دليل مشروط

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (July 2021) (Learn how and when to remove this message)

Transformation rules
Propositional calculus
Rules of inference
Implication introduction / elimination (modus ponens) Biconditional introduction / elimination Conjunction introduction / elimination Disjunction introduction / elimination Disjunctive / hypothetical syllogism Constructive / destructive dilemma Absorption / modus tollens / modus ponendo tollens Negation introduction
Rules of replacement
Associativity Commutativity Distributivity Double negation De Morgan's laws Transposition Material implication Exportation Tautology
Predicate logic
Rules of inference
Universal generalization / instantiation Existential generalization / instantiation

الإثبات الشرطي هو الإثبات الذي يأخذ شكل تأكيد شرطي ، وإثبات أن مقدم الشرط يؤدي بالضرورة إلى النتيجة .

يُطلق على المقدمة المفترضة لإثبات شرطي اسم افتراض الإثبات الشرطي ( CPA ). وبالتالي، فإن هدف الإثبات الشرطي هو إثبات أنه إذا كانت المقدمة المفترضة صحيحة، فإن النتيجة المطلوبة تتبع بالضرورة . لا تتطلب صحة الإثبات الشرطي أن تكون المقدمة المفترضة صحيحة، بل فقط أنه إذا كانت صحيحة فإنها ستؤدي إلى النتيجة.

تعتبر البراهين الشرطية ذات أهمية كبيرة في الرياضيات . توجد براهين شرطية تربط بين عدة تخمينات لم يتم إثباتها بطريقة أخرى ، بحيث أن إثبات تخمين واحد قد يعني على الفور صحة العديد من التخمينات الأخرى. قد يكون من الأسهل بكثير إظهار صحة قضية ما من خلال قضية أخرى بدلاً من إثباتها بشكل مستقل.

شبكة مشهورة من البراهين الشرطية هي فئة NP-complete من نظرية التعقيد. هناك عدد كبير من المهام المثيرة للاهتمام (انظر قائمة مشاكل NP-complete )، وفي حين أنه من غير المعروف ما إذا كان هناك حل زمني متعدد الحدود لأي منها، فمن المعروف أنه إذا كان مثل هذا الحل موجودًا لبعضها، فهناك حل واحد موجود لجميعها. وبالمثل، فإن فرضية ريمان لها العديد من العواقب التي تم إثباتها بالفعل.

كمثال على الإثبات الشرطي في المنطق الرمزي ، افترض أننا نريد إثبات A → C (إذا كان A، إذن C) من المقدمتين الأوليين أدناه:

1.	أ → ب	("إذا أ، إذن ب")
2.	ب → ج	("إذا كان ب، إذن ج")
3.	أ	(افتراض الإثبات الشرطي، "افترض أن A صحيح")
4.	ب	(يتبع من السطرين 1 و3، modus ponens ؛ "إذا كان A فإن B؛ A، إذن B")
5.	ج	(يتبع من السطرين 2 و 4، modus ponens ؛ "إذا كان B إذن C؛ B، إذن C")
6.	أ → ج	(يتبع من الأسطر 3-5، الإثبات الشرطي؛ "إذا كان أ، إذن ج")

• نظرية الاستنتاج
• النتيجة المنطقية
• حساب القضايا

• روبرت ل. كوزي، المنطق والمجموعات والتكرار ، جونز وبارليت، 2006.
• دوف م. جاباي، فرانز جوينثر (المحرران)، دليل المنطق الفلسفي ، المجلد 8، سبرينغر، 2002.