الحوسبة الكمومية فائقة التوصيل

الكيوبت هو أي نظام ثنائي المستويات في ميكانيكا الكم. ومثل البت الكلاسيكي ، هو نظام ذو حالتين محتملتين. إلا أن الاختلاف يكمن في أن الكيوبت، لكونه يخضع لقوانين ميكانيكا الكم، قادر على شغل حالة تراكب كمي تجمع بين الحالتين.

الشرط الأساسي لبناء كيوبت فعليًا هو القدرة على الوصول بشكل فردي إلى أول حالتين، أي مستويي الطاقة في النظام. وهذا أمر صعب، إذ تحتوي معظم الأنظمة على عدد لا نهائي تقريبًا من مستويات الطاقة. في الحواسيب الكمومية فائقة التوصيل، تُبنى هذه الكيوبتات باستخدام دوائر رنانة فائقة التوصيل. كل كيوبت فائق التوصيل هو في الأساس دائرة LC غير خطية مزودة بمكثف ووصلة جوزيفسون ، وهي عنصر فائق التوصيل ذو حث غير خطي. ^{[ 21 ]} ولأن الدائرة غير خطية، فإن المسافة بين مستويات الطاقة فيها غير متساوية، مما يسمح بالوصول بشكل فردي إلى أول حالتين.

نظريًا، وبسبب طبيعته غير الخطية، لا يتأثر الكيوبت إلا بالفوتونات التي تمتلك فرق الطاقة اللازم للانتقال من الحالة الأرضية إلى الحالة المثارة. ^{[ 21 ]} عمليًا، مع ذلك، قد يتسبب التشويش في النظام في خروجه من الفضاء الحسابي. في كثير من الحالات، يجب مراعاة مستويات الطاقة الأعلى للكيوبت فائق التوصيل. ^{[ 22 ]} ينطبق هذا بشكل خاص على الترانزمونات، التي تتميز بضعف التوافقية بطبيعتها.

نظراً لأن الدائرة فائقة التوصيل، فإن مقاومتها معدومة، ولا تبدد أي طاقة تقريباً. إلا أن هذا يأتي على حساب انخفاض درجات حرارة التشغيل بشكل كبير .

البوابة الكمومية هي تعميم للبوابة المنطقية التي تصف تحويل الكيوبتات من حالتها الأولية إلى حالة مختلفة، وغالبًا ما تكون حالة تراكب.

في الكيوبتات فائقة التوصيل، تُنفَّذ البوابات الكمومية على شكل نبضات مجهرية تُطبَّق على الدائرة باستخدام رنانات الميكروويف. تُرسَل النبضات عبر رنانات مقترنة سعويًا بالكيوبت، وهي عبارة عن مذبذبات توافقية غير مضبوطة التردد بالنسبة للكيوبت نفسه. بتطبيق محرك خارجي على الكيوبت، يُنفِّذ التطور الوحدوي الطبيعي للنظام بوابة كيوبت واحدة بعد مرور فترة زمنية معينة. ^{[ 24 ]}

يمكن تحقيق بوابات ثنائية الكيوبت، مثل بوابة iSWAP ، من خلال التبادل المتماسك أو الاقتران البارامتري بين كيوبتين. ^{[ 24 ]} في التبادل المتماسك، يتم ضبط تردد انتقال أحد الكيوبتات بحيث يتطابق مع تردد انتقال الكيوبت الآخر. تعتمد هذه الطريقة على إمكانية ضبط تردد الكيوبت، ولا تعمل في حالات التردد الثابت. ^{[ 24 ]} أما الاقتران البارامتري، فيتم عن طريق تغيير ثابت الاقتران بين كيوبتين عند مجموع أو فرق تردديهما. ^{[ 25 ]}

توجد العديد من التطبيقات الفيزيائية الممكنة للكيوبتات، ومنها الدوائر فائقة التوصيل. ولكي يُعتبر أي تطبيق مناسبًا لبناء حاسوب كمومي، تُطبَّق معايير دي فينسينزو ^{[ 26 ]} ، وهي مجموعة معايير للتطبيق الفيزيائي للحوسبة الكمومية فائقة التوصيل. تضمن المعايير الخمسة الأولى توافق الحاسوب الكمومي مع مبادئ ميكانيكا الكم، بينما يتعلق المعياران المتبقيان بنقل هذه المعلومات عبر الشبكة.

تُلبّي الكيوبتات فائقة التوصيل بالفعل عددًا كبيرًا من معايير دي فينسينزو. فهي قابلة للتطوير بشكل كبير من ناحية التصنيع ، ويمكن تهيئتها عن طريق الاسترخاء الحراري، كما أن بوابات الكيوبت المفردة المدمجة مع بوابات الكيوبت الثنائية تُشكّل مجموعة بوابات شاملة . مع ذلك، لا تزال الكيوبتات فائقة التوصيل تُعاني من قصر أزمنة التماسك ، مما يجعل الحفاظ على المعلومات الكمومية تحديًا.

