موجة كثافة الشحنة

موجة كثافة الشحنة ( CDW) هي سائل كمومي منظم من الإلكترونات في مركب سلسلة خطية أو بلورة متعددة الطبقات. تشكل الإلكترونات داخل موجة كثافة الشحنة نمط موجة مستقرة ، وتحمل أحيانًا تيارًا كهربائيًا بشكل جماعي. يمكن للإلكترونات في موجة كثافة الشحنة هذه، كما هو الحال في الموصلات الفائقة ، أن تتدفق عبر مركب السلسلة الخطية بشكل جماعي، بطريقة مترابطة للغاية . ولكن على عكس الموصلات الفائقة، غالبًا ما يتدفق تيار موجة كثافة الشحنة الكهربائية بشكل متقطع، مثل الماء المتساقط من الصنبور، وذلك بسبب خصائصه الكهروستاتيكية. في موجة كثافة الشحنة، من المرجح أن تلعب التأثيرات المشتركة للتثبيت (بسبب الشوائب) والتفاعلات الكهروستاتيكية (بسبب الشحنات الكهربائية الصافية لأي انحناءات في موجة كثافة الشحنة) أدوارًا حاسمة في سلوك تيار موجة كثافة الشحنة المتقطع، كما هو موضح في القسمين 4 و5 أدناه.

تتشكل معظم موجات كثافة الشحنة (CDWs) في البلورات المعدنية نتيجةً للطبيعة الموجية للإلكترونات - وهو مظهر من مظاهر ازدواجية الموجة والجسيم في ميكانيكا الكم - مما يؤدي إلى تعديل كثافة الشحنة الإلكترونية مكانيًا، أي إلى تكوين "نتوءات" دورية في الشحنة. تؤثر هذه الموجة المستقرة على كل دالة موجية إلكترونية ، وتنشأ من خلال دمج حالات الإلكترون، أو الدوال الموجية، ذات الزخم المتعاكس . يشبه هذا التأثير إلى حد ما الموجة المستقرة في وتر الغيتار، والتي يمكن اعتبارها مزيجًا من موجتين متداخلتين تتحركان في اتجاهين متعاكسين (انظر التداخل (انتشار الموجات) ).

تترافق موجة كثافة الشحنة (CDW) في الشحنة الإلكترونية مع تشوه دوري - يُشبه في جوهره شبكة فائقة - للشبكة الذرية . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} تبدو البلورات المعدنية كشرائط لامعة رقيقة (مثل بلورات NbSe3 شبه أحادية البعد _{) أو صفائح مسطحة لامعة (مثل بلورات TaS2} شبه ثنائية البعد ). تنبأ رودولف بيرلز بوجود موجة كثافة الشحنة لأول مرة في ثلاثينيات القرن العشرين ، حيث جادل بأن المعدن أحادي البعد سيكون غير مستقر تجاه تكوين فجوات طاقة عند متجهات موجة فيرمي ± kF _، مما يقلل من طاقات الحالات الإلكترونية المشغولة عند ± kF مقارنةً بطاقة فيرمي الأصلية _{EF .} ^{[ 4 ]} تُعرف درجة الحرارة التي تتشكل عندها هذه الفجوات بدرجة حرارة انتقال بيرلز ، T _{_P} .

يتم تعديل دوران الإلكترونات مكانيًا لتشكيل موجة دوران مستقرة في موجة كثافة الدوران (SDW). ويمكن اعتبار موجة كثافة الدوران بمثابة موجتي كثافة شحنة (CDW) للنطاقات الفرعية ذات الدوران لأعلى ولأسفل، حيث يكون تعديل الشحنة بينهما متعاكسًا في الطور بمقدار 180 درجة.

