علم المواد الحاسوبي

نظراً لتوازنها بين التكلفة الحسابية والقدرة التنبؤية، تُعدّ نظرية الكثافة الوظيفية (DFT) الأكثر استخداماً في علم المواد . غالباً ما تشير DFT إلى حساب أدنى حالة طاقة للنظام؛ ومع ذلك، يمكن إجراء ديناميكيات الجزيئات (حركة الذرات عبر الزمن) باستخدام DFT لحساب القوى بين الذرات.

على الرغم من أن نظرية الكثافة الوظيفية (DFT) والعديد من طرق حساب البنية الإلكترونية الأخرى تُوصف بأنها حسابات أولية (ab initio) ، إلا أنها لا تخلو من التقريبات والمدخلات. ففي نظرية الكثافة الوظيفية، تزداد التقريبات تعقيدًا ودقةً وبطئًا في المحاكاة نظرًا لعدم معرفة دالة التبادل والترابط الدقيقة. أبسط هذه النماذج هو تقريب الكثافة المحلية (LDA)، الذي يزداد تعقيدًا مع تقريب التدرج المعمم (GGA) وما بعده. ومن التقريبات الشائعة الأخرى استخدام جهد زائف بدلًا من إلكترونات النواة، مما يُسرّع عمليات المحاكاة بشكل ملحوظ.

يُستخدم مصطلح الديناميكا الجزيئية (MD) تاريخيًا لتصنيف محاكاة الحركة الذرية الكلاسيكية عبر الزمن. عادةً، تُحدد التفاعلات بين الذرات وتُطابق مع البيانات التجريبية وبيانات البنية الإلكترونية باستخدام مجموعة واسعة من النماذج، تُسمى كمونات التفاعل بين الذرات . بعد تحديد التفاعلات (القوى)، تُجرى عملية التكامل العددي للحركة النيوتونية. كما يُمكن حساب القوى في الديناميكا الجزيئية باستخدام طرق البنية الإلكترونية القائمة على تقريب بورن-أوبنهايمر أو منهج كار-بارينيلو .

تتضمن أبسط النماذج قوى تجاذب من نوع فان دير فالس وقوى تنافر شديدة لإبقاء الذرات متباعدة، وتُستمد طبيعة هذه النماذج من قوى التشتت . أما النماذج الأكثر تعقيدًا فتتضمن تأثيرات ناتجة عن تفاعلات كولوم (مثل الشحنات الأيونية في السيراميك)، والروابط التساهمية والزوايا (مثل البوليمرات)، وكثافة الشحنة الإلكترونية (مثل المعادن). تستخدم بعض النماذج روابط ثابتة، تُحدد في بداية المحاكاة، بينما تستخدم نماذج أخرى روابط ديناميكية. وتسعى الجهود الحديثة إلى تطوير نماذج قوية وقابلة للتطبيق على نطاق واسع، ذات أشكال وظيفية عامة: التوافقيات الكروية، ونوى غاوس، والشبكات العصبية. إضافةً إلى ذلك، يمكن استخدام المحاكاة الديناميكية الجزيئية لمحاكاة تجمعات الذرات داخل جسيمات عامة، وهو ما يُسمى بالنمذجة الخشنة ، مثل إنشاء جسيم واحد لكل مونومر داخل البوليمر.

يشير مصطلح مونت كارلو في سياق علم المواد غالبًا إلى عمليات المحاكاة الذرية التي تعتمد على المعدلات. في مونت كارلو الحركية (kMC)، تُحدد معدلات جميع التغيرات الممكنة داخل النظام ويتم تقييمها احتماليًا. ولأنه لا يوجد قيد على التكامل المباشر للحركة (كما هو الحال في الديناميكا الجزيئية )، فإن طرق kMC قادرة على محاكاة مشاكل مختلفة تمامًا على نطاقات زمنية أطول بكثير.

يهيمن على التشوه اللدن في المعادن حركة الانخلاعات ، وهي عيوب بلورية في المواد ذات طبيعة خطية. وبدلاً من محاكاة حركة عشرات المليارات من الذرات لنمذجة التشوه اللدن، وهو أمر مكلف حسابيًا بشكل باهظ، تحاكي ديناميكيات الانخلاعات المنفصلة (DDD) حركة خطوط الانخلاعات. ^{[ 6 ] [ 7 ]} والهدف العام من ديناميكيات الانخلاعات هو تحديد حركة مجموعة من الانخلاعات بناءً على مواقعها الأولية، والحمل الخارجي، والبنية المجهرية المتفاعلة. ومن هذا المنطلق، يمكن استخلاص سلوك التشوه على المستوى الكلي من حركة الانخلاعات الفردية باستخدام نظريات اللدونة.