إحدى السمات المميزة للدوائر الكمومية فائقة التوصيل هي وصلة جوزيفسون ، وهي عنصر كهربائي غير موجود في الموصلات العادية . تُعدّ هذه الوصلة اتصالًا ضعيفًا بين موصلين فائقين على جانبي طبقة رقيقة من مادة عازلة لا يتجاوز سمكها بضع ذرات . يُظهر جهاز وصلة جوزيفسون الناتج تأثير جوزيفسون ، حيث تكون دالة الموجة المكثفة على جانبي الوصلة مترابطة بشكل ضعيف. ويتدفق التيار عبر الوصلة نتيجةً للنفق الكمومي .

تُظهر وصلة جوزيفسون حثًا غير خطي، مما يسمح بوجود مذبذبات لا توافقية يتم فيها تقسيم مستويات الطاقة (أو تكميمها ) مع تباعد غير منتظم بين مستويات الطاقة، ويُشار إليها بـ${\displaystyle \Delta E}$^{[ 2 ]} على النقيض من ذلك، لا يمكن استخدام المذبذب التوافقي الكمومي كـ qubit لأنه لا توجد طريقة لمعالجة حالتين فقط من حالاته، نظرًا لأن المسافة بين كل مستوى طاقة والمستوى التالي هي نفسها تمامًا.

بالنسبة لأي تطبيق كيوبت، فإن الحالات الكمومية المنطقية${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$تُربط هذه القيم بحالات مختلفة للنظام الفيزيائي (عادةً بمستويات طاقة منفصلة أو بتراكباتها الكمومية ). وتختلف نسب طاقة جوزيفسون إلى طاقة الشحن باختلاف تصميمات الكيوبتات فائقة التوصيل. تشير طاقة جوزيفسون إلى الطاقة المخزنة في وصلات جوزيفسون عند مرور التيار، بينما طاقة الشحن هي الطاقة اللازمة لزوج كوبر واحد لشحن السعة الكلية للوصلة. ^{[ 29 ]} ويمكن كتابة طاقة جوزيفسون على النحو التالي:

${\displaystyle U_{j}=-{\frac {I_{0}\Phi _{0}}{2\pi }}\cos \delta }$،

أين${\displaystyle I_{0}}$يمثل معامل التيار الحرج لوصلة جوزيفسون،${\displaystyle \textstyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}}$هو التدفق الكمي (للموصلات الفائقة) ، و${\displaystyle \delta }$يمثل فرق الطور عبر الوصلة. ^{[ 29 ]} لاحظ أن المصطلح${\displaystyle cos\delta }$يشير ذلك إلى عدم خطية وصلة جوزيفسون. ^{[ 29 ]} تُكتب طاقة الشحنة على النحو التالي:

${\displaystyle E_{C}={\frac {e^{2}}{2C}}}$،

أين${\displaystyle C}$هي سعة الوصلة و${\displaystyle e}$هي شحنة الإلكترون. ^{[ 29 ]}

تكميم الدوائر الكهربائية هو أسلوب للحصول على وصف ميكانيكي كمي لدائرة كهربائية. والنتيجة النهائية هي دالة هاميلتونية تصف طاقة النظام، والتي يمكن من خلالها استنتاج خصائص أخرى مثل الحالة الأرضية والحالة المثارة.

في تكميم الدوائر، تُعاد كتابة جميع العناصر الكهربائية في الدائرة بدلالة سعة وطور دالة الموجة المكثفة، بدلاً من التيار والجهد . ثم تُطبق قوانين كيرشوف العامة للدوائر عند كل عقدة من شبكة الدائرة للحصول على معادلات حركة النظام . وأخيرًا، يجب إعادة صياغة معادلات الحركة هذه إلى ميكانيكا لاغرانج بحيث يُشتق هاميلتوني كمي يصف الطاقة الكلية للنظام.

تُوصَف خصائص الدوائر الكهربائية فائقة التوصيل المقترنة برنان بواسطة إطار عمل الديناميكا الكهربائية الكمومية للدوائر (cQED). تحتاج الكيوبتات فائقة التوصيل عمومًا إلى التوصيل برنان لحمايتها من التشويش البيئي، وللسماح لها بالاقتران فيما بينها. يُشابه إطار عمل cQED إطار عمل الديناميكا الكهربائية الكمومية للتجويف (coffee QED) ويستخدم التقنيات نفسها إلى حد كبير. في التطبيقات العملية، يكون الرنان عادةً رنان قراءة موجي مستوٍ مُدمج على رقاقة، أو رنان LC فائق التوصيل، أو تجويف عالي النقاء.