في عام ١٩٥٤، اقترح هربرت فروليش نظرية مجهرية، ^{[ ٥ ]} تتشكل فيها فجوات طاقة عند ± k _F تحت درجة حرارة انتقالية نتيجةً للتفاعل بين الإلكترونات والفونونات ذات متجه الموجة Q = 2 k _F. يكون التوصيل عند درجات الحرارة العالية معدنيًا في موصل شبه أحادي البعد، يتكون سطح فيرمي الخاص به من صفائح مسطحة نسبيًا عمودية على اتجاه السلسلة عند ± k _F. تتفاعل الإلكترونات القريبة من سطح فيرمي بقوة مع فونونات ذات عدد موجة "تداخل" Q = 2 k _F. وبالتالي ، يصبح نمط 2 k _F أكثر ليونة نتيجةً لتفاعل الإلكترون-فونون. ^{[ ٦ ]} يتناقص تردد نمط فونون 2 k _F مع انخفاض درجة الحرارة، ويصل في النهاية إلى الصفر عند درجة حرارة انتقال بايرلز . وبما أن الفونونات بوزونات ، فإن هذا النمط يصبح مشغولًا على المستوى العياني عند درجات الحرارة المنخفضة، ويتجلى ذلك في تشوه دوري ثابت للشبكة. في الوقت نفسه، تتشكل موجة كثافة الشحنة الإلكترونية، وتنفتح فجوة بايرلز عند ± k _F. تحت درجة حرارة انتقال بايرلز، تؤدي فجوة بايرلز الكاملة إلى سلوك منشط حرارياً في الموصلية بسبب الإلكترونات غير المكثفة العادية.

_{مع ذلك، فإن موجة} كثافة الشحنة (CDW) التي لا يتناسب طول موجتها مع الشبكة الذرية الأساسية، أي عندما لا يكون طول موجة كثافة الشحنة مضاعفًا صحيحًا لثابت الشبكة ، لن يكون لها موضع مفضل، أو طور _{φ، في تعديل شحنتها ρ₀ + ρ₁ cos[2kFₓ} – φ ] . لذا ، اقترح فروليش _أن موجة كثافة الشحنة يمكن أن تتحرك، وأن فجوات بايرلز ستنزاح في فضاء الزخم مع بحر فيرمي بأكمله ، مما يؤدي إلى تيار كهربائي يتناسب مع dφ/dt . مع ذلك، وكما سيتم توضيحه في الأقسام اللاحقة، حتى موجة كثافة الشحنة غير المتناسبة لا يمكنها التحرك بحرية، بل تُقيّدها الشوائب. علاوة على ذلك، يؤدي التفاعل مع حاملات الشحنة العادية إلى نقل تبديدي، على عكس الموصل الفائق.

تخضع العديد من الأنظمة شبه ثنائية الأبعاد، بما في ذلك ثنائي الكالكوجينيدات الانتقالية الطبقية ، ^{[ 7 ]} لانتقالات بايرلز لتشكيل موجات كثافة الشحنة شبه ثنائية الأبعاد. وتنتج هذه الموجات عن اقتران متجهات موجية متداخلة متعددة تربط مناطق مسطحة مختلفة من سطح فيرمي. ^{[ 8 ]} يمكن أن يشكل تعديل الشحنة إما شبكة سداسية ذات تناظر سداسي أو نمط رقعة الشطرنج. ويصاحب موجة كثافة الشحنة إزاحة دورية متزامنة في الشبكة، وقد لوحظت مباشرةً في 1T-TaS₂ _{باستخدام} المجهر الإلكتروني المبرد . ^{[ 9 ]} في عام 2012، تم الإبلاغ عن أدلة على وجود أطوار متنافسة وناشئة لموجات كثافة الشحنة في الموصلات الفائقة النحاسية الطبقية ذات درجة الحرارة العالية مثل YBCO. ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

استُلهمت الدراسات المبكرة للموصلات شبه أحادية البعد من اقتراحٍ نُشر عام 1964، مفاده أن أنواعًا معينة من مركبات سلاسل البوليمر قد تُظهر خاصية الموصلية الفائقة مع درجة حرارة حرجة عالية ( T_{_c)} . ^{[ 13 ]} استندت النظرية إلى فكرة أن اقتران الإلكترونات في نظرية BCS للموصلية الفائقة يمكن أن يتم بوساطة تفاعلات الإلكترونات الموصلة في سلسلة واحدة مع الإلكترونات غير الموصلة في بعض السلاسل الجانبية. (على النقيض من ذلك، يتم اقتران الإلكترونات بوساطة الفونونات ، أو الأيونات المهتزة، في نظرية BCS للموصلات الفائقة التقليدية). وبما أن الإلكترونات الخفيفة، بدلًا من الأيونات الثقيلة، ستؤدي إلى تكوين أزواج كوبر، فإن ترددها المميز، وبالتالي مقياس الطاقة ودرجة الحرارة الحرجة ( T _{_c}) ، سيرتفع. تم قياس ودراسة مواد عضوية، مثل TTF-TCNQ، نظريًا في سبعينيات القرن الماضي. ^{[ 14 ]} وُجد أن هذه المواد تخضع لانتقال من حالة المعدن إلى حالة العازل، بدلًا من حالة الموصلية الفائقة. وقد ثبت في النهاية أن هذه التجارب تمثل أولى الملاحظات لانتقال بايرلز.

