطبعة سي آر سي. doi : 10.1201/9780203732519 . ISBN 9781138104488. او سي ال سي 1003273264 . زبل 1390.81001 .  
  10. ↑ جورجيف، دانكو د . (2020). "نهج نظرية المعلومات الكمومية لمشكلة العقل والدماغ". التقدم في الفيزياء الحيوية والبيولوجيا الجزيئية . 158 : 16-32 . arXiv : 2012.07836 . doi : 10.1016/j.pbiomolbio.2020.08.002 . PMID 32822698. S2CID 221237249 .  
  11. ↑ جيلتون، ماريان جيه آر (2016). "من أين تنشأ العلاقة بين الحالة الذاتية والقيمة الذاتية؟". دراسات في تاريخ وفلسفة العلوم، الجزء ب: دراسات في تاريخ وفلسفة الفيزياء الحديثة . 55 : 92-100 . Bibcode : 2016SHPMP..55...92G . doi : 10.1016/j.shpsb.2016.08.005 .
  12. ↑ بريسكيل، جون . الحوسبة الكمومية (الفيزياء 219/علوم الحاسوب 219) . باسادينا، كاليفورنيا: معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا.
  13. ↑ فاينمان، ريتشارد فيليبس ؛ لايتون، روبرت بنجامين ؛ ساندز، ماثيو لينزي (2013). "السلوك الكمي". محاضرات فاينمان في الفيزياء. المجلد الثالث. ميكانيكا الكم . باسادينا، كاليفورنيا: معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا.
  14. 1 2 لو، هوي-كوونغ؛ بوبيسكو، ساندو؛ سبيلر، تيم (1998). مقدمة في الحوسبة الكمومية والمعلومات . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. Bibcode : 1998iqci.book.....S . doi : 10.1142/3724 . ISBN 978-981-4496-35-3. OCLC 52859247 . 
  15. ↑ بينيت، تشارلز هـ .؛ شور، بيتر ويليستون (1998). "نظرية المعلومات الكمومية" (ملف PDF) . معاملات IEEE في نظرية المعلومات . 44 (6): 2724-2742 . CiteSeerX 10.1.1.89.1572 . doi : 10.1109/18.720553 . 
  16. ↑ غارلينغهاوس، توم (2020). "الحوسبة الكمومية: فتح آفاق جديدة من الإمكانيات" . ديسكفري: البحث في برينستون : 12-17 .
  17. ↑ ماهان، جيرالد د. (2009). ميكانيكا الكم باختصار . برينستون: مطبعة جامعة برينستون. doi : 10.2307/j.ctt7s8nw . ISBN 978-1-4008-3338-2JSTOR j.ctt7s8nw .​ 
  18. ↑ بيرلمان، إتش إس (1964). "تكافؤ صورتي شرودنغر وهايزنبرغ". مجلة نيتشر . 204 (4960): 771-772 . Bibcode : 1964Natur.204..771P . doi : 10.1038/204771b0 . S2CID 4194913 . 
  19. ↑ فون نيومان، جون (27 فبراير 2018). الأسس الرياضية لميكانيكا الكم: طبعة جديدة . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-17856-1.
  20. 1 2 غوردون، جيه بي (1962). "التأثيرات الكمومية في أنظمة الاتصالات". وقائع معهد مهندسي الراديو . 50 (9): 1898-1908 . doi : 10.1109/jrproc.1962.288169 . S2CID 51631629 . 
  21. ↑ هيلستروم، كارل و. (1969). "نظرية الكشف والتقدير الكمي". مجلة الفيزياء الإحصائية . 1 (2): 231-252 . Bibcode : 1969JSP.....1..231H . doi : 10.1007/bf01007479 . hdl : 2060/19690016211 . S2CID 121571330 . 
  22. ↑ هيلستروم، كارل و. (1976). نظرية الكشف والتقدير الكمي . الرياضيات في العلوم والهندسة. المجلد 123. نيويورك: أكاديميك برس. doi : 10.1016/s0076-5392(08)x6017-5 . hdl : 2060/19690016211 . ISBN  9780080956329. OCLC 2020051 . 
  23. ↑ هوليفو، ألكسندر س. (1973). " حدود كمية المعلومات المنقولة عبر قناة اتصال كمومية" . مشاكل نقل المعلومات . 9 (3): 177-183 . MR 0456936. Zbl 0317.94003 .  