يمتلك الكيوبت المشحون، المعروف أيضًا باسم صندوق زوج كوبر ، نسبة طاقة جوزيفسون إلى طاقة الشحن من رتبة مقدارية${\displaystyle <1}$بالنسبة للكيوبتات المشحونة، تتوافق مستويات الطاقة المختلفة مع عدد صحيح من أزواج كوبر على جزيرة فائقة التوصيل (منطقة صغيرة فائقة التوصيل ذات عدد قابل للتحكم من حاملات الشحنة). ^{[ 37 ]} في الواقع، كان أول كيوبت تم تحقيقه تجريبياً هو صندوق أزواج كوبر، والذي تم إنجازه في عام 1999. ^{[ 38 ]}

يمتلك الكيوبت التدفق (المعروف أيضًا باسم كيوبت التيار المستمر) نسبة طاقة جوزيفسون إلى طاقة الشحن من رتبة مقدارية${\displaystyle 10}$بالنسبة للبتات الكمومية للتدفق، تتوافق مستويات الطاقة مع أعداد صحيحة مختلفة من كميات التدفق المغناطيسي المحصورة في حلقة فائقة التوصيل.

يمتلك الكيوبت الطوري نسبة طاقة جوزيفسون إلى طاقة الشحنة من رتبة مقدارية${\displaystyle 10^{6}}$بالنسبة للكيوبتات الطورية، تتوافق مستويات الطاقة مع سعات تذبذب الشحنة الكمومية المختلفة عبر وصلة جوزيفسون، حيث تُشابه الشحنة والطور الزخم والموضع على التوالي، كما هو الحال في المذبذب التوافقي الكمومي . تجدر الإشارة إلى أن الطور في هذا السياق هو الوسيط المركب للدالة الموجية فائقة التوصيل (المعروف أيضًا باسم معامل الترتيب فائق التوصيل )، وليس الطور بين الحالات المختلفة للكيوبت.

النماذج الأولية للكيوبتات فائقة التوصيل ^{[ 39 ]}

يكتب وجه	شحن الكيوبت	كيوبت RF-SQUID (نموذج أولي لكيوبت التدفق)	كيوبت الطور
الدائرة
الهاميلتوني	${\displaystyle H=E_{C}(N-N_{g})^{2}-E_{J}\cos \phi }$ في هذه الحالة${\displaystyle N}$يمثل عدد أزواج كوبر التي يجب حفر نفق عبر التقاطع،${\displaystyle N_{g}=CV_{0}/2e}$هل الشحنة الموجودة على المكثف بوحدات عدد أزواج كوبر؟${\displaystyle E_{C}=(2e)^{2}/2(C_{J}+C)}$طاقة الشحن المرتبطة بكل من السعة${\displaystyle C}$وسعة وصلة جوزيفسون${\displaystyle C_{J}}$.	${\displaystyle H={\frac {q^{2}}{2C_{J}}}+\left({\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}\right)^{2}{\frac {\phi ^{2}}{2L}}-E_{J}\cos \left[\phi -\Phi {\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}\right]}$ لاحظ أن${\displaystyle \phi }$لا يُسمح إلا بأخذ قيم أكبر من${\displaystyle 2\pi }$ويمكن تعريفها أيضاً بأنها التكامل الزمني للجهد على طول المحاثة${\displaystyle L}$.	${\displaystyle H={\frac {(2e)^{2}}{2C_{J}}}q^{2}-I_{0}{\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}\phi -E_{J}\cos \phi }$هنا${\displaystyle \Phi _{0}}$هو التدفق المغناطيسي الكمي.
محتمل

يستعرض الجدول أعلاه النماذج الأولية الثلاثة للكيوبتات فائقة التوصيل. يعرض الصف الأول مخطط الدائرة الكهربائية للكيوبت. أما الصف الثاني فيوضح هاميلتونيان الكم المشتق من الدائرة. عمومًا، يمثل الهاميلتونيان مجموع مركبتي الطاقة الحركية والكامنة للنظام (على غرار جسيم في بئر جهد ) . بالنسبة للهاميلتونيانات المشار إليها،${\displaystyle \phi }$يمثل فرق الطور بين دالتي الموجة فائقة التوصيل عبر الوصلة،${\displaystyle C_{J}}$تمثل السعة المرتبطة بوصلة جوزيفسون، و${\displaystyle q}$تمثل الشحنة على سعة الوصلة. لكل جهد موضح، تُستخدم دوال الموجة الصلبة فقط في الحساب. يُشار إلى جهد الكيوبت بخط أحمر سميك، بينما تُمثل حلول دالة الموجة التخطيطية بخطوط رفيعة، مرفوعة إلى مستوى الطاقة المناسب لها لتوضيحها.