_{أُبلغ عن أول دليل على انتقال موجات} كثافة الشحنة (CDW) في المركبات غير العضوية ذات السلاسل الخطية، مثل ثلاثي الكالكوجينيدات للمعادن الانتقالية، عام 1976 من قِبل مونسو وآخرون ^{[ 15 ]،} _الذين لاحظوا زيادة في التوصيل الكهربائي عند زيادة شدة المجال الكهربائي في NbSe₃ . تمت مطابقة المساهمة غير الخطية في الموصلية الكهربائية σ مقابل المجال E مع خاصية نفق لاندو-زينر ~ exp[-E₀ / E ] (انظر صيغة لاندو-زينر )، ولكن سرعان ما تبيّن أن مجال زينر المميز E₀ كان أصغر بكثير من أن يُمثّل نفق زينر للإلكترونات العادية عبر فجوة بايرلز. أظهرت تجارب لاحقة ^{[ 16 ]} _{عتبة حادة للمجال الكهربائي} ، بالإضافة إلى ذروات في طيف الضوضاء (ضوضاء نطاق ضيق) يتناسب ترددها الأساسي مع تيار موجات كثافة الشحنة. تؤكد هذه التجارب وغيرها (مثل ^{[ 17 ]} ) أن موجات كثافة الشحنة تحمل بشكل جماعي تيارًا كهربائيًا بشكل متقطع فوق عتبة المجال.

_{تتميز المركبات ذات السلاسل الخطية التي تُظهر نقل موجة كثافة} الشحنة (CDW) بأطوال موجية λcdw = π/kF _غير متناسبة مع ثابت الشبكة (أي ليست مضاعفًا صحيحًا له). في هذه المواد، يعود التثبيت إلى الشوائب التي تكسر التناظر الانتقالي لموجة كثافة الشحنة بالنسبة إلى φ . ^{[ 18 ]} يُعامل النموذج الأبسط التثبيت كجهد جيب-غوردون على الصورة u ( φ ) = u₀ [1 – cos φ ]، بينما يُغيّر المجال الكهربائي جهد التثبيت الدوري حتى تتمكن المرحلة من الانزلاق فوق الحاجز فوق مجال فك التثبيت الكلاسيكي. يُعرف هذا النموذج بنموذج المذبذب المُخمّد ، لأنه يُحاكي أيضًا استجابة موجة كثافة الشحنة المُخمّدة للمجالات الكهربائية المتذبذبة ₍ المتناوبة)، ويُفسر هذا النموذج قياس الضوضاء ذات النطاق الضيق مع تيار موجة كثافة الشحنة فوق العتبة. ^{[ 19 ]}

مع ذلك، ونظرًا لتوزع الشوائب عشوائيًا في جميع أنحاء البلورة، فإن الصورة الأكثر واقعية تتطلب مراعاة التغيرات في طور موجة كثافة الشحنة الأمثل φ مع الموقع - أي صورة معدلة لنموذج ساين-غوردون مع جهد غير منتظم يشبه لوح الغسيل. ويتم ذلك في نموذج فوكوياما-لي-رايس (FLR) ^{[ 20 ] [ 21 ]} ، حيث تُقلل موجة كثافة الشحنة طاقتها الكلية من خلال تحسين كلٍ من طاقة الإجهاد المرن الناتجة عن التدرجات المكانية في φ وطاقة التثبيت. ومن بين القيود التي تظهر من نموذج FLR: التثبيت الضعيف، والذي ينتج عادةً عن شوائب متساوية الإلكترونات، حيث ينتشر الطور الأمثل على العديد من الشوائب ويتناسب مجال فك التثبيت طرديًا مع _nᵢ² ( حيث _nᵢ هو تركيز الشوائب) ^، والتثبيت القوي، حيث تكون كل شوائب قوية بما يكفي لتثبيت طور موجة كثافة الشحنة ويتناسب مجال فك التثبيت خطيًا مع nᵢ . وتشمل الاختلافات في هذا النموذج عمليات محاكاة عددية تتضمن توزيعات عشوائية للشوائب (نموذج التثبيت _{العشوائي} ). ^{[ 22 ]}