تتم محاكاة DDD النموذجية على النحو التالي. ^{[ 6 ] [ 8 ]} يمكن نمذجة خط الانخلاع كمجموعة من العقد المتصلة بقطع مستقيمة. وهذا مشابه للشبكة المستخدمة في نمذجة العناصر المحدودة . بعد ذلك، تُحسب القوى المؤثرة على كل عقدة من عقد الانخلاع. تشمل هذه القوى أي قوى خارجية مطبقة، وقوى ناتجة عن تفاعل الانخلاع مع نفسه أو مع انخلاعات أخرى، وقوى ناتجة عن عوائق مثل المواد المذابة أو الرواسب، وقوة السحب المؤثرة على الانخلاع نتيجة حركته، والتي تتناسب طرديًا مع سرعته. تتمثل الطريقة العامة لمحاكاة DDD في حساب القوى المؤثرة على الانخلاع عند كل عقدة من عقده، ومن ثم استخراج سرعة الانخلاع عند تلك العقد. بعد ذلك، يُحرك الانخلاع للأمام وفقًا لهذه السرعة وخطوة زمنية محددة. ثم تُكرر هذه العملية. بمرور الوقت، قد يواجه الانخلاع عوائق كافية بحيث لا يمكنه التحرك وتصبح سرعته قريبة من الصفر، وعند هذه النقطة يمكن إيقاف المحاكاة وإجراء تجربة جديدة مع ترتيب الانخلاع الجديد هذا.

توجد محاكاة للانخلاعات على نطاقين، صغير وكبير. على سبيل المثال، استُخدمت نماذج الانخلاعات ثنائية الأبعاد لمحاكاة انزلاق الانخلاع عبر مستوى واحد أثناء تفاعله مع عوائق مختلفة، مثل الرواسب . وهذا يُسهم في رصد ظواهر أخرى مثل قص الرواسب وتقوسها . ^{[ 8 ] [ 9 ]} يتمثل عيب محاكاة الانخلاعات ثنائية الأبعاد في عدم قدرتها على رصد الظواهر التي تتضمن حركة الانخلاعات خارج مستوى الانزلاق، مثل الانزلاق العرضي والتسلق ، على الرغم من سهولة تشغيلها حسابيًا. ^{[ 6 ]} استُخدمت محاكاة الانخلاعات ثلاثية الأبعاد صغيرة الحجم لمحاكاة ظواهر مثل تكاثر الانخلاعات في مصادر فرانك-ريد ، بينما تستطيع المحاكاة الأكبر حجمًا رصد تصلب المعدن بالتشكيل على البارد في المعادن التي تحتوي على العديد من الانخلاعات، والتي تتفاعل مع بعضها البعض وتتكاثر. يوجد عدد من برامج محاكاة الانخلاعات ثلاثية الأبعاد، مثل ParaDiS وmicroMegas وMDDP، وغيرها. ^{[ 6 ]} هناك طرق أخرى لمحاكاة حركة الخلع، من عمليات محاكاة الديناميكا الجزيئية الكاملة ، وديناميكيات الخلع المتصلة، ونماذج مجال الطور .

^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

تركز طرق مجال الطور على الظواهر التي تعتمد على الأسطح البينية وحركة هذه الأسطح. ويتم تعريف كل من دالة الطاقة الحرة والحركية (التنقلات) من أجل نشر الأسطح البينية داخل النظام عبر الزمن.

تحاكي اللدونة البلورية تأثيرات حركة الانخلاعات على المستوى الذري دون أن تحل أيًا منهما بشكل مباشر. بدلاً من ذلك، يتم تحديث اتجاهات البلورات بمرور الوقت باستخدام نظرية المرونة، واللدونة من خلال أسطح الخضوع ، وقوانين التصلب. وبهذه الطريقة، يمكن تحديد سلوك الإجهاد والانفعال للمادة.

ديناميكيات التجمعات هي نموذج لنظرية المعدلات، حيث تُجمّع تراكيز الجسيمات في تجمعات يمكن حلها باستخدام مجموعة من المعادلات التفاضلية العادية . ومن خلال تجميع الجسيمات (عادةً فقاعات غازية) ذات الأحجام المتقاربة، تستطيع هذه المجموعات القليلة من المعادلات وصف تطور معدل النظام بأكمله. تسمح ديناميكيات التجمعات بإجراء محاكاة على نطاقات طولية وزمنية واسعة، ولكن على حساب القدرة على تتبع كل ذرة في المادة، كما هو الحال في ديناميكيات الجزيئات .

تقسم طرق العناصر المحدودة الأنظمة في الفضاء وتحل المعادلات الفيزيائية ذات الصلة خلال هذا التقسيم. ويشمل ذلك الظواهر الحرارية والميكانيكية والكهرومغناطيسية، بالإضافة إلى ظواهر فيزيائية أخرى. من منظور علم المواد ، تتجاهل طرق الوسط المتصل عمومًا عدم تجانس المواد وتفترض أن خصائص المواد المحلية متطابقة في جميع أنحاء النظام. ^{[ 10 ]}