كويت

الكيوتريت (أو التريت الكمومي ) هو وحدة من المعلومات الكمومية يتم تحقيقها بواسطة نظام كمومي ثلاثي المستويات ( كيوديت ذو أساس 3)، والذي قد يكون في حالة تراكب لثلاث حالات كمومية متعامدة فيما بينها . ^{[ 1 ]}

الكيوتريت مماثل للتريت الكلاسيكي ذي الأساس -3 ، تمامًا كما أن الكيوبت ، وهو نظام كمي موصوف بتراكب حالتين متعامدتين، مماثل للبت الكلاسيكي ذي الأساس 2 .

هناك عمل جارٍ لتطوير الحواسيب الكمومية باستخدام الكيوتريتات ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} والكوديتات بشكل عام ^{. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8} ]

يحتوي الكيوبت الثلاثي على ثلاث حالات أو متجهات أساسية متعامدة ، ويرمز لها غالبًا بـ${\displaystyle |0\rangle }$،${\displaystyle |1\rangle }$، و${\displaystyle |2\rangle }$في تدوين ديراك أو برا-كيت . تُستخدم هذه لوصف الكيوبت الثلاثي كمتجه حالة تراكب على شكل تركيبة خطية من حالات الأساس المتعامدة الثلاث:

${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle +\gamma |2\rangle }$،

حيث تكون المعاملات عبارة عن سعات احتمالية مركبة ، بحيث يكون مجموع مربعاتها يساوي واحدًا (التطبيع):

${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}+|\gamma |^{2}=1\,}$

حالات الأساس المتعامدة للكيوبت${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$تمتد على فضاء هيلبرت المعقد ثنائي الأبعاد${\displaystyle H_{2}}$، وهو ما يتوافق مع الدوران لأعلى وللأسفل لجسيم ذي دوران 1/2 . تتطلب الكيوتريتات فضاء هيلبرت ذو بُعد أعلى، أي ثلاثي الأبعاد${\displaystyle H_{3}}$يمتد بواسطة أساس الكيوتريت${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle ,|2\rangle \}}$[ ^{9 ] والتي يمكن تحقيقها بواسطة نظام كمي} ثلاثي المستويات.

يمكن لمسجل الكيوتريت ذي n- كيوتر أن يمثل ³ⁿ حالة مختلفة في وقت واحد، أي متجه حالة تراكب في فضاء هيلبرت المركب ذي ^{3n بُعد. [ 10 ]}

تتمتع الكيوتريتات بعدة خصائص مميزة عند استخدامها لتخزين المعلومات الكمومية. على سبيل المثال، هي أكثر مقاومة لفقدان الترابط الكمومي في ظل تفاعلات بيئية معينة. ^{[ 11 ]} في الواقع، قد يكون التعامل المباشر مع الكيوتريتات أمرًا معقدًا، وإحدى طرق القيام بذلك هي استخدام التشابك مع الكيوبت . ^{[ 12 ]}

البوابات المنطقية الكمومية التي تعمل على الكيوتريتات المفردة هي${\displaystyle 3\times 3}$المصفوفات والبوابات الوحدوية التي تعمل على سجلات${\displaystyle n}$الكيوتريتات هي${\displaystyle 3^{n}\times 3^{n}}$المصفوفات الوحدوية (عناصر المجموعات الوحدوية U(3) و U(3 ⁿ ) على التوالي). ^{[ 13 ]}

بوابات عامل الدوران ^{[ a ]} لـ SU(3) هي${\displaystyle \operatorname {Rot} (\Theta _{1},\Theta _{2},\dots ,\Theta _{8})=\exp \left(-i\sum _{a=1}^{8}\Theta _{a}{\frac {\lambda _{a}}{2}}\right)}$، أين${\displaystyle \lambda _{a}}$هي مصفوفة غيل -مان من الرتبة a ، و${\displaystyle \Theta _{a}}$هي قيمة حقيقية . يتم توفير جبر لي للدالة الأسية للمصفوفة هنا . يتم استخدام نفس عوامل الدوران لتفاعلات الغلوون ، حيث تكون حالات الأساس الثلاثة هي الألوان الثلاثة (${\displaystyle |0\rangle ={\text{أحمر}},|1\rangle ={\text{أخضر}},|2\rangle ={\text{أزرق}}}$) للتفاعل القوي . ^{[ 14 ] [ 15 ] [ ب ]}

بوابة إزاحة الطور العالمية للكيوتريت ^{[ c ]} هي${\displaystyle \operatorname {Ph} (\delta )={\begin{bmatrix}e^{i\delta }&0&0\\0&e^{i\delta }&0\\0&0&e^{i\delta }\end{bmatrix}}=\exp \left(i\delta I\right)=e^{i\delta }I}$حيث عامل الطور${\displaystyle e^{i\delta }}$وتسمى المرحلة العالمية .