لاحظ أن كتلة الجسيم تتناسب عكسيًا مع سعة الدائرة، وأن شكل الجهد الكهربائي يتحكم فيه محاثات منتظمة ووصلات جوزيفسون. تُظهر حلول الموجات التخطيطية في الصف الثالث من الجدول السعة المركبة لمتغير الطور. تحديدًا، إذا تم قياس طور الكيوبت أثناء وجوده في حالة معينة، فهناك احتمال غير صفري لقياس قيمة محددة فقط عندما تتذبذب دالة الموجة الموضحة . تمثل الصفوف الثلاثة جميعها عروضًا مختلفة لنفس النظام الفيزيائي.

الترانزمون نوع خاص من الكيوبتات مزود بمكثف موصول على التوازي، مصمم خصيصًا للحد من التشويش . يمثل كيوبت الترانزمون كيوبتًا هجينًا للشحنة والطور، قائمًا على صندوق أزواج كوبر. ^{[ 45 ]} تعمل النسبة المتزايدة لطاقة جوزيفسون إلى طاقة الشحنة على الحد من التشويش. هاميلتونيان الترانزمون هو:

$${\displaystyle {\hat {H}}=4E_{C}\left({\hat {n}}-n_{g}\right)^{2}-E_{J}\cos {\hat {\phi }}}$$

حيث n هو عدد أزواج كوبر المنقولة بين الجزيرة و${\textstyle \phi }$يمثل فرق الطور عبر الوصلة. ^{[ 46 ]}

يمكن ربط اثنين من الترانسيمونات باستخدام مكثف اقتران . ^{[ 2 ]} بالنسبة لهذا النظام ثنائي الكيوبت، تُكتب دالة هاميلتون على النحو التالي

${\displaystyle {\hat {H}}={\frac {\hbar J}{2}}(\sigma _{1}^{x}\sigma _{2}^{x}+\sigma _{1}^{y}\sigma _{2}^{y})}$،

أين${\displaystyle J}$هي كثافة التيار و${\displaystyle \sigma }$هي كثافة الشحنة السطحية . ^{[ 2 ]}

تُعدّ الكيوبتات الترانزمونية التصميم الأكثر شيوعًا للكيوبتات فائقة التوصيل الحديثة، وتُستخدم في معالجات الكم فائقة التوصيل مثل معالج ويلو من جوجل ، وهو شريحة تحتوي على 105 كيوبتات ترانزمونية فعلية. ^{[ 47 ]} ومن الشركات الأخرى التي تستخدم الكيوبتات الترانزمونية: آي بي إم ، وريجيتي ، وآي كيو إم .

يختلف التصميم المادي لكيوبت الترانزمون باختلاف طريقة التنفيذ. تشمل التصاميم الشائعة للترانزمون "الترانزمون المتقاطع" الذي يشبه شكل X أو الصليب، و"الترانزمون ذو المجداف" الذي يحتوي على مجدافين متجاورين.

توجد العديد من التعديلات على تصميم الترانسمون، وهي مجالات بحثية نشطة. وتهدف هذه التعديلات إلى تحسين أوجه القصور في تصميم الترانسمون.

إكسمون

يُشابه تصميم الـ Xmon تصميم الـ transmon، إذ نشأ على نموذج الـ transmon المستوي. ^{[ 49 ]} والـ Xmon هو في الأساس ـ transmon قابل للضبط. ويكمن الاختلاف الرئيسي بين الـ transmon والـ Xmon في أن الـ Xmon مُؤرَّض بواسطة أحد أطراف المكثف. ^{[ 50 ]}

يونيمون

يتكون جهاز يونيمون من وصلة جوزيفسون واحدة موصولة على التوازي بمحث خطي (ذو محاثة لا تعتمد على التيار) داخل رنان (فائق التوصيل) . ^{[ 51 ]} يتميز جهاز يونيمون بزيادة في اللا توافقية وسرعة تشغيل أعلى، مما يقلل من تأثره بأخطاء الضوضاء. ^{[ 51 ]} كما يتميز جهاز يونيمون بانخفاض تأثره بضوضاء التدفق وعدم تأثره بضوضاء الشحنة المستمرة. ^{[ 36 ]} مع ذلك، فإن نطاق ضبط جهاز يونيمون محدود.

تمت صياغة الكيوبت أحادي الوحدة لأول مرة في عام 2022 من قبل باحثين من شركة IQM للحوسبة الكمومية ، وجامعة آلتو ، ومركز VTT للأبحاث التقنية في فنلندا، ولا يزال إلى حد كبير في مراحل البحث والتصميم. ^{[ 53 ]}

الكيوبتات الفلوكسونيومية هي نوع محدد من كيوبتات التدفق التي يتم فيها توصيل وصلة جوزيفسون بواسطة محث خطي من${\displaystyle E_{J}\gg E_{L}}$أين${\displaystyle E_{L}=(\hbar /2e)^{2}/L}$^{[ 54 ]} عمليًا ، يُنفذ المحث الخطي عادةً بواسطة مصفوفة وصلات جوزيفسون تتكون من عدد كبير (يمكن أن يكون غالبًا${\displaystyle N>100}$) من وصلات جوزيفسون كبيرة الحجم متصلة على التوالي. في ظل هذه الحالة، يمكن كتابة هاميلتونيان الفلوكسونيوم على النحو التالي:

${\displaystyle {\hat {H}}=4E_{C}{\hat {n}}^{2}+{\frac {1}{2}}E_{L}({\hat {\phi }}-\phi _{\mathrm {ext} })^{2}-E_{J}\cos {\hat {\phi }}}$.