تضمنت النماذج الكمومية المبكرة نموذجًا لتكوين أزواج السوليتونات من قِبل ماكي ^{[ 23 ]،} واقتراحًا من جون باردين مفاده أن إلكترونات موجة كثافة الشحنة المكثفة تنفق بشكل متماسك عبر فجوة تثبيت صغيرة ^{[ 24 ]} ، مثبتة عند ± k _F على عكس فجوة بايرلز. افتقرت نظرية ماكي إلى مجال عتبة حاد، واكتفى باردين بتفسير ظاهري لمجال العتبة ^{[ 25 ]} . مع ذلك، أشارت ورقة بحثية نُشرت عام 1985 من قِبل كريف وروزهافسكي ^{[ 26 ]} إلى أن السوليتونات ومضادات السوليتونات المُنَوَّاة ذات الشحنة ± q تُولِّد مجالًا كهربائيًا داخليًا E* يتناسب مع q/ε . تمنع الطاقة الكهروستاتيكية (1/2) ε [ E ± E* ] ² نفق السوليتونات للحقول المُطبَّقة E الأقل من عتبة E _T = E* /2 دون الإخلال بقانون حفظ الطاقة. على الرغم من أن عتبة حجب كولوم هذه يمكن أن تكون أصغر بكثير من مجال فك التثبيت الكلاسيكي، إلا أنها تُظهر نفس التناسب مع تركيز الشوائب نظرًا لأن استقطابية موجة كثافة الشحنة واستجابتها العازلة ε تتناسبان عكسيًا مع قوة التثبيت. ^{[ 27 ]}

استنادًا إلى هذه الصورة، بالإضافة إلى مقال نُشر عام 2000 حول نفق السوليتون المرتبط زمنيًا، ^{[ 28 ]} يقترح نموذج كمومي أحدث ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]} اقترانًا شبيهًا بتأثير جوزيفسون (انظر تأثير جوزيفسون ) بين معاملات الترتيب المعقدة المرتبطة بقطرات متكونة من انخلاعات السوليتون المشحونة على سلاسل متوازية متعددة. وباتباع ريتشارد فاينمان في محاضرات فاينمان في الفيزياء ، المجلد الثالث، الفصل 21، يُوصف تطورها الزمني باستخدام معادلة شرودنغر كمعادلة كلاسيكية ناشئة. ينتج الضجيج ذو النطاق الضيق والظواهر ذات الصلة عن التراكم الدوري لطاقة الشحن الكهروستاتيكي، وبالتالي لا يعتمد على الشكل التفصيلي لجهد تثبيت لوحة الغسيل. ينشأ من النموذج كل من عتبة تكوين زوج السوليتون ومجال فك تثبيت كلاسيكي أعلى، حيث ينظر إلى موجة كثافة الشحنة (CDW) على أنها سائل كمومي لزج أو مادة صلبة كمومية قابلة للتشوه مع انخلاعات، وهو مفهوم ناقشه فيليب وارن أندرسون . ^{[ 32 ]}

أُبلغ عن أول دليل على الظواهر المتعلقة بتأثير أهارونوف-بوم في موجات كثافة الشحنة (CDWs) في ورقة بحثية نُشرت عام 1997، ^{[ 33 ]} والتي وصفت تجارب تُظهر تذبذبات دورية h /2e في موصلية موجات كثافة الشحنة (وليس موصلية الإلكترونات العادية) مقابل التدفق المغناطيسي عبر عيوب عمودية في NbSe3 _. وأظهرت تجارب لاحقة، بما في ذلك بعض التجارب التي نُشرت عام 2012، ^{[ 34 ]} تذبذبات في تيار موجات كثافة الشحنة مقابل التدفق المغناطيسي، بدورية سائدة h /2e ، عبر حلقات TaS3 _يصل محيطها إلى 85 ميكرومتر عند درجات حرارة أعلى من 77 كلفن. يشابه هذا السلوك سلوك جهاز التداخل الكمي فائق التوصيل (انظر SQUID )، مما يدعم فكرة أن نقل الإلكترونات عبر موجات كثافة الشحنة هو في جوهره كمي (انظر ميكانيكا الكم ).  

• موجة كثافة الدوران
• الموصلية الفائقة عند درجات الحرارة العالية