  24. ↑ هوليفو، ألكسندر س. (1979). " حول سعة قناة الاتصالات الكمومية" . مشاكل نقل المعلومات . 15 (4): 247-253 . MR 0581651. Zbl 0433.94008 .  
  25. ↑ بينيت، تشارلز هـ .؛ براسارد، جيل (2014). "التشفير الكمي: توزيع المفتاح العام ورمي العملة". علوم الحاسوب النظرية . 560 (1): 7-11 . arXiv : 2003.06557 . doi : 10.1016/j.tcs.2014.05.025 . S2CID 27022972 . 
  26. ↑ وايسشتاين، إريك و. "أطروحة تشيرش-تورينغ" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 نوفمبر 2020 .
  27. ↑ دويتش، ديفيد (1985). "نظرية الكم، ومبدأ تشرش-تورينغ، والحاسوب الكمي الشامل". وقائع الجمعية الملكية في لندن، السلسلة أ: العلوم الرياضية والفيزيائية . 400 (1818): 97-117 . رمز Bibcode : 1985RSPSA.400...97D . doi : 10.1098/rspa.1985.0070 . S2CID 1438116 . 
  28. ↑ مور، جوردون إيرل (1998). "حشر المزيد من المكونات على الدوائر المتكاملة". وقائع معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . 86 (1): 82-85 . doi : 10.1109/jproc.1998.658762 . S2CID 6519532 . 
  29. ↑ شانون، كلود إي. (1948). "نظرية رياضية للاتصالات". مجلة بيل سيستم التقنية . 27 (3): 379-423 . doi : 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x .
  30. ↑ شانون، كلود إي. (1948). "نظرية رياضية للاتصالات". مجلة بيل سيستم التقنية . 27 (4): 623-656 . doi : 10.1002/j.1538-7305.1948.tb00917.x . hdl : 11858/00-001M-0000-002C-4314-2 .
  31. ↑ شانون، كلود إي؛ ويفر، وارن (1964). النظرية الرياضية للاتصال . أوربانا: مطبعة جامعة إلينوي. hdl : 11858/00-001M-0000-002C-4314-2 .
  32. ^ "الكسندر س. هولفو" . Mi.ras.ru . تم الاسترجاع في 4 ديسمبر 2018 .
  33. ↑ ساسكيند، ليونارد ؛ فريدمان، آرت (2014). ميكانيكا الكم: الحد الأدنى النظري. ما تحتاج إلى معرفته لبدء دراسة الفيزياء . نيويورك: بيسيك بوكس. ISBN 978-0-465-08061-8. OCLC 1038428525 . 
  34. ↑ ويدبروك، كريستيان؛ بيراندولا، ستيفانو؛ غارسيا-باترون، راؤول؛ سيرف، نيكولاس جيه ؛ رالف، تيموثي سي ؛ شابيرو، جيفري إتش ؛ لويد، سيث (2012). "المعلومات الكمومية الغاوسية". مراجعات الفيزياء الحديثة . 84 (2): 621-669 . arXiv : 1110.3234 . Bibcode : 2012RvMP...84..621W . doi : 10.1103/RevModPhys.84.621 . S2CID 119250535 . 
  35. 1 2 واتروس، جون (2018). نظرية المعلومات الكمومية . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/9781316848142 . ISBN 9781316848142. OCLC 1034577167 . 
  36. ↑ وايلد، مارك م. (2017). نظرية المعلومات الكمومية ( الطبعة الثانية). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. arXiv : 1106.1445 . doi : 10.1017/9781316809976 . ISBN  9781316809976.
  37. 1 2 3 جاغر، غريغ (2007). المعلومات الكمومية: نظرة عامة . نيويورك: سبرينغر. doi : 10.1007/978-0-387-36944-0 . ISBN 978-0-387-36944-0. OCLC 255569451 . 
  38. ↑ بينيت، تشارلز هـ. (1992). " التشفير الكمي باستخدام أي حالتين غير متعامدتين". رسائل المراجعة الفيزيائية . 68 (21): 3121-3124 . رمز Bibcode : 1992PhRvL..68.3121B . doi : 10.1103/PhysRevLett.68.3121 . PMID 10045619. S2CID 19708593 .  
  39. ↑ هايتجيما، مارت (2007). دراسة استقصائية لبروتوكولات توزيع المفاتيح الكمومية البارزة . جامعة واشنطن في سانت لويس. S2CID 18346434 .