من أهم خصائص كيوبت الفلوكسونيوم طول عمره عند نقطة التدفق الأمثل، والذي قد يتجاوز 1 ميلي ثانية. ^{[ 54 ] [ 55 ]} ومن المزايا الحاسمة الأخرى لكيوبت الفلوكسونيوم عند تحيزه عند نقطة التدفق الأمثل، ارتفاع مستوى اللا توافقية فيه . في هذا السياق، تشير اللا توافقية إلى التباعد غير المتساوي لمستويات الطاقة في الدائرة فائقة التوصيل. يُعد ارتفاع مستوى اللا توافقية مفيدًا لأنه يسمح بالتحكم السريع والموضعي بالموجات الميكروية، ويخفف من مشاكل الازدحام الطيفي، مما يؤدي إلى قابلية توسع أفضل. ^{[ 56 ] [ 57 ]}

الكيوبت 0-π هو تصميم كيوبت محمي، حيث تُحفظ الحالات المنطقية بفضل تناظر الدائرة. ^{[ 58 ]} تتمتع الحالات المنطقية للكيوبت بحماية أسية ضد الاسترخاء، وحماية أسية (من الدرجة الأولى) ضد فقدان التماسك الناتج عن ضوضاء الشحنة (التدفق). مع ذلك، فإن هذا السلوك المثالي ليس واقعيًا دائمًا، لأنه يتطلب انعدام تشتت المعلمات بين عناصر الدائرة المتطابقة اسميًا. ^{[ 59 ]}

تُحقق بوابة الكيوبت الواحد عن طريق الدوران في كرة بلوخ . وتُحفز الدورانات بين مستويات الطاقة المختلفة للكيوبت الواحد بواسطة نبضات الميكروويف المرسلة إلى هوائي أو خط نقل متصل بالكيوبت بتردد رنيني مع فرق الطاقة بين المستويات. ويمكن التحكم في كل كيوبت على حدة عبر خط نقل مخصص أو عبر خط مشترك إذا كانت الكيوبتات الأخرى خارج نطاق الرنين . ويُحدد محور الدوران بتعديل سعة نبضة الميكروويف التربيعي، بينما يحدد طول النبضة زاوية الدوران . ^{[ 60 ]}

بصورة أكثر رسمية (وفقًا لترميز ^{[ 60 ]} ) لإشارة القيادة

${\displaystyle {\mathcal {E}}(t)={\mathcal {E}}^{x}(t)\cos(\omega _{d}t)+{\mathcal {E}}^{y}(t)\sin(\omega _{d}t)}$

التردد${\displaystyle \omega _{d}}$، هاميلتونيان الكيوبت المُحفَّز في تقريب الموجة الدوارة هو

${\displaystyle H^{R}/\hbar =(\omega -\omega _{d})|1\rangle \langle 1|+{\frac {{\mathcal {E}}^{x}(t)}{2}}\sigma _{x}+{\frac {{\mathcal {E}}^{y}(t)}{2}}\sigma _{y}}$،

أين${\displaystyle \omega }$هو رنين الكيوبت و${\displaystyle \sigma _{x},\sigma _{y}}$هي مصفوفات باولي .

لتنفيذ عملية التناوب حول${\displaystyle X}$المحور، يمكن للمرء ضبطه${\displaystyle {\mathcal {E}}^{y}(t)=0}$وتطبيق نبضة ميكروويف بتردد${\displaystyle \omega _{d}=\omega }$لوقت${\displaystyle t_{g}}$والتحويل الناتج هو

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t_{g}}H^{R}dt\right\}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}}$.

هذا هو بالضبط عامل الدوران${\displaystyle R_{X}(\theta )}$بالزاوية${\displaystyle \theta =\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt}$حول${\displaystyle X}$محور في كرة بلوخ. دوران حول${\displaystyle Y}$يمكن تنفيذ المحور بطريقة مماثلة. يكفي إظهار عاملي الدوران لتحقيق الشمولية، حيث أن كل كيوبت هو عامل وحدوي.${\displaystyle U}$يمكن تقديمها على النحو التالي${\displaystyle U=R_{X}(\theta _{1})R_{Y}(\theta _{2})R_{X}(\theta _{3})}$(حتى مرحلة عالمية غير ذات أهمية فيزيائية) من خلال إجراء يُعرف باسم${\displaystyle X-Y}$التفكيك. ^{[ 61 ]} الإعداد${\displaystyle \int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt=\pi }$ينتج عن ذلك التحول

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}=e^{-i\pi \sigma _{x}/2}=-i\sigma _{x}}$

حتى المرحلة العالمية${\displaystyle -i}$وتُعرف باسم بوابة النفي (NOT) .