تقوم بوابة الطور هذه بعملية التعيين${\displaystyle |\Psi \rangle \mapsto e^{i\delta }|\Psi \rangle }$وبالتزامن مع عوامل الدوران الثمانية، يكون قادرًا على التعبير عن أي بوابة أحادية الكيوبت في U(3) ، كدائرة متسلسلة من 9 بوابات على الأكثر.

قد يكون تنفيذ بوابة qutrit معينة مع تحمل الأعطال أكثر أو أقل صعوبة، اعتمادًا على موقعها في ما يسمى بالتسلسل الهرمي لكليفورد. ^{[ 17 ]}

يترك${\displaystyle \omega =e^{2\pi i/3}}$ليكن الجذر الثالث للوحدة. لنعتبر المجموعة الجزئية${\displaystyle P_{3}}$بوابات باولي ثلاثية مع مولدين${\displaystyle X=|1\rangle \langle 0|+|2\rangle \langle 1|+|0\rangle \langle 2|}$و${\displaystyle Z=|0\rangle \langle 0|+\omega |1\rangle \langle 1|+\omega ^{2}|2\rangle \langle 2|}$تُعدّ المؤثرات في زمرة باولي الفرعية، بشكل عام، الأقل تكلفةً من حيث التنفيذ. وتتألف زمرة باولي الفرعية متعددة الكيوبتات من جداءات موترية عشوائية لمؤثرات باولي أحادية الكيوبت.

تتألف مجموعة أكبر بكثير من بوابات كليفورد من جميع البوابات التي تُثبّت زمرة باولي الفرعية. وكما هو موضح في ^{[ 17 ]} ، يمكن اختيار البوابات التالية كمولدات لزمرة كليفورد:${\displaystyle \operatorname {H} ={\frac {1}{\omega ^{2}-\omega }}{\begin{bmatrix}1&1&1\\1&\omega &\omega ^{2}\\1&\omega ^{2}&\omega \end{bmatrix}}}$

${\displaystyle S=\omega |0\rangle \langle 0|+\omega ^{2}|1\rangle \langle 1|+|2\rangle \langle 2|}$و${\displaystyle CZ=diag(1,1,1,1,\omega ,\omega ^{2},1,\omega ^{2},\omega )}$

بالنسبة لأي مجموعة ثابتة من الكيوبتات، تكون مجموعة كليفورد محدودة، وبالتالي فهي غير كافية للحوسبة الكمومية الشاملة. مع ذلك، فإن إضافة بوابة واحدة غير تابعة لمجموعة كليفورد إلى مجموعة مولداتها يضمن الشمولية الكمومية، ولكنه يتطلب تقنيات تستهلك موارد كثيرة مثل تقطير الحالة السحرية.

يمكن القول إن أبسط بوابة غير كليفورد يمكن أخذها في الاعتبار هي${\displaystyle T=|0\rangle \langle 0|+|1\rangle \langle 1|+{\sqrt {\omega }}|2\rangle \langle 2|}$الحقن${\displaystyle T}$إن المولد الجديد يعادل القدرة على تحضير الحالة الكمومية ("السحرية").${\displaystyle {\hat {T}}=|0\rangle +|1\rangle +{\sqrt {\omega }}|2\rangle }$من حالة أساسية قياسية للكيوتريت. ومع ذلك، لا يمكن القيام بذلك بشكل مثالي باستخدام مجموعة كليفورد للكيوتريت وحدها (لأن على سبيل المثال${\displaystyle {\sqrt {\omega }}}$لا ينتمي إلى${\displaystyle \mathbb {Q} (\omega )}$(حقل رقمي).

• مصفوفات جيل مان
• تعميمات مصفوفات باولي
• قواعد غير متحيزة متبادلة
• الحوسبة الكمومية
• اقتصاد راديكس
• الحوسبة الثلاثية

• زيغا، ليزا (26 فبراير 2008). "فيزيائيون يثبتون تشابك الكيوبت-كيوتريت" . Physorg.com . مؤرشف من الأصل في 29 فبراير 2008. تم الاطلاع عليه في 3 مارس 2008 .