نموذج هايزنبرغ للتفاعلات، مكتوب على النحو التالي

${\displaystyle {\hat {\mathcal {H}}}_{\mathrm {XXZ} }/\hbar =\sum _{i,j}J_{\mathrm {XY} }({\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{j}+{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{j})+J_{\mathrm {ZZ} }{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{j}}$،

يُشكّل هذا النموذج أساسًا للمحاكاة الكمومية التناظرية لأنظمة الدوران، وهو العنصر الأساسي لمجموعة واسعة من البوابات الكمومية، والتي تُعرف أحيانًا ببوابات محاكاة الفرميونات (أو fSim ). في الدوائر فائقة التوصيل، تم تطبيق نموذج التفاعل هذا باستخدام كيوبتات قابلة لضبط التدفق مع اقتران قابل لضبط التدفق، ^{[ 63 ]} مما يسمح بإثبات التفوق الكمومي. ^{[ 64 ]} بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحقيقه أيضًا في كيوبتات ذات تردد ثابت واقتران ثابت باستخدام محركات الموجات الميكروية. ^{[ 65 ]} تشمل عائلة بوابات fSim وحدات ثنائية الكيوبت XY وZZ، بما في ذلك بوابات iSWAP وCZ وSWAP (انظر بوابة المنطق الكمومي ).

هناك طريقة أخرى لربط اثنين أو أكثر من الكيوبتات وهي عبر ناقل كمومي ، وذلك بربط الكيوبتات بهذا الوسيط. غالبًا ما يُنفذ الناقل الكمومي على شكل تجويف ميكروويف يُنمذج بواسطة مذبذب توافقي كمومي. يمكن إدخال الكيوبتات المقترنة وإخراجها من حالة الرنين مع الناقل ومع بعضها البعض، مما يلغي قيد الجوار الأقرب. يُعرف الشكل الرسمي الذي يصف هذا الربط باسم الديناميكا الكهربائية الكمومية التجويفية . في هذه الديناميكا، تُشابه الكيوبتات الذرات المتفاعلة مع تجويف فوتوني ضوئي بفارق جيجاهرتز (بدلاً من نطاق تيراهيرتز للإشعاع الكهرومغناطيسي). يُعد تبادل الإثارة الرنيني بين هذه الذرات الاصطناعية مفيدًا للتنفيذ المباشر لبوابات متعددة الكيوبتات. ^{[ 66 ]} باتباع مشعب الحالة المظلمة ، تُنفذ مخططات خازالي-مولمر ^{[ 66 ]} عمليات معقدة متعددة الكيوبتات في خطوة واحدة، مما يوفر اختصارًا كبيرًا لنموذج الدائرة التقليدي.

تستخدم إحدى آليات التحكم الشائعة كيوبتين وناقل بيانات، كل منهما مضبوط على فواصل مستويات طاقة مختلفة. يؤدي تطبيق إثارة الميكروويف على الكيوبت الأول، بتردد رنيني مع الكيوبت الثاني، إلى${\displaystyle \sigma _{x}}$دوران الكيوبت الثاني. يعتمد اتجاه الدوران على حالة الكيوبت الأول، مما يسمح بإنشاء بوابة طور مضبوطة . ^{[ 67 ]}

باتباع الترميز الوارد في ^{[ 67 ]} ، يُكتب هاميلتونيان القيادة الذي يصف النظام المُثار من خلال خط قيادة الكيوبت الأول رسميًا على النحو التالي

${\displaystyle H_{D}/\hbar =A(t)\cos({\tilde {\omega }}_{2}t)\left(\sigma _{x}\otimes I-{\frac {J}{\Delta _{12}}}\sigma _{z}\otimes \sigma _{x}+m_{12}I\otimes \sigma _{x}\right)}$،

أين${\displaystyle A(t)}$شكل نبضة الميكروويف مع مرور الوقت،${\displaystyle {\tilde {\omega }}_{2}}$يمثل تردد الرنين للكيوبت الثاني،${\displaystyle \{I,\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z}\}}$هي مصفوفات باولي ،${\displaystyle J}$يمثل معامل الاقتران بين الكيوبتين عبر الرنان،${\displaystyle \Delta _{12}\equiv \omega _{1}-\omega _{2}}$هل هو انحراف تردد الكيوبت؟${\displaystyle m_{12}}$هو اقتران طفيلي (غير مرغوب فيه) بين الكيوبتات، و${\displaystyle \hbar }$هو ثابت بلانك المختزل . التكامل الزمني على${\displaystyle A(t)}$يُحدد زاوية الدوران. ويمكن تعويض الدورانات غير المرغوب فيها الناتجة عن الحدين الأول والثالث من الهاميلتوني بعمليات أحادية الكيوبت. أما المكون المتبقي، بالإضافة إلى دورانات أحادية الكيوبت، فيُشكل أساسًا لجبر لي su(4) .

يمكن استخدام المستويات العليا (خارج نطاق الحساب) لزوج من الدوائر فائقة التوصيل المتصلة لإحداث تغيير في الطور الهندسي على إحدى حالات الحساب للكيوبتات. يؤدي هذا إلى إزاحة طور مشروطة متشابكة لحالات الكيوبتات ذات الصلة. وقد تم تطبيق هذا التأثير عن طريق ضبط تدفق طيف الكيوبتات ^{[ 68 ]} وباستخدام تحفيز انتقائي بالموجات الميكروية ^{[ 69 ]} . يمكن استخدام التحفيز خارج الرنين لإحداث إزاحة ستارك تفاضلية للتيار المتردد، مما يسمح بتنفيذ بوابات طورية يتم التحكم فيها بالكامل بالموجات الميكروية ^{[ 70 ] .}

معايير دي فينتشنزو هي قائمة تصف متطلبات النظام الفيزيائي القادر على تنفيذ كيوبت منطقي. وتُلبى هذه المعايير من خلال تنفيذ الحوسبة الكمومية فائقة التوصيل. يهدف جزء كبير من الجهود التطويرية الحالية في مجال الحوسبة الكمومية فائقة التوصيل إلى تحقيق الربط البيني والتحكم والقراءة في البعد الثالث باستخدام طبقات طباعة ضوئية إضافية . وتُلبى قائمة معايير دي فينتشنزو لتنفيذ كيوبت منطقي في النظام الفيزيائي من خلال تنفيذ كيوبتات فائقة التوصيل. على الرغم من أن معايير دي فينتشنزو، كما طُرحت في الأصل، تتكون من خمسة معايير مطلوبة للتنفيذ الفيزيائي للحاسوب الكمومي، إلا أن القائمة الأكثر شمولاً تتكون من سبعة معايير، حيث تأخذ في الاعتبار الاتصال عبر شبكة حاسوب قادرة على نقل المعلومات الكمومية بين أجهزة الحاسوب، والمعروفة باسم "الإنترنت الكمومي". لذلك، تضمن المعايير الخمسة الأولى نجاح الحوسبة الكمومية، بينما يسمح المعياران الأخيران بالاتصال الكمومي.

1. نظام فيزيائي قابل للتطوير مزود بكيوبتات محددة الخصائص بدقة. تعني "محددة الخصائص بدقة" أن دالة هاميلتون يجب أن تكون محددة بدقة (أي أن حالات الطاقة الذاتية للكيوبت يجب أن تكون قابلة للقياس الكمي). يشير "النظام القابل للتطوير" إلى إمكانية زيادة القدرة على تنظيم الكيوبت لتشمل كيوبتات متعددة. مع ذلك، كلما زاد عدد الكيوبتات المستخدمة، زادت التكلفة بشكل كبير، وظهرت عيوب أخرى في التطبيقات الفيزيائية، والتي تبدو ضئيلة مقارنة بالسرعة المحسّنة التي قد يوفرها النظام. ^{[ 26 ]} نظرًا لتصنيع الكيوبتات فائقة التوصيل على شريحة، فإن نظام الكيوبتات المتعددة قابل للتطوير بسهولة. يتم توزيع الكيوبتات على السطح ثنائي الأبعاد للشريحة. يتم تلبية الطلب على الكيوبتات الموصوفة جيدًا من خلال (أ) عدم الخطية في الكيوبت (الوصول إلى مستويين فقط من مستويات الطاقة المتاحة) و (ب) الوصول إلى كيوبت واحد في كل مرة (بدلاً من نظام الكيوبتات المتعددة بأكمله) عن طريق خطوط تحكم مخصصة لكل كيوبت أو فصل التردد، أو ضبط ترددات الكيوبتات المختلفة.
2. القدرة على تهيئة حالة الكيوبتات إلى حالة مرجعية بسيطة. ^{[ 74 ]} الحالة المرجعية هي حالة قابلة للتكرار بسهولة وبشكل متسق، وهي مفيدة في الحوسبة الكمومية لأنها تُستخدم لضمان الحالة الابتدائية للكيوبتات. إحدى الطرق البسيطة لتهيئة كيوبت فائق التوصيل هي الانتظار لفترة كافية حتى تستقر الكيوبتات في حالتها الأرضية. يتيح التحكم في جهد الكيوبت باستخدام أدوات الضبط آليات تهيئة أسرع.
3. أوقات فقدان الترابط الطويلة ذات الصلة. ^{[ 74 ]} يتأثر فقدان ترابط الكيوبتات فائقة التوصيل بعوامل متعددة. يُعزى معظم فقدان الترابط إلى جودة وصلة جوزيفسون وعيوب ركيزة الشريحة. نظرًا لحجمها المتوسط، فإن عمر الكيوبتات فائقة التوصيل قصير نسبيًا. ومع ذلك، فقد تم إثبات آلاف عمليات البوابات في هذه الأنظمة متعددة الكيوبتات. ^{[ 75 ]} تشمل الاستراتيجيات الحديثة لتحسين ترابط الجهاز تنقية مواد الدائرة وتصميم كيوبتات ذات حساسية منخفضة لمصادر الضوضاء. ^{[ 54 ]}
4. مجموعة "عالمية" من البوابات الكمومية. ^{[ 74 ]} تسمح الكيوبتات فائقة التوصيل بالدوران العشوائي في كرة بلوخ باستخدام إشارات الميكروويف النبضية، مما يؤدي إلى تنفيذ بوابات الكيوبت المفردة.${\displaystyle \sigma _{z}\sigma _{z}}$و${\displaystyle \sigma _{x}\sigma _{x}}$تُعرض وصلات الربط لمعظم التطبيقات ولتكملة مجموعة البوابات العامة. ^{[ 76 ] [ 77 ] [ 65 ]} يمكن أيضًا تحقيق هذا المعيار عن طريق ربط اثنين من الترانزمونتات بمكثف ربط. ^{[ 2 ]}
5. قدرة القياس الخاصة بالكيوبت. ^{[ 74 ]} بشكل عام، تُستخدم الكيوبتات فائقة التوصيل المفردة للتحكم أو للقياس.
6. قابلية التحويل المتبادل بين الكيوبتات الثابتة والمتحركة. ^{[ 74 ]} بينما تُستخدم الكيوبتات الثابتة لتخزين المعلومات أو إجراء العمليات الحسابية، تنقل الكيوبتات المتحركة المعلومات على المستوى العياني. يجب أن تكون الكيوبتات قادرة على التحويل من حالة ثابتة إلى حالة متحركة والعكس.
7. نقل موثوق به للكيوبتات الطائرة بين مواقع محددة. ^{[ 74 ]}

تم إثبات المعيارين الأخيرين تجريبياً من خلال بحث أجرته جامعة ETH زيورخ باستخدام اثنين من الكيوبتات فائقة التوصيل المتصلة بكابل محوري . ^{[ 78 ]}

تُعدّ تأثيرات النظام ثنائي المستوى (TLS) مصدرًا رئيسيًا للتشويش في الكيوبتات فائقة التوصيل. ^{[ 79 ] [ 80 ]} تعمل أنظمة TLS كممتصات رنانة ثنائية المستوى، تستنزف الطاقة من الكيوبت، مما يُقلل بشكل كبير من أزمنة التماسك . يُعتقد أن سببها تشوهات أثناء عملية التصنيع، وأكاسيد غير متبلورة سطحية تتشكل على وصلات جوزيفسون أو بالقرب منها . بالإضافة إلى ذلك، تتذبذب عيوب TLS المتماسكة مع مرور الوقت، ويتطلب التخفيف منها حاليًا إعادة معايرة كاملة للمعالجات الكمومية التي تحتوي على 100 كيوبت مرة واحدة يوميًا تقريبًا. ^{[ 79 ]} مع ازدياد كثافة أنظمة TLS، يصبح من الصعب حماية النظام من تأثيراتها. ^{[ 79 ]}

وتشمل محاولات التخفيف من آثار TLS تطوير تقنيات تصنيع جديدة ، والتجريب بمواد جديدة مثل النيوبيوم والتنتالوم . ^{[ 81 ]}

الجسيمات شبه الحقيقية هي إثارات أحادية الإلكترون تحدث عند انكسار أزواج كوبر . تتكون من تراكب إلكترون و" فجوة إلكترونية ". وتحدث عندما يصطدم فوتون بزوج كوبر، مما يؤدي إلى انكساره. ^{[ 82 ]} هناك نوعان من الجسيمات: الجسيمات شبه الحقيقية المتوازنة حراريًا، والجسيمات شبه الحقيقية غير المتوازنة التي تُثار نتيجة لتأثيرات أخرى في النظام. في حين يمكن كبح الجسيمات شبه الحقيقية المتوازنة أُسّيًا بالعمل عند درجات حرارة منخفضة، إلا أن الجسيمات شبه الحقيقية غير المتوازنة، الناتجة عن إشعاعات مثل أشعة غاما وميونات الأشعة الكونية، لا يمكن كبحها بهذه الطريقة. ^{[ 82 ] [ 83 ]}

تشمل محاولات الحد من توليد الجسيمات شبه الحقيقية زيادة الحماية من الإشعاع، ^{[ 84 ]} واحتجاز الجسيمات شبه الحقيقية، وهندسة الفجوات، ^{[ 85 ]} أو إزالتها من النظام بطرق أخرى. ^{[ 86 ]}